胡向明 舒志兵 劉康

摘要：針對部分復卷機控制系統(tǒng)設備混雜導致的設備兼容性低、維護費用高及間接張力控制等問題，設計了一套新的交流伺服系統(tǒng)，并加入直接張力控制，通過復合張力控制來實現(xiàn)紙卷張力實時控制；結合退卷機機械結構圖，介紹了恒張力退卷原理；采用新的交流伺服系統(tǒng)可對上下復卷輥進行負荷分配控制，實現(xiàn)上下復卷輥輸出轉矩的控制及確保驅動力輸出的穩(wěn)定，從而保障復卷機構的安全運行；實際運行結果表明，交流伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性良好。

關鍵詞：交流伺服系統(tǒng)；復卷機；復合張力控制；負荷分配

中圖分類號：TS734+7文獻標識碼：ADOI：1011981/jissn1000684220180349

圖1復卷機交流伺服系統(tǒng)控制架構設計圖隨著人們對紙張需求的日益提高，復卷機亦需不斷改進，以適應更加苛刻、復雜、節(jié)能優(yōu)化的工藝要求[1]，從而提高生產效率。針對部分復卷機控制系統(tǒng)設備混雜及張力控制響應慢，造成設備維護難、控制難、生產效率低等問題，本研究運用LUST公司的LtiMO CM整套交流伺服系統(tǒng)，結合復合張力控制，以確保復卷機控制系統(tǒng)張力控制的穩(wěn)定，解決原復卷機控制系統(tǒng)存在的紙幅松弛或斷裂問題，提高設備兼容性及產品質量，從而提高生產效率、降低生產成本。

1交流伺服系統(tǒng)總體設計

11交流伺服系統(tǒng)架構設計

本研究中，復卷機控制系統(tǒng)的原型是西門子Pilz安全繼電器+Robox控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用了來自多個公司的多種設備。該復卷機混雜的控制系統(tǒng)給設備調試、通信帶來了極大的不便，增加了設備的維護成本。

針對這些問題，重新研發(fā)控制系統(tǒng)，采用LUST公司LtiMO CM整套交流伺服系統(tǒng)代替多種設備混雜的原復卷機控制系統(tǒng)。復卷機交流伺服系統(tǒng)的控制架構設計如圖1所示。

12退卷機機械設計

復卷系統(tǒng)中包括了退卷、復卷、封尾、存儲及分切5個部分，核心部分為退卷機構與復卷機構。退卷機組的核心作用除了提供放卷動力外，還可保持放卷張力恒定，其機械結構圖如圖2所示。

圖2退卷機機械結構圖該復卷機共有3組退卷機，這3組退卷機的機械組成與軟件設計均相同。與傳統(tǒng)的直接軸心驅動退卷不同，這些退卷機通過皮帶來驅動原紙輥，且皮帶的摩擦力可提供一個反向力矩，從而提供退卷與復卷間紙幅的恒張力；軸徑檢測單元采用高精度的激光距離檢測器，可更為直接且精準地實時檢測紙卷軸徑寬度。

復卷機的內部結構更為復雜，但其核心作用為上卷紙輥、下卷紙輥、騎輥之間的協(xié)調配合。

本復卷系統(tǒng)不僅可以生產帶紙芯的中空紙卷，還可以生產實芯紙卷。這2種生產工藝在退卷部分相同，區(qū)別主要發(fā)生在復卷部分。以有芯復卷為例，該生產工藝流程如圖3所示。交流伺服系統(tǒng)在復卷機設計中的應用第33卷第3期第33卷第3期交流伺服系統(tǒng)在復卷機設計中的應用2復卷機控制工藝與原理

21復卷機控制工藝

退卷機需要保持放卷的張力恒定，這對退卷輥的控制要求很高。原紙在退卷輥中轉動，其卷徑、質量、轉動慣量不斷減小，要保持張力及線速度恒定，需要對電機的轉矩與轉速進行控制，且退卷輥在加減速狀態(tài)下，會產生額外的轉動慣量，破壞張力平衡，因此，加速時應間接減小力矩給定，反之減速時要適當補償力矩[2]。紙卷半徑動態(tài)變化時，在采用間接張力控制基礎上，加入直接張力控制，以保持張力恒定。而若要使產品質量達到要求，除了需要恒定放卷張力外，還需要保證紙幅的線速度恒定，并確保電機的安全運行，因此，需要對復卷機組的上下復卷輥進行雙電機負荷分配控制，上下復卷輥受力示意圖如圖4所示。

