彭 虎， 張進秋， 張 雨， 劉義樂， 韓朝帥

(1. 陸軍裝甲兵學院裝備保障與再制造系，北京 100072； 2. 陸軍裝甲兵學院車輛工程系，北京 100072；3. 63960部隊，北京 102205)

車輛行駛過程中，懸掛因受路面不平度激勵而產生振動，采用能量回收裝置回收該部分能量可起到節(jié)能作用，進而提高新能源車及全電車輛的續(xù)航能力[1]。當前，將機械能轉變?yōu)殡娔艿姆绞街饕须姶攀胶蜔犭娛降?，其中電磁式具有能量轉換效率高、清潔可靠、響應迅速且易于控制等優(yōu)點。電磁懸掛采用直線電機或“旋轉電機+運動轉換機構”，這樣可利用電機工作于電動機或發(fā)電機等不同模式，實現(xiàn)饋能或主動控制[2]。目前，電磁懸掛主要包括直線電機式、旋轉電機式、滾珠絲杠式、齒輪齒條式、行星齒輪式和液電式6種類型[3- 7]。其中：與直線電機式相比，旋轉電機式的懸掛功率密度更高；而齒輪齒條式的結構不存在背隙，設計靈活、傳遞力矩大、成本低且易于保養(yǎng)維護，具有較好的發(fā)展前景。WEEKS等[8]與美軍合作開發(fā)了一款齒輪齒條式電磁主動懸掛系統(tǒng)，并將其安裝于高機動性軍用車輛上，該系統(tǒng)能顯著改善乘坐舒適性。ZUO等[9]對設計的齒輪齒條式饋能減振器進行了研究，結果表明：當車輛以車速60 km/h行駛于C級路面時，單個減振器能實現(xiàn)約100 W的饋能能力。LI等[10]設計了一款采用一個永磁發(fā)電機與齒輪齒條結構組成的饋能減振器，試驗表明：以車速為48 km/h行駛于平坦路面時，可回收的峰值功率為68 W，平均功率可達到19 W。為解決電機來回換向的問題，LI等[11]提出將機械整流橋裝置安裝于齒輪齒條上，實現(xiàn)了懸掛往復運動變電機的單向旋轉運動，實車試驗表明：在光滑柏油路面以24 km/h車速行駛時，單個減振器可回收的能量超過15 W，說明饋能性能優(yōu)異。上述研究表明：齒輪齒條式電磁懸掛具有良好的饋能能力，且當電機作電動機使用時可實現(xiàn)主動控制，具備減振和饋能的雙重功能。因此，筆者將該結構引入軍用車輛上，稱之為電磁作動器(Electromagnetic Actuator,EA)。

懸掛往復運動時帶動EA各個轉動件來回旋轉，產生一定的慣性力，進而影響懸掛的阻尼特性和幅頻特性，且隨慣性力的增大而增大。盡管有研究者提出存在慣性質量，但并未進一步考慮其對懸掛特性的影響[12- 14]。鑒于此，筆者在建立的懸掛動力學模型基礎上對慣性力進行計算，并通過試驗對電機轉子產生的慣性力進行測試和驗證，分析慣性質量對EA阻尼特性及幅頻特性的影響，以期為更有效地發(fā)揮EA的性能提供參考。

1 EA的結構設計及懸掛動力學建模

1.1 EA的結構設計

EA主要由齒輪、齒條、行星減速機和電機4個部件組成，其結構如圖1所示。其中：齒輪、齒條用以將懸掛相對運動轉變成電機旋轉運動；行星減速機可在饋能時提高懸掛相對速度轉換為電機旋轉時的轉速，以提高饋能能力，或在主動控制時增大電機轉矩轉變?yōu)閼覓扉g控制力時的主動力。

經優(yōu)化設計和參數(shù)匹配之后，電機及減速機型號分別選用MOTEC公司的HLM9607H06LN及MOTECAPE6016。EA的部分組件參數(shù)如表1所示。

表1 EA的部分組件參數(shù)

1.2 懸掛動力學模型

為分析EA中轉動件產生的慣性質量對懸掛特性的影響，需建立相應的懸掛動力學模型。車輛為獨立懸掛，假設質量分配系數(shù)為1，則可采用1/4車懸掛模型對懸掛性能進行分析。EA可工作于主動控制及饋能2種狀態(tài)，以饋能狀態(tài)為例，其合力包括機械摩擦阻尼力Fm、慣性力Fi和電磁阻尼力Fem。利用EA取代原被動懸掛，則裝有EA的1/4車懸掛動力學模型如圖2所示。圖中：ms為車身質量；mt為車輪質量；mi為等效慣性質量；cm為機械摩擦阻尼系數(shù)；cem為電磁阻尼系數(shù)；ks為懸掛等效剛度；kt為車輪等效剛度；xs為車身垂直位移；xt為車輪垂直位移；xr為路面激勵垂直位移，方向均以垂直向上為正。

