吳文文， 劉西俠， 宋 磊， 賈偉健， 于魁龍

(1. 陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系， 北京 100072； 2. 77231部隊(duì)， 云南 臨滄 677000)

輪式車輛越垂直障礙的能力主要由車輛接近角、離去角、質(zhì)心位置、車輪驅(qū)動(dòng)力和半徑等因素決定，驅(qū)動(dòng)力足夠時(shí)，傳統(tǒng)六輪車能夠越過垂直障礙的高度通常不超過輪胎直徑的1/2[1- 2]。部分具有擺臂功能的輪式車輛，通過擺臂調(diào)整姿態(tài)，可越過大于其車輪直徑高度的垂直障礙[3]。文獻(xiàn)[4]、[5]的作者分別研究了6×6無人地面車輛和輪腿復(fù)合式移動(dòng)機(jī)器人的越障性能和轉(zhuǎn)向性能等，在越垂直障礙時(shí)，六輪車的前擺臂向前擺動(dòng)，后擺臂向后擺動(dòng)，增大了與地面的包絡(luò)面積，增強(qiáng)了六輪車的抗傾覆能力，進(jìn)而提高了車輛越垂直障礙的高度。其中，文獻(xiàn)[5]中研究的輪腿復(fù)合式移動(dòng)機(jī)器人用六輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，其框架長(zhǎng)1 068 mm，擺臂長(zhǎng)200 mm，通過擺臂的擺動(dòng)可越過車輪直徑1.5倍的垂直障礙，其越垂直障礙最大高度為200 mm，跨越壕溝最大寬度為350 mm。以上研究對(duì)六輪車越垂直的最大高度、越壕溝的最大寬度、越障時(shí)的車身姿態(tài)進(jìn)行了分析，為越障方面的研究提供了思路，但對(duì)越障過程中六輪車本身的狀態(tài)，如穩(wěn)定性、動(dòng)力性等直接影響六輪車順利越障的條件研究較少。為進(jìn)一步提高其越障能力[6]和地面適應(yīng)性，筆者在六輪車上增加了一個(gè)折腰自由度，并在后車體上增設(shè)了一個(gè)可前后移動(dòng)、用于調(diào)整整車質(zhì)心的質(zhì)量塊，以研究質(zhì)心調(diào)整質(zhì)量塊位置對(duì)車輛越障時(shí)的抗傾覆能力的影響。

1 折腰- 擺臂六輪車的結(jié)構(gòu)

圖1為折腰- 擺臂六輪車結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。圖1(a)中：α1、α2、α3均為擺臂角度；β為前車體折腰角度；h為擺臂長(zhǎng)度；h1為后車體質(zhì)量塊質(zhì)心與前后車體鉸接點(diǎn)的縱向距離；h2為后車體質(zhì)量塊質(zhì)心與后車體間的垂向距離；l1為車體尾部與擺臂5和后車體鉸接點(diǎn)間的距離；l2為擺臂5和后車體鉸接點(diǎn)與擺臂3和后車體鉸接點(diǎn)間的距離；l3、l4、l5、l6分別為前/后車體鉸接點(diǎn)與擺臂3和后車體鉸接點(diǎn)間的距離、前/后車體鉸接連接件的長(zhǎng)度、擺臂1和前車體鉸接點(diǎn)與前/后車體鉸接鏈接件前鉸接點(diǎn)的距離、擺臂1和車體鉸接點(diǎn)與車體最前端的距離。圖1(b)中：b為車體的半邊寬度；b1為擺臂的橫向長(zhǎng)度；b2為擺臂質(zhì)心到輪心的橫向距離。該折腰- 擺臂六輪車的結(jié)構(gòu)和原理為：該車體尺寸為3 840 mm×2 405 mm×1 920 mm；車體分為前、后2部分，用鉸接裝置和液壓缸連接[7- 8]，其中前車體通過液壓缸活塞拉動(dòng)實(shí)現(xiàn)折腰，后車體通過液壓缸活塞前后拉動(dòng)質(zhì)量塊調(diào)整整車質(zhì)心；整車采用電力和液壓混合傳動(dòng)，供電單元在后車體位置，六輪車擺臂時(shí)，液壓系統(tǒng)通過液壓馬達(dá)減速機(jī)減速帶動(dòng)蝸輪，蝸桿，使擺臂擺動(dòng)至合適位置；6個(gè)擺臂內(nèi)分別裝有帶動(dòng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的電機(jī)，由供電單元給電機(jī)提供電能， 6個(gè)擺臂均可繞鉸接點(diǎn)360°自由旋轉(zhuǎn)(圖2為右后擺臂360°旋轉(zhuǎn)圖)。

