趙 菲

（西安建筑科技大學(xué)，陜西 西安 710055）

1 室內(nèi)定位技術(shù)概述

隨著經(jīng)濟(jì)和科技的不斷發(fā)展，人們對(duì)于室內(nèi)地理位置信息的需求日益增長(zhǎng)，關(guān)于室內(nèi)定位的相關(guān)研究變得越來(lái)越具有商業(yè)價(jià)值和發(fā)展?jié)摿1]。諸如在物品追蹤、監(jiān)獄或醫(yī)院相關(guān)人員的實(shí)時(shí)監(jiān)控管理、機(jī)器人仿生、VR主題游戲定位等方面都需要一定精度的位置信息。雖然傳統(tǒng)的GPS定位已較為成熟，但由于GPS信號(hào)比較容易被建筑物遮擋，在室內(nèi)環(huán)境下的GPS定位效果較差，誤差太大，無(wú)法滿足室內(nèi)定位的需求。

近幾年關(guān)于室內(nèi)定位技術(shù)的研究越來(lái)越受到重視，比較具有代表性的有駱倩等[2]基于低功耗藍(lán)牙的室內(nèi)定位系統(tǒng)的研究，蘇松等[3]關(guān)于低功耗藍(lán)牙手機(jī)終端室內(nèi)定位方法的研究，王亞娜等[4]基于行人航跡推算的室內(nèi)定位算法研究，雷雨偉等[5]WiFi與MEMS-IMU融合定位方法的研究。大多存在定位精度低、定位誤差累計(jì)、定位不穩(wěn)定的缺點(diǎn)。由此，本文提出了一種采用PDR定位和iBeacon定位組合的定位方法，既可以提高iBeacon定位的穩(wěn)定性和連續(xù)性，又可以及時(shí)調(diào)整行人航跡算法帶來(lái)的累積誤差，同時(shí)能降低定位成本。

2 傳統(tǒng)室內(nèi)定位方法

基于信號(hào)指紋的定位技術(shù)以及基于行人航跡推算（Pedestrian Dead Reckoning，PDR）的定位技術(shù)是目前普遍研究的定位技術(shù)。

信號(hào)指紋的定位技術(shù)主要是利用無(wú)線信號(hào)的接收信號(hào)強(qiáng)度指示（Received Signal Strength indicator，RSSI）和地理位置的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)行定位。首先對(duì)于待測(cè)的室內(nèi)區(qū)域，布置合理數(shù)量的iBeacon設(shè)備，對(duì)所有標(biāo)定的位置點(diǎn)，采集相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的射頻信號(hào)，即標(biāo)定點(diǎn)的RSSI信號(hào)值，從而得到標(biāo)定位置點(diǎn)的位置指紋，然后將這些標(biāo)定位置點(diǎn)的位置指紋存儲(chǔ)在mongoDB數(shù)據(jù)庫(kù)中。對(duì)于需要定位的位置點(diǎn)，用戶通過(guò)實(shí)時(shí)記錄所在位置的RSSI值，并與數(shù)據(jù)庫(kù)中位置指紋信息進(jìn)行映射匹配[6]，從而確定用戶的位置坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)室內(nèi)位置定位。

PDR定位技術(shù)是利用手機(jī)內(nèi)置的陀螺儀、加速度計(jì)、方向傳感器等組合成測(cè)量單元，通過(guò)行人航跡推算，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位和追蹤。PDR算法有3個(gè)關(guān)鍵步驟：行人步態(tài)的檢測(cè)、行人步長(zhǎng)估算和行人航行確定。

