蔣曲博 甘永進

摘 要： 脈搏中蘊涵著大量的人體生理病理信息，因此分析脈搏信號成為診斷亞健康狀態(tài)的重要手段。但由于反射式脈搏血氧信號較微弱，容易受到噪聲的干擾從而影響診斷結(jié)果的正確性。針對反射式脈搏信號的噪聲特性，提出一種基于形態(tài)學濾波的濾波方法，該方法采用兩種不同寬度的結(jié)構元素對脈搏波信號進行廣義形態(tài)開閉和閉開濾波，分離出基線漂移，并通過低通濾波分離出高頻分量。實驗結(jié)果表明，該方法能實時有效地對反射式脈搏信號進行去噪，處理效果優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

關鍵詞： 脈搏波； 基線漂移； 形態(tài)濾波； 結(jié)構元素； 反射式脈搏； 去噪方法

中圖分類號： TN911.4?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）18?0158?04

Research on reflective pulse denoising method based on morphological filtering

JIANG Qubo1，2， GAN Yongjin3

（1. School of Electronic Engineering and Automation， Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004， China；

2. Guangxi Key Laboratory of Optoelectronic Information Processing， Guilin 541004， China；

3. School of Electronics and Communication Engineering， Yulin Normal University， Yulin 537000， China）

Abstract： There exist a great amount of physiological and pathological information in the pulses of our body， and pulse signal analysis has become an important means of diagnosing the sub?health status. The blood oxygen signals of reflective pulses are weak， and can be easily interfered by noises， causing unreliable diagnosis results. Therefore， a filtering method based on morphological filtering is proposed as regards the noise feature of the reflective pulse signal. In the method， two structural elements in different widths are used to conduct generalized morphological open?closing and close?opening filterings for pulse wave signals， so as to separate out the baseline drift， and low?pass filtering is used to separate out the high?frequency components. The experimental results show that in comparison with the traditional algorithms， the method can denoise reflective pulse signals in real time and effectively， and has a superior processing effect.

Keywords： pulse wave； baseline drift； morphological filtering； structural element； reflective pulse； denoising method

基于透射式檢測方法的血氧脈搏測量設備現(xiàn)已較為成熟，但受透射式傳感器自身結(jié)構限制，無法在額頭、腹部等部位進行檢測，而反射式傳感器不受測量部位的限制，但反射式脈搏信號較微弱，易受到噪聲的干擾，對信號特征的提取帶來不便。

對脈搏波進行去噪處理的手段有許多，其中較為普遍的方法有滑動平均濾波、基于小波變換的濾波方法、自適應濾波法等[1]。然而，滑動平均濾波的方法由噪聲信號和有效信號兩者在頻帶分布上的差異，對低頻基線漂移干擾進行濾除，易丟失有效波信號中的低頻部分，導致濾波后信號失真[2]。小波變換處理信號時，變換尺度選取是否得當關系著有用信號與被抑制的干擾頻率成分是否交疊，且小波分解與重構計算量大，給系統(tǒng)時效性上帶來限制。自適應濾波對脈搏信號進行處理時，須選取一個參考信號，這個信號與噪聲有關但和有效信號無關，實測過程運算非常繁瑣復雜，很難達到要求。為去除基線漂移，本文由脈搏信號的形態(tài)變化特點設計一種基于形態(tài)濾波的濾波算法，通過組合不同尺寸的結(jié)構元素開?閉和閉?開運算的平均對脈搏信號的基線漂移進行濾除。該算法運算小、時效高，不僅能有效地對噪聲進行抑制，還能對原始信號的局部與全局特征較好地保留，再由低通濾波器濾除直流分量，得到交流信號。實驗結(jié)果表明，該方法實用有效，具有一定的參考意義。

