李宗雨，張艷萍，王旭亮，趙靜紅，潘獻(xiàn)輝

(國家海洋局 天津海水淡化與綜合利用研究所，天津 300192)

隨著近年來制膜工藝和技術(shù)不斷提高，經(jīng)濟(jì)成本逐步降低，膜分離技術(shù)作為一種節(jié)能、環(huán)保、高效的新型分離技術(shù)，在污水處理、海水淡化、食品加工、醫(yī)藥提純等領(lǐng)域發(fā)揮著日益重要的作用[1-4]。中空纖維膜裝填密度大，有效膜面積高，清洗維護(hù)簡單方便，是膜分離技術(shù)的重要組成部分[5]。中空纖維膜的截面尺寸是指膜的內(nèi)徑、外徑、壁厚、截面積等幾何參數(shù)。膜截面尺寸的準(zhǔn)確測量，對膜組件的有效膜面積、純水通量等關(guān)鍵性能指標(biāo)的計(jì)算有著重要影響。理想的中空纖維膜截面結(jié)構(gòu)應(yīng)為兩個(gè)同心圓，尺寸便于測量[圖1(a)]。但是，在實(shí)際檢測中，由于欠缺理想的切割技術(shù)，膜材料也多為柔韌的高分子材料，所獲得的膜截面多數(shù)為受到擠壓的截面圖像[圖1(b)]，對尺寸的準(zhǔn)確測量造成了困難。

圖1 (a)理想的中空纖維膜截面；(b)實(shí)際的中空纖維膜截面Fig.1 (a) Ideal Cross-Sectional Dimension of Hollow Fiber Membranes; (b) Real Cross-Sectional Dimension of Hollow Fiber Membranes

數(shù)字圖像處理是借助計(jì)算機(jī)，將圖像信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號后再進(jìn)行處理的技術(shù)。將數(shù)字圖像處理技術(shù)運(yùn)用于膜截面尺寸的測量，不僅可以減少測量方法對界面結(jié)構(gòu)的要求，還能極大地減少測量過程中人為誤差所帶來的不確定度。圖像分割是將圖像分解為若干互不交迭區(qū)域集合的過程，在本研究中即將圖像中的膜截面與背景分離開來，是圖像測量的關(guān)鍵步驟[6-7]。圖像閾值分割處理原理直觀，實(shí)現(xiàn)方法簡單，并且計(jì)算速度快，是實(shí)現(xiàn)圖像分割有效途徑[8-10]。

圖像閾值分割方法的關(guān)鍵在于閾值的確定。計(jì)算閾值的方法多樣，但從計(jì)算原理上可分為基于直方圖形態(tài)、基于聚類、基于熵、基于目標(biāo)屬性，及空域算法和局部算法六大類，其中迭代閾值分割法(基于聚類)、Otsu閾值分割法(基于聚類)和最大熵閾值分割法(基于熵)是算法實(shí)現(xiàn)簡單、應(yīng)用較廣的三種方法[11]。本研究將以這三種閾值分割方法為基礎(chǔ)，研究不同閾值分割方法對膜截面尺寸測量的影響，最終確定適用于中空纖維膜截面尺寸測量的最優(yōu)圖像閾值分割方法。

1 試驗(yàn)材料和方法

1.1 試驗(yàn)材料及儀器

材料：同批次PVDF中空纖維超濾膜(內(nèi)徑約500 μm，外徑約1 000 μm)。

儀器：金相顯微鏡，Leica DM2 500 M，攝像頭有效像素2 592 H×1 944 V。

軟件：MATLAB(2016b版)。

1.2 圖像閾值分割法

在數(shù)字圖像處理中，圖像被細(xì)分為一定數(shù)量的灰度級，圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)屬于特定的灰度級。本研究中所拍攝的圖像為24位真彩色圖像，分辨率為2 592×1 944，經(jīng)工具箱函數(shù)rgb2gray轉(zhuǎn)化為灰度圖像，其灰度級為0～255。圖2為中空纖維膜截面灰度圖像及其灰度分布圖。圖像閾值分割方法的基本原理可以通過式(1)簡單說明。

(1)

其中：f(x，y)—待處理圖像;

g(x，y)—分割后的圖像;

T—分割目標(biāo)與背景的閾值。

圖2 中空纖維膜截面灰度圖像及其灰度分布圖Fig.2 Grayscale Image of Hollow Fiber Membrane Section and the Gray Distribution

1.2.1 迭代閾值分割法

迭代閾值分割法即通過迭代的方法確定全局最優(yōu)閾值，其具體算法如下：

(1) 選擇初始估計(jì)值T；

(2) 基于T分割圖像，被分割的圖像產(chǎn)生兩組像素(圖像中灰度值大于T的和灰度值小于T的)，分別計(jì)算兩組像素的平均灰度值m1和m2；

(4) 重復(fù)步驟(2)和步驟(3)直至前后T的差異小于設(shè)定值，得到分割閾值T。

在本文中，初始閾值取錄入圖像的平均灰度級為初始估計(jì)值T，差異設(shè)定值為0.5，計(jì)算結(jié)果通過以下程序?qū)崿F(xiàn)。

T=mean2(f); %設(shè)定初始估計(jì)值T，f為輸入圖片

done=false;

While ～done

g=f>T;

Tnext=(mean((f(g))+mean(f(～g)))/2; %新閾值

done=abs(T-Tnext)<0.5;

