徐旭，王紅改，李謀思

(1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2.四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司，四川 成都 610041；3.成都市規(guī)劃信息技術(shù)中心，四川 成都 610041； 4.武漢市勘察設(shè)計(jì)有限公司，湖北 武漢 430000)

1 引 言

隨著越來越多電力鐵塔的建設(shè)與運(yùn)營，鐵塔安全狀態(tài)受到了廣泛關(guān)注。提取鐵塔運(yùn)營過程中的結(jié)構(gòu)特征，計(jì)算鐵塔傾斜度，實(shí)現(xiàn)鐵塔安全監(jiān)測(cè)是十分重要的問題?，F(xiàn)階段主要利用高精度免棱鏡全站儀對(duì)鐵塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)量，但該方法測(cè)量特征點(diǎn)數(shù)據(jù)較少，難以全面反映鐵塔結(jié)構(gòu)特征，可靠性較低。地面三維激光掃描技術(shù)的推廣，為鐵塔安全監(jiān)測(cè)提供了新的技術(shù)手段，它突破了傳統(tǒng)的單點(diǎn)測(cè)量方法，具有高精度、高效率等優(yōu)勢(shì)，能通過海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取被測(cè)物體表面幾乎全部特征信息[1，2]。

梅文勝、李必軍分別利用地面三維激光掃描儀進(jìn)行了精細(xì)地形圖測(cè)繪[3]與建筑物特征提取[4]，電力行業(yè)謝雄耀等人利用三維激光掃描儀實(shí)現(xiàn)了電力桿塔掃描檢測(cè)[5]；劉求龍等人利用三維激光掃描儀點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立了惠泉變電站三維模型[6]。由于電力鐵塔結(jié)構(gòu)形式多變，且掃描過程中受外界環(huán)境影響粗差點(diǎn)較多，點(diǎn)云后處理困難；針對(duì)這些問題，本文利用成都某變電站監(jiān)測(cè)項(xiàng)目鐵塔點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立塔身獨(dú)立坐標(biāo)系，采用基于鐵塔結(jié)構(gòu)幾何特征的RANSAC算法提取鐵塔結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)云，計(jì)算鐵塔傾斜度，實(shí)現(xiàn)了鐵塔運(yùn)營階段安全監(jiān)測(cè)。

2 地面三維激光掃描儀與塔身獨(dú)立坐標(biāo)系

2.1 掃描儀工作原理簡介

地面三維激光掃描儀采用儀器內(nèi)部坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為儀器中心，X、Y軸位于橫向掃描面內(nèi)，Z軸垂直于橫向掃描面[7]。掃描儀發(fā)射激光射向目標(biāo)點(diǎn)P，激光經(jīng)反射后由儀器內(nèi)部接收器接收，通過激光發(fā)射和接收時(shí)間差T計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)到儀器中心距離r，并記錄橫向掃描角φ和縱向掃描角θ，獲取被測(cè)點(diǎn)球面坐標(biāo)P(r，φ，θ)，根據(jù)掃描儀球面坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系(公式1)，得到被測(cè)點(diǎn)P的儀器內(nèi)部空間直角坐標(biāo)P(X，Y，Z)：

(1)

圖1 掃描儀內(nèi)部坐標(biāo)系

2.2 塔身獨(dú)立坐標(biāo)系

地面三維激光掃描儀獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)采用儀器內(nèi)部坐標(biāo)系，本文針對(duì)獨(dú)立設(shè)站鐵塔掃描點(diǎn)云，為便于后期鐵塔結(jié)構(gòu)點(diǎn)云提取、建模分析，利用鐵塔點(diǎn)云數(shù)據(jù)根據(jù)鐵塔結(jié)構(gòu)幾何特征建立塔身獨(dú)立坐標(biāo)系。圖2為采用Maptek I-Site 8820掃描儀在成都某變電站監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中獨(dú)立設(shè)站采集的鐵塔點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

圖2 鐵塔原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)