根據(jù)牛頓第二定律，懸掛運動微分方程為

(1)

式中：cs=cm+cem，為電磁懸掛等效阻尼系數(shù)。

1/4車懸掛動力學模型相關參數(shù)如表2所示。

表2 1/4車懸掛動力學模型相關參數(shù)

在正弦激勵下，激勵位移x、速度v、加速度a的表達式分別為

x=Asinωt,

(2)

v=Aωcosωt,

(3)

a=-Aω2sinωt,

(4)

式中：A為幅值；ω=2πf，為激勵圓頻率，其中f為激勵頻率。試驗時，x、v、a分別對應懸掛相對位移、懸掛相對速度及懸掛相對加速度。

2 慣性力的計算及試驗

2.1 慣性力的計算

EA的慣性力主要包括齒條等直線運動件產生的直動慣量，以及齒輪、電機轉子等旋轉件產生的轉動慣量。以饋能工況下電機轉子產生的慣性力為例進行計算。在正弦激勵下，懸掛相對加速度a經齒條、齒輪及行星減速機轉變成電機轉子的角加速度α，帶動電機轉子旋轉，進而產生轉子轉動慣量J=mr2(其中m為電機轉子質量，r為電機轉子等效半徑)及慣性力矩Mi=Jα；Mi經行星減速機、齒輪及齒條轉換成懸掛間的慣性力Fi。利用Fi可折算出等效慣性質量mi，則Fi與mi及a的關系表達式為

Fi=Jα(i/Rg)2=mia。

(5)

2.2 慣性力試驗

將EA的摩擦力Ff和慣性力Fi統(tǒng)稱為基礎阻力Fb，即Fb=Ff+Fi。為檢驗EA的基礎阻力特性及慣性質量計算結果的正確性，分別對EA進行有、無電機2種工況下的試驗，其試驗系統(tǒng)主要包括力傳感器、位移傳感器和控制上位機。

慣性力試驗過程如下：首先，將EA固定，利用控制上位機控制液壓激振頭產生正弦激勵，并分別利用力傳感器和位移傳感器采集力和位移信號；然后，通過控制上位機后側安裝的數(shù)據(jù)采集儀采集數(shù)據(jù)，并存儲于控制上位機中；最后，導出數(shù)據(jù)，用以計算和分析。令A=0.05 m，f=0.16，0.32，0.64，0.96，1.28，1.64 Hz，對應v=0.05、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m/s。

2.2.1 無電機時

EA的摩擦力主要為行星減速機內部的齒輪之間及滾珠與槽之間的運動摩擦力。在測試時，將電機拆下，只保留齒輪、齒條及行星減速機，稱之為無電機EA。無電機EA試驗系統(tǒng)如圖3所示。

無電機EA的摩擦力特性如圖4所示。由圖4(a)可知：摩擦力示功圖包圍的面積隨v的增大而逐漸增大，表明其耗功能力在逐漸增大；摩擦力隨v的增大而逐漸增大，當v=0.05 m/s時Ff=70 N，v=0.5 m/s時Ff=225 N，說明摩擦力較小，這有利于EA減振及饋能性能的發(fā)揮。

由圖4(b)可知：摩擦力在v為正、負時呈反對稱分布，且摩擦力隨f的增大呈非線性增大；當f<0.32 Hz時，摩擦力隨f的增大增幅較大，這說明此時對EA力學特性的影響中摩擦力占比較大；而當f>0.32 Hz時增幅較小，摩擦力趨于恒定值，說明此時對EA的力學特性影響也趨于穩(wěn)定，摩擦力占比逐漸變小。這是因為前一階段主要克服的是靜摩擦力，后一階段主要克服動摩擦力，而靜摩擦力往往比動摩擦力更大。

因此，當f>0.32 Hz，即v>0.1 m/s時，摩擦力對EA性能的影響相對較小，此時更適合發(fā)揮EA的性能。

2.2.2 有電機時

測試時，有電機EA試驗系統(tǒng)在無電機EA的基礎上加上電機，試驗條件與無電機時的試驗條件一致。有電機EA的基礎阻力特性如圖5所示。

由圖5(b)可以看出：基礎阻力隨v的增大而逐漸增大，當f=0.16 Hz時Fb=150 N，當f=1.64 Hz時Fb=285 N，與最大主動出力1 000 N相比，基礎阻力較小，滿足對摩擦力的要求。