針對(duì)傳統(tǒng)定位方法定位穩(wěn)定性差，定位精度不高，有累積定位誤差等缺點(diǎn)，提出了融合多種定位方法的組合定位方法。

3 iBeacon與PDR組合定位的融合算法

卡爾曼濾波理論廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航定位、目標(biāo)跟蹤等領(lǐng)域。應(yīng)用卡爾曼濾波能夠有效提高系統(tǒng)的定位精度和可靠性。但由于室內(nèi)定位中的誤差多是由各種傳感器及環(huán)境造成的隨機(jī)誤差，所以組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)大多數(shù)是非線性系統(tǒng)，所以在此選擇擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）方法進(jìn)行濾波處理。擴(kuò)展卡爾曼濾波的實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易，不過(guò)在將系統(tǒng)線性化時(shí)往往可能會(huì)引入模型誤差，使得模型精度降低，而且擴(kuò)展卡爾曼濾波處理唯獨(dú)高的復(fù)雜模型時(shí)，過(guò)程會(huì)變得繁雜。所以本文采用一種精度更高的濾波算法無(wú)跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF）算法進(jìn)行iBeacon和PDR的組合定位。

3.1 無(wú)跡卡爾曼濾波算法原理

假設(shè)非線性系統(tǒng)模型為：

所有納入患者均順利完成手術(shù)，術(shù)后視力均≥1.0，A組1例術(shù)后1個(gè)月未復(fù)查，B組2例術(shù)后3個(gè)月未參加復(fù)查，予以剔除，最終納入完整參加術(shù)后4個(gè)時(shí)間點(diǎn)復(fù)查的患者100例（200眼），A組54例，B組46例，其中男49例，女51例，年齡18～28（21.4±3.6）歲，術(shù)前SE -6.00～-9.00（-7.17±1.36）D，角膜厚度570～610 μm，角膜基質(zhì)床厚度/術(shù)前角膜厚度（Residual corneal stroma thickness/corneal thickness，RCST/CT）均大于60%。2組間年齡、屈光度、角膜厚度和切削比差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）。見(jiàn)表1。

公式（1）中，Z表示m維的隨機(jī)觀測(cè)向量；A表示的是n維隨機(jī)狀態(tài)向量，并且滿足A～N(,PA)；f和g分別用來(lái)表示非線性的向量函數(shù)；Bk和Ck分別表示均值為零、相關(guān)性為零白噪聲序列；而確定性控制項(xiàng)用∈k－1來(lái)表示。UKF相當(dāng)于一種基于U變換技術(shù)的卡爾曼濾波。A經(jīng)過(guò)非線性函數(shù)f得以傳播得到Z，而且Z滿足Z～(,PZ)。U變換是指通過(guò)(,PA)給定一系列的點(diǎn)?i(i=1,2,3,…，N)，之后對(duì)所以給定的?點(diǎn)，通過(guò)函數(shù)f傳播得到xi(i=1,2,3,…，N)，最后再通過(guò)得到的xi計(jì)算(,PZ)，一般?點(diǎn)的數(shù)量取2n+1，即N=2n+1。

3.2 融合算法

根據(jù)公式（1）提出的無(wú)跡卡爾曼濾波算法對(duì)iBeacon定位以及PDR定位進(jìn)行融合，具體步驟如下。

首先對(duì)非線性定位系統(tǒng)建模：

公式（2）中，x，y分別是行人所在位置的x軸坐標(biāo)和y軸坐標(biāo)，∈k是行人走k步后的方向與系統(tǒng)坐標(biāo)系方向的夾角；Bk－1表示的是系統(tǒng)過(guò)程中出現(xiàn)的白噪聲；l是行人第k步時(shí)的步長(zhǎng)；是第k步時(shí)，行人所處方向與坐標(biāo)系方向的變化量。

然后對(duì)測(cè)量方程建模：

公式（3）中，lk是PDR定位過(guò)程中行人的步長(zhǎng)；xk和yk表示通過(guò)iBeacon定位后得到位置坐標(biāo)；Δ∈k是方向角的變化量；∈k是行人走k步后的方向與系統(tǒng)坐標(biāo)系方向的夾角；Ck為表示系統(tǒng)觀測(cè)的白噪聲。此算法通過(guò)用步域代替時(shí)域?qū)崿F(xiàn)了無(wú)跡卡爾曼濾波，從而使算法的復(fù)雜度降低。

