裴延濤 張志軍 馮笑

摘 要：為了減少地鐵供配電系統(tǒng)中諧波帶來的危害，提高電能的利用率，有必要對地鐵供配電系統(tǒng)中諧波產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析，并找出特征諧波次數(shù)，從而正確選擇濾波器。本文對地鐵運(yùn)行現(xiàn)場的實(shí)際電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行采集分析，發(fā)現(xiàn)特征諧波次數(shù)與整流機(jī)組脈波數(shù)有關(guān)。然后通過數(shù)學(xué)仿真論證特征諧波次數(shù)與整流機(jī)組脈波數(shù)之間的關(guān)系，從而證明假設(shè)是正確的。

關(guān)鍵詞：特征諧波次數(shù)；電能質(zhì)量；濾波器；整流機(jī)組；脈波

中圖分類號：U223.63；TM92 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）22-0115-04

Research on the Cause of Main Harmonics in the Power Supply

and Distribution System of Subway

PEI Yantao ZHANG Zhijun FENG Xiao

（Zhengzhou Railway Vocational and Technical College，Zhengzhou Henan 451460）

Abstract： In order to reduce the harm of harmonics from the power supply and distribution system of the subway and improve the power utilization rate， it is necessary to analyze the cause of harmonics and find out the main frequency of harmonics， so that we can select the filter correctly. The actual operating data of power quality was collected in the subway running site， it was found that the main frequency of harmonics were closely related to the pulse number of rectifier. What's more， the relationship between main frequency of harmonics and the pulse number of rectifier was researched by mathematical simulation， which proved that the hypothesis was correct.

Keywords： main frequency of harmonics；power quality；filter；rectifier；pulse

地鐵作為城市軌道交通的重要方式之一，最大限度地方便了人們的出行，但同時(shí)也帶來了負(fù)面的電能質(zhì)量問題。地鐵產(chǎn)生的常見電能質(zhì)量問題有諧波和無功功率問題。本文主要探討地鐵帶來的諧波問題。與其他大容量非線性沖擊性負(fù)荷不同，地鐵產(chǎn)生的諧波具有一定的規(guī)律性。本文首先通過對某地鐵的實(shí)際測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)諧波中存在的特定規(guī)律，然后從整流機(jī)組和供配電系統(tǒng)的特性出發(fā)，分析出現(xiàn)這種規(guī)律的原因。

1 諧波的定義和危害

1.1 諧波的定義

在我國，工頻交流電的波形是50Hz的標(biāo)準(zhǔn)正弦波。但在現(xiàn)實(shí)情況中，由于非線性負(fù)荷的影響，工頻的實(shí)際頻率為50Hz左右。這種畸變會使頻率偏離50Hz。對畸變波形進(jìn)行傅里葉分解，會得到一些頻率為基波整數(shù)倍的電量，稱為諧波。相應(yīng)地，非整數(shù)倍的電量稱為“分?jǐn)?shù)諧波”“間諧波”。本文所提及的諧波均為基波頻率整數(shù)倍的電量。

1.2 諧波的危害

1.2.1 造成非正常跳閘。非正常跳閘是指在電路電流未達(dá)到保護(hù)裝置整定值的情況下，保護(hù)裝置誤動作。例如，單相保護(hù)裝置的動作機(jī)制是，當(dāng)峰值電流過大時(shí)，就會被觸發(fā)。當(dāng)保護(hù)裝置中含有較大的負(fù)序諧波電流（例如，5次諧波）時(shí)，保護(hù)裝置就可能動作。

1.2.2 對無功補(bǔ)償裝置的危害。諧波電流會導(dǎo)致無功補(bǔ)償裝置不能投切，甚至燒壞其中的保險(xiǎn)絲。

在無功補(bǔ)償裝置與變壓器構(gòu)成的并聯(lián)回路中，無功補(bǔ)償裝置相當(dāng)于電容，變壓器相當(dāng)于電感，二者構(gòu)成LC并聯(lián)諧振電路，且存在諧振頻率。當(dāng)諧振頻率等于諧波電流頻率時(shí)，變壓器回路中的電流增大，燒壞無功補(bǔ)償裝置中的保險(xiǎn)絲，導(dǎo)致無功補(bǔ)償裝置不能投切。

1.2.3 對電纜的危害。對電纜的危害主要體現(xiàn)在高次諧波加劇了集膚效應(yīng)，致使導(dǎo)體的有效載流面積小于其物理面積，從而造成電阻增大，引起嚴(yán)重發(fā)熱。所以，在相同幅值的情況下，諧波電流的熱效應(yīng)更加明顯。