221退卷張力控制

退卷輥的正常運行依靠再生制動，其在傳動輥和復卷機組的帶動下產生了沿紙幅前進方向的張力F和線速度V。此時退卷軸上的轉矩包括退卷主電機電磁轉矩T、退卷輥動態(tài)轉矩Td、主電機自身的空載轉矩T0。主電機轉速為ω，紙卷半徑為R。

再生制動狀態(tài)下，退卷輥主軸紙卷張力轉矩TF為：

Td=Jdωdt（1）

TF=T+T0+Td=T+T0+Jdωdt（2）

由于退卷輥的轉動慣量很大，可以忽略退卷輥主電機自身的空載轉矩，即T0=0。退卷輥在勻速狀態(tài)下，退卷輥動態(tài)轉矩 Td=0，所以TF=T。退卷輥變速運行時，會產生動態(tài)轉矩，減速運行時，反向力矩會削弱張力；加速運行時，正向力矩會增大張力。以有芯復卷為例，退卷輥動態(tài)轉矩為：

Td=JUdωdt（3）

其中，JU為紙卷的轉動慣量，其值隨紙卷半徑R的變化而變化。JU與紙幅寬度l、原紙密度ρ、紙卷半徑R及退卷紙芯半徑r的關系如下：

JU=∫Rr（2πRρl）R2dR（4）

JU=π2ρl（R4-r4）（5）

且V=ωR，對其兩邊求導可得：dωdt=1RdVdt；由此可得：

Td=πρl2R（R4-r4）dVdt（6）

式（6）表明，退卷輥動態(tài)轉矩Td隨紙卷半徑R及紙卷加速度（dV/dt）的變化而變化。這種動態(tài)環(huán)境下，通過監(jiān)測紙卷半徑及紙卷加速度來計算退卷輥主電機的輸出轉矩的方法稱為間接控制方法。這種方法對退卷輥動態(tài)轉矩補償控制較為有效，但它需對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行采樣及計算，存在計算誤差和采樣滯后等缺點。為解決該問題，在間接張力控制的基礎上加入直接張力控制，即采用張力傳感器+舞輥的控制方法。張力傳感器直接測量紙幅的張力，并將反饋值傳入舞輥控制單元，反饋值與給定值相比較，從而形成一個閉環(huán)張力控制系統(tǒng)。舞輥是一個懸臂式的軸裝置，懸臂由液壓傳動控制。舞輥軸根據(jù)紙幅實時張力的大小而上下移動，張力過大時，舞輥向上移動；張力過小時，舞輥向下移動。舞輥直接張力控制結構如圖5所示。

222復卷機上下復卷輥負荷分配控制

紙幅經過復卷機構后成為紙卷，紙卷軸心沒有電機驅動，其繞卷動力全靠上下復卷輥的轉動而產生的摩擦力來提供。如圖4所示，上復卷輥將紙幅拉進復卷部分并持續(xù)提供摩擦力，下復卷輥通過摩擦力使紙卷起卷，兩輥之間沒有直接的機械和電氣聯(lián)系，留有較小空隙，只有紙卷存在的情況下，兩者之間才會產生耦合。下復卷輥的轉矩為T1、驅動力為F1、摩擦力為f1；上復卷輥的轉矩為T2、驅動力為F2、摩擦力為f2。設紙卷在轉動過程中的合轉矩為Th，上下復卷輥的軸半徑都為r。

紙卷由于受到騎輥的壓力，其與上下復卷輥的摩擦力均為靜摩擦力，不會發(fā)生相對滑動現(xiàn)象，此時各輥的摩擦力與驅動力均相等。紙幅在受到上復卷輥的驅動后，紙幅張力隨之被上復卷輥的力矩τ消除，從而可推導出上下復卷輥的轉矩輸出：T1=F1 r，T2=（F2-τ）r，Th=（f1+f2）r。當紙幅通過，上下復卷輥之間形成耦合，其合轉矩受2個摩擦力的影響。若下復卷輥轉矩突然增大，相應的驅動力和摩擦力也會隨之增大，而這時上復卷輥的轉矩是不變的，就會造成Th增大并導致紙幅的線速度增大，這與復卷過程中紙幅線速度不變的原則相悖，因此只有相應的改變上復卷輥輸出轉矩才能保持恒定的紙幅線速度。同理，若上復卷輥轉矩變化，也要進行相應的調整。這些都是由上下復卷輥之間的耦合決定。

