舒彬

摘 要：在梁外部黏貼CFRP（碳纖維）用于加固橋梁有很多優(yōu)點，但CFRP片材線彈性模量較低，極限強度很高，需要通過變形才能發(fā)揮其高強度；而橋梁梁體由于配筋率、初應變等因素的影響使梁體受拉區(qū)變形受到限制。因此，采用外貼CFRP片材加固橋梁時法則存在加固效率下降的問題。

關鍵詞：線彈性模量；受壓區(qū)高度；配筋率；初應變

中圖分類號：U448.35 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）19-0116-03

Elementary Discussion on Influencing Factors of Carbon Fiber

Reinforced Concrete Old Bridge

SHU Bin

（Shaanxi Institute of Railway Engineering Technology， Weinan Shaanxi 714000）

Abstract： There is a lot of advantage to use carbon fiber reinforced material to reinforce bridge. But the elastic modulus of this material is a little low， ultimate intensity is high； it must need much more strain to make best use of its intensity. But the strain of beams tensile section has been limited after being reinforced for the influence of dosage of steel bars and early strain of beam. So the efficiency of making use of CFRP to reinforce bridge inevitable exists some questions need to solve.

Keywords： modulus of elasticity；high of press-section； dosage of steel bars； early strain

1 研究背景

既有公路鐵路上正在服役的各類混凝土橋梁，隨著服役年限的增加和車輛行駛標準的提高，大量已建橋梁或老舊橋梁需要通過加固來適應新的行車速度，滿足行車舒適度的要求。近二十年，新型材料研究得到了極大發(fā)展。目前，采用復合纖維材料CFRP加固已有橋梁，提高橋梁安全性和行車舒適度，已經(jīng)成為橋梁修復或加固的熱點課題。雖然碳纖維在工程力學特性、施工工藝布置等方面取得了很大進步，但部分己經(jīng)完成的混凝土梁體加固后試驗研究結果表明，大部分采用在混凝土表面黏貼的施工方法的CFRP材料在試驗中沒有變現(xiàn)出碳纖維的抗拉高強度力學特點，試驗結果是：碳纖維與混凝土黏貼面發(fā)生剝離破壞，或者是混凝土被壓壞而碳纖維沒有破壞產(chǎn)生，后者為脆性破壞。采用傳統(tǒng)的在混凝土受拉區(qū)黏貼鋼板的加固方法，由于鋼板的彈性模量大、屈服強度低，梁體少量變形就可以使鋼板達到屈服強度，即鋼材的強度可以得到充分利用；而碳纖維是縱向抗拉高強度，橫向剪切低強度，彈性較低，需要混凝土梁體通過較大的彎曲變形使碳纖維縱向拉升變形變大才能發(fā)揮CFRP的高強度，采用外貼CFRP片材加固橋梁時，加固效率理論計算值和實際值存在一定程度的差異問題。

2 加固后梁截面的相對受壓區(qū)高度與CFRP片材的強度利用率分析

采用外貼CFRP片材加固混凝土橋梁會出現(xiàn)被加固后的CFRP片材縱向抗拉高強度得不到發(fā)揮的情況，這會影響橋梁的實際加固效果。大量試驗研究證明：即使在混凝土梁體發(fā)生開裂以后，采用外貼碳纖維的方法加固后，其橋梁梁體截面仍然可以采用假定計算截面是平面不是曲面的方法進行計檢算，計算斷面在混凝土開裂后仍然為平面計算模型的合理性在規(guī)范中也得到證實[1]。修復后的混凝土橋梁梁體在臨界極限狀態(tài)時，按照斷面為平面的計算假定模型則有：假定不發(fā)生剝離破壞，當混凝土梁體受拉區(qū)的外貼碳纖維首先達到容許縱向拉應變時：

[ε=ε] （1）

當混凝土梁體縱向受壓區(qū)首先達到混凝土的極限壓應變時：

[ε=βεcξh-εc] （2）

[ε]為拉應變，[ε]為容許拉應變，[β]為矩形等效系數(shù)，[ξh]為相對界限受壓區(qū)高度，[εc]為混凝土拉應變。

圖1是根據(jù)公式（1）和（2）聯(lián)合計算所得的采用不同的受壓區(qū)高度與對應的梁體縱向受拉區(qū)碳纖維材料的有效拉應變，其中，CFRP片材的容許拉應變[ε=0.01]。

