項月文 陳浩 肖孟仁 曾文敬 肖健

江西省地震局，南昌市昌東大道6929號 330096

0 引言

震級是震源釋放能量大小的相對量度，是地震的三要素之一。震級測定是計算地震能量、地震矩、震源破裂時間等震源參數(shù)的基礎(chǔ)，對地震應(yīng)急救援和災(zāi)害損失評估至關(guān)重要。因此，準(zhǔn)確測定出地震的震級，對開展科學(xué)研究和滿足社會需求均具有重大意義。

受地震臺站的臺基、方位、儀器、量規(guī)函數(shù)、震級測定方法等多種因素綜合影響（陳培善等，1983；嚴(yán)尊國，1992；陳運泰等，2004），準(zhǔn)確可靠地測定地方性震級成為一個復(fù)雜的科學(xué)問題。目前，區(qū)域測震臺網(wǎng)廣泛采用李善邦（1981）基于我國當(dāng)時常用的短周期地震儀和華北地區(qū)地震波衰減特征得到的地方性震級量規(guī)函數(shù)R1（Δ）。我國幅員遼闊，不同地區(qū)地殼結(jié)構(gòu)差異明顯，使用同一個量規(guī)函數(shù)會使得地方性震級測定具有不穩(wěn)定性。因地殼淺層具有比深層更強的橫向不均勻性，在該層傳播的近震地震波受其影響，導(dǎo)致地方性震級測定存在偏差。除此之外，地震的發(fā)震構(gòu)造，地殼的應(yīng)力狀態(tài)和斷層的破裂方向也都會對地方性震級的測定質(zhì)量產(chǎn)生影響。

江西測震臺網(wǎng)自2007年10月運行至今，記錄了大量的寬頻帶地震觀測資料，在計算震級時發(fā)現(xiàn)，單臺測定震級與臺網(wǎng)平均震級之間存在不同程度的偏差，個別偏差值甚至超過了1.0級，對臺網(wǎng)震級測定質(zhì)量產(chǎn)生了一定影響。近年來，甘肅、青海、廣東等測震臺網(wǎng)相繼開展了量規(guī)函數(shù)對地方性震級偏差造成影響的研究工作（陳繼鋒等，2013；萬玉杰等，2014；呂作勇等，2015）。江蘇、內(nèi)蒙古等測震臺網(wǎng)也針對臺網(wǎng)子臺測定地方性震級偏差進(jìn)行了研究（詹小艷等，2010；王鑫等，2015），從儀器、臺基、量規(guī)函數(shù)、臺站方位等多種影響地方性震級的因素入手，開展了全面深入的分析和探討，對提升區(qū)域測震臺網(wǎng)地方性震級測定精度發(fā)揮了積極作用。

本文將利用江西測震臺網(wǎng)記錄的地震觀測資料，通過對各子臺測定震級與臺網(wǎng)平均震級之間的偏差進(jìn)行震級殘差統(tǒng)計分析，研究其與量規(guī)函數(shù)、臺基、臺站方位之間的關(guān)系，試圖找出引起偏差的主要因素并進(jìn)行必要的修正。

1 臺網(wǎng)概況和資料選取

江西測震臺網(wǎng)于2007年10月建成，由25個寬頻帶測震臺站組成，其中興國臺于2013年7月投入使用。4個國家臺配備超寬頻帶或甚寬頻帶地震計（頻帶寬度為50Hz～360s或50Hz～120s），21個區(qū)域臺配備寬頻帶地震計（頻帶寬度為50Hz～60s），地震計動態(tài)范圍優(yōu)于140dB。所有臺站均采用24位字長的數(shù)據(jù)采集器，每秒100點采樣，動態(tài)范圍優(yōu)于135dB。使用MSTP專網(wǎng)將數(shù)據(jù)采集器輸出的IP實時數(shù)據(jù)流匯聚到省局測震臺網(wǎng)中心。

