曹凌宇， 羅興柏， 劉國(guó)慶， 甄建偉， 劉家昊

(1. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)彈藥工程系， 河北 石家莊 050003； 2. 陸軍裝甲兵學(xué)院學(xué)員三大隊(duì)， 北京 100072)

近年來，陶瓷材料憑借高硬度、高強(qiáng)度、低密度等優(yōu)良的抗侵徹特性成為裝甲防護(hù)材料的良好選擇，但陶瓷材料脆性較大，受到侵徹時(shí)陶瓷板易產(chǎn)生裂紋并向外擴(kuò)容，降低了陶瓷板抗多次打擊的能力。于是有研究者提出通過對(duì)陶瓷進(jìn)行約束，限制陶瓷破碎擴(kuò)容，從而提高陶瓷抗侵徹能力的方法[1]。孫娟等[2]對(duì)陶瓷面板側(cè)向約束進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)側(cè)向約束陶瓷面板抗侵徹能力大大提高；麻震宇等[3]系統(tǒng)研究了陶瓷側(cè)向約束抗長(zhǎng)桿彈侵徹規(guī)律，得出側(cè)向約束板最佳約束厚度；FRANZEN等[4]通過研究發(fā)現(xiàn)陶瓷抗彈性能與橫向約束強(qiáng)度正相關(guān)。然而上述研究均針對(duì)固定尺寸單塊陶瓷進(jìn)行約束，為此，筆者對(duì)不同陶瓷尺寸及同一尺寸不同著靶位置分別在有約束及無約束情況下的抗破片侵徹性能進(jìn)行數(shù)值模擬，通過分析討論得出約束作用、陶瓷尺寸及著靶位置的相互作用規(guī)律，旨在為試驗(yàn)研究提供參考，為約束效應(yīng)在整體靶板上的設(shè)計(jì)應(yīng)用提供借鑒。

1 陶瓷抗侵徹機(jī)理及約束效應(yīng)分析

1.1 陶瓷抗侵徹機(jī)理

破片以一定初速撞擊陶瓷板，接觸面產(chǎn)生極大的壓縮波，壓縮波向侵徹方向傳播，到達(dá)分界面后，一部分壓縮波發(fā)生透射，另一部分在界面發(fā)生反射，反射波與壓縮波發(fā)生疊加[5]。陶瓷材料抗壓性能好，抗拉性能較差，壓縮波和反射波共同作用產(chǎn)生的應(yīng)力大于材料的屈服極限時(shí)，陶瓷內(nèi)部裂紋迅速生長(zhǎng)和破壞，進(jìn)而斷裂形成陶瓷錐，如圖1所示。在侵徹過程中，破片受到的作用力大于破片強(qiáng)度極限時(shí)，破片頭部發(fā)生侵蝕和鐓粗變形，質(zhì)量、速度均減小，侵徹能力明顯減弱。

根據(jù)陶瓷錐形成原理，定性分析陶瓷尺寸及破片著靶位置對(duì)陶瓷抗侵徹性能影響規(guī)律。當(dāng)陶瓷尺寸大于陶瓷錐形成理論尺寸時(shí)，陶瓷受破片沖擊而形成陶瓷錐，其尺寸不隨陶瓷尺寸增大而增大；但當(dāng)陶瓷尺寸小于陶瓷錐形成理論尺寸時(shí)，陶瓷受到破片沖擊破壞，無法形成完整的理論陶瓷錐，破壞形式如圖2所示。

陶瓷抗侵徹性能的影響因素不僅與陶瓷尺寸有關(guān)，一定尺寸陶瓷受破片沖擊時(shí)，著靶位置不同處陶瓷抗侵徹性能還存在一定差異。圖3為破片著靶位置位于陶瓷邊緣時(shí)陶瓷錐形成情況，當(dāng)破片著靶位置靠近邊緣，邊緣一側(cè)無法形成完整陶瓷錐，導(dǎo)致形成陶瓷錐體積減小，抗侵徹性能下降，且由于破片兩側(cè)受力情況不同，破片會(huì)在侵徹過程中發(fā)生一定角度的偏轉(zhuǎn)。