通過一系列的擺臂和液壓缸的配合動(dòng)作，折腰- 擺臂六輪車可通過某些垂直障礙與壕溝障礙，具有較強(qiáng)的越障能力和快速通過性(圖3、4分別為越垂直障礙和越壕溝時(shí)的狀態(tài))。此外，該六輪車的折腰自由度及6個(gè)擺臂自由度[9]可對(duì)復(fù)雜非結(jié)構(gòu)路面的越障發(fā)揮重要作用，使六輪車通過性顯著提升。

2 六輪車質(zhì)心位置計(jì)算

2.1 六輪車結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化

在分析計(jì)算六輪車質(zhì)心時(shí)，需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，見圖1。假設(shè)車輪、擺臂、前車體、后車體、質(zhì)量塊等均為剛體，且各部件的質(zhì)量分布均勻。設(shè)單個(gè)車輪的質(zhì)量為m1，單個(gè)擺臂的質(zhì)量為m2，前車體的質(zhì)量為m3，后車體質(zhì)量為m4，質(zhì)量塊質(zhì)量為m5。

2.2 各部件坐標(biāo)變換關(guān)系

圖5為由車輪1、擺臂1、前車體、后車體、質(zhì)量塊5個(gè)部件建立的坐標(biāo)系。分別以六輪車折腰鉸接點(diǎn)質(zhì)心m，前車體質(zhì)心所在位置B1，后車體質(zhì)心所在位置B2，質(zhì)量塊質(zhì)心所在位置B3，車體與1、3、5擺臂的鉸接點(diǎn)位置r1、r3、r5為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，并依次命名為m、B1、B2、B3、r1、r3、r5坐標(biāo)系。

由于前車體的折腰角度為β，則B1坐標(biāo)系相對(duì)于m坐標(biāo)系的位置矩陣為

(1)

r1坐標(biāo)系相對(duì)于B1坐標(biāo)系的位置矩陣為

(2)

將車輪1和擺臂1、車輪3和擺臂3、車輪5和擺臂5分別看作一個(gè)整體，則車輪1及擺臂1的質(zhì)心位置C1在r1坐標(biāo)系中的位置矢量為

(3)

B2坐標(biāo)系相對(duì)于m坐標(biāo)系的位置矩陣為

(4)

r3坐標(biāo)系相對(duì)于B2坐標(biāo)系的位置矩陣為

(5)

擺臂3和車輪3的質(zhì)心位置C3在r3坐標(biāo)系中的位置矢量為

(6)

擺臂5和車輪5的質(zhì)心位置C5在r5坐標(biāo)系中的位置矢量為

(7)

前車體的質(zhì)心位置B1相對(duì)于m坐標(biāo)系的位置矢量為

(8)

后車體的質(zhì)心位置B2相對(duì)于m坐標(biāo)系的位置矢量為

(9)

質(zhì)量塊的質(zhì)心位置B3相對(duì)于m坐標(biāo)系的位置矢量為

(10)

2.3 整車質(zhì)心位置

為了計(jì)算出整車的質(zhì)心位置，需要先計(jì)算出左右兩側(cè)車輪及擺臂、前車體、后車體、質(zhì)量塊相對(duì)于m坐標(biāo)系的位置矢量。則車輪1和擺臂1在m坐標(biāo)系中的位置矢量為

mrC1=mVB1·B1Tr1·r1rC1=(m1+m2)-1×

((m1+m2/2)hsin(α3-β)+(m1+m2)×

[(l5-l6)cosβ+l4+l5+l6]/2,

-(b+2b1+2b2)m1-(b+2b1+b2)m2,

-(m1+m2/2)hcos(α3-β)-(m1+m2)×

(l5-l6)sinβ/2,m1+m2)T；

(11)

車輪3和擺臂3在m坐標(biāo)系中的位置矢量為

mrC3=mVB2·B2Tr3·r3rC3=(m1+m2)-1×

(12)

車輪5和擺臂5在m參考系中的位置矢量為

mrC5=mVB2·B2Tr5·r5rC5=(m1+m2)-1×

(13)