1 反射式光電容積脈搏波的采集

指尖脈搏信號采集系統(tǒng)的設計結(jié)合了反射式脈搏傳感器DCM03和TI血氧飽和度模擬前端AFE4490，通過由反射式光傳感器DCM03的雙波長光發(fā)射器根據(jù)既定的時序交替發(fā)出光線，照射到手指后在組織表面發(fā)生漫反射，DCM03的光接收器采集一部分的反射信號即指尖血液的光感應信號，將光信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏餍盘枌崿F(xiàn)廣電轉(zhuǎn)換后，再由血氧集成模擬前端AFE4490進行I?V轉(zhuǎn)換、信號幅值初步放大、簡單濾波處理以及A/D轉(zhuǎn)換等操作得到反射式脈搏波數(shù)字信號，再將脈搏波數(shù)字信號由SPI接口輸送至MCU（ARM）模塊進行數(shù)字信號處理以實現(xiàn)更深層濾波、提取信號交流分量、脈搏波特征參數(shù)提取以及計算血氧、脈率參數(shù)等[3]后續(xù)處理。其中，MCU也通過SPI接口控制AFE4490相關寄存器的配置，如控制H橋通斷以實現(xiàn)DCM03雙波長發(fā)光管的亮滅、控制AFE4490的D/A模塊以反饋調(diào)節(jié)流過DCM03雙波長發(fā)光管的電流大小以調(diào)節(jié)兩個不同波長LED的發(fā)光強度。本指尖脈搏波采集系統(tǒng)[4?7]體積小、耗能低、便于攜帶。脈搏波采集系統(tǒng)框圖如圖1所示。

2 基本形態(tài)學運算和濾波

數(shù)學形態(tài)學基于數(shù)字圖像處理方法和理論，實現(xiàn)對圖像基本特性的描述[8?10]。

2.1 基本形態(tài)學運算

數(shù)學形態(tài)學由形態(tài)學代數(shù)運算子構成，基本運算包括：膨脹、腐蝕、開啟和閉合。

在時間范疇上，脈搏信號是一維信號，故本文只介紹在一維信號處理中形態(tài)學4種基本運算的相關定義。若采樣得到的原始一維脈搏信號為[f（n）]，定義域為[F={0，1，…，N-1}]，結(jié)構元素為[g（n）]，定義域為[G={0，1，…，M-1}]，且[M

[（fΘg）（n）=minm=0，1，…，M-1fn+m-g（m）] （1）

[（f⊕g）（n）=maxm=0，1，…，M-1fn+m+g（m）] （2）

由式（1）和式（2）得，通過腐蝕與膨脹運算組成開、閉運算，如下：

[（f?g）（n）=（fΘg⊕g）（n）] （3）

[（f·g）（n）=（f⊕gΘg）（n）] （4）

一般，閉運算用于填充細小空洞，實現(xiàn)平滑或抑制信號波谷噪聲；而開運算可用于斷開窄小的連接，消除微小的尖刺，濾除信號峰值噪聲，平滑信號邊界輪廓。

2.2 形態(tài)學濾波器

合理組合不同的形態(tài)運算，就能實現(xiàn)形態(tài)學濾波。常采用形態(tài)開、閉的級聯(lián)形式對信號進行處理。以不同順序級聯(lián)開閉運算，將傳統(tǒng)形態(tài)的開?閉和閉?開運算定義如下：

[Foc（f，g）=f?g·g] （5）

[Fco（f，g）=f·g?g] （6）

因形態(tài)閉運算的反擴展性和形態(tài)開運算的擴展性，式（5）和式（6）定義的兩種傳統(tǒng)的濾波器都存在統(tǒng)計偏移現(xiàn)象，即對于開?閉濾波器而言，最后的輸出幅度偏??；但對于閉?開濾波器而言，最后的輸出幅度偏大，在一般情況下，單獨使用得到的濾波效果都不是最佳的。欲有效地抑制采集到的脈搏信號中的不同噪聲，減小最終輸出的單向偏移，由兩種濾波器的平均組合形式，將形態(tài)開閉?閉開濾波器定義如下：

