楊光 郭明 李寧 張永弟 趙元昊

摘要：無托槽隱形矯治技術(shù)是3D打印技術(shù)與口腔正畸學融合產(chǎn)生的新技術(shù)，它的誕生極大地滿足了人們對于牙齒正畸美觀、舒適的需求?？偨Y(jié)了無托槽隱形矯治的一般流程，對其關(guān)鍵技術(shù)——矯治軟件及其相關(guān)算法進行了深入分析：總結(jié)與歸納了數(shù)字化牙頜模型的重構(gòu)、牙齒數(shù)字模型的分割與修復、虛擬排牙3個重點方面的研究進展，指出了目前的研究熱點。在充分分析隱形矯治技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀和3D打印技術(shù)進展的基礎(chǔ)上，提出直接3D打印無托槽隱形矯治器、在矯治軟件中引入矯治器直接生成及精確設(shè)置模塊將成為該技術(shù)的發(fā)展方向。

關(guān)鍵詞：算法理論；3D打?。徽?；無托槽隱形矯治；軟件技術(shù)

中圖分類號：TP311文獻標志碼：Adoi： 10.7535/hbgykj.2018yx03010

3D打印技術(shù)被譽為“第三次工業(yè)革命”的核心技術(shù)[1]，以其能夠加工復雜零部件、精度高、周期短等優(yōu)點備受國內(nèi)外推崇。近年來，3D打印技術(shù)與傳統(tǒng)技術(shù)的融合給諸多行業(yè)帶來了巨大的變革，尤其應(yīng)用在醫(yī)療、考古和航空航天等領(lǐng)域中成果顯著。在口腔醫(yī)學領(lǐng)域，固定托槽矯正一直是牙齒矯正的主流方法，但始終無法避免固定托槽所給患者帶來的語言交流障礙、不適感、美觀度差等問題。將具有成型精度高、制件周期短、可應(yīng)用于各種復雜結(jié)構(gòu)等特點的3D打印技術(shù)引入口腔醫(yī)學領(lǐng)域后，融合數(shù)字化口腔正畸技術(shù)共同催生了無托槽隱形矯治技術(shù)。1997年4月，美國Align公司成立，同年，無托槽隱形矯治技術(shù)研制成功，該技術(shù)是在覆蓋式矯治器原則的基礎(chǔ)上，將透明壓膜式矯治器與3D打印技術(shù)結(jié)合起來，并在矯治過程中充分利用三維數(shù)字化技術(shù)，從而達到可視化、可預測、可控制的目的，使口腔正畸進入一個嶄新的階段。

所謂無托槽隱形矯治就是將患者的牙齒模型經(jīng)過一系列處理，轉(zhuǎn)換成計算機可識別的數(shù)字化模型，用軟件輔助設(shè)計矯治步驟，并利用3D打印技術(shù)和熱壓成型方法為患者定制一系列透明的矯治牙套，最終實現(xiàn)矯治目標。患者大約每兩周自行更換一次，直到矯治完成。每次佩戴時，牙齒會有受力的感覺并向矯治器設(shè)計的位置移動。無托槽隱形矯治技術(shù)作為口腔正畸學領(lǐng)域最具代表性的新興技術(shù)，短短十幾年博得了眾多正畸醫(yī)師的青睞，越來越多的口腔正畸醫(yī)師將這項技術(shù)應(yīng)用到臨床，越來越多的患者從中受益[2]。據(jù)統(tǒng)計，美國每年有200萬新矯治病例，其中10%～20%的患者選用無托槽隱形矯治；美國大約有9 000名正畸醫(yī)生，其中約7 000名正畸醫(yī)生使用無托槽隱形矯治技術(shù)（75%）；美國有12萬名全科牙醫(yī)，其中有約24 000名全科牙醫(yī)在使用無托槽隱形矯治技術(shù)（20%）。在中國，每年新增近50萬口腔正畸病例，第3期楊光，等：基于3D打印的無托槽隱形矯治軟件研究進展河北工業(yè)科技第35卷其中較為復雜的Ⅱ類和Ⅲ類錯頜病例所占比例高于西方國家，目前有10%～15%的病例采用了無托槽隱形矯治方式治療[3]。