4 iBeacon和PDR相結(jié)合的室內(nèi)定位

PDR定位存無(wú)法自主消除累積誤差，定位精度較低等缺點(diǎn)，iBeacon定位存在受環(huán)境影響大、在實(shí)時(shí)軌跡跟蹤時(shí)每步接收iBeacon信號(hào)樣本少、定位誤差大、定位結(jié)果不連續(xù)等缺點(diǎn)。由此提出的基于iBeacon與PDR融合的室內(nèi)定位方法，可以通過(guò)PDR定位信息減少iBeacon定位的波動(dòng)性，減小定位誤差，而且iBeacon定位得到的坐標(biāo)也可以作為PDR定位的初始位置坐標(biāo)，并使得PDR定位過(guò)程中的累積誤差減小，提高室內(nèi)定位的精度。

4.1 獲取初始坐標(biāo)

4.1.1 傳統(tǒng)K近鄰算法

最鄰近算法雖然能得到待測(cè)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，不過(guò)考慮到RSSI信號(hào)值在單一時(shí)間偶然性大，不穩(wěn)定，會(huì)使得定位結(jié)果不準(zhǔn)確，在此使用K近鄰算法。在待測(cè)區(qū)域信號(hào)點(diǎn)中選擇k個(gè)歐式距離最小的RSSI信號(hào)值在指紋庫(kù)中所對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)，計(jì)算k個(gè)位置點(diǎn)坐標(biāo)的平均坐標(biāo)，即可看作待測(cè)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

公式（4）中（x，y）即傳統(tǒng)K近鄰算法計(jì)算得到的待測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

4.1.2 K近鄰算法改進(jìn)

為了進(jìn)一步提高iBeacon室內(nèi)定位的定位精度，根據(jù)K近鄰算法中k個(gè)位置點(diǎn)的L值大小，對(duì)其相應(yīng)的坐標(biāo)取不同的權(quán)值，得到加權(quán)K近鄰算法。

公式（5）中，A為歸一化加權(quán)系數(shù)，Li是iBeacon終端得到的RSSI信號(hào)值和第i個(gè)近鄰樣本在指紋庫(kù)中的RSSI值之間的距離，ε是一個(gè)可以忽略不計(jì)的很小的值，是為了防止Li為零的情況。改進(jìn)后的K近鄰算法可以進(jìn)一步提高定位精度，但由于環(huán)境對(duì)RSSI值得影響較大，所以還需要PDR定位進(jìn)行組合定位，提高精度。

4.2 定位坐標(biāo)修正

通過(guò)iBeacon定位獲取待定位目標(biāo)的初始坐標(biāo)后，根據(jù)PDR算法步態(tài)檢測(cè)判斷行人狀態(tài)，即檢測(cè)行人是走、跑還是靜止；通過(guò)利用智能手機(jī)的加速度傳感器獲得行人行走中加速度信號(hào)值，通過(guò)分析獲得的加速度信號(hào)值得變化規(guī)律來(lái)判斷行人的行走狀態(tài)。

行人的空間坐標(biāo)系多采用右手直角坐標(biāo)系，將行人垂直于地面的方向定為Z軸，行人面對(duì)的方向即前方定為Y軸，與行人肩膀平行即側(cè)面方向定為X軸。目前智能手機(jī)內(nèi)嵌的IMU的空間坐標(biāo)系，也是采用右手直角坐標(biāo)系，而且IMU中包括3軸的加速度計(jì)，可以根據(jù)3個(gè)軸上各自加速度值的變化規(guī)律來(lái)判斷行人的行走狀態(tài)。然后估算當(dāng)前時(shí)刻相對(duì)于前一位置的距離及方向。

首先進(jìn)行行人步長(zhǎng)估算，通過(guò)步態(tài)檢測(cè)得到行人的身體形態(tài)特征和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而推斷出行人步長(zhǎng)。根據(jù)步態(tài)檢測(cè)得到的行人的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，采用不同的步長(zhǎng)估算模型，對(duì)于走或跑的運(yùn)動(dòng)形式，本文采用線性步長(zhǎng)模型為：