圖3 建立塔身坐標(biāo)系流程圖

圖4 塔身坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)與XY軸

3 RANSAC算法鐵塔結(jié)構(gòu)點(diǎn)云提取

原始點(diǎn)云粗差剔除、特征提取一般采用最小二乘法、特征值法，這類方法是通過給定的目標(biāo)方程，計(jì)算出最優(yōu)模型參數(shù)進(jìn)行特征提取，其對(duì)于初始參數(shù)與目標(biāo)方程的設(shè)定要求很高，算法不具有穩(wěn)健性，因此本文在鐵塔結(jié)構(gòu)點(diǎn)云提取中采用能從包含異常數(shù)據(jù)的樣本中通過迭代方式自動(dòng)提取出最優(yōu)參數(shù)模型的隨機(jī)抽樣一致性算法。

3.1 RANSAC算法

隨機(jī)抽樣一致性(Random Sampling Consensus，RANSAC)算法由Fishier和Bolles在1981年提出，該算法原理：對(duì)于一個(gè)數(shù)據(jù)量為m的樣本S，利用隨機(jī)最小數(shù)據(jù)量n求出其參數(shù)模型M，例如直線、平面模型中n分別為2和3；選擇合適的指標(biāo)(例如平面點(diǎn)云中為點(diǎn)到平面模型的距離)對(duì)樣本中其他數(shù)據(jù)逐個(gè)在參數(shù)模型M中進(jìn)行判定，并通過設(shè)定的閾值t進(jìn)行篩選，若小于閾值t，則為“內(nèi)點(diǎn)”，反之則相反，記錄該模型內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)N。通過在樣本S中迭代多次選擇最小數(shù)據(jù)量n，計(jì)算不同參數(shù)模型M中獲取含內(nèi)點(diǎn)數(shù)N最多的模型作為該樣本最優(yōu)參數(shù)模型。RANSAC算法通過最少的限定條件，利用點(diǎn)云自身樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)模型選擇，該算法提取平面點(diǎn)云流程如下：

(1)從原始點(diǎn)云集合S中選取任意3個(gè)不共線點(diǎn){P1，P2，P3}，計(jì)算其初始平面模型Ax+By+Cz+D=0。

(2)遍歷點(diǎn)云集合S剩下點(diǎn)到上述初始平面模型的距離：

(3)設(shè)定合適的閾值t，即平面厚度。當(dāng)di

(4)重復(fù)上述(1)～(3)步驟K次，即迭代次數(shù)；RANSAC算法中定義K滿足公式f=1-(1-εn)K，其中f為至少能獲取一個(gè)有效參數(shù)模型的概率，ε為原始點(diǎn)云集合S中有效點(diǎn)云所占的比例(預(yù)估值)，n為確定參數(shù)模型最小數(shù)據(jù)量，在平面中值為3。

(5)選擇K次迭代后內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)N值最大的參數(shù)模型作為最優(yōu)平面擬合模型，該參數(shù)模型對(duì)應(yīng)的內(nèi)點(diǎn)即為剔除粗差的平面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

(2)CP(a)/=1,考慮商群G=G/Φ(P)=P/Φ(P)(〈a〉Φ(P))/Φ(P),則由文獻(xiàn)[10]中定理其中l(wèi)=|P|.進(jìn)而有 G=P Φ(P)QΦ(P)Qh2··· Φ(P)Qhl.又Φ(P)=CP(a)/=1,頂點(diǎn)集連通且連接P中與Φ(P)相連的頂點(diǎn),故P?(G)的連通分支個(gè)數(shù)為k(P?(G))=s1(P)-s1(Φ(P))+1.

3.2 基于鐵塔結(jié)構(gòu)的RANSAC算法經(jīng)驗(yàn)參數(shù)選取與點(diǎn)云提取

由上節(jié)2.1可知，利用RANSAC算法提取平面點(diǎn)云過程中主要涉及閾值t、置信度f、有效數(shù)據(jù)比例ε、迭代次數(shù)K這4個(gè)參數(shù)的選擇。本文基于鐵塔鋼梁結(jié)構(gòu)幾何特征進(jìn)行上述參數(shù)合理地選取與設(shè)定，以獲取最優(yōu)結(jié)構(gòu)平面點(diǎn)云集合。