由于m參考系建立在車體的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，因此整車的位置矢量在y方向上數(shù)值為0，則整車的質(zhì)心C位置矢量為

(14)

2l2-4l3]+(2m1+m2)h(sinα1+

sinα2+sin(α3-β))+m3(l4+l5+

l6)cosβ/2-m4(l1+l2+l3)/2-h1m5,0,

(2m1+m2)h(cos(α3-β)-cosα2-

cosα1)-(m1+m2)(l5-l6)sinβ+

m3(l4+l5+l6)sinβ/2+h2m5,M)T。

(15)

2.4 六輪車抗傾覆能力的判定

六輪車的抗傾覆能力可用靜態(tài)穩(wěn)定邊界法衡量[10]。該方法是在重心投影法的基礎(chǔ)上，將穩(wěn)定區(qū)域重新定義為車輛車輪與地面接觸點(diǎn)連接而成的凸多邊形水平投影區(qū)域，當(dāng)車輛質(zhì)心水平投影處于該凸多邊形的水平投影區(qū)域內(nèi)時(shí)，便判定車輛是穩(wěn)定的，其適用于不平坦地面上車輛穩(wěn)定性度量。圖6為六輪車車輪與地面形成的區(qū)域四邊形ABCD，其抗傾覆能力判定為：當(dāng)六輪車的整車重心在地面上投影點(diǎn)在四邊形ABCD內(nèi)時(shí)，六輪車處于穩(wěn)定狀態(tài)，不發(fā)生傾覆；反之，則發(fā)生傾覆。

3 質(zhì)量塊在不同位置的車輪受力

質(zhì)量塊的位置對(duì)整個(gè)六輪車的質(zhì)心位置有直接影響，通過改變質(zhì)量塊位置可提升六輪車的抗傾覆能力和越障能力等。在六輪車的越障過程中，需要分析質(zhì)量塊在不同位置時(shí)車輪的受力情況。

3.1 水平路面行駛狀態(tài)

在六輪車遇到垂直障礙之前，假定其在水平路面上勻速行駛，六輪車各部件視為剛體，選取六輪車右側(cè)為研究對(duì)象，其受力示意圖如圖7所示。

在水平路面建立通用模型，假設(shè)車輪均與地面接觸，車體保持水平狀態(tài)，液壓缸質(zhì)量忽略不計(jì)。利用隔離法進(jìn)行水平路面上受力分析，則由圖7(a)可得

(16)

由圖7(b)可得

(17)

式中：FZ為六輪車右側(cè)在Z方向的合力；F1、F3、F5,f1、f3、f5,Tf1、Tf3、Tf5,M1、M3、M5分別為前、中、后車輪受到地面的支持力、地面的反向驅(qū)動(dòng)力、阻力偶矩和驅(qū)動(dòng)力矩；G為整車所受重力；g為重力加速度；M0為六輪車右側(cè)總力矩；T2為擺臂5對(duì)車體的反向力；r為車輪半徑；φ為動(dòng)摩擦因數(shù)。

當(dāng)車體在水平路面行駛時(shí)，六輪車的前、中、后擺臂角度α1=α2=α3=α。將式(16)、(17)聯(lián)立，化簡(jiǎn)后可得

(18)

由式(18)可知：在水平路面行駛的狀態(tài)下，φ值不變，且在某一時(shí)刻擺臂角度α固定，此時(shí)質(zhì)量塊向前移動(dòng)(即h1減小)，中、前輪受力均會(huì)增大，車輪與地面的摩擦力也會(huì)增大，這有助于提升其動(dòng)力性能。結(jié)合式(15)可得：h1減小時(shí)，整車的質(zhì)心沿縱向向前移動(dòng)。

3.2 前輪越障狀態(tài)

六輪車在水平路面上進(jìn)行擺臂和折腰角度的調(diào)整，可為下一步整車的越障做準(zhǔn)備。其中：擺臂擺動(dòng)使重心降低，而使越障更為平穩(wěn)；折腰使得六輪車能夠越過大于輪胎直徑的垂直障礙[11]。圖8為六輪車前輪越障受力示意圖。

由圖8可得

(19)