從圖1可知，加固后的混凝土橋梁梁體構件在對應最大荷載作用對應承載能力極限狀態(tài)時，碳纖維加固材料的有效應變主要與加固后的混凝土橫斷面上的相對受壓區(qū)高度有關；在混凝土梁體橫向截面相對受壓區(qū)高度較小時，混凝土梁體在荷載作用下變形較大，構件延性較好，在達到極限承載能力時，整個梁體構件彎曲的曲率較大，梁體受拉區(qū)域變形較大，對應的加固碳纖維材料的變形得到充分發(fā)揮，材料強度得到充分利用；反之，當配筋較大，混凝土整體構件在豎向荷載作用下受壓區(qū)較大時，構件受拉區(qū)的變形受到的限制變形減小，CFRP片材的高強度難以發(fā)揮。

當被加固橋梁整體構件的截面相對受壓區(qū)高度達到某一特定臨界值，混凝土整體構件達到承載能力極限狀態(tài)（如果受拉區(qū)CFRP片材達到極限拉應變與受壓區(qū)混凝土達到極限壓應同時發(fā)生，此種狀態(tài)即為臨界狀態(tài)）時，截面對應的受壓區(qū)高度即為界限受壓區(qū)高度。從圖1、式（1）和式（2）的分析可以看出，對于混凝土標號為C30—C50，當碳纖維的變形在容許范圍內時，構件的界限受壓區(qū)高度為0.19～0.20。這表明：只有被加固混凝土構件在豎向荷載作用下受彎曲變形時，橫向斷面截面相對受壓區(qū)高度小于0.19～0.20區(qū)域的工況下，碳纖維加固材料的縱向高強度才能得到充分發(fā)揮。

設材料的強度利用率為：

[λ=ε/ε] （3）

從圖1和式（3）的分析可以看出，當[ξh>ξj]時，片材強度利用率[λ]隨加固后受壓區(qū)高度[ξh]的變化十分敏感，例如，對于C50混凝土，[ξh]=0.2時，[λ]=l；而當[ξh]=0.32時，[λ]=0.5。

3 被加固后橋梁梁體新增內力臂與橫向斷面截面的相對受壓區(qū)高度對比分析

被加固梁體新增加的豎向荷載承載力本質上為新增的梁體構件最大受力橫斷面處受壓區(qū)混凝土與橫截面另一側及受拉區(qū)碳纖維材組成的內力偶臂，增大的承載力值的大小取決于力臂的大小，即受拉區(qū)與受壓區(qū)之間的計算距離，同時也取決于豎向荷載作用下力的大??；新增力臂和力的大小主要取決于梁體構件截面加固前的相對受壓區(qū)高度，橫向斷面處截面在加固后平截面假定下的內力平衡方程如式（4）所示：

[ΔN=ΔNc=fcbx2ΔM=l×ΔNc；l=h-x1-x2/2] （4）

注：[ΔN，ΔNc]為增加的桿件軸向力和增加混凝土截面的軸向力，[ΔM]為增加彎矩，[l]為增加內力臂，[fc]為混凝土強度設計值，[b]混凝土截面寬度，[x1，x2]為構件受拉區(qū)鋼筋對應等效混凝土受壓區(qū)高度和碳纖維對應等效混凝土受壓區(qū)高度。

被加固后橋梁梁體新增內力臂[l]隨[x1，x2]的增加而減小，這一規(guī)律被許多試驗所證實，即碳纖維材料加固混凝土受彎構件的加固效率隨梁體橫向斷面方向的截面配筋率的增大或者碳纖維的用量增大而加固效率下降[2，3]。

4 參數(shù)分析

表1為矩形截面梁寬610mm、高900mm的豎向荷載受彎構件鋼筋混凝土梁，采用梁體底面貼碳纖維的加固方法，對應不同梁體截面計算初始參數(shù)和加固前后截面相對受壓區(qū)高度[ξq，ξh]、碳纖維片材有效應力[σ]、新增彎矩內力臂[l]。新增彎矩絕對值[ΔM]、相對承載力增長率[β=ΔM/Mq]之間的關系（[Mq]為加固前承載力）。其中材料為：C40混凝土、HRB335熱軋鋼筋，45mm混凝土保護層厚度，CFRP彈性模量[E]=200GPa，材料縱向容許拉應變[ε=0.01]。

