孟方杰 張燕

中國(guó)地震局地震研究所（地震大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室），武漢市武昌區(qū)洪山側(cè)路40號(hào) 430071

0 引言

地球在受到大地震、火山爆發(fā)或地下核爆炸的激發(fā)后，引起地球發(fā)生整體振蕩而形成駐波，即為地球自由振蕩。地球自由振蕩的頻率與地球的形狀、密度分布、剪切模量等存在相關(guān)性，因此研究地球自由振蕩有助于了解地球內(nèi)部的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)，從而改進(jìn)現(xiàn)有模型。此外，地球自由振蕩是地震面波在傳播過程中形成的駐波。自由振蕩的大小與震源的破裂方式和破裂長(zhǎng)度密切相關(guān)，因此地震后的自由振蕩信號(hào)可以約束地震震級(jí)。自由振蕩包括兩種類型（Ness et al，1961；Alterman et al，1974）：球型自由振蕩和環(huán)型自由振蕩。球型自由振蕩包含徑向運(yùn)動(dòng)和剪切運(yùn)動(dòng)，而環(huán)型自由振蕩只作剪切運(yùn)動(dòng)。由于兩種自由振蕩的性質(zhì)不同，超導(dǎo)重力儀主要檢測(cè)到的是球型自由振蕩，而利用傾斜儀、應(yīng)變儀數(shù)據(jù)對(duì)自由振蕩的研究（尤其對(duì)環(huán)型自由振蕩）比較少（邱澤華等，2007），更沒有進(jìn)行過系統(tǒng)地研究和比較。中國(guó)地震局地殼形變臺(tái)網(wǎng)中心擁有大量的應(yīng)變儀、傾斜儀（如分量式鉆孔應(yīng)變儀、垂直擺傾斜儀、洞體應(yīng)變伸縮儀、鉆孔傾斜儀等），分布于全國(guó)各個(gè)臺(tái)站，匯集了2001年以來的全國(guó)形變觀測(cè)臺(tái)站中的水管傾斜儀、垂直擺傾斜儀、洞體應(yīng)變伸縮儀、體積式鉆孔應(yīng)變儀的數(shù)字觀測(cè)資料，為利用應(yīng)變儀、傾斜儀觀測(cè)資料研究自由振蕩帶來了契機(jī)。2011年3月11日5時(shí)46分（格林尼治時(shí)間），日本東北部（38.322°N，142.369°E）發(fā)生了MW9.0特大地震，造成了大量人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。已有學(xué)者對(duì)此次地震激發(fā)的地球自由振蕩做了研究（欒威等，2015；姚家駿等，2012）。

1 觀測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文選用了常熟臺(tái)體應(yīng)變儀、查山臺(tái)鉆孔傾斜儀、泰安地震臺(tái)洞體伸縮儀、寧陜臺(tái)垂直擺傾斜儀及江寧臺(tái)分量鉆孔應(yīng)變儀的觀測(cè)數(shù)據(jù)。根據(jù)Rosat等（2003）的研究表明，自由振蕩檢測(cè)的最優(yōu)起始時(shí)間為震后5h，因此本文選擇了2011年3月11日9時(shí)46分至2011年3月16日9時(shí)46分共計(jì)5天（儀器均為分鐘采樣即7200個(gè)點(diǎn)）的觀測(cè)資料?？紤]到大氣壓變化對(duì)應(yīng)變儀和傾斜儀的觀測(cè)影響很小，本文未做氣壓改正。為去除固體潮的影響，本文使用切比雪夫高通濾波器（階數(shù)為10，通帶波紋幅度為0.05dB，通帶截止頻率為0.01mHz）進(jìn)行濾波處理（Ness et al，1961；Van Camp，1999）。經(jīng)過固體潮濾波之后，剩余的殘差信號(hào)如圖1所示。由圖1可知，在3月11日附近各個(gè)儀器的殘差信號(hào)變化幅度突然增加，約1天后恢復(fù)，這便是此次大地震所引起的。

圖1 5組數(shù)據(jù)經(jīng)過固體潮去除后的殘差信號(hào)

數(shù)據(jù)長(zhǎng)度越長(zhǎng)的觀測(cè)序列攜帶的背景噪聲也越多；而某些模態(tài)之間的頻率間隔太小，要清晰將這些模態(tài)分辨出來，要求數(shù)據(jù)長(zhǎng)度（丁浩等，2013）為

其中，N為采樣點(diǎn)數(shù)；Δt為采樣間隔；Δω為最小頻率間隔。綜合考慮頻率分辨率和信噪比的因素，最終選擇了4000個(gè)殘差點(diǎn)進(jìn)行傅里葉變換（加上與觀測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相同的漢寧窗）譜分析。