本文采用《江西測震臺網(wǎng)地震觀測報告》①江西省地震局監(jiān)測中心，2007～2015，江西測震臺網(wǎng)地震觀測報告。，選取2007年10月～2015年12月臺網(wǎng)記錄的江西及省界外30km內(nèi)發(fā)生的ML≥1.5且記錄臺站數(shù)n≥3的地震事件共計499次。自2009年8月開始，除有本省25個臺站記錄上述地震事件，還增加了廣東、福建、浙江、安徽、湖北、湖南等鄰省18個臺站記錄，利用地震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)處理軟件JOPENS-MSDP提供的單純型定位方法進(jìn)行重新定位，將速度記錄仿真成伍德-安德森（W-A）地震儀記錄后，手工量取S波NS和EW分向最大振幅（位移量），求取各子臺震級和臺網(wǎng)多臺平均震級，共計獲得單臺震級數(shù)據(jù)5371個，震中距范圍為3～623km。江西地震臺網(wǎng)測震臺站和所選用地震事件震中分布情況如圖1所示。

2 計算方法

依據(jù)《地震及前兆數(shù)字觀測技術(shù)規(guī)范（地震觀測）》（中國地震局，2001），測定地方性震級時需要將寬頻帶速度記錄仿真成短周期位移記錄，利用S波（或Lg波）的最大振幅來測定，計算公式為

式中，Aμ為以 μm為單位的最大地動位移，Aμ＝（Aμ（EW）+Aμ（NS））／2；R1（Δ）為量規(guī)函數(shù)（表 1）。

設(shè)定地震事件總數(shù)為P，每個地震事件所記錄到的子臺數(shù)量為N，由式（1）求得第i個地震事件中第j個子臺測定的單臺震級MLij，由式（2）求得第i個地震事件的臺網(wǎng)平均震級MLi

然后，由式（3）求得第i個地震事件中第j個子臺的單臺震級與臺網(wǎng)平均震級的偏差ΔMLij

圖1 江西省測震臺站及所選用地震震中分布

表1 量規(guī)函數(shù) R1（Δ）

最后，由以下2個公式即可得到第j個子臺記錄到的所有地震事件單臺震級的平均偏差ΔMLj和標(biāo)準(zhǔn)偏差δj

3 計算結(jié)果及分析

3.1 震級偏差的頻次分布

采用上述計算方法對所選取的江西測震臺網(wǎng)記錄的499次地震數(shù)據(jù)進(jìn)行震級殘差統(tǒng)計分析，得到了25個子臺測定的單臺震級MLij相對于臺網(wǎng)平均震級MLi的偏差ΔMLij、平均偏差ΔMLj和標(biāo)準(zhǔn)偏差δj，計算結(jié)果見表 2。

表2 各子臺的震級偏差

由表 2中平均偏差數(shù)據(jù)可知，25個子臺測定的單臺震級均存在不同程度的偏差，偏差范圍為-0.24～0.51，其中，19個子臺的震級平均偏差（絕對值）未超過0.2，占總臺站數(shù)的76%，贛州和都昌2個子臺的震級偏差較大。標(biāo)準(zhǔn)偏差值除九江、安遠(yuǎn)、石城3個子臺稍大，其他子臺均未超過0.3，表明單臺震級偏差值的離散程度總體不大。

25個子臺震級偏差ΔMLij的頻次分布如圖2所示，基本符合正態(tài)分布，離散程度總體不大。在499次地震的5371個單臺震級中，震級偏差的絕對值｜ΔMLij｜≤0.2的有3128個，占58.2%；0.3≤｜ΔMLij｜≤0.5的有 1788個，占 33.3%；0.6≤｜ΔMLij｜≤0.8的有 396個，占 7.4%；｜ΔMLij｜≥0.9的有 59個，占 1.1%。

