許浩

【摘 要】以元胞自動(dòng)機(jī)模型為基礎(chǔ)，結(jié)合高速公路車(chē)道數(shù)減少時(shí)交通流特性定義其參數(shù)和規(guī)則，建立起了與實(shí)際車(chē)道數(shù)減少時(shí)相仿的交通流模型，并在研究個(gè)別情況中，討論了其在整個(gè)系統(tǒng)中的存在不同的減少方式的情況各自不同的交通流情況和換道次數(shù)的影響，以及對(duì)比分析出給定方式的優(yōu)劣，得出在高速公路維護(hù)或是損壞時(shí)，提前設(shè)置緩沖區(qū)逐漸減少車(chē)道數(shù)是一種更佳的選擇，并對(duì)其具體換道次數(shù)、車(chē)輛平均速度進(jìn)行計(jì)算得出具體數(shù)值的結(jié)論。其次得出緩沖區(qū)的設(shè)置應(yīng)盡量平滑不應(yīng)過(guò)陡，否則換道次數(shù)以及車(chē)流平均速度均不如標(biāo)準(zhǔn)車(chē)流的結(jié)論。最后，提出對(duì)高速公路車(chē)道數(shù)量減少方式的改善建議。

【關(guān)鍵詞】交通工程；高速公路車(chē)道數(shù)減少；元胞自動(dòng)機(jī)；交通仿真

一、引言

目前國(guó)內(nèi)外常用的車(chē)道數(shù)減少安全評(píng)估方法有絕對(duì)數(shù)法、事故強(qiáng)度法、模型法、事故強(qiáng)度分析法等，都是以整條道路或者交叉口為研究對(duì)象，無(wú)法對(duì)具體路段進(jìn)行安全評(píng)估，存在一定的局限性，因此嘗試用元胞自動(dòng)機(jī)的理論來(lái)解決這一問(wèn)題。

現(xiàn)代社會(huì)普遍面臨嚴(yán)重的交通問(wèn)題，要解決交通問(wèn)題就要從根本上理解交通流的特性在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中傳統(tǒng)的交通流模型比如跟馳模型、氣體動(dòng)力學(xué)模型等都發(fā)揮了巨大作用?，F(xiàn)階段對(duì)基于元胞自動(dòng)機(jī)（CellularAutomata，CA）的交通流模型的認(rèn)識(shí)已有了很大進(jìn)步。CA廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，是研究系統(tǒng)復(fù)雜性的重要工具，Cremer等最早用CA思想對(duì)交通流進(jìn)行了研究。即使CA模型存在微觀(guān)上的規(guī)則簡(jiǎn)單、與真實(shí)情況相差較遠(yuǎn)等缺點(diǎn)，但能夠再現(xiàn)各種復(fù)雜的交通現(xiàn)象，反映交通流特性。本文以MATLAB語(yǔ)言為開(kāi)發(fā)工具，通過(guò)建構(gòu)多維元胞自動(dòng)機(jī)模型，對(duì)高速公路車(chē)道的交通流進(jìn)行了分析和模擬控制。

二、背景研究

在高速公路或城市道路養(yǎng)護(hù)成本的計(jì)算中，延誤費(fèi)用量化的關(guān)鍵是計(jì)算延誤時(shí)間，以往通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)交通調(diào)查獲得延誤數(shù)據(jù)，但逐一實(shí)測(cè)工作量大，數(shù)據(jù)繁多，不易處理。此外，對(duì)車(chē)輛延誤深入分析，有利于交通管理部門(mén)提前判斷延誤程度，及時(shí)采取措施，有效引導(dǎo)車(chē)流，維持交通秩序。本文運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)構(gòu)建模型，計(jì)算行車(chē)延誤，為交通管理部門(mén)合理化管理提供科學(xué)依據(jù)，也解決了高速公路或城市道路養(yǎng)護(hù)成本中延誤費(fèi)用的量化問(wèn)題。