2 檢測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

2.1 單組儀器檢測(cè)結(jié)果

綜合各種因素，本文在上述5個(gè)臺(tái)站的觀測(cè)資料中選擇了背景噪聲較低、檢測(cè)結(jié)果較好的觀測(cè)分量。分別選擇了查山臺(tái)鉆孔傾斜NS分量觀測(cè)數(shù)據(jù)、泰安臺(tái)洞體伸縮儀NS分量觀測(cè)數(shù)據(jù)、常熟臺(tái)體應(yīng)變儀觀測(cè)數(shù)據(jù)、寧陜臺(tái)垂直擺傾斜儀EW分量觀測(cè)數(shù)據(jù)，而對(duì)于分量式鉆孔應(yīng)變儀，觀測(cè)方位差為90°的兩個(gè)分量相減的值與剪應(yīng)變成一定比例（邱澤華等，2007），因此本文選用了EW和NS觀測(cè)分量相減的值。觀測(cè)資料經(jīng)過預(yù)處理和譜分析后，結(jié)果如圖2所示。

圖2清晰地顯示了被檢測(cè)到的地球自由振蕩振型，而且大部分的振型峰值凸顯明顯。5種儀器均檢測(cè)到了低頻段的球型自由振蕩振型，此外，分量鉆孔應(yīng)變儀還檢測(cè)到了較多環(huán)型振型，洞體伸縮儀和垂直擺也檢測(cè)到了少量環(huán)型振型，而其他兩種儀器未檢測(cè)到環(huán)形振型。對(duì)于振型振幅的比較，由于不同儀器觀測(cè)的物理量不一樣，振幅大小絕對(duì)值的對(duì)比沒有意義。而對(duì)于同一組觀測(cè)數(shù)據(jù)中不同振型振幅的大小差異，上述5組觀測(cè)結(jié)果中也呈現(xiàn)出不同。主要原因?yàn)椋耗骋粋€(gè)地球自由振蕩振型在不同站點(diǎn)產(chǎn)生不同的本征位移，而上述5組觀測(cè)并不在同一觀測(cè)站，因此，振型振幅差異不同。此外，從體應(yīng)變儀的檢測(cè)結(jié)果可以看出（圖2（c）），在大于2mHz頻段，振型振幅整體下降很多，可以推測(cè)為體應(yīng)變儀在該頻段觀測(cè)能力較弱。最后，從整體來看，5組觀測(cè)結(jié)果均存在隨頻率增加，振幅下降的趨勢(shì)，這是由于頻率增加導(dǎo)致自由振蕩信號(hào)在傳播時(shí)衰減增大引起的。

根據(jù)功率譜密度的結(jié)果，表1統(tǒng)計(jì)了各種儀器檢測(cè)到的球型自由振蕩基頻振型的頻率值，并將結(jié)果與PREM模型理論值進(jìn)行對(duì)比。本文以檢測(cè)結(jié)果SNR＞3視為有效值。由表1可知：①鉆孔傾斜儀檢測(cè)到了0S7～0S28的全部基頻振型（除0S10），與理論值的整體平均偏差為0.09%；②垂直擺傾斜儀檢測(cè)到了0S4～0S31的全部基頻振型（除0S8、0S27），絕大部分振型的觀測(cè)頻率值與PREM模型理論值的偏差在0.05%以內(nèi)，整體平均偏差為0.09%；③體應(yīng)變儀檢測(cè)到了0S4～0S25的全部基頻振型（除0S19），絕大部分振型的觀測(cè)頻率值與PREM模型理論值的偏差在0.1%以內(nèi)，整體平均偏差為0.1%；④洞體伸縮儀檢測(cè)到了0S4～0S29的全部基頻振型（除0S7，0S9，0S11，0S23，0S24，0S25），與理論值的整體平均偏差為 0.18%；⑤分量鉆孔應(yīng)變儀檢測(cè)到了0S3～0S26的全部基頻振型（除0S9），與理論值的整體平均偏差為0.15%。我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于球型自由振蕩的檢測(cè)，體應(yīng)變儀和垂直擺均有較強(qiáng)的能力，鉆孔傾斜儀在超低頻段背景噪聲過大，因此無(wú)法檢測(cè)出超低頻段的振型。相比而言，垂直擺傾斜儀得到最佳的檢測(cè)結(jié)果，與雷湘鄂等（2004）利用5個(gè)國(guó)際超導(dǎo)重力儀臺(tái)站資料檢測(cè)得到的秘魯MW8.2大地震所激發(fā)的球型自由振蕩結(jié)果相比較，雖然檢測(cè)到的振型要少一些，但是檢測(cè)到的頻率值與其觀測(cè)結(jié)果較一致，整體平均偏差為0.12%。

圖2 5種儀器單臺(tái)數(shù)據(jù)檢測(cè)到的地球自由振蕩信號(hào)