3.2 量規(guī)函數(shù)的影響

量規(guī)函數(shù)是地方性震級測量中地震波振幅沿傳播路徑衰減變化的補償值，反映了地震波強度隨傳播距離增大而衰減的特性，是地震波區(qū)域衰減特性的一個定量描述，與當(dāng)?shù)氐牡貧そY(jié)構(gòu)有密切關(guān)系（陳培善等，1983）。

圖2 單臺震級與平均震級偏差統(tǒng)計

江西地區(qū)地震相對偏少，在所選資料中未記錄到ML5.0以上地震，測定的單臺震中距范圍在3～623km，其中絕大部分集中在420km以內(nèi)，420～623km范圍內(nèi)測定的單臺震級數(shù)據(jù)僅有53個。因此，將震中距在420km以內(nèi)的各子臺震級偏差數(shù)據(jù)以10km為間隔劃分成42段，求取每一段的單臺震級偏差的平均值

式中，k為間隔序數(shù)；ΔML為單臺震級偏差；N為間隔范圍內(nèi)所記錄地震的單臺震級偏差樣本總數(shù)。計算結(jié)果見表3和圖3。

從表3和圖3可以看出：當(dāng)震中距處于0～60km時，單臺震級與臺網(wǎng)平均震級的平均偏差均小于0，且超過了-0.2，說明量規(guī)函數(shù)偏小，需要進(jìn)行修正；當(dāng)震中距處于60～320km時，單臺震級與臺網(wǎng)平均震級的平均偏差值穩(wěn)定在-0.1～0.15之間，說明量規(guī)函數(shù)是適用的，對震級的影響較小；當(dāng)震中距處于320～420km時，單臺震級與臺網(wǎng)平均震級的平均偏差均大于0，總體偏差不大，但部分間隔段超過了0.2，說明量規(guī)函數(shù)不穩(wěn)定，可能與該區(qū)間的樣本數(shù)量較少有關(guān)，需要進(jìn)行修正。取表3中平均偏差值的負(fù)值作為量規(guī)函數(shù)的校正值，對震中距小于60km和大于320km的單臺震級進(jìn)行修正，修正后江西地區(qū)的量規(guī)函數(shù)如圖4所示。重新計算25個子臺測定的單臺震級MLij相對于臺網(wǎng)平均震級MLi的偏差 ΔMLij、平均偏差 ΔMLj和標(biāo)準(zhǔn)偏差δj，結(jié)果見表4。

表3 單臺震級偏差按震中距分段統(tǒng)計

圖3 單臺震級偏差隨震中距的變化

圖4 江西地區(qū)校正后新量規(guī)函數(shù)與全國量規(guī)函數(shù)曲線

對比表4和表 2可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過量規(guī)函數(shù)校正后，25個子臺中，有12個臺站的震級平均偏差值降低，5個臺站不變，8個臺站略有上升。九江、宜春、尋烏和石城臺震級偏差較校正前有了明顯降低，說明這4個臺站的震級偏差主要受量規(guī)函數(shù)影響。標(biāo)準(zhǔn)偏差除8個臺保持不變外，其余17個臺均有所降低，說明量規(guī)函數(shù)校正后震級偏差的離散程度得到收斂。

3.3 臺基的影響

江西測震臺網(wǎng)25個子臺的臺基巖性不盡相同，地震波在不同巖性基巖中傳播的衰減系數(shù)也存在較大差異：質(zhì)地堅硬、結(jié)構(gòu)致密的花崗巖對震級有縮小作用，比較松散的沉積巖則對震級有放大作用。圖5給出了25個子臺臺基對震級影響的柱狀分布，顯示大部分子臺臺基巖性對震級的影響都符合上述衰減特性。

