曾憲岳

（福建省長(zhǎng)汀縣騰飛小學(xué)，福建 長(zhǎng)汀）

思維導(dǎo)圖又叫心智導(dǎo)圖，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具，是一種革命性的思維工具[1]。思維導(dǎo)圖通過(guò)圖文并茂的表達(dá)形式，展示了解決問(wèn)題的邏輯推理和思維順序，如果小學(xué)生掌握了利用思維導(dǎo)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，一定能夠讓其成為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的利器。

一、思維導(dǎo)圖是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的助推器

思維導(dǎo)圖直觀形象，切合小學(xué)生直觀形象的思維特質(zhì)，它能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們積極主動(dòng)地投入各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

在教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生總是無(wú)法領(lǐng)悟并準(zhǔn)確記憶完整的解題思路。這時(shí)，我展示出解答分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題的思路導(dǎo)圖（如右圖），在引導(dǎo)學(xué)生看懂圖意后，讓學(xué)生比一

比，誰(shuí)最先用這張思維導(dǎo)圖記住解題思路。在箭頭指示下，關(guān)鍵詞語(yǔ)的引領(lǐng)下，不到三分鐘，就有三分之二的學(xué)生舉手示意，已完整記下解題思路，五分鐘之內(nèi)全班同學(xué)完成記憶任務(wù)。學(xué)生有了利用思維導(dǎo)圖提高記憶效率的成功體驗(yàn)，就會(huì)在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中拿出來(lái)解決問(wèn)題，并養(yǎng)成習(xí)慣，讓學(xué)生終身受益。

二、思維導(dǎo)圖是學(xué)生突破難點(diǎn)知識(shí)的催化劑

小學(xué)生年齡小，積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不多，領(lǐng)悟的數(shù)學(xué)基本思想不深，學(xué)習(xí)一些抽象、易混的數(shù)學(xué)概念具有一定的現(xiàn)實(shí)困難。教師在教學(xué)這些知識(shí)時(shí)，可以用直觀形象的思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)知識(shí)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、對(duì)比思辨能力。

例如，人教版四年級(jí)上冊(cè)的第五單元“平行四邊形和梯形”的難點(diǎn)是理解長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別[2]。在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖然認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形，但對(duì)四者之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系及其本質(zhì)區(qū)別卻是難以理解。如何突破這一教學(xué)重難點(diǎn)呢？我的方法是讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)思維導(dǎo)圖來(lái)破解這一難點(diǎn)。首先，我在黑板上畫(huà)出這四個(gè)圖形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)三年級(jí)學(xué)習(xí)的是哪些圖形？（長(zhǎng)方形和正方形）它們各自有什么特點(diǎn)？當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬發(fā)生怎樣的變化時(shí)，長(zhǎng)方形就成了正方形？（長(zhǎng)和寬相等時(shí)）此時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把正方形擺在長(zhǎng)方形的下面，并用箭頭指引，在箭頭上標(biāo)注“長(zhǎng)和寬相等”。這樣的圖示，學(xué)生能直觀清楚地看出當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，長(zhǎng)方形就能演變成正方形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形。接著，讓學(xué)生逐步用箭頭和關(guān)鍵詞語(yǔ)，描繪出當(dāng)長(zhǎng)方形相鄰兩邊不互相垂直時(shí)就成了平行四邊形，當(dāng)平行四邊形有一組對(duì)邊不平行時(shí)就成了梯形。緊接著，引導(dǎo)學(xué)生反過(guò)來(lái)想：什么條件下梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形？長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為正方形？再接著引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度思考，正方形和梯形、正方形和平行四邊形、正方形和梯形又是如何演變轉(zhuǎn)化的？在引導(dǎo)學(xué)生回答時(shí)，教師同時(shí)勾畫(huà)出完整的思維導(dǎo)圖。這幅思維導(dǎo)圖讓抽象的知識(shí)直觀呈現(xiàn)出來(lái)，清晰地反映了四者之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，達(dá)到了突破難點(diǎn)的目標(biāo)。

三、思維導(dǎo)圖是學(xué)生激活思維方法的感應(yīng)器

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程其實(shí)就是不斷地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。提高學(xué)生的思維能力必須依托高質(zhì)量的題目，讓學(xué)生從不同角度尋求多樣的解題方法，錘煉學(xué)生的思維深度和廣度。教師在教學(xué)過(guò)程中，要善于借助思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生掌握各種解題方法，弄清各種問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，觸類(lèi)旁通，點(diǎn)燃學(xué)生思維原動(dòng)力。

如，人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中經(jīng)常出現(xiàn)的題型“李大媽養(yǎng)了200只鴨，鵝的只數(shù)比鴨多，李大媽養(yǎng)了幾只鵝”，這是一道非常普遍的題目，如何在復(fù)習(xí)課中充分發(fā)揮這道經(jīng)典題的作用，讓它成為磨煉學(xué)生思維的工具，錘煉學(xué)生求新、求變的思維品質(zhì)，成為我思考的方向。教學(xué)中，我牢牢抓住“鵝的只數(shù)比鴨多”，讓學(xué)生圍繞這句話展開(kāi)思考，在不改變鵝與鴨關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過(guò)思維導(dǎo)圖發(fā)散思維，把這句話改寫(xiě)成其他說(shuō)法，看看解題方法有什么新變化。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生依次想出可以從下面三條主線思考：一是不改變單位“1”，二是改為鵝與鴨的比，三是改鵝為單位“1”。再?gòu)纳鲜鋈龡l主線得出以下改寫(xiě)方法：從不改變單位“1”出發(fā)，原關(guān)鍵句可以改寫(xiě)為“鵝的只數(shù)是鴨的”，用“200×”求解；從改為鵝與鴨的比出發(fā)，原關(guān)鍵句可以改寫(xiě)為“鵝與鴨的只數(shù)比是 8∶5”或“鴨與鵝的只數(shù)比是 5∶8”，用“200÷5×8”求解；從改鵝為單位“1”出發(fā)，原關(guān)鍵句可以改寫(xiě)為“鴨的只數(shù)是鵝的求解。最后，要求學(xué)生在課后畫(huà)出思維導(dǎo)圖，并在各種方法之間標(biāo)注解題思路的不同點(diǎn)。到此，該題以思維導(dǎo)圖為教學(xué)手段，有序地把普通的一道題目演變出多種解法，這有效地鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高了學(xué)生思維品質(zhì)。