上下復卷輥的耦合現(xiàn)象使得對電機的控制不再只是單回路控制，電機的信號反饋不只影響單個復卷輥，而是相互影響。紙幅的線速度和緊度也從單變量函數(shù)變?yōu)門1和T2雙變量函數(shù)，其線速度V和緊度M分別為V=f（T1，T2），M=g（T1，T2）。雙變量控制難度大，需要將其轉變?yōu)閱巫兞靠刂?，運用負荷系數(shù)K來表示T1和T2之間的比例關系，則T2= KT1，Th=（1+K）T1，因此只需對上復卷輥進行轉矩控制，便能對整個復卷機構進行相應的轉矩控制[3]。根據(jù)K的大小來控制電機的功率輸出，既控制電機的轉矩電流，上下復卷輥的轉矩分配采用彼消此漲的原則，并且都是線性變化，若T1線性增大， 則T2線性減小，從而保持合轉矩Th最終不變。

傳統(tǒng)的電機控制采用的是速度/電流雙閉環(huán)控制，速度環(huán)是外環(huán)，電流環(huán)是內環(huán)。速度環(huán)經速度調節(jié)器計算的結果作為電流環(huán)的輸入，這種控制下，電機的轉矩響應跟隨負載的變化而變化，無法實現(xiàn)直接控制。因此，對上下復卷輥進行負荷分配控制，下復卷輥的電機控制采用速度/電流雙閉環(huán)控制，作為分配控制中的主軸，提供一個基準速度；上復卷輥采用單閉環(huán)轉矩控制，作為從動軸，其速度跟隨主軸轉速。負荷分配控制框圖如圖6所示。

3復卷機電氣機構選型

31復卷輥電機選型

上復卷輥承接著紙幅并與下復卷輥互相配合，將注ng和nf分別給定轉速和反饋轉速，Ig和If分別為給定電流和反饋電流。

由于兩復卷輥功能相近，因此兩復卷輥主電機選型相同。電機的選型，不僅要依據(jù)電機轉矩，還需要考慮電機的工作方式。上下復卷輥連續(xù)工作時間長，其溫升需保持穩(wěn)定值，電機在恒功率PL下運行，溫度恒定為τw。上下復卷輥加速時間設定為2 s，其中負載轉矩TL=20 N·m，負載轉動慣量Jm=215 kg·m2，負載轉速n=300 r/min，減速比i=10，傳動效率 η=75%，安全系數(shù)S=15。

加速轉矩：Ta=J·a=Jωt=J2πn601t

根據(jù)必要轉矩：T=（Ta+TL）S及電機轉矩TM=Tiη的計算結果，選擇電機型號為B1036J，其額定轉矩T=15 N·m、額定功率P=47 kW、額定轉速n=3000 r/min、額定電流I=118 A。

32制動電阻選型

上下復卷輥在減速及啟停時都處于再生制動狀態(tài)，負載拖動產生的動能會反饋到直流電路中，因此會造成直流電壓UD上升，持續(xù)升高的UD會產生安全隱患[4]。因此，必須將制動再生到直流電路的能量消耗掉，使UD保持在允許范圍內，因此需要選擇合適的制動電阻。電機制動時，產生能量Em為：

Em=（13562）（Jm+Jl）ω2M-3I2MRM2td-TFωMtd（7）

其中，電機慣量Jm=000502 kg·m2，負載慣量Jl=215 kg·m2，最大角速度ωM=（4000/955）r/s，電機減速時的電流IM=321 A，電機自帶電阻RM=0265 Ω，依據(jù)加速度轉矩公式Ta=J·a，可得加速度a=TaJm=5976 r/s2，則減速時間td=ωa=007 s。代入式（7）可得，Em=256204 J。

制動電阻的阻值Rmax=V2M3VBIM，其中最大母線電壓VM為745 V，反向電動勢常數(shù)KB為727，電機最高轉速nmax為4000 r/min，電機反向電動勢損耗VB=KBn-3IMRM2=2834V，則Rmax=35 Ω。