表4 量規(guī)函數(shù)校正后各子臺的震級偏差

圖5 各子臺臺基對震級影響統(tǒng)計

從表4可知，量規(guī)函數(shù)校正后贛州和都昌臺的震級平均偏差分別為0.42和0.51，與校正前一致，說明其偏差不受量規(guī)函數(shù)影響，而臺基很可能是導(dǎo)致其偏大的主因。對表4中量規(guī)函數(shù)校正后震級平均偏差（絕對值）仍大于0.2的贛州、安遠(yuǎn)、進(jìn)賢、都昌、余干、景德鎮(zhèn)和高安臺進(jìn)行臺基校正，取其負(fù)值作為臺基校正值。校正后的25個子臺震級偏差 ΔMLij的頻次分布如圖6所示，正態(tài)分布較校正前更為集中，震級偏差的絕對值｜ΔMLij｜≤0.2的有3687次，占總數(shù)的比例提高至 68.6%；0.3≤ ｜ΔMLij｜≤0.5的有 1518次，占 28.3%；0.6≤ ｜ΔMLij｜≤0.8的154次，占2.9%；｜ΔMLij｜≥0.9的12次，占0.2%。由此可見，對單臺震級平均偏差較大的子臺進(jìn)行臺基校正有其必要性。

圖6 量規(guī)函數(shù)和臺基校正后的單臺震級與平均震級偏差統(tǒng)計

3.4 方位角的影響

地震波能量輻射具有方向性，受地殼淺層橫向不均勻性和斷層破裂方向等因素影響，不同方位傳遞到臺站的地震波能量衰減系數(shù)會存在差異。近震的地震波主要在地殼淺層中傳播，臺站震級測定質(zhì)量受地震發(fā)震構(gòu)造、斷層破裂形式、區(qū)域地層介質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造差異等影響更加明顯。

因此，將25個子臺的方位以15°間隔劃分為24片扇形區(qū)域，對每片區(qū)域內(nèi)所記錄地震的單臺震級偏差進(jìn)行量規(guī)函數(shù)校正，求取校正后該區(qū)域內(nèi)的單臺震級偏差的平均值

式中，ΔML為單臺震級偏差；為量規(guī)函數(shù)校正值；N為扇形區(qū)域內(nèi)所記錄地震的單臺震級偏差樣本總數(shù)，計算結(jié)果見圖7。

如圖7所示，25個子臺震級偏差隨方位角的變化趨勢差異顯著，但鄰近子臺之間也表現(xiàn)出一些相近的變化形態(tài)。①贛南地區(qū)。位于石城-尋烏斷裂帶附近的石城、會昌、尋烏3個子臺的震級偏差隨方位角增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，在135°～165°左右達(dá)到最小值。位于九連山-安遠(yuǎn)斷裂帶附近的安遠(yuǎn)臺震級偏差則呈現(xiàn)隨方位角增大而逐步增大的變化趨勢。位于黃坳斷裂東西兩側(cè)的吉安、井岡山臺表現(xiàn)出相近的變化趨勢，分別在45°～60°和165°～180°附近兩次出現(xiàn)峰值。位于遂川-萬安斷裂帶附近的大余、贛州、萬安3個子臺的震級偏差則呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，在120°～150°左右達(dá)到最大值。②贛中地區(qū)。位于萍鄉(xiāng)-廣豐斷裂帶附近的宜春、豐城2個子臺的震級偏差同樣呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，分別在135°～150°和225°附近兩次出現(xiàn)峰值。③贛東北地區(qū)。位于鄱陽-橫峰斷裂帶東北方向的上饒和景德鎮(zhèn)臺，震級偏差分別在190°和150°增至最大值，之后快速回落，在225°和240°達(dá)到最小值。④贛西北地區(qū)。該區(qū)域范圍地質(zhì)構(gòu)造相對復(fù)雜，自東向西存在5條NNE向的斷裂帶，依次為船灘-棋坪、九江-靖安、武寧巖-蓮花、瑞昌-銅鼓和麻城-幕阜山斷裂帶（吳富江等，2016），導(dǎo)致贛西北區(qū)域內(nèi)各子臺之間的變化形態(tài)有明顯差異。余干和南昌2個子臺的震級偏差呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，分別在150°和105°左右出現(xiàn)最小值。都昌臺震級偏差隨方位角增大呈逐步減小的變化趨勢，而修水臺則表現(xiàn)為相反的變化趨勢。除上述臺站外，全省范圍內(nèi)其余子臺則未表現(xiàn)出明顯趨勢性變化，基本在各子臺震級偏差平均值附近變化。

