姜少杰,王憲,劉海敵,夏長春

(上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院,上海 201306)

0 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是由中國自行研制的且可以與美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯的格洛納斯導(dǎo)航定位系統(tǒng)(GLONASS)和歐洲的伽利略導(dǎo)航定位系統(tǒng)(Galileo)兼容共用的導(dǎo)航定位系統(tǒng)。隨著BDS定位系統(tǒng)的全球范圍內(nèi)地基系統(tǒng)的快速建設(shè)以及在航空、交通、通信等工程領(lǐng)域方面的推廣利用,BDS定位系統(tǒng)的高精度定位逐漸滿足于海洋工程機(jī)械測量的應(yīng)用要求[2]。

現(xiàn)有定位系統(tǒng)在工程方面上的應(yīng)用研究大多是基于GPS或BDS單系統(tǒng),對GPS/BDS雙模定位系統(tǒng)的工程應(yīng)用研究還極為有限。王迪[3]等介紹了一種高精度導(dǎo)航定位系統(tǒng)在有軌電車上的應(yīng)用,該系統(tǒng)基于GPS/BDS雙模導(dǎo)航定位技術(shù),通過對電車軌跡推算/RFID來輔助定位,進(jìn)一步提高有軌電車的定位精度;辛德奎[4]等研究了一種應(yīng)用在農(nóng)田作業(yè)車上的定位系統(tǒng),該系統(tǒng)基于GPS/BDS的雙模導(dǎo)航定位技術(shù),并通過單片機(jī)來解析GPS/BDS雙模定位模塊接收的數(shù)據(jù)定位信號,從而得到田間作業(yè)車的運行地理位置及運行作業(yè)狀態(tài);陳志強[5]設(shè)計一種基于GPS/BDS雙模定位的醫(yī)院信息服務(wù)器時間同步系統(tǒng),該系統(tǒng)平臺通過GPS/BDS衛(wèi)星通信同步醫(yī)院內(nèi)各信息系統(tǒng),解決系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)時間服務(wù)器不同步的問題。而隨著BDS全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)建設(shè)的逐漸完善和工程應(yīng)用領(lǐng)域的不斷推廣,導(dǎo)航信息資源不斷的增多,高精度、多衛(wèi)星系統(tǒng)組合導(dǎo)航定位將是工程應(yīng)用的發(fā)展趨勢。

目前,還少有學(xué)者研究分析GPS/BDS雙模組合定位系統(tǒng)在水下機(jī)器人上的應(yīng)用。因此,本文針對水下機(jī)器人在淺海工作時定位誤差大的問題,重點介紹一種基于GPS/BDS雙模組合定位技術(shù)的淺海水下機(jī)器人高精度定位系統(tǒng),為了驗證GPS/BDS雙模導(dǎo)航定位系統(tǒng)的定位性能,以及進(jìn)一步提高雙模定位系統(tǒng)的定位精度,本文設(shè)置了GPS和BDS單模定位系統(tǒng)作比較,并提出利用中值濾波算法和卡爾曼濾波算法相結(jié)合的數(shù)據(jù)處理方式,通過對雙模定位系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)的濾波處理,得出雙模定位系統(tǒng)的相對定位性能。經(jīng)過比較分析,總結(jié)出的結(jié)論具有一定的參考價值。

1 定位方案設(shè)計

該系統(tǒng)定位方案是基于水下GPS高新定位導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)為原型[6],在此原型的基礎(chǔ)上,采用GPS和BDS組合的定位技術(shù),由GPS/BDS衛(wèi)星、差分GPS/BDS基準(zhǔn)站、GPS/BDS定位浮標(biāo)、水下收發(fā)機(jī)、水上無線電通訊設(shè)備、水下水聲通訊設(shè)備及數(shù)據(jù)處理與控制中心構(gòu)成,如圖1所示。海面大地測量基準(zhǔn)由GPS/BDS衛(wèi)星、GPS/BDS定位浮標(biāo)和差分GPS/BDS基準(zhǔn)站組成,該基準(zhǔn)也作為水面測量基線。