到達臨界極限狀態(tài)受力時，梁受拉區(qū)的碳纖維有效新增應力和有效新增內力臂均隨之減??；在加固碳纖維材料用量相等的情況下，如工況1—4，其被加固橋梁構件的實際承載力增量不斷減??；即使保持被加固梁體原來的配筋率與碳纖維材料用量比例發(fā)生一定量變化的情況下，如工況2和6—7，被加固梁體的實際承載力增量還是不斷減小。同時，對比工況2、6和7可以看出，在被加固后梁體橫斷面上截面的原配筋率下的相對受壓區(qū)高度大于碳纖維材料的臨界受壓區(qū)高度時，即使采用正大碳纖維用量的加固方案也不能提高被加固梁體承載力增大絕對幅值，這充分表明被加固梁體原配筋率即橫截面換算下的相對受壓區(qū)高度對碳纖維加固效率有很大的影響。

5 初應變的影響分析

與外貼鋼板方法的不同之處在于，在達到臨界狀態(tài)時，外貼鋼板開始屈服，屈服后的鋼板強度不變，但隨著荷載的增大，梁體銅鋼板的變形一直變大，故外貼鋼板法不存在初始應力對極限承載力的影響問題；而外貼碳纖維則不同，由于碳纖維的容許變形很大，隨著外荷載的增大，碳纖維的變形也一直在增大，但碳纖維材料始終處于線性彈性階段，變形越大產(chǎn)生的強度也越大，故初始變形對采用外貼碳纖維加固的方法的極限荷載使用一定影響的。本文采用外貼CFRP進行加固時對應不同初應變條件下的[M～φ]法[4]計算對比分析，算例如表2所示；采用矩形截面梁，梁高600mm梁寬400mm，采用C30混凝土， 采用HRB335鋼筋，碳纖維的配筋率為0.42%，鋼筋的配筋率為2.19% 。由表2可知：相對于未加固狀態(tài)，加固后的截面彎矩增幅分別為33.9 % 、26.7 %，如果將這種初應變引起的不利影響與截面總體極限承載力相對比，相差則僅為8.19%，總影響沒有超過10%，影響較小，在實際工程中可以不考慮初始變形的影響。

由表2可知：初始荷載作用下的變形會降低碳纖維的加固效率，但加固橋梁后，梁體的承載力增大值與原來的梁體承載力值相比很小，實際工程中可以忽略。

6 結語

橋梁混凝土截面的相對受壓區(qū)高度是衡量橋梁截面尺寸、配筋率及鋼筋本身的強度的綜合表達系數(shù)，碳纖維加固橋梁的有效性受梁體的原配筋率產(chǎn)生的受壓區(qū)高度影響很大，當加固后的橋梁截面的換算相對受壓區(qū)高度小于0.19～0.20（即碳纖維材料的界限受壓區(qū)高度）時，整個橋梁梁體在極限荷載作用下以受拉的形式破壞，碳纖維材料的變形很大，材料的高強度得到充分利用，加固效率高；當被加固橋梁在加固后的梁體截面相對受壓區(qū)高度大于0.2時，橋梁在極限荷載作用下受拉區(qū)不再被破壞，而轉換為受壓區(qū)混凝土壓碎破壞，這樣受拉區(qū)的變形被限制，碳纖維的變形也就有限，不能通過大變形來發(fā)揮其高強度，從而使加固效率降低。初始荷載作用下的變形會降低碳纖維的加固效率，但加固橋梁后，梁體的承載力增大值與原來的梁體承載力值相比很小，實際工程中可以忽略；同時對于已經(jīng)嚴重變形的橋梁，采用碳纖維加固時，由于碳纖維的強度需要通過繼續(xù)變形才能產(chǎn)生，但更大的變形對橋梁的行車安全影響很大，故對于已經(jīng)大變形的橋梁，外貼碳纖維的方法要慎用[4]。

參考文獻：

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[3]吳剛，安琳.碳纖維布用于鋼筋混凝土梁抗彎加固的試驗研究[J].建筑結構，2000（7）：3-6.

[3]王薄，夏春紅.碳纖維布加固RC梁抗彎試驗研究的某些結論[C]//第二屆全國土木工程用纖維增強復合材料（CFRP）應用技術論文集.北京：清華大學出版社，2002.