目前的道路通行能力設(shè)計(jì)中， 大多假定道路通行能力與車(chē)道數(shù)是成絕對(duì)的正比關(guān)系， 即不同車(chē)道數(shù)的道路， 它們的平均每車(chē)道通行能力是相等的. 例如， 中國(guó)和日本的高速公路設(shè)計(jì)中都假設(shè)理想條件下多車(chē)道道路的平均每車(chē)道通行能力為2000 pcu （ln·h） ，很少考慮車(chē)道數(shù)的影響. 文獻(xiàn)中指出雙向6車(chē)道的平均每車(chē)道通行能力小于雙向4 車(chē)道的值， 然而， 美國(guó)的道路通行能力手冊(cè)（2000 年版） 中認(rèn)為雙向6 車(chē)道的平均每車(chē)道通行能力大于雙向 4 車(chē)道的值. 段進(jìn)宇認(rèn)為高速公路主線(xiàn)車(chē)道數(shù)的增加對(duì)交通運(yùn)行的效率和質(zhì)量有明確的改善作用， 并且交通需求的增加并未明顯減小這種改善作用， 得出增加主線(xiàn)車(chē)道數(shù)是有益的結(jié)論. W.Ebster和Elefteriadou提到道路的坡度、坡長(zhǎng)、車(chē)道數(shù)、交通流量、自由流速度和大車(chē)比例等因素可能對(duì)車(chē)輛折算系數(shù)產(chǎn)生影響， 但他們只分析了坡度、坡長(zhǎng)、交通流量和大車(chē)比例對(duì)車(chē)輛折算系數(shù)的影響， 未分析車(chē)道數(shù)對(duì)道路的影響。

三、多車(chē)道模型的仿真實(shí)現(xiàn)

1、MATLAB實(shí)現(xiàn)元胞自動(dòng)機(jī)在車(chē)道仿真中的優(yōu)勢(shì)

元胞自動(dòng)機(jī)原理通俗地講就是一個(gè)大型矩陣，將其中每一個(gè)元素定義為0或1，通過(guò)一定規(guī)則限定每個(gè)元素的變化規(guī)則，從而達(dá)到仿真效果，然而MATLAB程序正好符合元胞自動(dòng)機(jī)對(duì)矩陣運(yùn)算的要求，元胞自動(dòng)機(jī)的每一條規(guī)則都可用MATLAB程序編寫(xiě)，正因?yàn)镸ATLAB在矩陣方面得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，所以在其上元胞自動(dòng)機(jī)應(yīng)用非常廣泛，對(duì)于交通流的仿真只是其一。

2、多車(chē)道減道模型的實(shí)現(xiàn)

各仿真條件如下：車(chē)道數(shù)為4，元胞長(zhǎng)度1米；道路長(zhǎng)度400米；元胞數(shù)1000個(gè)；時(shí)步300秒；密度（用概率表示）是指在道路入口進(jìn)入車(chē)輛的概率。

在給定密度P下，初始時(shí)刻時(shí)，選用周期性邊界條件，所有的車(chē)輛將不會(huì)會(huì)隨機(jī)分布在離散元胞上。演化時(shí)步為300步其中橫軸表示車(chē)輛位置。根據(jù)NS模型的演化規(guī)則元胞上的每一輛車(chē)，其狀態(tài)都進(jìn)行速度和位置的同時(shí)更新。NS模型的演化更新規(guī)則表示為：

（1）停車(chē)狀態(tài)車(chē)輛如另一條路有2空位則換路

（2）均速行駛車(chē)輛如另一條路有3空位則換路

（3）勻速運(yùn)行車(chē)輛向前走1格

（4）高速運(yùn)行車(chē)輛向前走2格

在仿真的過(guò)程中，通過(guò)記錄車(chē)輛本次的總體運(yùn)行時(shí)間，計(jì)算出了平均車(chē)速。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，繪制出了不同密度下的車(chē)速圖，也描畫(huà)出了每一次實(shí)驗(yàn)所得出的換道次數(shù)圖。仿真的結(jié)果較客觀(guān)地反映出車(chē)輛在行駛過(guò)程中的各種特性。本文將高速公路道路數(shù)量減少分為兩種情況，第一種為直接截?cái)嗍剑磸暮温范伍_(kāi)始維護(hù)則從此處截?cái)?；第二種為提前緩沖式，即從路段維護(hù)起點(diǎn)開(kāi)始向前延長(zhǎng)一段距離逐車(chē)道遞減呈梯度狀。

