鄧賢輝，閆小順，駱 偉，梅國(guó)輝，吳衛(wèi)國(guó)

(1. 海軍駐上海江南造船集團(tuán)有限責(zé)任公司軍事代表室，上海 201913；2. 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064；3. 武漢理工大學(xué) 高性能艦船技術(shù)教育重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063)

0 引 言

處于中垂工況下的船舶，甲板和與甲板相鄰舷側(cè)結(jié)構(gòu)的屈曲失效是船體梁整體失效的一種重要模式[1–3]。然而，由于甲板結(jié)構(gòu)的極限破壞是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，同時(shí)涉及到幾何非線性和材料非線性問(wèn)題，又存在板和筋的多種組合失效模式，其屈曲失效過(guò)程十分復(fù)雜。試驗(yàn)研究方法以其直觀性的特點(diǎn)在船舶結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度研究領(lǐng)域具有舉足輕重的地位，對(duì)深入認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的整個(gè)失效過(guò)程有著重要的意義[4]。

由于海洋工程工作性質(zhì)的需求，很多海洋工程船舶在甲板上布置有較大的開(kāi)口，這些開(kāi)口的存在，破壞了結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，降低了甲板結(jié)構(gòu)在中垂工況下的極限承載能力。船舶甲板結(jié)構(gòu)為船舶總縱強(qiáng)度的重要承力結(jié)構(gòu)，對(duì)于船舶總縱強(qiáng)度有著重要的影響。為保證船舶航行的安全性，有必要對(duì)甲板結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，以提高甲板結(jié)構(gòu)在中垂工況下的極限承載能力。為研究具有大開(kāi)口甲板板架的穩(wěn)定性問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了具有大開(kāi)口的甲板板架模型，開(kāi)展了軸向受壓極限強(qiáng)度模型試驗(yàn)，觀測(cè)得到了船體甲板板架結(jié)構(gòu)在軸向壓力作用下崩潰的整個(gè)過(guò)程，并進(jìn)行數(shù)值仿真分析。該試驗(yàn)對(duì)通用有限元軟件計(jì)算船體甲板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的方法進(jìn)行驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)原有的甲板結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，并利用經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的有限元方法，對(duì)改進(jìn)方案進(jìn)行了計(jì)算分析，可為船舶甲板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

1 甲板板架結(jié)構(gòu)軸壓穩(wěn)定性試驗(yàn)及數(shù)值仿真分析

1.1 甲板結(jié)構(gòu)模型

本文選取某布置有大開(kāi)口的船舶強(qiáng)力甲板為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了縮比模型。由于無(wú)法精確評(píng)估舷側(cè)結(jié)構(gòu)、縱橫艙壁結(jié)構(gòu)以及相鄰甲板結(jié)構(gòu)對(duì)該強(qiáng)力甲板穩(wěn)定性的影響，故設(shè)計(jì)模型時(shí)，將舷側(cè)、縱橫艙壁以及相鄰甲板板架也考慮在設(shè)計(jì)范疇內(nèi)。圖1為該結(jié)構(gòu)CAD圖，模型長(zhǎng)度為3.37 m，寬度為2.58 m，高度為0.465 m，中部大開(kāi)口處為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃诵亩?，兩端為延伸段，以消除邊界條件的影響。各構(gòu)件具體尺寸如表1所示。模型采用Q345B鋼建造。

圖1 強(qiáng)力甲板結(jié)構(gòu)CAD圖Fig. 1 The CAD diagram of the powerful deck structure

表1 強(qiáng)力甲板結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件尺寸Tab. 1 The main component dimensions of the powerful deck structure

1.2 試驗(yàn)加載及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

將鋼制模型置于由2個(gè)門(mén)架組成的自平衡加載系統(tǒng)中，模型采用一端固支、一端簡(jiǎn)支的邊界條件[5]。固支端使用工裝固定在橫梁上，簡(jiǎn)支端使用液壓千斤頂系統(tǒng)施加軸向載荷。