由式(19)可知：1)當(dāng)六輪車前輪越上障礙時(shí)，僅有折腰角度β發(fā)生了變化，此時(shí)的質(zhì)量塊前移(即h1減小)，使得作用在中、前輪的力F3、F1增大，進(jìn)而使前輪的摩擦力、牽引力增大，有助于六輪車越上垂直障礙；2) 當(dāng)擺臂角度α2>α1時(shí)，中間輪離開地面(即F3=0)，前、后輪著地，此時(shí)質(zhì)量塊向前移動(dòng)，有助于車輛越障時(shí)保持穩(wěn)定。

3.3 中間輪越障狀態(tài)

當(dāng)六輪車的前輪越上障礙后，中間擺臂和折腰機(jī)構(gòu)的相互協(xié)調(diào)作用，使得中間輪與垂直障礙高度相同，從而使其能夠越上障礙。圖9為六輪車中間輪越障受力示意圖。

假定此時(shí)折腰角度α1=α3=45°,α2=70°，后輪抬起，中間輪和前輪越上障礙。根據(jù)式(15)，可得質(zhì)心C位置矢量為

(20)

垂直障礙高度為700 mm，當(dāng)質(zhì)量塊處于如圖9所示初始位置時(shí)，有h1=1 500 mm，質(zhì)量塊縱向坐標(biāo)x=-1 221 mm，質(zhì)量塊垂直方向的坐標(biāo)z=24 mm，且|x|>h+l3，此時(shí)整車質(zhì)心在障礙面投影位置位于前輪和中間輪構(gòu)成的區(qū)域之外。由2.4中的判定條件可知：六輪車處于不穩(wěn)定狀態(tài)，易發(fā)生傾覆。

通過調(diào)整質(zhì)量塊的位置可避免發(fā)生傾覆。由于質(zhì)量塊向前移動(dòng)的最大距離為540 mm，h1∈(960,1 500)，則當(dāng)h1=1 205 mm，|x|=h+l3時(shí)，六輪車處于臨界狀態(tài)，質(zhì)量塊移動(dòng)距離為295 mm；當(dāng)h1∈(960,1 205)時(shí)，|x|

4 仿真驗(yàn)證

為了確定理論分析的合理性，需要對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。由于六輪車本身結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量較大，對(duì)抗傾覆能力等性能驗(yàn)證存在一定的困難。因此，通過在RecurDyn軟件中建立虛擬樣機(jī)模型對(duì)六輪車越障過程進(jìn)行仿真[12]，分析質(zhì)量塊的位置對(duì)抗傾覆能力的影響，以節(jié)省成本、提高效率。

4.1 建立仿真模型

先在SolidWorks中構(gòu)造折腰- 擺臂六輪車的三維模型圖(導(dǎo)出為(*.x_t)格式)，然后將其導(dǎo)入RecurDyn軟件[13]中，構(gòu)造出折腰- 擺臂六輪車仿真模型。約束條件為：1)將6個(gè)擺臂與車體分別用RevJoint相連，使擺臂可以繞鉸接點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；2)將擺臂一端與車輪輪心用RevJoint相連，使車輪能夠繞連接軸線旋轉(zhuǎn)，從而驅(qū)動(dòng)整車行駛；3)將后車體盛放質(zhì)量塊的框架與質(zhì)量塊之間用Fixed固定，框架與車體用Translate相連，框架可沿與車體的接觸面縱向滑動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)質(zhì)量塊的前后移動(dòng)，進(jìn)而調(diào)節(jié)整車重心；4)液壓缸活塞與缸體間添加Translate約束，液壓缸活塞可沿其軸線伸縮；5)前/后車體鉸接部位用RevJoint相連，實(shí)現(xiàn)前車體向上折腰動(dòng)作；6)前車體上框架與前車體用Fixed固定。

在RecurDyn中建立“凸”字型垂直障礙路面模型，如圖10所示。圖中：A、B、C、D、E、F為參數(shù)化點(diǎn)，線段AB為水平路面，BCDE為垂直障礙，線段EF為水平路面，可通過改變各點(diǎn)在空間中的坐標(biāo)來調(diào)節(jié)AB之間的距離、障礙面高度BC、障礙面長(zhǎng)度CD等。