表2統(tǒng)計(jì)了儀器檢測(cè)到的環(huán)型自由振蕩基頻振型的頻率值，并將結(jié)果與PREM模型理論值進(jìn)行對(duì)比。由表2可知，分量鉆孔應(yīng)變儀檢測(cè)到了0T3～0T20的全部基頻振型，并且絕大部分振型的觀測(cè)頻率值與PREM模型理論值的偏差在0.1%以內(nèi)；垂直擺傾斜儀檢測(cè)到了相對(duì)較少的基頻振型；而洞體伸縮儀只檢測(cè)到了超低頻段的環(huán)型振蕩振型。對(duì)比檢測(cè)結(jié)果，很明顯可以看出分量鉆孔應(yīng)變儀的結(jié)果最佳。與邱澤華等（2007）利用鉆孔應(yīng)變儀觀測(cè)的蘇門答臘大地震積分的地球環(huán)型自由振蕩的結(jié)果相比，本文得到的振型峰值更加明顯，并且大部分振型的觀測(cè)頻率值與PREM模型理論值的偏差更加小。傾斜儀觀測(cè)的是地殼相對(duì)與鉛垂線的偏移，主要觀測(cè)結(jié)果得到的是垂直方向的相對(duì)位移。體應(yīng)變儀檢測(cè)到的是儀器四周巖壁的拉伸擠壓狀況（即地球產(chǎn)生的體積變化）。球型自由振蕩產(chǎn)生的更多的是徑向位移，所以傾斜儀和體應(yīng)變?cè)跈z測(cè)球型自由振蕩方面更具有優(yōu)勢(shì)。而分量式鉆孔應(yīng)變儀EW分量和NS分量的差值與剪切應(yīng)變直接相關(guān)，因此在檢測(cè)環(huán)型振蕩方面具有更好的能力。

表1 5組數(shù)據(jù)的球型自由振蕩觀測(cè)值與PREM模型理論值及其偏差

2.2 多組儀器檢測(cè)結(jié)果

中國(guó)地震局地殼形變觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)在全國(guó)布設(shè)了多臺(tái)儀器。除了上述的幾個(gè)臺(tái)站的數(shù)據(jù)外，本文收集了其他所有臺(tái)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)。為了降低背景噪聲，提高信號(hào)的強(qiáng)度，本文選擇了多臺(tái)觀測(cè)較為平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了疊積操作。疊積公式（丁月蓉等，1990）為

式中，N為臺(tái)站數(shù)量，i為臺(tái)站編號(hào)，S（ω）為每個(gè)臺(tái)站的譜估計(jì)值。本文選擇了16臺(tái)垂直擺傾斜儀、12臺(tái)鉆孔分量應(yīng)變儀的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行疊積。將其余的觀測(cè)數(shù)據(jù)做相同的固體潮去除，得到殘差為地球自由振蕩信號(hào)，再對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換得到功率譜，最后進(jìn)行疊積操作，得到的積譜圖如圖3所示。從中明顯可以看出：多組數(shù)據(jù)疊積使得噪聲水平顯著降低，信號(hào)增強(qiáng)，從而能檢測(cè)到一些微弱超低頻的信號(hào)，如0S3。另外，與單臺(tái)站相比，多臺(tái)站疊積觀測(cè)到的譜峰更加完整，如圖3（a）垂直擺觀測(cè)數(shù)據(jù)疊積后檢測(cè)到1S4、0S8、0T11、1T10、1S17、0S27；圖 3（b）分量式鉆孔應(yīng)變儀觀測(cè)數(shù)據(jù)疊積后檢測(cè)到0S9、0S27、0S28。

表2 3組數(shù)據(jù)的環(huán)型自由振蕩觀測(cè)值與PREM模型理論值及其偏差

圖3 多組數(shù)據(jù)積譜圖

3 結(jié)論

本文利用了中國(guó)地震局地殼形變觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)的5種不同儀器單組或多組的觀測(cè)資料，研究了日本MW9.0大地震激發(fā)的地球自由振蕩。對(duì)比分析了它們的檢測(cè)結(jié)果，得到以下結(jié)論：

（1）利用分量式鉆孔應(yīng)變儀、垂直擺傾斜儀、洞體應(yīng)變伸縮儀、鉆孔傾斜儀、體應(yīng)變儀的觀測(cè)數(shù)據(jù)檢測(cè)到了0S3～0S30全部的球型自由振蕩基頻振型和0T3～0T20全部的環(huán)型自由振蕩基頻振型，檢測(cè)結(jié)果良好，有較高的信噪比，并且絕大部分振型的觀測(cè)頻率值與PREM模型理論值的偏差很小，基本上在0.1%以內(nèi)。

（2）對(duì)于球型自由振蕩，垂直擺傾斜儀和體應(yīng)變儀的檢測(cè)能力較好；而鉆孔傾斜儀在低頻段具有較高的背景噪聲，導(dǎo)致對(duì)于低頻自由振蕩信號(hào)的觀測(cè)能力很差。

（3）對(duì)于環(huán)型自由振蕩，分量式鉆孔應(yīng)變儀的檢測(cè)結(jié)果最佳；而洞體應(yīng)變伸縮儀只能檢測(cè)到很低頻的環(huán)型振蕩振型。

（4）使用多臺(tái)站數(shù)據(jù)疊積的方法在提高信噪比、探測(cè)一些微弱振型、提高譜峰完整度上具有一定作用。