如圖5所示，白色線條區(qū)域內(nèi)點(diǎn)云為鐵塔導(dǎo)線橫擔(dān)橫梁點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可以看出橫梁上邊緣點(diǎn)云極不規(guī)則，粗差點(diǎn)較多，而靠近下邊緣點(diǎn)云排列整齊。鐵塔結(jié)構(gòu)中該白色點(diǎn)云部分長約 2.9 m，寬約 0.12 m，根據(jù)儀器掃描分辨率與下邊緣結(jié)構(gòu)點(diǎn)云可判斷每相鄰掃描兩點(diǎn)間距約為 0.03 m，因此可計(jì)算得出該結(jié)構(gòu)橫梁有效點(diǎn)云約為500點(diǎn)，而統(tǒng)計(jì)白色部分點(diǎn)云個(gè)數(shù)約為 1 200點(diǎn)，因此有效數(shù)據(jù)比例ε=0.42，至少能獲取一個(gè)有效參數(shù)模型的置信度f，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)為0.99[8]；根據(jù)f=1-(1-εn)K可計(jì)算得出迭代次數(shù)K為70次。由于鐵塔鋼梁結(jié)構(gòu)表面光滑平整，為有效剔除粗差點(diǎn)，設(shè)置平面厚度閾值t為 0.01 m。利用上述設(shè)定參數(shù)通過RANSAC迭代算法提取獨(dú)立坐標(biāo)系下導(dǎo)線橫擔(dān)鋼梁點(diǎn)云數(shù)據(jù)，即圖6中白色線條區(qū)域內(nèi)點(diǎn)云，該組點(diǎn)云約450點(diǎn)，且排列規(guī)則整齊，兩點(diǎn)間距離約為 0.03 m，清晰準(zhǔn)確地反映了該導(dǎo)線橫擔(dān)鋼梁結(jié)構(gòu)特征，驗(yàn)證了利用該改進(jìn)算法能有效地剔除粗差，提取鐵塔點(diǎn)云結(jié)構(gòu)。

圖5 導(dǎo)線橫擔(dān)結(jié)構(gòu)點(diǎn)云

圖6 基于鐵塔結(jié)構(gòu)的RANSAC算法點(diǎn)云提取

4 點(diǎn)云建模與精度分析

通過改進(jìn)的RANSAC算法剔除鐵塔掃描點(diǎn)云粗差，現(xiàn)提取塔身獨(dú)立坐標(biāo)系中XZ平面內(nèi)鐵塔結(jié)構(gòu)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，獲取該鐵塔順電力線路前進(jìn)方向各橫擔(dān)、塔身等模型如圖7所示：

圖7 XZ平面內(nèi)鐵塔模型

對(duì)圖7模型中部分距離、角度等值進(jìn)行標(biāo)注，并從塔身與橫擔(dān)夾角、各橫擔(dān)長度、左右兩側(cè)橫擔(dān)差值、左右兩側(cè)塔身鋼材寬度等進(jìn)行比較分析，結(jié)果如表1、表2所示。

塔身模型距離比對(duì) 表1

塔身模型傾角比對(duì) 表2

通過表1、表2結(jié)果可以得到以下信息：①通過建立塔身坐標(biāo)系、RANSAC算法結(jié)構(gòu)點(diǎn)云提取、點(diǎn)云建模等流程獲取的鐵塔模型具有高精度與可靠性，鐵塔左右兩側(cè)同一比對(duì)項(xiàng)目差值達(dá)到毫米級(jí)；②該型轉(zhuǎn)角塔左右兩側(cè)橫擔(dān)的差值約為 34 cm，地線橫擔(dān)長為 14.6 m，判斷為2號(hào)轉(zhuǎn)角塔；③該鐵塔塔身投影傾角約為87.8°，與該類型鐵塔設(shè)計(jì)傾角相符。通過與該型鐵塔初始設(shè)計(jì)參數(shù)比對(duì)，驗(yàn)證了該鐵塔建模成果的準(zhǔn)確性。

5 鐵塔傾斜度檢測(cè)

