伍麗青

古嚕嚕現(xiàn)在住的地方有點(diǎn)吵，所以她想搬家。最近，她看中了4間價(jià)錢差不多的公寓，但不知道應(yīng)該選擇哪一間才好。

“房東們都要求實(shí)地看完后立刻決定是否租住。如果當(dāng)場拒絕，房東會(huì)很生氣，以后也不可能再將房子租給我。換句話說，就是我不可以看完4間公寓比較后再作選擇。怎么選呢？”古嚕嚕抓了抓腦袋。

開始挑選吧！

為了幫助古嚕嚕尋找到最稱心如意的公寓，阿木老叔和她一起開始了挑選最佳公寓的研究。

古嚕?？粗械倪@4間公寓中，肯定有最好的和最差的，我們可以按照好壞程度將它們命名為A、B、C、D。古嚕嚕的目標(biāo)是租上A公寓（假設(shè)A最好），但問題是事先她并不知道哪一間才是最好的。

古嚕?？疾旃⒌捻樞蚴请S機(jī)的，一共有24種可能：

果斷VS猶豫

在挑選公寓的問題上，古嚕嚕和阿木老叔有兩種不同的風(fēng)格。古嚕嚕比較果斷，喜歡拍板下決定，她決定去第一間公寓考察后就果斷將它租下。而阿木老叔則猶猶豫豫，很可能會(huì)拖到最后一家，才不得不租下房子。

那么，這兩種選擇哪一種比較好呢？

按照古嚕嚕的選擇，她選中A公寓的情況有如下6種，也就是說，挑中最佳公寓的概率是25%。

而按照阿木老叔的方法，在看完最后一家公寓選中A公寓的概率也是25%。

阿木老叔很驚訝：“沒想到辛苦跑完所有公寓，能租到最佳公寓的概率并沒有提高??！”

古嚕嚕則皺起眉頭：“概率才是25%，太低了，我不愿意冒險(xiǎn)。有沒有能增加選中最佳公寓概率的方法呢？”

“犧牲”第一間公寓

阿木老叔和古嚕嚕開始了討論。最終兩人都同意，先考察一間公寓看看行情但絕對(duì)不租，之后只要看到比第一間公寓要好的公寓，就立馬拍板租下。

這個(gè)方法聽起來對(duì)第一間公寓很不公平，但實(shí)際操作起來是怎樣的呢？

我們統(tǒng)計(jì)一下能挑選出A公寓的全部可能，一共有11種！也就是說，選中A公寓的概率飆升到了11/46≈46%，這可比25%高多了！

古嚕嚕高興得蹦蹦跳跳。不過，她很快便冷靜了下來，提出了一個(gè)很有深度的問題：“假如我們‘犧牲前兩間公寓，最終選中最佳公寓的概率會(huì)不會(huì)更高呢？”

阿木老叔拍掌：“有道理！我們?cè)儆?jì)算一下！”

“犧牲”前兩間公寓后，選中A公寓的可能共有10種，概率大約為42%。

100間公寓怎么挑？

我們可以發(fā)現(xiàn)在只有4間公寓的時(shí)候，“犧牲”第一間公寓能選中最佳公寓的概率最高。假如不是只有4間備選公寓，而是100間，她又該如何選擇呢？

當(dāng)公寓數(shù)量比較小時(shí)，我們可以簡單地靠列舉出所有可能性的方法找出最佳方案。但100間公寓的可能性實(shí)在太多了，古嚕嚕和阿木老叔很難羅列出所有可能。難道就沒有更輕松的方法了嗎？

實(shí)際上，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)找到了答案。當(dāng)公寓數(shù)量為N時(shí)，“犧牲”前面的N/e間公寓，選中最佳公寓的概率最高。e是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)常數(shù)，在很多領(lǐng)域都有用途，約等于2.71828。

100÷2.71828≈37，也就是說，“犧牲”前面的37間公寓后，只要看到一間公寓比前面37間都要好，就立馬拍板租下。