T=Tnext;

end

1.2.2 Otsu閾值分割法

Otsu閾值分割法又名大津法或最大類間方差法，其閾值T的確定以圖像中目標(biāo)類和背景類之間的方差最大化為原則。Otsu閾值分割法算法可以簡單表述為通過計(jì)算圖像中各灰度級的發(fā)生概率，以預(yù)估的閾值T將灰度級分為兩類，計(jì)算每一類的類內(nèi)方差及類間方差，選取使得類內(nèi)方差最小而類間方差最大的T作為最優(yōu)閾值。在MATLAB中，通過工具箱函數(shù)graythresh可以計(jì)算得出Otsu閾值。

1.2.3 最大熵閾值分割法

在信息學(xué)中，熵是平均信息量的表征，即信息熵。最大熵閾值分割法的基本思想是借助圖像的灰度分布函數(shù)定義圖像的信息熵。一幅圖像中，目標(biāo)與背景的邊界處信息量(即信息熵)最大，通過不同的閾值T，計(jì)算選取使得分割后目標(biāo)類和背景類總熵值最大的T作為最優(yōu)閾值。本文中最大熵閾值分割法的最優(yōu)閾值通過以下程序?qū)崿F(xiàn)。

h=imhist(f);h1=h;

len=length(h);

[m,n]=size(f);

h1=(h1+eps)/(m*n);

for i=1:(len-1)

if h(i)～=0

P1=sum(h(1:i))/(m*n); %分割后目標(biāo)類灰度值出現(xiàn)的概率

P2=sum(h((i+1):len))/(m*n); %分割后背景類灰度值出現(xiàn)的概率

else

continue;

end

H1(i)=-(sum(h1(1:i).*log10(h1(1:i))));

H2(i)=-(sum(h1((i+1):len).*log10(h1((i+1):len))));

H(i)=(1/P1)*H1(i)+H2(i)*(1/P2)+log10(P1*P2); %目標(biāo)類和背景類總熵值

end

T=find(H==max(H)) %分割后目標(biāo)類和背景類總熵值最大的T為最優(yōu)閾值

2 結(jié)果與討論

2.1 分割效果比較

借助MATLAB軟件，一幅中空纖維膜截面圖像經(jīng)灰度轉(zhuǎn)換，對比度擴(kuò)展變換后，基于上述三種不同圖像閾值分割方法分割后，結(jié)果如圖3所示。

圖3 (a)原始圖片；(b)灰度轉(zhuǎn)化后；(c)對比度擴(kuò)展變換后；(d)迭代閾值分割法；(e)Otsu法分割法；(f)最大熵閾值分割法Fig.3 (a) Original Image; (b) after Grayscale Conversion; (c) after Contrast Ratio Improvement; (d) Iterative Thresholding; (e) Otsu’s Thresholding; (f) Maximum Entropy Thresholding

由圖3可知，分割后的膜截面圖像完整，三種分割方法均能夠?qū)δそ孛鎴D像做出良好的分割。就分割閾值而言，迭代閾值分割法計(jì)算得出的分割閾值為105，Otsu閾值分割法計(jì)算得出的分割閾值為104，最大熵閾值分割法計(jì)算得出的分割閾值為61。迭代閾值分割法與Otsu閾值分割法結(jié)果相近，圖中所示的分割后的圖像也幾乎毫無區(qū)別。兩種方法由于分割閾值偏大，膜截面上的干擾物也被識(shí)別出來，對圖像中灰度高的區(qū)域較為敏感。最大熵閾值分割法閾值偏小，分割后膜截面上的干擾物影像被忽略，對圖像中灰度低的區(qū)域較為敏感，如圖像中左上角處出現(xiàn)了一部分干擾點(diǎn)。

2.2 測量準(zhǔn)確度比較

為了進(jìn)一步比較三種分割方法對尺寸測量的影響，選取10個(gè)樣品圖像通過2.1節(jié)中的方法進(jìn)行圖像分割，經(jīng)canny邊緣檢測算子識(shí)別后，可以通過工具箱regionprops函數(shù)下的BoundingBox函數(shù)實(shí)現(xiàn)截面尺寸的測量，結(jié)果如表1所示。

表1 中空纖維膜截面尺寸測量數(shù)據(jù)比較Tab.1 Comparison of Measurement Data by Different Threshold Segmentation Methods

由表1可知，無論是內(nèi)徑還是外徑，相比較于目視測量得到的參考值，三種閾值分割方法均能夠?qū)崿F(xiàn)中空纖維膜截面的有效分割并進(jìn)行準(zhǔn)確測量。對測量結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析，以目視測量參考值作為約定真值，三種方法測量值的相對誤差如圖4所示。由圖4中可知，三種方法所測得的內(nèi)徑和外徑的相對誤差分別均在6%以內(nèi)。迭代閾值分割法、Otsu閾值分割法和最大熵閾值分割法10次測量結(jié)果中，外徑的平均相對誤差分別為2.33%、2.34%和0.82%，內(nèi)徑的平均相對誤差分別為2.20%、2.24%和1.41%。

圖4 中空纖維膜絲截面尺寸測量數(shù)據(jù)相對誤差比較Fig.4 Comparison of Relative Errors by Different Threshold Segmentation Methods

3 結(jié)論

迭代閾值分割法、Otsu閾值分割法和最大熵閾值分割法均能實(shí)現(xiàn)中空纖維膜截面的有效分割并作出準(zhǔn)確測量。相比較于外徑和內(nèi)徑的目視測量參考值，三種方法的測量值的相對誤差均在6%以內(nèi)，平均相對誤差在3%以內(nèi)。其中，最大熵閾值分割法分割效果最好，測量準(zhǔn)確度最高，更適用于中空纖維膜截面尺寸的測量。