傾斜度檢測(cè)是鐵塔結(jié)構(gòu)檢測(cè)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，通過塔身中心軸的鉛垂度判斷鐵塔傾斜值。目前常用有鉛錘法、經(jīng)緯儀法、平面鏡法，同時(shí)一些重要線路上建立了自動(dòng)化傾斜監(jiān)測(cè)裝置[9]。本文利用地面三維激光掃描獲取的鐵塔點(diǎn)云數(shù)據(jù)，計(jì)算該鐵塔傾斜度。圖8為該鐵塔地線橫擔(dān)塔架切片在塔身坐標(biāo)系XY平面內(nèi)的點(diǎn)云，利用塔架結(jié)構(gòu)點(diǎn)云切片求出該投影面幾何中心(即圖8中標(biāo)注幾何中心)，作為該鐵塔中心軸線上一點(diǎn)。

圖8 塔身切片幾何中心

由于鐵塔橫擔(dān)結(jié)構(gòu)特征清晰明顯，點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大，因此從上至下選取圖9中白色部分九組截面數(shù)據(jù)在XY投影面內(nèi)求取鐵塔塔架中心坐標(biāo)作為鐵塔軸線，結(jié)果如表3所示。

圖9 白色截面點(diǎn)云為待分析點(diǎn)云

塔架中心軸坐標(biāo) 表3

續(xù)表3

由于鐵塔傾斜實(shí)際是從下至上逐步增大，為便于分析，設(shè)定第9組坐標(biāo)為基準(zhǔn)點(diǎn)，所在的XY平面為基準(zhǔn)面。繪制如圖10、圖11所示。

圖10 塔身坐標(biāo)系中X軸方向偏移趨勢(shì)

圖11 塔身坐標(biāo)系中Y軸(順電力線路方向)偏移趨勢(shì)

通過表3和圖10、圖11可以得出：

(1)該鐵塔中心軸在塔身坐標(biāo)系X軸上最大偏移約為 8 mm，變化趨勢(shì)不明顯；

(2)在Y軸(順電力線路前進(jìn)方向)上隨著距離基準(zhǔn)面高度的增加，偏移值加大，偏移趨勢(shì)約呈一定的線性關(guān)系(圖11中的黑色趨勢(shì)線)。

根據(jù)電力桿塔傾斜度計(jì)算公式：

G=E/H×100%

(2)

其中G為傾斜度，E為偏移值，H為距離基礎(chǔ)高度。該鐵塔高 40 m，計(jì)算該9組截面傾斜度。得出地線橫擔(dān)處(即鐵塔頂端)的傾斜度最大，約為0.48%，與表4正常桿塔傾斜允許最大值1%差值較大。得出該鐵塔順電力線路方向傾斜度處于閾值范圍內(nèi)，處于安全運(yùn)營狀態(tài)。

正常桿塔傾斜允許最大值 表4

6 結(jié) 語

作為新一代測(cè)繪儀器，地面三維激光掃描儀已逐步應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，該類儀器的非接觸式、海量點(diǎn)云、全景獲取等優(yōu)勢(shì)十分明顯。本文利用地面三維激光掃描儀對(duì)成都某變電站附近鐵塔掃描觀測(cè)，主要做了如下工作：

(1)利用鐵塔點(diǎn)云結(jié)構(gòu)明顯的幾何特征建立了塔身獨(dú)立坐標(biāo)系，將任意設(shè)站掃描獲取的內(nèi)部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為基于塔身結(jié)構(gòu)的獨(dú)立坐標(biāo)系，便于后期鐵塔結(jié)構(gòu)提取分析。

(2)采用RANSAC算法處理原始點(diǎn)云，開創(chuàng)性地基于鐵塔結(jié)構(gòu)特征選定RANSAC算法參數(shù)，進(jìn)行鐵塔掃描點(diǎn)云粗差剔除、結(jié)構(gòu)提取。

(3)通過鐵塔點(diǎn)云建模與精度分析肯定了三維激光掃描儀的掃描精度與可靠性，并獲取了鐵塔運(yùn)營階段中的各結(jié)構(gòu)狀態(tài)參數(shù)。

(4)利用掃描點(diǎn)云對(duì)鐵塔進(jìn)行傾斜度檢測(cè)，定量確定了鐵塔處于安全運(yùn)營狀態(tài)。在今后工作中還需要進(jìn)一步研究鐵塔傾斜原理與傾斜規(guī)律，定量定性實(shí)現(xiàn)鐵塔安全監(jiān)測(cè)。