3、仿真結(jié)果分析

如果給定減速概率、車(chē)輛平均延誤隨著密度的增加而增加。這與前文給出的結(jié)論也吻合，即高車(chē)速導(dǎo)致低延誤，低車(chē)速導(dǎo)致高延誤。此外，整個(gè)系統(tǒng)中的擾動(dòng)（即減速概率）越大，車(chē)輛的延誤也就越大。同樣我們可以將減速概率理解成道路的條件，那么就會(huì)得出道路條件越差延誤越大的結(jié)論。上面的結(jié)侖恰好與現(xiàn)實(shí)中的情況相吻合。

在車(chē)輛密度較小時(shí)，車(chē)輛是自由運(yùn)動(dòng)、隨時(shí)間的增加，車(chē)輛向前行駛，位置與時(shí)間近似是線(xiàn)性關(guān)系，即車(chē)輛勻速行駛。當(dāng)車(chē)輛密度增大時(shí)，車(chē)輛自由運(yùn)動(dòng)的程度減小，隨時(shí)間的增加，出現(xiàn)了車(chē)輛聚集的阻塞相，位置與時(shí)間變?yōu)榱朔蔷€(xiàn)性關(guān)系，車(chē)輛位置分布是非均勻的，有的區(qū)域車(chē)輛密集，有的區(qū)域沒(méi)有車(chē)輛，車(chē)流的運(yùn)動(dòng)相與阻塞相交替出現(xiàn)，非常類(lèi)似于波的波峰和波谷的傳播圍。在相同減速概率情況下，隨著密度的增加，時(shí)空?qǐng)D上阻塞相出現(xiàn)得更多，也就是證明了密度越大，車(chē)輛相互間的影響也就越大，車(chē)輛局域聚集程度加大，車(chē)輛平均速度也就隨之降低，車(chē)輛平均延誤也就加大。

四、相關(guān)建議

高速公路維護(hù)時(shí)需要?jiǎng)澐止ぷ鲄^(qū)這是不可避免的事情，與此同時(shí)，因?yàn)闇p少車(chē)道數(shù)而帶來(lái)的交通流問(wèn)題不勝枚舉，減少車(chē)道數(shù)不但增加了車(chē)輛行駛安全的風(fēng)險(xiǎn)，而且使整體車(chē)流通過(guò)能力降低，平均車(chē)速低，通過(guò)本文的對(duì)比分析論證，提出以下幾點(diǎn)建議：

（1）設(shè)置工作區(qū)需占用兩車(chē)道以上時(shí)，一般采用梯度式的方法減少車(chē)道，不能使用截?cái)嗍健?/p>

（2）梯度式方法減少車(chē)道數(shù)量時(shí)，注意梯度的陡峭程度，梯度設(shè)置不應(yīng)過(guò)于陡峭，否則與截?cái)嗍綗o(wú)異；不應(yīng)過(guò)于平緩，否則浪費(fèi)人力物力。

（3）在交通流較為密集的情況下，可考慮截?cái)嗍綔p道方法，因在密集情況下，兩種減道方式相差無(wú)幾。

（4）在交通流較為稀疏的情況下，同樣可采用截?cái)嗍綔p道方法，以節(jié)省經(jīng)費(fèi)預(yù)算。

（5）高速公路的車(chē)道減少區(qū)一次性設(shè)置不應(yīng)過(guò)長(zhǎng)以及兩車(chē)道減少區(qū)相隔距離也不應(yīng)過(guò)短。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)高速公路車(chē)道數(shù)減少方式的研究還只是停留在初步階段，還可更多角度分析此問(wèn)題，例如對(duì)梯度式方法中的緩沖區(qū)大小進(jìn)行分析驗(yàn)證緩沖區(qū)長(zhǎng)度為多少時(shí)為最佳。

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