王金玲，姜廣文，楊妙升

(中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100036)

0 引 言

艦船在海洋表面航行時，非流線型的艦面建筑會產(chǎn)生隨甲板風(fēng)變化的空氣尾流，以往大量的研究[1–7]均將甲板風(fēng)中的自然風(fēng)簡化為均勻來流，但實際中，由于受到海洋表面的摩擦作用，空氣的水平運動受到阻礙，其速度逐漸減慢，形成大氣邊界層。2003年，Polsky[8]在利用CFD方法研究艦載風(fēng)速儀測量精度時發(fā)現(xiàn)，引入大氣邊界層速度梯度前后，90°來流條件下特定位置的風(fēng)向角方向改變量大于90°，幅值也發(fā)生較大變化，且與實船測量結(jié)果吻合更好；2008年，F(xiàn)orrest等[9]在研究英國皇家海軍公爵級護衛(wèi)艦Type 23的尾流場時發(fā)現(xiàn)，增加大氣邊界層速度梯度模型后，CFD預(yù)測的湍流度與實船測量結(jié)果吻合度更高，但速度值與實船測量結(jié)果吻合度反而更差，因此，F(xiàn)orrest等猜測可能海上的大氣邊界層條件與模擬的速度梯度模型不完全一樣；2013年，Murray等[10]利用實船測量結(jié)果驗證美國巡邏訓(xùn)練艇YP676 CFD仿真結(jié)果時發(fā)現(xiàn)，由于CFD仿真中沒有考慮大氣邊界層的影響，其計算得到的速度剖面與實船測量結(jié)果截然不同。

上述研究證明大氣邊界層中的速度梯度對尾流場的影響不可忽略，但他們在CFD仿真中僅加載了速度梯度模型，并沒有研究湍流強度對流場特性的影響。為了進(jìn)一步研究大氣邊界層對艦船尾流特性的影響，本文利用CFD方法對不同邊界條件下SFS2空氣尾流進(jìn)行數(shù)值模擬，系統(tǒng)分析大氣邊界層對甲板空氣尾流特性的影響。

1 仿真方法

1.1 湍流模型

艦船周圍的空氣流動可視為三維低速不可壓高雷諾數(shù)湍流流動，且實際工程應(yīng)用中主要關(guān)心湍流統(tǒng)計平均量，因此本文選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行仿真模擬。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型適用于高雷諾數(shù)湍流，具有經(jīng)濟普適性，文獻(xiàn)[3, 12–13]的研究中均采用了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，且得到了很好的預(yù)測結(jié)果。

1.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

本文利用Ansys ICEM對圖1中所示的SFS2劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，典型護衛(wèi)艦簡化模型SFS2坐標(biāo)原點位于飛行甲板起始位置的中點，x正方向由船首指向船尾，y正方向由左舷指向右舷，z正方向由下指向上，機庫高度H=6.096 m，飛行甲板長度L=4.5H，飛行甲板寬度B=2.25H。

圖1 SFS2幾何模型Fig. 1 Simple frigate shape (SFS) dimensions

對于近壁網(wǎng)格采用壁面函數(shù)法處理，近壁網(wǎng)格的第1層網(wǎng)格到壁面的距離在對數(shù)區(qū)內(nèi)，即無量綱化的避免距離y+在30～60之間。SFS2船體表面網(wǎng)格分布如圖2中所式，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證后的SFS2的網(wǎng)格數(shù)量為1.89×107?；陲w行甲板寬度B和入口平均速度UB=20.6 m/s的流動雷諾數(shù)Re=1.83×107。

圖2 SFS2網(wǎng)格分布Fig. 2 Structured mesh for SFS2

1.3 邊界條件

計算區(qū)域入口設(shè)置為速度入口，風(fēng)向角包括0°和右舷45°兩種工況；出口為壓力出口；其他邊界均設(shè)置成自由邊界，并使用滑移條件設(shè)置三向速度分量。均勻來流條件下將靜止的海平面設(shè)置成無粘壁面；考慮大氣邊界層模型時，將海平面設(shè)置為無滑移壁面，并將大氣邊界層的影響通過用戶自定義函數(shù)（UDF）輸入到入口邊界條件中。

大氣邊界層中的平均風(fēng)速剖面選擇指數(shù)律，如下式：

式中：z為水面以上的任一高度；U（z）為z高度處的平均風(fēng)速；zref為參考高度，取300 m；Uref為參考高度處的平均風(fēng)速，取20.6 m/s；n為地形表面粗糙度指數(shù)，取0.125。

大氣邊界層中的湍流強度定義為脈動風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)方差與平均風(fēng)速的比值，如下式：

其中，σi（z）為三向脈動風(fēng)速。本文只考慮起主要作用縱向湍流度Iu（z）。

2 仿真方法的驗證

為了驗證仿真結(jié)果的有效性，論文設(shè)計了SFS2縮比模型的風(fēng)洞實驗。實驗采用PIV技術(shù)對1/60的SFS2縮比模型開展流場速度測量。如圖3所示，實驗段截面為4.5 m×3.5 m，為模擬均勻來流大氣邊界條件，實驗時模型放置在航空地板上，航空地板距離風(fēng)洞地板1.45 m。風(fēng)洞風(fēng)速為25.7 m/s，測量工況為0°風(fēng)向角。