圖7 震級偏差隨方位角的變化

可見，方位角對震級偏差的影響是多方面的，具有一定的復(fù)雜性，尚需進(jìn)一步深入分析研究?，F(xiàn)階段通用的方法是利用不同方位臺站對震中包圍的方式，通過求取各臺站震級的平均值在一定程度上消除震源輻射方位的影響。

4 討論和結(jié)論

上述統(tǒng)計分析顯示，影響臺站震級測定精度的因素眾多且關(guān)系復(fù)雜。本文通過震級殘差統(tǒng)計分析方法從量規(guī)函數(shù)、臺基、方位角三大因素對臺站震級測定偏差的影響進(jìn)行了深入分析和探討：

（1）量規(guī)函數(shù)的校正。江西測震臺網(wǎng)各子臺測定的地方性震級，當(dāng)震中距小于60km時，量規(guī)函數(shù)明顯偏小，震級偏差均為負(fù)值；當(dāng)震中距處于60～320km時，量規(guī)函數(shù)趨于穩(wěn)定；當(dāng)震中距大于320km時，量規(guī)函數(shù)部分間隔段出現(xiàn)較大正向偏差。對震中距處于0～60km和320～420km兩個區(qū)間的量規(guī)函數(shù)進(jìn)行校正，繪出了適合江西地區(qū)的量規(guī)函數(shù)曲線。該結(jié)論與王麗艷等（2016）在全國分區(qū)地方性震級量規(guī)函數(shù)研究中給出的華南地區(qū)地方性震級量規(guī)函數(shù)R12（Δ）基本一致。由于江西地區(qū)大地震相對較少，導(dǎo)致震中距在320～420km的樣本數(shù)偏少，該區(qū)間得出的結(jié)論難免有一定的局限性，震中距處于420～1000km的樣本數(shù)極少，本文則未做討論，仍有待進(jìn)一步積累資料后再研究。

（2）臺基的校正。江西測震臺網(wǎng)25個子臺中大部分臺站測定的地方性震級受臺基影響較小，只有贛州、安遠(yuǎn)、進(jìn)賢、都昌、余干和高安臺正向偏差較大，景德鎮(zhèn)臺負(fù)向偏差較大。除受臺基巖性影響，可能還與臺站周圍地質(zhì)構(gòu)造、沉積覆蓋層環(huán)境有關(guān)，故地震專家通常把臺基校正直接表述為臺站校正（劉瑞豐等，2007）。對上述7個臺站進(jìn)行臺基校正后，各子臺震級偏差的絕對值｜ΔMLij｜≤0.2的樣本數(shù)量由58.2%提高至68.6%。

（3）方位角的影響。江西測震臺網(wǎng)各子臺震級偏差隨方位角的變化趨勢差異顯著，但位于同一斷裂帶附近的鄰近子臺之間表現(xiàn)出一些相近的變化特征，從一定程度上反映了江西地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造和地層巖性橫向不均勻的特征。

綜上所述，江西測震臺網(wǎng)部分子臺測定的單臺地方性震級確實存在偏差，系受到量規(guī)函數(shù)、臺基、方位角等多種因素綜合影響所致。利用本文給出的量規(guī)函數(shù)和臺基校正值對各子臺測定的單臺地方性震級進(jìn)行校正，結(jié)果表明大部分臺站測定的單臺震級與臺網(wǎng)平均震級的偏差都明顯降低，對提高江西測震臺網(wǎng)地方性震級測定的準(zhǔn)確性和深入開展地震學(xué)基礎(chǔ)研究具有實際意義。