1.2 陶瓷約束效應(yīng)分析

對(duì)陶瓷施加約束后，破片沖擊陶瓷產(chǎn)生壓縮波，壓縮波傳播至約束界面處后會(huì)產(chǎn)生反射波和透射波，反射波與破片入射產(chǎn)生的壓縮波疊加，能夠很好地加強(qiáng)陶瓷核心區(qū)域的抗侵徹能力，有效延緩裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展[6- 7]。侵徹初始階段，陶瓷表面被粉碎為細(xì)小而堅(jiān)硬的碎塊，在壓縮、拉伸應(yīng)力波作用下陶瓷產(chǎn)生裂紋，由于約束作用的存在，陶瓷無法向外擴(kuò)容，陶瓷斷塊被擠緊，破片則需要進(jìn)一步消耗動(dòng)能粉碎前端陶瓷，使得被擠壓陶瓷粉末化，陶瓷粉末在進(jìn)一步擠壓下只能通過反向運(yùn)動(dòng)流出，在反向擠出過程中會(huì)對(duì)破片產(chǎn)生磨蝕作用，降低其質(zhì)量及磨損其棱角，且破片在擠進(jìn)過程由于受到較大阻力會(huì)產(chǎn)生頭部鐓粗現(xiàn)象，如圖4所示。

2 陶瓷抗侵徹有限元模型

2.1 材料模型及參數(shù)

本文研究對(duì)象涉及的材料有T12A鋼、Al2O3-99.5陶瓷、6061鋁合金、304約束鋼環(huán)。仿真過程針對(duì)各種材料性質(zhì)選用了不同的材料本構(gòu)模型，如表1- 3所示。

表1 材料的本構(gòu)模型

表2 陶瓷材料模型參數(shù)[8]

表3 金屬材料模型參數(shù)[9-10]

2.2 有限元模型建立

建立關(guān)于X軸和Y軸對(duì)稱的1/4AutoDyn-3D模型。圓柱形破片材質(zhì)為T12A鋼，長(zhǎng)度為25 mm，直徑為12 mm，質(zhì)量約為22.3 g，入射速度為800 m/s；陶瓷選用直徑為20，30，…，80 mm，厚度均為10 mm的陶瓷圓塊；背板選用200 mm×200 mm×50 mm的6061鋁合金；約束鋼環(huán)材料為304鋼，約束厚度為25 mm。陶瓷和約束材料采用SPH(Smooth Particle Hydrodynamics)模型，粒子尺寸為0.75 mm，破片和6061鋁合金背板采用Lagrange模型，網(wǎng)格單邊尺寸為0.5 mm，同時(shí)對(duì)6061鋁合金背板重點(diǎn)抗彈區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。直徑為50 mm陶瓷塊無約束和有約束條件下抗侵徹有限元模型如圖5所示。在陶瓷塊1/2厚度處設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)，以獲得陶瓷內(nèi)部壓力變化和粒子在無約束及有約束情況下擴(kuò)散情況，觀測(cè)點(diǎn)位置如圖6所示。

3 陶瓷尺寸及約束效應(yīng)對(duì)抗侵徹性能的影響

3.1 陶瓷破壞模式變化

為討論一定厚度陶瓷在無約束和有約束條件下，陶瓷直徑尺寸變化對(duì)陶瓷破壞情況以及抗侵徹能力變化影響規(guī)律，保持破片侵徹初始條件和背板尺寸、位置不變，分別選用20,30,…,80 mm直徑的陶瓷，在無約束和有約束條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，分析陶瓷破壞模式變化及抗侵徹能力變化規(guī)律。

對(duì)不同尺寸的陶瓷在無約束及有約束條件下進(jìn)行仿真計(jì)算，選取陶瓷錐形成初始時(shí)刻，比較陶瓷破壞云圖及陶瓷錐形成尺寸，結(jié)果如表4所示。

表4給出了陶瓷錐形成初始時(shí)刻，不同尺寸陶瓷塊在破片侵徹作用下陶瓷截面及迎彈面的破壞云圖，以及陶瓷錐的形成尺寸。由表4可以看出：

1) 無約束條件下，陶瓷尺寸小于理論完整陶瓷錐尺寸時(shí)，陶瓷受到破片侵徹后，整體形成陶瓷錐，因此陶瓷錐隨陶瓷尺寸的增大而增大；陶瓷尺寸大于理論完整陶瓷錐尺寸時(shí)，陶瓷錐形成尺寸與理論尺寸接近，且不再隨陶瓷尺寸的變化而變化。