1無托槽隱形矯治過程

無托槽隱形矯治技術(shù)借助先進的3D打印技術(shù)、計算機三維重建以及輔助診斷設(shè)計技術(shù)，設(shè)計制造一系列有序的透明矯治器，該矯治器不僅可以控制矯治力的大小和方向，而且可以控制矯治力作用的時間。目前采用較為廣泛的矯治方式是首先對患者的牙頜關(guān)系進行數(shù)字化轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)模型的三維重建；然后，在模型的數(shù)字化重建的基礎(chǔ)上結(jié)合可視化三維圖像處理技術(shù)，使用相關(guān)軟件對數(shù)據(jù)進行處理；再按照臨床醫(yī)生的要求模擬臨床矯治設(shè)計進行可視化三維牙頜正畸矯治；最后應(yīng)用光固化快速成型技術(shù)將各矯治階段的牙頜模型制作成型，在成型的母模上壓膜形成各階段的隱形矯治器[3]?；颊吲宕鬟^程中由矯治器本身材料的彈性形變而產(chǎn)生的回彈力，實現(xiàn)牙齒的正畸矯治。通過佩戴一系列連續(xù)有序的矯治器實現(xiàn)牙齒連續(xù)小范圍的移動到理想狀態(tài)的目的。

無托槽隱形矯治技術(shù)中的3個關(guān)鍵步驟就是數(shù)字化三維虛擬牙頜模型的獲取、虛擬操作制定矯治方案和無托槽隱形矯治器的制造。隨著隱形矯治技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，針對該項技術(shù)的研究也在不斷深入。目前，該項技術(shù)的研究重點集中在隱形矯治軟件系統(tǒng)的研發(fā)、軟件系統(tǒng)中相關(guān)算法的優(yōu)化、無托槽隱形矯治器的生物力學分析和矯治器的臨床應(yīng)用研究上。本文總結(jié)了無托槽隱形矯治技術(shù)的軟件系統(tǒng)及相關(guān)算法的研究現(xiàn)狀，針對無托槽隱形矯治技術(shù)的發(fā)展情況，提出了目前該項技術(shù)存在的問題進而對其發(fā)展方向做出了展望。

2無托槽隱形矯治技術(shù)軟件系統(tǒng)及相關(guān)算法的研究現(xiàn)狀

軟件技術(shù)的研究推動了無托槽隱形矯治技術(shù)的快速發(fā)展。計算機技術(shù)應(yīng)用不僅能縮減牙齒正畸療程的時間還能夠大大降低矯治過程中的技術(shù)難度。近年來，眾多的專家學者針對無托槽隱形矯治技術(shù)進行研究，將計算機技術(shù)逐漸滲透到矯治工藝的各個階段并加以優(yōu)化，使得無托槽隱形矯治技術(shù)不斷朝著精確、直觀、個性化的方向發(fā)展。

無托槽隱形矯治技術(shù)的關(guān)鍵在于軟件部分，掃描和快速成型系統(tǒng)的發(fā)展，使實物被掃描后可以在計算機上數(shù)字化重建并實物復制。無托槽隱形矯治需要的是能夠提供正畸矯治器設(shè)計的CAD軟件，該軟件需要滿足的要求有：1）可以重建口腔軟、硬組織形態(tài)；2）能夠設(shè)計出牙齒的最終治療位置并充分考慮上下頜的頜關(guān)系；3）能夠設(shè)計并操作牙齒從最初位置到最終位置的移動方式，可生成快速成型技術(shù)生產(chǎn)的虛擬化模型，以便生產(chǎn)出個性化矯治器。因此，從軟件技術(shù)的觀點來看，近些年針對無托槽隱形矯治技術(shù)的相關(guān)研究重點集中在牙頜模型的重構(gòu)、牙齒的分割與修復以及虛擬排牙3個方面。

2.1數(shù)字化牙頜模型的重構(gòu)