公式（6）中，L為行人步長(zhǎng)，f為行人步頻即每秒行走的步數(shù)，v表示每一步的加速度方差，a，b，c為回歸參數(shù)。

與該線性步長(zhǎng)模型對(duì)應(yīng)的走或跑狀態(tài)下行人位置的推算模型為：

公式（7）中，X，Y，Z為三維位置坐標(biāo)，L為步長(zhǎng)，θ表示估計(jì)航向方向角。通過(guò)智能手機(jī)內(nèi)嵌的方向傳感器可以獲得方向角。通過(guò)上述兩個(gè)公式及可得到行人步長(zhǎng)的估算。

除步長(zhǎng)外，還要確定行人航向。通過(guò)智能手機(jī)內(nèi)嵌的各種方向傳感器以及陀螺儀等可以直接得到手機(jī)頂部所處方向和正北方向之間的夾角，即行人航向角度。

最后，通過(guò)同步控制模塊將掃描到的信號(hào)強(qiáng)度集合與PDR算法估算出的位置坐標(biāo)一起發(fā)送給iBeacon處理模塊進(jìn)行iBeacon定位解算并與PDR算法估算的坐標(biāo)進(jìn)行比對(duì)，并利用融合算法啟動(dòng)測(cè)量更新和狀態(tài)更新的迭代計(jì)算，更新步長(zhǎng)估算算法中的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)組合定位。

5 測(cè)試結(jié)果與分析

本次測(cè)試地點(diǎn)選擇在了學(xué)校教學(xué)大樓七樓，首先進(jìn)行了一定量的iBeacon設(shè)備的安裝和調(diào)試，并對(duì)行走路線及出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行了規(guī)劃，開(kāi)始測(cè)試后，由相關(guān)人員拿著智能手機(jī)從設(shè)定的初始位置出發(fā)，并按已規(guī)劃好的路線行走。測(cè)試完成后，得到3組數(shù)據(jù)，第一組數(shù)據(jù)僅通過(guò)iBeacon指紋定位算法實(shí)現(xiàn)；第二組數(shù)據(jù)是只存在行人航跡推算算法時(shí)得到的；第三組數(shù)據(jù)是通過(guò)本文提出的iBeacon與PDR相結(jié)合的組合定位系統(tǒng)得到的位置坐標(biāo)和行走路線。測(cè)試結(jié)束后，分別求出3組數(shù)據(jù)和最初規(guī)劃的各點(diǎn)位置坐標(biāo)的誤差值，通過(guò)3組誤差值可以看出，iBeacon定位的誤差在10 m左右，且定位誤差不穩(wěn)定、跳躍性大，容易受周?chē)h(huán)境的影響；PDR定位在初始點(diǎn)誤差為0，但隨著行走距離的增加，定位誤差不斷增大，存在定位誤差的累積效應(yīng)，在實(shí)際導(dǎo)航中，適用于短時(shí)間、短距離內(nèi)的定位導(dǎo)航；iBeacon定位和PDR定位相結(jié)合的定位，定位較穩(wěn)定，且平均誤差在5 m左右，適合長(zhǎng)距離和長(zhǎng)時(shí)間的定位，更適合運(yùn)用在實(shí)際生活中，測(cè)試說(shuō)明該組合定位在實(shí)際使用中更具有可行性。

6 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于室內(nèi)定位導(dǎo)航來(lái)說(shuō)，大多采用單一的定位方式，受環(huán)境影響大，定位穩(wěn)定性差，且定位精度不高，組合定位開(kāi)始越來(lái)越多地受到人們的重視，本文對(duì)iBeacon定位與PDR定位相結(jié)合的組合定位進(jìn)行深入思考，該組合定位較為新穎，是本文的創(chuàng)新點(diǎn)的之一。通過(guò)iBeacon室內(nèi)定位K臨近算法的改進(jìn)和PDR定位相結(jié)合，得到的組合定位系統(tǒng)，提高了定位精度和穩(wěn)定性，減小了定位累積誤差，同時(shí)降低了WiFi組合定位的成本。

但仍存在不足之處，本文采用的iBeacon室內(nèi)定位技術(shù)需要在室內(nèi)布置大量的iBeacon信號(hào)裝置，為系統(tǒng)投入使用的前期準(zhǔn)備工作帶來(lái)了一定的困難，但一旦iBeacon設(shè)備布置的數(shù)量和位置合理，定位的準(zhǔn)確性也比較高。