2) 有約束條件下，陶瓷尺寸小于理論完整陶瓷錐尺寸時(shí)，側(cè)向約束作用對(duì)陶瓷抗侵徹破壞能力增強(qiáng)明顯，陶瓷破壞錐形成集中在破片著靶處較小區(qū)域內(nèi);陶瓷尺寸大于理論完整陶瓷錐尺寸時(shí)，陶瓷錐形成尺寸較無約束條件下陶瓷錐形成尺寸較小，陶瓷尺寸進(jìn)一步增大，陶瓷錐尺寸接近理論值，約束作用對(duì)陶瓷抗侵徹破壞能力增強(qiáng)不明顯。

表4 不同尺寸陶瓷破壞云圖及陶瓷錐形成尺寸

注：為較好對(duì)比2種情況下陶瓷破壞情況，對(duì)約束鋼環(huán)進(jìn)行了隱藏處理。

3.2 陶瓷抗侵徹能力變化

在無約束和有約束條件下，對(duì)破片侵徹不同尺寸陶瓷的位移進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表5所示。

表5 2種條件下破片侵徹不同尺寸陶瓷位移

圖7為在無約束和有約束條件下，破片侵徹不同直徑尺寸的10 mm厚度陶瓷的侵徹位移曲線。

從圖7及表5可以看出：

1)無約束條件下，隨著陶瓷尺寸的逐漸增大，陶瓷抗侵徹能力逐漸增強(qiáng)，但當(dāng)陶瓷尺寸明顯大于理論陶瓷錐尺寸后，陶瓷抗侵徹能力隨尺寸增加而變化的效果不明顯，破片侵徹陶瓷深度最大值與最小值相差4.77 mm，侵徹深度最大增加23.2%；

2) 約束條件下，陶瓷尺寸較小時(shí)，約束作用對(duì)陶瓷抗侵徹能力增強(qiáng)明顯，直徑20 mm陶瓷圓柱侵徹深度減小16.08%。隨著陶瓷尺寸逐漸增大，結(jié)合約束作用對(duì)陶瓷的加強(qiáng)效果，陶瓷抗侵徹能力逐漸增強(qiáng)，直徑60 mm陶瓷圓柱在約束作用下侵徹深度最小，相比于無約束條件下減小了4.63%。但當(dāng)陶瓷尺寸大于理論陶瓷錐尺寸一定值后，約束作用對(duì)陶瓷抗侵徹能力加強(qiáng)效果減弱，陶瓷抗侵徹能力相應(yīng)減弱，隨著陶瓷尺寸進(jìn)一步增大，陶瓷抗侵徹能力基本保持不變。破片侵徹陶瓷深度最大值與最小值相差1.25 mm，侵徹深度最大增加6.25%。

對(duì)比無約束與有約束條件下2組數(shù)據(jù)可知：陶瓷尺寸變化對(duì)陶瓷抗彈性能影響較大，陶瓷尺寸小于理論陶瓷錐尺寸時(shí)，約束作用能有效改善陶瓷尺寸減小引起的抗彈性能減弱的問題，但陶瓷尺寸較大時(shí)，約束作用對(duì)陶瓷抗侵徹能力沒有增強(qiáng)效果。

3.3 陶瓷破壞運(yùn)動(dòng)分析

以直徑尺寸50 mm陶瓷塊為例，在陶瓷塊厚度1/2處按照間隔5 mm設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)，通過對(duì)觀測(cè)點(diǎn)X、Y方向運(yùn)動(dòng)情況分析，比較無約束和約束條件下，陶瓷破壞擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)差異。本節(jié)選取圖6中觀測(cè)點(diǎn)3、4、5、6進(jìn)行分析。

圖8、9分別為4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)在無約束和有約束條件下在Y、Z方向上的運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散位移。

對(duì)于給定的侵徹初始條件和陶瓷尺寸，從圖8、9觀測(cè)點(diǎn)位移變化曲線可知，對(duì)陶瓷施加足夠的約束條件后，陶瓷各部位觀測(cè)點(diǎn)在Y、Z方向上運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散位移均發(fā)生了較大的變化：

1)在Y方向上，無約束條件下，4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的位移隨時(shí)間近似線性增加，最大位移分別為14.09、10.18、8.82、7.69 mm；約束條件下，觀測(cè)點(diǎn)3、4在Y方向上的位移先增加，25 μs后，曲線接近水平，Y方向位移小幅增加，最大位移減小為4.01、2.11 mm，觀測(cè)點(diǎn)5、6在Y方向上的位移仍呈線性增加，但位移最大值減小為0.62、0.23 mm。