模型所受軸向載荷使用壓力傳感器測(cè)量，壓力傳感器布置于液壓千斤頂和模型加載端之間。模型兩端分別對(duì)稱布置3個(gè)百分表，以測(cè)量結(jié)構(gòu)的軸向變形。模型上布置有66個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，大開(kāi)口周圍為主要關(guān)注區(qū)域，均布置三相應(yīng)變片，其余區(qū)域主要布置單向應(yīng)變片。試驗(yàn)加載及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)加載示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the test load

為模擬簡(jiǎn)支邊界條件，在圖2中結(jié)構(gòu)左端甲板與舷側(cè)板交界處布置橫向銷軸，銷軸可在固定于地基上的方鋼內(nèi)沿模型長(zhǎng)度方向自由滑動(dòng)，但是無(wú)法沿模型高度方向運(yùn)動(dòng)。從而限制了模型左端高度方向的位移，放開(kāi)了長(zhǎng)度方向的位移和寬度方向的轉(zhuǎn)角，滿足簡(jiǎn)支邊界條件的需求，工裝如圖3（a）所示。為模擬固支邊界條件，使用十字支柱將圖1 中結(jié)構(gòu)的右端固定在橫梁上，如圖3（b）所示。

1.3 模型試驗(yàn)及結(jié)果分析

為了減小焊接殘余應(yīng)力的影響，在破壞性試驗(yàn)開(kāi)展之前進(jìn)行3次線彈性范圍內(nèi)的載荷加載[6]，同時(shí)調(diào)試應(yīng)變測(cè)點(diǎn)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。加載過(guò)程采用逐步加載方式，設(shè)置每級(jí)載荷為60 kN。第1次預(yù)加載最終載荷為360 kN，然后逐級(jí)卸載至0；第2次和第3次預(yù)加載最終載荷均為600 kN，然后逐級(jí)卸載至0。預(yù)加載之后進(jìn)行破壞性試驗(yàn)，開(kāi)始先以60 kN為一個(gè)載荷增量步，當(dāng)載荷達(dá)到900 kN的時(shí)候，將載荷增量步調(diào)整為30 kN，直至結(jié)構(gòu)屈曲失效，無(wú)法繼續(xù)承載。

在逐級(jí)加載的過(guò)程中，每達(dá)到一個(gè)載荷點(diǎn)，待壓力傳感器讀數(shù)穩(wěn)定后，同時(shí)采集壓力傳感器讀數(shù)，百分表讀數(shù)和各應(yīng)變測(cè)點(diǎn)讀數(shù)。在壓力傳感器的讀數(shù)突然下降的時(shí)候，采集最后一組數(shù)據(jù)。

圖3 模型邊界條件Fig. 3 The boundary condition of the model

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

破壞試驗(yàn)前為3次預(yù)加載試驗(yàn)，通過(guò)監(jiān)測(cè)預(yù)加載試驗(yàn)過(guò)程中位移載荷曲線，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)線性階段的回復(fù)性較好。3次試驗(yàn)載荷全部卸載完后，結(jié)構(gòu)的位移都能回到原點(diǎn)。且隨著加載次數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)位移載荷關(guān)系具有良好的線性關(guān)系。