路面模型采用Outline Road(輪廓線路面)方式建立，該模型由一系列的空間三角形單元拼接而成，每塊單元均具有獨(dú)立記憶功能，能提供表征路面性能的各項(xiàng)參數(shù)(如剪應(yīng)力、剪應(yīng)變和最大沉陷量等)，以便于計(jì)算路面所受的最大正壓力和摩擦力；在車軸軸心位置添加車輪，選用Fiala輪胎模型，該模型將輪胎簡(jiǎn)化為具有彈性的圓環(huán)梁模型，且忽略輪胎的松弛效應(yīng)及外傾角的影響；在創(chuàng)建輪胎力時(shí)，輪胎力作用點(diǎn)的方位角必須與輪胎幾何中心點(diǎn)一致。在RecurDyn軟件中，要建立正確的整車模型，在建立地面模型和輪胎模型時(shí)需要將重力方向調(diào)整為-Z,并在6個(gè)車輪處添加coupler約束，施加恒轉(zhuǎn)矩，使仿真模型正常運(yùn)轉(zhuǎn)。圖11為六輪車仿真模型。

4.2 仿真試驗(yàn)

4.2.1 車輪受力試驗(yàn)

基于六輪車仿真模型，對(duì)其添加約束和驅(qū)動(dòng)。為使六輪車能越上垂直障礙，需要控制擺臂、折腰角度及質(zhì)量塊位置，各部件對(duì)應(yīng)的step函數(shù)如表1所示。

表1 各部件對(duì)應(yīng)的step函數(shù)

設(shè)定垂直障礙的高度為700 mm，在2～7.63 s進(jìn)行前、中、后擺臂揮動(dòng)，其中，中擺臂和后擺臂向后擺動(dòng)角度為20°，前擺臂向前擺動(dòng)70°，而折腰角度為20°，后車體質(zhì)量塊在0.5～7 s時(shí)向前移動(dòng)的距離為540 mm。前輪受力如圖12所示，可以看出:六輪車剛接觸地面時(shí)受力不夠穩(wěn)定；在2.5～4 s時(shí)，前車體折腰使得前輪受力逐漸減??；當(dāng)前輪離開地面時(shí)，前輪受力變?yōu)?。

中間輪受力如圖13所示?？梢钥闯觯涸谫|(zhì)量塊向前移動(dòng)的過程中，中間輪在2.6～5 s時(shí)受力逐漸增大；隨著前車體向上折腰，在5～7.6 s時(shí)受力緩慢減小。仿真結(jié)果與3.1中計(jì)算得到的結(jié)果一致。

4.2.2 抗傾覆能力試驗(yàn)

當(dāng)六輪車在水平路面行駛時(shí)，車體不會(huì)發(fā)生傾覆。當(dāng)越垂直障礙時(shí)，六輪車由于自由度較多，擺臂角度、折腰角度和整車重心位置變化較大，對(duì)六輪車越垂直障礙的穩(wěn)定性有較大影響。具體為：

1) 當(dāng)質(zhì)量塊位于初始位置時(shí)，六輪車不能順利越過垂直障礙，發(fā)生傾覆；

2) 當(dāng)質(zhì)量塊向前移動(dòng)300 mm(即距離前極限位置240 mm)時(shí)，六輪車能夠越上垂直障礙，未發(fā)生傾覆，如圖14所示。

由以上仿真試驗(yàn)可知：當(dāng)質(zhì)量塊移動(dòng)的距離小于300 mm時(shí)，六輪車可能在越障時(shí)發(fā)生傾覆。經(jīng)過多組試驗(yàn)分析得出：當(dāng)質(zhì)量塊移動(dòng)距離為286 mm時(shí)，六輪車處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。與3.3中所得結(jié)果“當(dāng)質(zhì)量塊移動(dòng)距離為295 mm時(shí)，六輪車處于臨界狀態(tài)”相接近，驗(yàn)證了理論計(jì)算的合理性。

5 結(jié)論

通過建立直角坐標(biāo)系及進(jìn)行各部件坐標(biāo)系之間的變換，計(jì)算出六輪車的整車質(zhì)心在空間中的坐標(biāo)位置，分析了質(zhì)量塊位置對(duì)整車質(zhì)心位置，中間輪、前輪的受力，以及抗傾覆能力的影響，同時(shí)驗(yàn)證了質(zhì)量塊位置的改變對(duì)中間輪和前輪的受力影響，以及理論計(jì)算的合理性。結(jié)果表明：當(dāng)質(zhì)量塊向前移動(dòng)距離大于一定值時(shí)，六輪車越障時(shí)不發(fā)生傾覆，為后續(xù)六輪車越障策略研究打下了基礎(chǔ)。