1.2.4 導(dǎo)致電能的額外損耗。諧波導(dǎo)致電能額外損耗體現(xiàn)在發(fā)熱損耗和無功功率損耗2方面。諧波的頻率不等于50Hz就會產(chǎn)生無功損耗。

1.2.5 特殊次數(shù)諧波的危害。這里的特殊次數(shù)諧波主要指3次諧波。3次諧波電流易在中性線上發(fā)生疊加，從而引起中性線發(fā)熱，嚴(yán)重的甚至?xí)l(fā)火災(zāi)。此外，由于中性線上沒有過流保護(hù)裝置，因此，即使電流過大，也不會自動被切斷。這也是引起中性線過熱的一個(gè)重要原因。

1.2.6 對變壓器的危害。變壓器的主要組成部分是繞組，繞組中的感抗對交變電流有阻礙作用。諧波電流比基波電流的頻率高，從而導(dǎo)致感抗增大。這帶來的直接影響是增大變壓器繞組的鐵損和銅損，使變壓器在欠負(fù)荷情況下溫升過高。

2 地鐵供配電系統(tǒng)的組成

圖1為某地鐵供配電系統(tǒng)圖，電能來自交流母線。經(jīng)主變電所降壓，送至各個(gè)直流牽引變電所。然后經(jīng)過饋電線、接觸網(wǎng)把電能送至機(jī)車，最后由軌道及回流線將電流引回直流牽引變電所，形成一個(gè)完整的回路[1，2]。

圖1 城市軌道交通的牽引供電系統(tǒng)

3 地鐵諧波的特點(diǎn)

地鐵是大功率的非線性負(fù)荷，也是重要的諧波源之一。與電弧爐、軋機(jī)等負(fù)荷不同，地鐵產(chǎn)生的諧波具有規(guī)律性[3]。

本研究所使用的數(shù)據(jù)均為地鐵運(yùn)行過程中的實(shí)際測試數(shù)據(jù)。圖2是某地鐵供配電系統(tǒng)從電力系統(tǒng)到400V低壓母線的系統(tǒng)圖。高壓110kV作為供電電源，采用雙電源供電；中壓35kV，同時(shí)給降壓站變壓器和整流變供電。

[u1=U0+k=1∞Ukcos6kωt] （1）

[u2=U0+k=1∞Ukcos6kωt-φ] （2）

[u3=U0+k=1∞Ukcos6kωt-2φ] （3）

[u4=U0+k=1∞Ukcos6kωt-3φ] （4）

[uout=14u1+u2+u3+u4] （5）

[U0=32Uinπcosα] （6）

[Uk=±32Uinπk2-1] （7）

式中：[U0]表示基波電壓分量；[u1]表示第一個(gè)六脈波整流機(jī)組的輸出電壓；[u2]表示第二個(gè)六脈波整流機(jī)組的輸出電壓；[u3]表示第三個(gè)六脈波整流機(jī)組的輸出電壓；[u4]表示第四個(gè)六脈波整流機(jī)組的輸出電壓；[uout]表示24脈波整流機(jī)組的輸出電壓。

整理式（1）至式（5），得：

[uout=U0+4k=1∞Ukcos3kφ·cos6kφcos6kωt-9kφ] （8）

令[cos3kφ=0]或[cos6kφ=0]，消去[φ]=15°，此時(shí)所含諧波最少。因此，24脈波整流機(jī)組要求兩個(gè)12脈波整流機(jī)組相位互差15°。當(dāng)[φ]=15°時(shí)，[uout]表達(dá)式中所含的系數(shù)較大的諧波即為24脈波整流機(jī)組的特征次諧波。把[φ]=15°代入式（8），得出：

[uout=U0+4k=1∞Ukcosk4π·cosk2πcos6kωt-4k3π] （9）

當(dāng)且僅當(dāng)[k=24n±1]時(shí)（n=1，2，3…），[cosk4π和cosk2π]取得最大值。由此可見，24脈波整流機(jī)組的特征諧波次數(shù)是（[24n±1]）次。習(xí)慣上用[k]代替[n]，則24脈波整流機(jī)組的特征諧波次數(shù)是（[24k±1]）（k=1，2，3…）次[8，9]。

在仿真模型中，使整流機(jī)組帶電阻性負(fù)載，所以電流特性就能反映電壓特性[10]。在不同時(shí)段，兩組12脈波整流機(jī)組正、負(fù)半周輸出電流如圖6和圖7所示。

（a）12脈波整流器電網(wǎng)側(cè)的輸入電流波形（A組）