2) 在Z方向上，無約束條件下，觀測(cè)點(diǎn)3位移隨時(shí)間近似線性增加，在25 μs達(dá)到最大位移,為2.51 mm，而后反方向線性增加，最大位移為-1.73 mm，觀測(cè)點(diǎn)4、5、6位移隨時(shí)間反方向近似線性增加，最大位移分別為-1.38、-2.25、-4.06 mm；約束條件下，觀測(cè)點(diǎn)3位移隨時(shí)間近似線性增加，在25 μs達(dá)到最大位移為2.25 mm，而后反方向線性增加，最大位移為-1.73 mm，觀測(cè)點(diǎn)4、5、6位移隨時(shí)間反方向近似線性增加，最大位移分別為-0.86、-4.19、-6.59 mm。

對(duì)比無約束和有約束條件下，陶瓷觀測(cè)點(diǎn)在Y、Z方向上運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散位移可知：約束條件的存在有效限制了陶瓷受侵徹過程中的徑向運(yùn)動(dòng)，破片運(yùn)動(dòng)需要進(jìn)一步粉碎陶瓷，同時(shí)粉末化陶瓷反向流動(dòng)，對(duì)陶瓷造成阻礙和侵蝕，使得陶瓷防護(hù)效能得到大幅提高。

4 著靶位置及約束效應(yīng)對(duì)抗侵徹性能的影響

為定量研究破片不同著靶位置對(duì)陶瓷抗侵徹性能的影響情況，選取直徑50 mm陶瓷為研究對(duì)象，選取偏離陶瓷中心位置一定距離幾個(gè)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，仿真計(jì)算方案如表6所示。

表6 2種條件下不同著靶位置仿真方案

圖10為在無約束和有約束條件下，破片對(duì)相同尺寸陶瓷不同著靶位置的著靶偏移量與破片位移關(guān)系曲線。

從表6及圖10可知：

1) 無約束條件下，破片著靶位置越偏離中心，破片侵徹深度越大，且表現(xiàn)為中間變化大、兩端變化緩慢的特點(diǎn)，邊緣處侵徹位移最大，為23.37 mm，侵徹深度較中心位置增加了9.7%；且隨著破片著靶位置的偏移，破片兩側(cè)受力不均勻，發(fā)生偏轉(zhuǎn)，侵徹過程到30μs時(shí)姿態(tài)偏轉(zhuǎn)了5°，破壞的陶瓷向四周擴(kuò)散，逐漸失去抗侵徹能力。圖11中為偏移量14 mm、時(shí)間30 μs時(shí)破片侵徹姿態(tài)變化圖。

2) 約束條件下，隨著破片著靶位置偏離中心，破片侵徹深度變化趨勢(shì)表現(xiàn)為微弱下降，陶瓷不同彈著點(diǎn)處抗侵徹能力并未發(fā)生較大改變；且由于約束作用的存在，破片兩側(cè)受力無明顯差異，破片姿態(tài)未發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，破壞的陶瓷顆粒在約束作用下無法側(cè)向擴(kuò)容飛散，只能向破片侵徹方向反向流動(dòng)，加劇破片鐓粗侵蝕。圖12為偏移量14 mm、時(shí)間 30 μs時(shí)破片侵徹姿態(tài)變化圖。

5 結(jié)論

筆者對(duì)無約束及有約束2種條件下陶瓷不同尺寸破壞模式、抗侵徹性能的變化規(guī)律進(jìn)行了定量研究，并對(duì)2種條件下破片著靶位置對(duì)陶瓷抗侵徹性能變化規(guī)律進(jìn)行了分析，得出的主要結(jié)論如下：

對(duì)陶瓷施加適當(dāng)?shù)募s束條件，可以改變陶瓷的破壞模式，使陶瓷更加充分地參與防護(hù)，抗侵徹性能更加均勻，較大地改善了因陶瓷尺寸減小導(dǎo)致的抗侵徹能力下降，以及因破片侵徹位置不同導(dǎo)致的抗侵徹性能嚴(yán)重下降的現(xiàn)象，有效提高了陶瓷綜合抗侵徹性能。本研究可為約束效應(yīng)在陶瓷復(fù)合裝甲上的應(yīng)用提供支撐，通過約束效應(yīng)與陶瓷材料的結(jié)合，陶瓷材料可在防護(hù)領(lǐng)域表現(xiàn)出更大的優(yōu)勢(shì)。