無托槽隱形矯治過程中，建立完整、精細的數(shù)字化牙頜模型是進行精確矯治的基礎(chǔ)。在以往矯治中使用的牙頜模型多以牙冠模型為主，未考慮牙根與頜骨的不完善的矯治方法容易產(chǎn)生牙根不平行及牙根外露等隱患。在近年來的研究中，WEI等[4]根據(jù)激光掃描儀可以產(chǎn)生一個相對較好的牙冠網(wǎng)格和CBCT（錐束計算機斷層掃描）掃描儀可以生成完整但粗糙的網(wǎng)格的特點，提出了一種能夠?qū)崿F(xiàn)細冠與粗根自動網(wǎng)狀融合的方法。過渡部分是對Bezier曲面上的采樣點進行三角測量來構(gòu)造的，并且使用平均曲率流動方法進行測量，生成具有精細牙冠和完整牙根的網(wǎng)格。經(jīng)測試，牙冠形狀信息的保存率高達80%，牙軸偏差可保持在4°以內(nèi)。 根網(wǎng)底部保存完好，便于識別牙齒與牙槽骨的關(guān)系；類似的，張東霞等[5]提出一種基于口腔CT圖像與激光掃描圖像融合重構(gòu)牙齒三維模型的方法建立了完整的牙齒三維模型。該方法只需在正畸治療前對患者進行一次口腔 CT掃描，減少 CT 掃描次數(shù)來降低給患者帶來的輻射傷害。王巧玲[6]通過三維整合牙頜模型重建技術(shù)的研究，實現(xiàn)了包含牙根和頜骨信息的隱形矯治，為避免矯正過程中可能出現(xiàn)的牙根外露、牙根不平行等情況的發(fā)生，提供了解決的方法。MORTAHEB等[7]提出了一種多步驟的牙齒在CT圖像上自動分割的算法。該方法首先對組織進行分類，然后將牙齒結(jié)構(gòu)的一般區(qū)域與其他骨性結(jié)構(gòu)分開，并在該區(qū)域內(nèi)進行弧形曲線擬合單個牙齒區(qū)域檢測，最后使用均值平移法得到單個特征空間。該算法已被應(yīng)用于幾種錐束計算機斷層攝影（CBCT）數(shù)據(jù)集，并以97%以上的準確率通過質(zhì)量評估；高一等[8]將基于錐形束計算機斷層掃描（ CBCT ） 的牙頜模型和基于機構(gòu)光掃描的牙冠模型自動配準，建立能精確顯示牙列、咬合、牙根及頜骨的 3D 整合牙頜模型，在隨后虛擬矯治過程中可以動態(tài)地觀察牙根和牙槽骨的位置關(guān)系，避免牙根外露、骨開裂、骨開窗等現(xiàn)象。匡博淵[9]應(yīng)用Mimics軟件的點配準功能及STL配準功能，對激光掃描產(chǎn)生的STL牙頜數(shù)據(jù)與重建的CBCT模型以牙冠為基準進行局部配準，并對配準的精度進行了評價。利用3-matic9.0軟件，計算兩種方式獲得模型的空間相對點云中的點到點的距離得到兩模型在該區(qū)域距離的均方根值（root mean square，RMS）即綜合平均距離，當RMS小于0.3 mm（CBCT圖像體素值）時，可認為兩個模型的配準精度好，誤差可忽略。通過這種方法，量化地體現(xiàn)和評估了數(shù)字化激光掃描模型和CBCT重建的模型局部配準后的精度。結(jié)果表明，兩平面的RMS數(shù)值均小于0.3 mm，證實了該種方法的精確性。