額定電壓400 V的驅動器母線電容C=0000565 F，額定母線電壓VHYS=565 V，此時取循環(huán)時間tcycle=4 s，制動電阻功率PAV=Em-12C（V2M-V2HYS）tcycle=64 kW。

由此，可根據(jù)Rmax=35 Ω、PAV=64 kW來選擇制動電阻的型號。

33控制器、伺服驅動器選型

傳統(tǒng)的運動控制系統(tǒng)多為上位控制器+單軸伺服驅動器的控制模式，這種模式存在電器柜安裝空間大、通信及動力線纜連接復雜、供電繁瑣等問題[5]。針對這些問題，LUST公司設計了LtiMO CM交流伺服系統(tǒng)，該系統(tǒng)擁有上位運動控制器、整流電源及3軸伺服驅動器一體化的設計，這樣的設計在安裝空間上比單軸伺服驅動控制系統(tǒng)節(jié)省了70%，比傳統(tǒng)多軸伺服驅動控制系統(tǒng)節(jié)省了20%，減少了電器柜的設計空間，大大降低了設備生產成本和后期維護費用。LtiMO CM交流伺服系統(tǒng)中的控制器模塊自帶運動控制算法，其內部集成了CoDeSys工控軟件編程平臺，支持IEC611313標準IL、ST、FBD、LD、CFC、SFC 6種PLC編程語言，并提供了多種功能模塊，編程人員可以利用不同領域的功能模塊，快速開發(fā)應用程序，也支持自定義擴展。驅動器選擇配套的3軸模塊驅動器，型號為SOCM3002411000。

4軟件設計

整個復卷機軟件結構分為“三層一線”，其中“三層”指的是HMI人機界面設計、運動控制器控制程序設計以及伺服驅動器軟件調試與配置，“一線”為EtherCAT總線通信設計。HMI、控制器、驅動器通過EtherCAT總線進行連接，自上而下，層層控制，同時又相互傳遞信息。

HMI人機界面使復卷機操作控制更加簡潔，操作人員通過HMI接口即可對整個復卷機進行控制。運動控制器中包含著整個系統(tǒng)的控制軟件，包括邏輯運算模塊、算術運算模塊、張力控制模塊及報警模塊等，其能夠判斷設備報警原因。伺服驅動器中含有復雜的電機控制算法，可編輯應用自帶的算法控制器，也可以根據(jù)需要自定義控制算法，例如本研究中提到的上下復卷輥轉矩分配控制即可在其中編寫。EtherCAT總線連接整個控制系統(tǒng)，起到高速傳輸信號的作用，其精確穩(wěn)定的信號傳輸也是系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基礎。圖7為交流伺服系統(tǒng)的軟件設計結構。

以生產三層復合紙卷的退卷機構為例。

應用交流伺服系統(tǒng)后，復卷機下復卷輥電流環(huán)反饋如圖8所示。由圖8可知，下復卷輥整體響應時間不超過1 ms，超調量約為3%且從波動到穩(wěn)定的時間為3 ms。在響應05 ms的時候，電流開始上升，在11855 ms時，實際電流值達到給定值，且波動較小。此電流調節(jié)過程表明，應用交流伺服系統(tǒng)后，下復卷輥電流環(huán)響應時間短且調節(jié)性能優(yōu)良。

為了測試復卷機現(xiàn)場工作狀態(tài)，令上復卷輥處于正反轉切換狀態(tài)并對其進行數(shù)據(jù)采樣。設置速度環(huán)的采樣時間為123 μs，上復卷輥的速度反饋波形如圖9所示。從圖9可以看出，上復卷輥的實際速度與給定速度偏差極小，基本保持一致，表明交流伺服系統(tǒng)的跟隨性能良好。

6結語

運用整套交流伺服系統(tǒng)，結合復合張力控制及負荷分配控制的方法，可實現(xiàn)紙卷張力的恒定控制，提高了張力控制的穩(wěn)定性及精確性，有效降低了原復卷機控制系統(tǒng)存在的紙幅松弛或斷裂等問題，提高了不同設備間的兼容性及產品質量、減少了設備后期維護的費用。實際運行結果表明，交流伺服系統(tǒng)具有良好的準確性及穩(wěn)定性，能夠勝任實際的生產任務。

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