[Foc?co（f，g）=（f?g·g+f·g?g）2] （7）

欲將統(tǒng)計偏移現(xiàn)象更深一層地減小，根據(jù)不同尺寸的結(jié)構元素，定義廣義開?閉和閉?開濾波器如下：

[Focf，g1，g2=f?g1·g2] （8）

[Fcof，g1，g2=f·g1?g2] （9）

相比于傳統(tǒng)的形態(tài)濾波器，廣義形態(tài)濾波器能夠?qū)π盘栔械母鞣N噪聲進行有效的抑制。

2.3 結(jié)構元素選取

濾波效果由運算方式的組合及結(jié)構元素的選取共同決定。處理不同的信號，結(jié)構元素的選取也有差異。結(jié)構元素的選取決定信號中被濾除的成分，而結(jié)構元素的特征由其高度、形狀、長度決定。對信號進行消噪時，形狀越復雜的結(jié)構元素提取信號的能力越強，但時效差。依據(jù)脈搏信號的特點，本文選取高度為零，與水平方向平行的直線型結(jié)構元素，在進行噪聲消除時，既有較好的信號形狀保持能力，又能對信號中的毛刺進行最大程度地抑制。

3 反射式脈搏血氧信號濾波處理

3.1 形態(tài)學濾波去除基線漂移

為了校正基線漂移，本文通過尺寸不同的結(jié)構元素的開?閉和閉?開運算組合進行處理。算法結(jié)構如圖2所示。首先，設原始脈搏血氧信號為[xn]，對受基線漂移干擾的[xn]進行廣義形態(tài)閉?開運算處理；然后，將[xn]進行廣義形態(tài)開?閉運算處理；之后，再把以上兩個步驟的結(jié)果進行求和平均，得到基線分量；最后，將[xn]與基線作差，得到校正基線后的信號[yn]。

本系統(tǒng)采集到的受基線漂移信號影響的原始脈搏波信號如圖3所示。由圖可見，原始脈搏血氧信號受基線漂移影響較為嚴重，為去除基線干擾，本文選用廣義形態(tài)開?閉和閉?開濾波器進行如圖2所示的廣義形態(tài)學濾波處理后，得到抑制基線漂移后的信號如圖4所示。由圖4可見，基線漂移得到一定程度的抑制，設計的去除基線算法有一定效果。

3.2 低通濾波濾除高頻分量

通過圖3、圖4可見，由形態(tài)學濾波后的信號仍然存在大量的高頻成分。因脈搏信號主要能量分布在0.5～10 Hz之間，為保留有用信號的同時又能濾除高頻噪聲，本文設計截止頻率為11 Hz的低通濾波器對原始脈搏信號進行高頻噪聲的濾除，所涉及的低通濾波器幅頻特性曲線見圖5。經(jīng)過低通濾波后的波形如圖6所示，由圖6可見，脈搏波信號中的高頻部分基本被濾除，波形較平滑。為與本文算法進行比較，將脈搏波信號經(jīng)過傳統(tǒng)高通?低通濾波處理和小波分析后的波形分別如圖7和圖8所示。

4 實驗結(jié)果分析

在數(shù)字信號處理中，信噪比（SNR）和均方根誤差（RMSE）是濾波效果好壞的常用評估參數(shù)。信噪比越大，均方根誤差越小，表明濾波效果越佳。這兩個評估參數(shù)定義如下：

[SNR=10lgi=1Nx2ii=1Nxi-yi2] （10）

[RMSE=1Ni=1Nxi-yi2] （11）

由同一路原始脈搏血氧信號分別經(jīng)過高通?低通濾波的方法、小波變換的方法以及本文算法進行處理，得到的去噪評估參數(shù)如表1所示。

由表1可知，采用小波和典型的高通?低通的濾波算法也能一定程度上有效地去除噪聲，但是采用小波算法計算量較大，而高低通結(jié)合的算法濾波效果又不夠徹底。綜合各方面考慮，采用基于形態(tài)學的算法整體性能優(yōu)于其他算法。

5 結(jié) 論

本文提出一種反射式脈搏信號去噪算法，該算法基于形態(tài)濾波運算對脈搏波基線漂移進行抑制，結(jié)合低通濾波器去除高頻噪聲。對比先前的算法，由實驗結(jié)果知，本算法在反射式脈搏波信號處理中有較佳的效果，不僅能抑制基線漂移和高頻分量，同時還能較完整地保留信號中的有用成分，而且計算量較小，高效實用。實驗結(jié)果充分證明了該算法的有效可靠性。

注：本文通訊作者為甘永進。

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