當(dāng)水下機(jī)器人在水中運行時,數(shù)據(jù)控制中心向水下收發(fā)機(jī)發(fā)送定位請求信號后,收發(fā)機(jī)激活向GPS/BDS浮標(biāo)發(fā)送定位信號。浮標(biāo)接收到定位信號后,對定位信號進(jìn)行時延估計,得出結(jié)果數(shù)據(jù),將獲取的結(jié)果定位數(shù)據(jù)、GPS/BDS定位數(shù)據(jù)和浮標(biāo)姿態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)等信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換調(diào)制,傳送到數(shù)據(jù)控制中心。數(shù)據(jù)控制中心通過對GPS/BDS基準(zhǔn)站上的差分信號和以上調(diào)制轉(zhuǎn)換的定位信息的融合處理,得出水下機(jī)器人的原始定位數(shù)據(jù)。將原始定位數(shù)據(jù)進(jìn)行中值濾波算法,消除定位噪音誤差,之后進(jìn)行卡爾曼濾波算法處理,計算出水下機(jī)器人的地理定位信息,通過遠(yuǎn)程監(jiān)控,在大地測量坐標(biāo)系上實時地顯示水下機(jī)器人運動地理坐標(biāo)信息。

2 定位系統(tǒng)模型

當(dāng)水下機(jī)器人在水下前進(jìn)時,其運動可以近似看作是在二維平面上的運動,如圖1所示,因此,水下機(jī)器人從A點到達(dá)B點的運動模型為

(1)

式中: 點A為水下機(jī)器人的初始位置(x0,y0),可由雙模定位模塊測出;V0為水下機(jī)器人的初始前進(jìn)速度;θ0為水下機(jī)器人的初始方位角。當(dāng)水下機(jī)器人由A點前進(jìn)到B點時,GPS/BDS定位模塊可以測出此時點B的相對位置(x1,y1),同時,也可以通過運動模型推斷出B點的相對位置,兩個數(shù)據(jù)經(jīng)過相互修正得出水下機(jī)器人的位置,提高系統(tǒng)整體的定位精度。

2.1.3 紅色文獻(xiàn)資源建設(shè)應(yīng)加強與相關(guān)部門的聯(lián)合。高校圖書館在建立紅色文獻(xiàn)資源時應(yīng)打破條塊分割的界限，積極尋求系統(tǒng)內(nèi)外相關(guān)單位或部門的合作，開展紅色文獻(xiàn)資源的共建共享。這樣既能實現(xiàn)優(yōu)勢互補，還能避免重復(fù)建設(shè)。

基于水下機(jī)器人的運動模型如圖2所示,構(gòu)建水下機(jī)器人的系統(tǒng)模型:

x(k+1)=f(x(k),μ(k),ω(k))=

(2)

式中: 狀態(tài)變量x=[xd,yd,θd]T可以由GPS/BDS定位模塊測量得到; Δd(k)為k時刻到k+1時刻水下機(jī)器人前進(jìn)的距離;θ(k)為k時刻的運動方向; Δθ(k)為k時刻到k+1時刻水下機(jī)器人運行前進(jìn)的轉(zhuǎn)彎角度; 其中ω為定位系統(tǒng)噪聲,可認(rèn)為在零均值狀態(tài)下的高斯白噪聲[7]。

3 定位數(shù)據(jù)處理

對于水下機(jī)器人定位數(shù)據(jù)的處理,提出了利用中值濾波算法和卡爾曼濾波算法組合的數(shù)據(jù)處理方法。該組合算法利用中值濾波消除定位信號中的椒鹽噪聲,利用卡爾曼濾波使定位信號變得平滑,以此提高水下機(jī)器人GPS/BDS雙模數(shù)據(jù)輸出信號的定位精度。

3.1 中值濾波算法

中值濾波是一種基于排序統(tǒng)計理論的非線性信號處理方法,它通過把數(shù)字序列中的一點值替換為該點一個鄰域中各點值的中值,消除孤立噪聲點,有效抑制噪聲信號[8]。

對由差分偽距原理計算出的定位結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行中值濾波處理,將中值濾波窗口長度設(shè)置為n=2k或n=2k+1,觀測定位信號數(shù)值個數(shù)為N,濾波數(shù)據(jù)的輸出為U(t1),U(t2),…,U(tn)。當(dāng)濾波窗口在觀測定位數(shù)據(jù)序列上移動時,該算法的標(biāo)準(zhǔn)中值濾波輸出為

median[U(ti)]=

(3)

式中:U(tk)為在中值濾波窗口2k(或2k+1)個觀測數(shù)據(jù)值中的第k個最小或最大的定位數(shù)值,濾波器將最大或最小數(shù)值的噪音點去除,使輸出定位數(shù)據(jù)曲線變得平緩。

3.2 卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波算法是一種基于遞推線性最小方差估計的信號處理方法,它采用遞推估計計算出連續(xù)測量數(shù)據(jù)[9]。結(jié)合定位系統(tǒng)模型,假設(shè)在tk時刻,定位系統(tǒng)的數(shù)據(jù)噪聲序列Wk-1驅(qū)動被估計狀態(tài)Xk,經(jīng)過算法離散化后,系統(tǒng)狀態(tài)方程為