2.2牙齒數(shù)字模型的分割與修復

隱形矯治通常是對單顆或幾顆牙齒進行移動，因此將掃描得到的整體的STL牙頜模型進行分割修復產(chǎn)生相互獨立的牙齒模型是進行牙齒矯治的前提。以往針對牙齒分割算法的研究基本上可以分為3種，交互標記控制法、矢量逼近法和邊界識別法。一般來說，分割過程只需要將需要移動的幾顆牙齒從整體模型中分離出來，因此交互標記控制法是較為理想的分割方法，近幾年的研究大多集中于針對交互標記控制法的改進算法。MIYANTO等[10]通過Windows Presentation Foundation（Wpf）3D使用C#編程語言建立了正畸三維建模系統(tǒng)（Dental.Smile）實現(xiàn)了牙齒的分割。在該系統(tǒng)中，通過手動標記牙齒與牙齦的邊界以及牙齒與牙齒間的邊界后，才能實現(xiàn)模型的自動分割，并且實驗顯示分割結(jié)果還不完全符合牙齒結(jié)構(gòu)；吳松和[11]重點研究牙齒分割算法的改進及實現(xiàn)，在交互標記控制法的基礎(chǔ)上提出了一種適合牙頜模型的區(qū)域選擇的分割算法，算法由單面片輸入改為區(qū)域選擇，用相鄰兩面片的彎曲程度函數(shù)作為對應(yīng)的高度場函數(shù)，由排序進棧優(yōu)化為直接插入隊列[12]。實現(xiàn)了目標牙齒的快速、自動分割，經(jīng)對比該方法不論從堆棧操作次數(shù)還是算法的復雜度都具有明顯的優(yōu)越性；KUSTRA等[13]提出了一種基于中間點云的方法用于牙齒的自動分割。在該方法中，輸入全局的3D掃描表面骨架，捕捉表面折痕并能夠在幾秒鐘內(nèi)為數(shù)十萬個多邊形模型提供點云骨架，然后規(guī)則化點云骨架消除不相關(guān)部分，依靠點云密度屬性實現(xiàn)牙齒和牙齦分離、可視化牙弓，并最終使用均值平移方法實現(xiàn)單個牙齒元素的分割。為了實現(xiàn)精確矯治，牙齒分割后必須還原單顆牙齒及牙齦完整的形態(tài)，單顆牙齒修復后才能進行虛擬矯治操作，牙齒修復的精度嚴重影響著無托槽隱形矯治的矯治效果。針對牙齒修復，袁天然等[14]采用基于曲面最小主曲率的方法對粘連區(qū)域進行準確的檢測提取刪除，用局部最優(yōu)化權(quán)值規(guī)則進行剖分并細分生成“中間”恢復曲面，然后采用基于最小化曲面能量函數(shù)的方法對“中間”恢復曲面進行變形調(diào)整，實現(xiàn)單顆牙齒缺失形狀的準確恢復；范然等[15]提出了包括牙齒形狀建模以及虛擬矯治2個部分的完整的計算機輔助牙齒隱形正畸系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中重點針對牙齒的分割修復提出了改進方法。牙齒的修復過程中，對于相鄰牙齒之間的缺失區(qū)域，利用控制曲線網(wǎng)指定曲面位置約束，并利用微分坐標方法重建；采用移動最小二乘插值解決了牙齦變形中由于求解大規(guī)模線性系統(tǒng)而導致的消耗內(nèi)存過多的問題。隨后，范然等[16]針對現(xiàn)有算法未考慮結(jié)構(gòu)特征線附近的咬合面形狀約束以及僅能處理部分缺失情況的問題，提出了結(jié)合模版特征線匹配與移動最小二乘變形的修復體曲面重建算法。由于引入了曲線約束，重建的修復體在結(jié)構(gòu)特征線附近可獲得更自然的咬合面形態(tài)，精確了單顆牙齒修復的精度。

2.3無托槽隱形矯治牙齒的虛擬排列

針對牙齒的虛擬排列方面的研究，早期KURODA等[17]開發(fā)了用來分析牙頜模型并實現(xiàn)虛擬排牙的系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用分光激光掃描儀獲取約90 000個三維坐標用于生成牙頜模型的三維模型，在最終的模型上，用計算機系統(tǒng)進行測量和設(shè)計基本的治療計劃； MAH等[18]開發(fā)的SureSmile系統(tǒng)可以進行詳細治療方案的設(shè)計并加工出治療設(shè)計中所需的矯治器；最近幾年的研究中，大多通過在程序中引入碰撞檢測算法，根據(jù)理想牙弓實現(xiàn)牙齒的自動排列。楊峰[19]在牙齒隱形正畸系統(tǒng)的研究與開發(fā)中，將牙齒移動方式拓展到交互式移動和牙弓線牽引移動相結(jié)合的方式，引入碰撞檢測技術(shù)對牙齒移動和排牙過程中牙齒間可能發(fā)生的碰撞進行監(jiān)測，牙齦組織受牙齒牽引發(fā)生合理變形增加了軟件系統(tǒng)交互的真實感并提高了矯治器的舒適度；仲哲[20]提出了一整套牙齒隱形矯治技術(shù)中自動排牙的實現(xiàn)方案，該方案中，通過建立理想牙弓，結(jié)合碰撞檢測技術(shù)動態(tài)探測最優(yōu)的方案，同時將各項參數(shù)控制在合理的范圍內(nèi)，實現(xiàn)基于粒子群自動生成牙齒矯治方案；李康軍[21]在Visual Studio 2005開發(fā)環(huán)境下，結(jié)合OpenGL實現(xiàn)了虛擬牙齒矯正系統(tǒng)的自動排牙功能。系統(tǒng)采用了β函數(shù)擬合牙弓曲線，并結(jié)合牙齒坐標系和牙齒包容長方體確定了牙齒的最終位置與姿態(tài)。最后，在理想的牙弓曲線上，根據(jù)排牙原則及專家經(jīng)驗，利用自動排牙算法對牙齒進行排列。實驗表明算法有效，排列效果整齊；劉瑜[22]提出了一種基于改進OBB的數(shù)字牙齒快速碰撞檢測算法。通過引入三角形面積作為權(quán)值，克服了頂點采樣不均對OBB包圍盒緊密性的影響，提高了碰撞檢測的效率；類似的，張筱[23]設(shè)計了牙齒矯治路徑規(guī)劃的整體思路流程，提出了單顆牙齒的排牙方法及牙齒矯治過程中的碰撞檢測方法，對牙齒矯治過程發(fā)生碰撞的檢測結(jié)果提出了碰撞處理方法，確定了牙齒矯治路徑規(guī)劃的終止條件。