由于慣性的存在，在兩端換向時存在慣性沖擊，這是旋轉機械式結構不可避免的現(xiàn)象。從圖5中還可以看出：當f<0.096 Hz時，慣性沖擊較小，應盡量使EA工作于該條件下，以保護機械結構，延長EA各組件的使用壽命；當f=0.96,1.28,1.64 Hz時，慣性沖擊較為明顯，其對應Fi=Fb-Ff=68,122,208 N,取該3組值計算mi的平均值。

由式(3)- (5)計算可得：f=0.96,1.28,1.64 Hz時，a=3.64,6.47,10.81 m/s2，mi=18.69,18.86,19.24 kg，取mi平均值為18.93 kg,與理論值16.68 kg相比，該試驗值稍大，誤差約為13.49%，但二者基本吻合。分析其原因為：計算慣性力的理論值時僅考慮了電機轉子，而未考慮行星減速機等其他轉動件的慣性力；此外，在計算和試驗過程中，部分因素的簡化和信號采集的誤差等均會對結果產生一定影響。

3 慣性質量對EA阻尼及懸掛幅頻特性的影響

3.1 對EA阻尼特性的影響

取v=0.5 m/s，激勵頻率f=1，5，10 Hz，考慮有、無慣性質量2種工況，得到EA的阻尼力與相對位移和相對速度的變化曲線，如圖6所示?？梢钥闯觯簯T性質量會使阻尼特性曲線產生滯環(huán)現(xiàn)象和相位差，且滯環(huán)現(xiàn)象隨激勵頻率的增大而增大，說明慣性質量對高頻的影響更大。分析其原因為：在正弦激勵條件下，v與a的相位差為π/2，當相對速度v從-0.5～0 m/s變化到0～0.5 m/s時，相位與a相反，因此產生滯環(huán)現(xiàn)象。

3.2 對懸掛幅頻特性的影響

(6)

各參量對xr的傳遞函數(shù)|H(jω)|分別為

(7)

(8)

|H(jω)|D～xr=

(9)

β=mi/mt，

(10)

為慣性質量與車輪質量比；

Δ= {(1-λ2)(1+γ-λ2/μ)-1-

βλ2[γ-(1+1/μ)λ2]/μ}2+

4λ2ζ2[γ-(1+1/μ)λ2]2。

結合式(10)可得：當mt=46.9 kg，mi=18.93 kg時，β=0.404。因此，取β=0，0.404，0.808，分析有效頻段[0.4,25] Hz范圍內懸掛幅頻特性，結果如圖7所示。

由圖7(a)可以看出：在車身及車輪共振點之間的中低頻段內，靠近車身共振點附近的車身垂直加速度較小，說明慣性質量對車身垂直加速度起到一定的抑制作用；而在靠近車輪共振點的中高頻段，車身垂直加速度較大，說明此時乘坐舒適性較差。由圖7(b)、(c)可知：慣性質量對懸掛動行程及車輪動載荷的影響趨勢與對車身垂直加速度的影響趨勢基本一致，均為中低頻段改善、中高頻段惡化。

慣性質量還會使車身及車輪2個共振點提前，由于慣性質量與車輪質量更接近，因此對車輪共振點的影響幅度更大。根據(jù)ISO2631[15]，人體對垂直向乘坐舒適性較為敏感的頻帶為4～8 Hz，慣性質量使車輪共振點提前，與乘坐舒適性相關的工作頻帶范圍變窄,對改善乘坐舒適性不利。

4 結論

在對EA的慣性質量進行理論計算及試驗測試驗證的基礎上，進一步分析了慣性質量對EA的阻尼特性及懸掛幅頻特性的影響，為合理利用或減小慣性質量的影響提供了參考。得到的主要結論如下：

1) EA的慣性力主要來自于電機轉子，慣性質量的試驗值與理論值的誤差約為13.49%，驗證了理論計算的正確性；慣性質量的試驗值為18.93 kg，對懸掛性能的影響不容忽視。

2) 慣性質量會使EA阻尼特性產生滯環(huán)現(xiàn)象和相位差，且滯環(huán)現(xiàn)象隨激勵頻率的增大而增大，相位滯后對控制不利。為減小慣性質量的影響，EA不宜工作于較高的激勵頻率下。

3) 慣性質量的存在使與乘坐舒適性相關的工作頻帶變窄，不利于對乘坐舒適性的改善。因此，有必要使EA工作于中低頻段，有效利用慣性質量對懸掛性能的改善作用。