破壞試驗(yàn)中，當(dāng)載荷增加至1 134.6 kN時(shí)，隨著液壓油頂位移的增加，壓力傳感器的讀數(shù)突然急劇下降，結(jié)構(gòu)發(fā)生崩潰，無(wú)法繼續(xù)承載。圖4所示為破壞試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)的位移載荷曲線，其中位移值取模型兩端百分表讀數(shù)的3個(gè)差值的平均值。從圖4可以看出，當(dāng)載荷小于1 080 kN時(shí)，結(jié)構(gòu)位移載荷曲線基本呈線性增長(zhǎng)關(guān)系，說(shuō)明此區(qū)間內(nèi)，結(jié)構(gòu)基本處于線彈性變形范圍，未到達(dá)材料的屈服或者結(jié)構(gòu)的屈曲。當(dāng)載荷超過(guò)1 080 kN時(shí)，隨著載荷的進(jìn)一步增大，結(jié)構(gòu)位移的增長(zhǎng)速度加快，結(jié)構(gòu)大開(kāi)口甲板處開(kāi)始隆起，此時(shí)結(jié)構(gòu)已經(jīng)開(kāi)始進(jìn)入屈曲階段。但是由應(yīng)變片記錄的數(shù)據(jù)看來(lái)，此時(shí)材料仍未屈服。隨著載荷的持續(xù)增長(zhǎng)，模型軸向變形明顯增加，甲板大開(kāi)口處以及對(duì)應(yīng)舷側(cè)板和縱艙壁，局部隆起逐漸變?yōu)槊黠@褶皺現(xiàn)象。當(dāng)載荷達(dá)到1 134.6 kN時(shí)，曲線到達(dá)B點(diǎn)，隨著位移的增大，載荷逐步減小，至C點(diǎn)，此即結(jié)構(gòu)已經(jīng)完全失去承載能力，褶皺處材料也隨之進(jìn)入塑性階段。

圖4 破壞試驗(yàn)結(jié)構(gòu)載荷位移曲線Fig. 4 The load-displacement curve of structure in destructive testing

1.5 數(shù)值仿真方法驗(yàn)證

實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，無(wú)法用試驗(yàn)方法對(duì)所有設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究校核。所以設(shè)計(jì)工作中，非線性有限元以其成本低、周期短的特點(diǎn)得到廣大設(shè)計(jì)工作者的青睞。為進(jìn)一步研究非線性有限元方法在計(jì)算甲板穩(wěn)定性方面的適用性，對(duì)該甲板板架結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算分析。該甲板板架結(jié)構(gòu)有限元模型使用hypermesh軟件建模，網(wǎng)格大小為30 mm，整個(gè)模型劃分網(wǎng)格29 057個(gè)，節(jié)點(diǎn)30 157個(gè)。在鋼制模型建造過(guò)程中，使用超聲波測(cè)厚儀測(cè)量每塊鋼板的實(shí)際厚度，測(cè)量精度為0.01 mm。且對(duì)模型材料開(kāi)展力學(xué)性能試驗(yàn)，測(cè)量其實(shí)際的各項(xiàng)參數(shù)。計(jì)算采用的有限元模型以及材料模型均采用上述精確測(cè)量的幾何及材料參數(shù)。

1.6 有限元模型邊界條件

按照試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦吔鐥l件，加載端為簡(jiǎn)支邊界條件，固定端為固支邊界條件。在Abaqus軟件中，取模型長(zhǎng)度方向?yàn)閤，寬度方向?yàn)閥，高度方向?yàn)閦，約束模型的固定端所有自由度，約束加載端z方向的位移和x和z方向的轉(zhuǎn)角。邊界條件設(shè)置如表2所示。

表2 模型兩端邊界約束條件Tab. 2 Boundary constraints on both ends of model

1.7 初始缺陷處理

結(jié)構(gòu)的初始缺陷對(duì)其極限承載能力的影響不可忽視。于是在計(jì)算過(guò)程中將結(jié)構(gòu)的1階特征值屈曲模態(tài)引入有限元模型中以模擬該結(jié)構(gòu)的初始變形。比例系數(shù)按照經(jīng)驗(yàn)公式選取[7]：

1.8 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

將有限元軟件的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果從破壞模式、極限載荷和失效路徑3個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析。

1）破壞模式對(duì)比

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)大開(kāi)口處甲板的局部屈曲導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)的整體失效。大開(kāi)口甲板板屈曲，伴隨縱骨側(cè)向失穩(wěn)，縱艙壁和舷側(cè)板均屈曲失效。仿真計(jì)算結(jié)果亦為大開(kāi)口處甲板的局部屈曲以及縱艙壁和舷側(cè)板的屈曲失效，如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)與仿真結(jié)果破壞模式對(duì)比Fig. 5 Comparison of test and simulation results failure patterns