(4)

式中:Φk,k-1為從tk-1時刻到tk時刻的轉(zhuǎn)移矩陣;Γk-1為噪聲矩陣;Hk為觀測矩陣;Wk為噪聲序列,Vk為觀測噪聲序列。Wk和Vk為方差為零的白噪聲序列[10]。

如果被估計狀態(tài)量Xk滿足狀態(tài)方程,觀測量Zk滿足觀測方程,推算出離散型的卡爾曼濾波基本方程為

(5)

定位系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理流程如圖3所示,首先數(shù)據(jù)接收機(jī)分別接收GPS和BDS導(dǎo)航定位信號,通過A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換器處理為數(shù)字信號,成為定位的原始觀測數(shù)據(jù)。并通過該原始觀測數(shù)據(jù)計算出定位結(jié)果數(shù)據(jù)。其次對定位結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行中值濾波算法處理,去除定位信號中的椒鹽噪聲,經(jīng)過中值濾波算法處理后的定位數(shù)據(jù)之后,利用卡爾曼濾波進(jìn)行定位數(shù)據(jù)處理,使定位信號變得平滑,通過對接收信號數(shù)據(jù)的濾波處理,可以實現(xiàn)對水下機(jī)器人的路徑軌線的實時定位。

4 實驗的測試與結(jié)果

4.1 實驗的測試

本次測試采用基于中科微電子有限公司研發(fā)的第四代低功耗GNSS SOC單芯片的ATGM332D-5N31系列的雙模導(dǎo)航定位模塊,該模塊可以實現(xiàn)GPS/BDS單模系統(tǒng)定位,以及GPS/BDS/GLONASS/Galileo的任意模式組合的多系統(tǒng)導(dǎo)航定位,該模塊的成本低廉,功耗較低,并具有高靈敏度的特點。

如圖4所示,本實驗選擇上海海事大學(xué)校內(nèi)一處較為開闊的人工湖作為實驗區(qū)域,將搭載GPS/BDS雙定位系統(tǒng)硬件平臺的AUV放至實驗區(qū)域,控制AUV在實驗區(qū)域內(nèi)行駛,通過GPS/BDS雙模定位模塊接受數(shù)據(jù)進(jìn)行測試,數(shù)據(jù)采樣時間為500 s,采樣頻率為0.1 Hz,通過MATLAB軟件對定位信號進(jìn)行算法濾波處理和數(shù)據(jù)分析。

4.2 測試結(jié)果

為了證明GPS/BDS雙模定位系統(tǒng)的定位精度高的優(yōu)點,繪制GPS/BDS單模和雙模定位系統(tǒng)的原始測試值曲線與真實數(shù)據(jù)曲線作對比,圖5中點線為真實數(shù)據(jù)曲線,從圖中可以明顯地看出GPS/BDS雙模定位系統(tǒng)的測試值曲線更加接近于真實數(shù)據(jù)曲線,其定位精度明顯優(yōu)于GPS/BDS單模定位系統(tǒng)。

對GPS/BDS雙模定位系統(tǒng)的原始測試數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理,圖6中點線表示真實數(shù)據(jù)曲線,虛線表示雙模定位的原始測量值曲線,實線表示經(jīng)過組合算法處理之后的定位數(shù)據(jù)估計值,從圖中可以看出經(jīng)過濾波處理后數(shù)據(jù)更接近于真實路線數(shù)據(jù),濾波處理后的雙模定位系統(tǒng)的定位精度得到了很大提高。

5 結(jié)論語

1) 在AUV導(dǎo)航定位研究中,提出了基于水下GPS高新定位系統(tǒng)技術(shù)為原型的GPS/BDS雙模水下定位系統(tǒng),經(jīng)過測試可知,雙模定位系統(tǒng)的定位精度要比單模定位系統(tǒng)的定位精度高。

2) 為了提高雙模導(dǎo)航定位系統(tǒng)的精度,提出了利用中值濾波算法和卡爾曼濾波算法組合的數(shù)據(jù)處理方法,該組合算法利用中值濾波消除定位信號中的椒鹽噪聲,利用卡爾曼濾波使定位信號變得平滑,通過測試結(jié)果可知,經(jīng)過濾波算法處理后的雙模定位系統(tǒng)定位精度得到明顯的提高。

3) 隨著BDS全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)建設(shè)的逐漸完善和工程應(yīng)用領(lǐng)域的不斷推廣,導(dǎo)航信息資源不斷的增多,高精度、多衛(wèi)星系統(tǒng)組合導(dǎo)航定位將是水下工程應(yīng)用的發(fā)展趨勢。