3總結(jié)與展望

3D打印技術(shù)引入口腔正畸學后，數(shù)字化牙頜模型具有物理存儲空間小、保存?zhèn)鬏敺奖?、?shù)據(jù)分析方便迅速等優(yōu)點，在必要的情況下可以運用SLA或DLP快速成型技術(shù)進行實體模型制造，效率更快精度更高[24]。針對目前基于3D打印的無托槽隱形矯治軟件的研究，重點集中在3個方面：對于數(shù)字化模型的重構(gòu)，國內(nèi)外研究普遍集中于整合牙冠、牙根以及頜骨的模型信息，構(gòu)造更為完整的牙頜模型，從而避免后期矯治過程中產(chǎn)生牙根外露等不良矯治問題；在牙齒的分割、修復方面，多以交互標記控制法為基礎(chǔ)進行算法改進實現(xiàn)牙齒的自動分割，牙齒修復也較多的以提高修復的精度和速度為目標；在虛擬排牙過程中引入單顆牙齒間的碰撞檢測，在理想牙弓線上實現(xiàn)牙齒的自動排列并生成矯治方案。隨著無托槽隱形矯治軟件的不斷優(yōu)化升級，矯治工藝越來越朝著快速、精準的方向發(fā)展。

近幾年的發(fā)展中，3D打印技術(shù)的打印精度更加精確，控制系統(tǒng)也越來越智能，雖然目前無托槽隱形矯治過程中，在技術(shù)上透明壓膜矯治器的間接制造已經(jīng)很成熟了，但該方法還是需要通過牙齒模型間接制造，成型后的矯治器還需要人工裁剪、打磨才能投入使用。不僅增加了隱形矯治器的生產(chǎn)成本、生產(chǎn)時間，而且在成型方式上得到的隱形矯治器普遍具有上薄下厚的缺點。自身生產(chǎn)過程所產(chǎn)生的形變摻入患者佩戴中產(chǎn)生的形變，使其力學機制的研究存在很大的難度，無法達到精確矯治的要求。3D打印技術(shù)的發(fā)展使隱形矯治器的直接生成成為可能，打印精度的不斷提升，理論上已經(jīng)可以在快速成型機上生產(chǎn)滿足精確矯治精度的無托槽隱形矯治器。目前打印材料的研發(fā)是突破該項技術(shù)的重點，相應(yīng)的面向直接3D打印的隱形矯治專用軟件支持也亟待充實。

當前的正畸軟件大多以輸出數(shù)字化牙頜模型為主，近期更新的幾款軟件如Maestro 3D Dental Studio等在牙齒虛擬矯治后加入了隱形矯治器虛擬生成模塊，但均未進行矯治器的精細化設(shè)置。前不久，瑞士的一家公司3D Objects& Data Systems SA率先推出一款3D打印機（Donatello 3D打印機和嵌入式軟件）能夠直接打印隱形矯治器，但還未在市場上推廣，其臨床及矯治效果未得到檢驗。

雖然還沒有確定能夠長期用于口腔的透明光敏樹脂用于直接打印隱形矯治器，但目前研究已初步得到了幾種能夠用于3D打印牙科的材料。如Formlabs推出的專用于牙科、具有生物相容性的商用樹脂材料Dental SG，已經(jīng)通過CE的一類認證，可用于桌面3D打印機；德國EnvisionTEC公司推出的3D打印材料E-Guard和E-Dent，已經(jīng)通過了FDA（美國食品藥物管理局）認證，可以用于制造精細的牙冠；荷蘭牙科修復和植入物制造商Vertex Dental（VD）已經(jīng)開發(fā)出了全球首批經(jīng)過CE Class IIa認證，可以在患者嘴里使用一個月左右的牙科3D打印應(yīng)用系列材料：Ortho Rigid，Base，C&B。因此新型材料的不斷發(fā)展融合力學分析研究以及仿真技術(shù)精確地虛擬矯治系統(tǒng)，未來無托槽隱形矯治技術(shù)必然擺脫復雜的工藝路線，由面向直接3D打印的工藝流程直接得到。隨著3D打印技術(shù)的不斷發(fā)展以及與口腔正畸學的不斷融合，無托槽隱形矯治技術(shù)將會為更多的患者提供更加便捷美觀舒適的治療。

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