2）極限載荷與失效路徑對(duì)比

對(duì)比有限元軟件計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)位移載荷曲線和試驗(yàn)所得位移載荷曲線，如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)與仿真失效路徑對(duì)比Fig. 6 Comparison of test and simulation failure paths

由圖6可見(jiàn)，試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果中，載荷隨位移的變化趨勢(shì)基本一致。但是二者斜率略有不同。相同載荷下，軸向位移的試驗(yàn)值較仿真值大。究其原因，可認(rèn)為是本文的數(shù)值計(jì)算未能在模型中施加焊接殘余應(yīng)力，且初始變形以1階特征值模態(tài)代替，比例系數(shù)使用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，無(wú)法精確輸入板材和筋條的初始變形。上述2點(diǎn)原因都會(huì)導(dǎo)致計(jì)算模型比實(shí)際模型偏安全，所以計(jì)算結(jié)果中曲線的斜率會(huì)略大于試驗(yàn)得到曲線的斜率。

對(duì)比數(shù)值計(jì)算的極限載荷和試驗(yàn)的極限載荷，如表3所示。試驗(yàn)所得結(jié)構(gòu)極限載荷為1 134.6 kN，數(shù)值計(jì)算結(jié)果所得結(jié)構(gòu)極限載荷為1 189.54 kN，數(shù)值計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)結(jié)果，誤差為4.84%。

表3 極限載荷對(duì)比Tab. 3 Comparison of ultimate loads

由以上的對(duì)比分析可見(jiàn)，非線性有限元的計(jì)算結(jié)果較為可靠，在結(jié)構(gòu)屈曲破壞模式，失效路徑以及極限承載能力的模擬上，都有較高的精度。如果能將結(jié)構(gòu)的焊接殘余應(yīng)力以及包含骨材在內(nèi)的初始變形導(dǎo)入至有限元模型中，計(jì)算精度或許可以得到進(jìn)一步地提高。

2 甲板板架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性改進(jìn)方法

2.1 結(jié)構(gòu)失效誘因分析

通過(guò)試驗(yàn)過(guò)程中的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)隨著載荷的增大，甲板與縱艙壁連接處的邊緣甲板（圖5右上小圖）處最先開(kāi)始出現(xiàn)隆起；隨著載荷的進(jìn)一步增大，褶皺開(kāi)始沿甲板寬度方向向舷側(cè)蔓延，同時(shí)沿縱艙壁高度方向向下蔓延；結(jié)構(gòu)繼續(xù)承載，待甲板完全屈曲后，隨著舷側(cè)板的屈曲發(fā)生，結(jié)構(gòu)最終失去承載能力。從模型底部觀測(cè)可發(fā)現(xiàn)，甲板板發(fā)生嚴(yán)重褶皺處，伴隨有縱骨的側(cè)傾失穩(wěn)，如圖7所示。

圖7 屈曲失效處底部視圖Fig. 7 The bottom view of the buckling failure

由此可見(jiàn)，甲板板的厚度不足及縱骨的尺寸較小為該結(jié)構(gòu)屈曲失效的主要誘因。由結(jié)構(gòu)圖可見(jiàn)，失效處并未因?yàn)椴贾糜写箝_(kāi)口而增加縱骨尺寸。

本文對(duì)設(shè)計(jì)板架的原型板架進(jìn)行縱向軸壓載荷下的穩(wěn)定進(jìn)行仿真。應(yīng)力集中現(xiàn)象首先在縱艙壁上方甲板邊板處出現(xiàn)并有向舷側(cè)擴(kuò)展的趨勢(shì)，隨著軸壓載荷增加，舷頂列板與甲板邊板產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，達(dá)到了材料的屈服極限，縱艙壁上方的甲板產(chǎn)生大的塑性變形，甲板縱骨出現(xiàn)嚴(yán)重側(cè)傾，繼續(xù)增大載荷，甲板大開(kāi)口處產(chǎn)生嚴(yán)重皺褶，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。