圖3 SFS2風(fēng)洞實驗?zāi)Ｐ虵ig. 3 SFS2 model in the test section of the wind tunnel

風(fēng)洞實驗和CFD仿真計算得到的圖1中所示的SFS2中縱線LS上的無量綱化速度分布如圖4中所示。對比結(jié)果顯示，雖然CFD預(yù)測的垂向速度及回流區(qū)以外縱向速度值均略低于風(fēng)洞實驗結(jié)果，但CFD仿真計算和風(fēng)洞實驗得到的縱向速度和垂向速度變化趨勢完全一致，且縱向和垂向速度方向發(fā)生變化的位置完全重合，這表明風(fēng)洞試驗和CFD仿真預(yù)測的回流區(qū)位置相同。對比結(jié)果顯示，CFD仿真和風(fēng)洞實驗結(jié)果吻合度較高，證明本文中運用的數(shù)值方法合理可信，可用于艦船空氣尾流場的研究。

圖4 SFS2 CFD與實驗結(jié)果對比Fig. 4 Comparison of CFD and experimental for SFS2

3 大氣邊界層對SFS2空氣流場特性的影響分析

不同邊界條件下SFS2在0°和右舷45°風(fēng)向角時圖1中所示的LB位置計算結(jié)果分別如圖5和圖6所示。圖中，U（z）表示入口來流僅考慮大氣邊界層中的速度梯度；ABL表示入口來流同時考慮了速度梯度和湍流特性的影響。計算結(jié)果顯示考慮大氣邊界層條件后，CFD預(yù)測的速度值與不考慮大氣邊界層條件時存在一定的差距。在大氣邊界層條件的影響下0°風(fēng)向角時LB位置三向速度值及變化梯度均明顯減小，且只考慮速度梯度的影響時其速度值相對更小，而同時考慮速度梯度和湍流特性的影響時縱向速度的變化梯度更小。

圖5 0°風(fēng)向角時不同邊界條件下速度對比Fig. 5 Comparison of velocity of headwind in different boundary conditions

圖6 45°風(fēng)向角時不同邊界條件下速度對比Fig. 6 Comparison of velocity of green 45° in different boundary conditions

右舷45°風(fēng)向角時，縱向速度的變化規(guī)律與0°風(fēng)向角時相同，但橫向和垂向速度的變化規(guī)律略有不同。在右舷位置考慮大氣邊界層影響時速度值仍低于無大氣邊界層影響時的值，在左舷某些位置其速度值反而比不考慮大氣邊界層影響時更高，與0°風(fēng)向角相同的是考慮大氣邊界層影響后速度梯度均有所減小。

圖7對比了0°風(fēng)向角時3種邊界條件下飛行甲板長度方向25%、50%、75%和100%位置處無量綱縱向速度U和橫向速度V的云圖分布，可以發(fā)現(xiàn)，3種邊界條件下速度變化趨勢相同，但只考慮速度梯度大氣邊界層條件時的速度值最低，均勻來流條件下的速度值最高，且此規(guī)律在4個不同位置截面上均適用。另外可以觀察到，在均勻來流條件下100%截面上速度梯度較大，但在速度梯度邊界條件下，100%截面上速度均勻性非常好。

綜合對比結(jié)果顯示，相比于均勻來流入口邊界條件，大氣邊界層條件中的速度梯度減小了入口處氣流流動動能的輸入，故其預(yù)測的尾流場中縱向速度值降低。湍流特性中湍動能的存在又增加了能量的輸入，故完全大氣邊界層條件下預(yù)測的流場物理量數(shù)值居于均勻來流和速度梯度條件預(yù)測值之間，但湍流特性的存在會減弱固體壁面至大氣邊界層厚度位置之間的動量傳遞，故其預(yù)測的速度梯度較其他2種邊界條件下的速度梯度更小。從不同條件下SFS2空氣尾流場預(yù)測結(jié)果中可知，大氣邊界層條件中速度梯度與湍流特性對流場產(chǎn)生的影響不可忽略。

4 結(jié) 語

通過對不同邊界條件下SFS2空氣尾流特性研究得出以下結(jié)論：

1）基于k-ε模型和壁面函數(shù)的CFD仿真方法可以用于預(yù)測艦船空氣尾流；

2）大氣邊界層條件中的速度梯度會減小氣流流動動能的輸入；

3）湍流特性中湍動能會增加入口能量的輸入；4）湍流特性會減弱固體壁面至大氣邊界層厚度位置之間的動量傳遞；

5）大氣邊界層條件中速度梯度與湍流特性對流場產(chǎn)生的影響不可忽略。

本文是基于穩(wěn)態(tài)計算實現(xiàn)了風(fēng)速梯度和湍流特性的模擬，而非時間精確的瞬態(tài)計算，大氣邊界層中湍流積分尺度和脈動風(fēng)功率譜對艦船空氣尾流場的影響還需繼續(xù)做深入的探討和研究。另外，如何實現(xiàn)對不同大氣邊界層條件的準(zhǔn)確描述，及如何在數(shù)值計算中準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)真實大氣邊界層條件，將是未來需要繼續(xù)深入研究的問題。

圖7 0°風(fēng)向角時不同邊界條件下SFS2截面速度云圖對比Fig. 7 Comparison of x, y-component velocity contours for different slices of SFS2 with headwind