通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)失效模式和失效過(guò)程的分析，發(fā)現(xiàn)原型板架失效原因與設(shè)計(jì)模型板架的失效原因一致，在大開(kāi)口區(qū)域的甲板板厚較小、縱骨尺寸較小，導(dǎo)致在此板架結(jié)構(gòu)中，甲板大開(kāi)口區(qū)域附近的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度最弱。當(dāng)受到軸向載荷作用時(shí)，在此處首先發(fā)生結(jié)構(gòu)的屈服及屈曲現(xiàn)象。

2.2 穩(wěn)定性改進(jìn)設(shè)計(jì)方法

根據(jù)上文分析確定影響具有甲板大開(kāi)口的板架結(jié)構(gòu)軸壓穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，針對(duì)薄弱結(jié)構(gòu)，本文提出如表4所示的5種改進(jìn)方案（方案1～方案4見(jiàn)圖8～圖11）。

表4 5種改進(jìn)方案Tab. 4 5 kinds of improvements

圖8 方案1Fig. 8 Case 1

2.3 改進(jìn)結(jié)果分析

本文1.7節(jié)通過(guò)對(duì)比雙層板架結(jié)構(gòu)試驗(yàn)與仿真的結(jié)果，驗(yàn)證了本文所采用的非線性有限元方法的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用非線性有限元方法，對(duì)原始板架及5種改進(jìn)方案進(jìn)行非線性有限元分析計(jì)算，得到各方案雙層板架在軸向壓力載荷下的極限承載能力，如表5所示。

圖9 方案2Fig. 9 Case 2

圖10 方案3Fig. 10 Case 3

圖11 方案4Fig. 11 Case 4

表5 各種方案對(duì)比分析Tab. 5 Comparison of various cases

原始板架和5種改進(jìn)方案在軸壓載荷下的載荷-位移曲線如圖12所示。

與原始板架相比，方案1重量增加0.01 t，極限承載能力提高1.08%；方案2重量增加0.53 t，極限承載能力提高5.67%；方案3重量增加2.53 t，極限承載能力提高5.41%；方案4重量增加0.57 t，極限承載能力提高7.79%。從極限承載能力分析，方案2、方案3改進(jìn)效果相當(dāng)，但是方案3增加了更多的重量；從增加的重量上分析，方案2、方案4增加的重量相當(dāng)，但方案4對(duì)極限承載力的提高更為明顯。因此單獨(dú)改進(jìn)一種構(gòu)件的方案里，方案4的改進(jìn)效果最好。方案5綜合了方案2、方案3、方案4，其對(duì)極限承載力的提高高于3種方案之和，說(shuō)明改進(jìn)的構(gòu)件之間存在耦合效應(yīng)，能夠相互影響。

圖12 原始板架和改進(jìn)方案的載荷-位移曲線Fig. 12 Load - displacement curve of original plate and improved scheme

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)試驗(yàn)觀測(cè)到了含有大開(kāi)口的甲板板架結(jié)構(gòu)軸向受壓過(guò)程中從線彈性小變形到彈性屈曲直至完全崩潰失效的全過(guò)程。并且使用試驗(yàn)結(jié)果對(duì)非線性有限元計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)原始板架結(jié)構(gòu)提出5種改進(jìn)方案，并使用非線性有限元計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算分析?？傻玫揭韵聨c(diǎn)結(jié)論。

1）大開(kāi)口處的甲板局部屈曲以及縱骨的側(cè)向失穩(wěn)為整個(gè)結(jié)構(gòu)失效的主要誘因。設(shè)計(jì)過(guò)程中，若甲板上布置有大開(kāi)口，應(yīng)將大開(kāi)口外側(cè)甲板及縱骨適當(dāng)加強(qiáng)。

2）同時(shí)改進(jìn)增強(qiáng)不同的縱向承力構(gòu)件對(duì)極限承載力的提高效果優(yōu)于分別單獨(dú)改進(jìn)某種縱向構(gòu)件的效果之和，說(shuō)明不同構(gòu)件之間相互影響，存在耦合效應(yīng)。

3）非線性有限元方法能夠較為準(zhǔn)確地模擬含有大開(kāi)口的甲板板架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。