戴　林

（韶關(guān)學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院,廣東 韶關(guān)512000）

一種改進(jìn)的消除心電信號(hào)基線漂移方法

戴林

（韶關(guān)學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院,廣東 韶關(guān)512000）

摘要：?jiǎn)吸c(diǎn)三次樣條插值濾波消除基線漂移的前提是求取“基準(zhǔn)點(diǎn)”,而求取“基準(zhǔn)點(diǎn)”就要準(zhǔn)確地找到R波峰,但尋找R波峰的準(zhǔn)確性受到各種因素的影響,如高大T波等.本文利用兩點(diǎn)三次樣條插值濾波來擬合基線漂移,從而消除心電信號(hào)中存在的基線漂移噪聲.首先對(duì)原始心電信號(hào)求一階導(dǎo)數(shù)得到每一個(gè)周期內(nèi)的最大和最小值點(diǎn),然后對(duì)原心電信號(hào)通過固定截止頻率為1.5 Hz的高通濾波器.將一階導(dǎo)后的最大和最小值點(diǎn)作為這基準(zhǔn)點(diǎn)的位置,濾波前后的差值作為基準(zhǔn)點(diǎn)的幅度.然后對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行三次樣條插值曲線擬合,所得到的擬合曲線為基線漂移曲線.在模擬基線漂移的情況下,通過實(shí)驗(yàn)比較兩點(diǎn)方法比單點(diǎn)方法平均相關(guān)系數(shù)分別提高了0.012 4,在真實(shí)基線漂移的情況下相關(guān)系數(shù)提高了0.010 6.

關(guān)鍵詞：三次樣條插值；基線漂移；心電信號(hào)；基準(zhǔn)點(diǎn)

基線漂移是心電信號(hào)檢測(cè)中的一項(xiàng)重要的干擾信號(hào),常由于呼吸運(yùn)動(dòng)或電極接觸不良等原因造成.對(duì)于利用心電信號(hào)進(jìn)行診斷和分析產(chǎn)生干擾和在預(yù)處理階段進(jìn)行處理,去除基線漂移的好壞也直接影響后續(xù)心電處理結(jié)果的準(zhǔn)確性.由于基線頻帶（約0.05～1.5 Hz）和ST段頻帶（約0.7～2 Hz）有重疊的部分,所以基線漂移會(huì)直接影響ST-T段檢測(cè)的精準(zhǔn)性［1］.

過去對(duì)于心電信號(hào)基線漂移的處理方法有很多種,傳統(tǒng)方法如∶FIR濾波［2-3］,中值濾波［4］,小波濾波［5-6］,形態(tài)學(xué)濾波［7,11］,三次樣條插值濾波［1,8］等,以及近年的如∶小波自適應(yīng)濾波［9］,自適應(yīng)濾波器［10］等.以上各種濾波方法都有優(yōu)缺點(diǎn),總的來說對(duì)相應(yīng)濾波器幅頻特性和線性相頻特性要求嚴(yán)格,必須具有陡峭的頻率過渡帶,以減少心電信號(hào)因幅度和相位失真產(chǎn)生的檢測(cè)失真.其中FIR濾波要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,但要求固定的截止頻率；小波自適應(yīng)濾波精度相對(duì)較高；三次樣條插值方法濾除基線漂移的好壞,關(guān)鍵在于是否準(zhǔn)確找到基準(zhǔn)點(diǎn)［1］.本文是對(duì)文獻(xiàn)［1］中的單點(diǎn)三次樣條插值方法提出改進(jìn)方法,使之適應(yīng)更廣的基線頻率分布,并使之適應(yīng)在實(shí)際檢測(cè)R波的不準(zhǔn)確性.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看,本文兩點(diǎn)三次樣條插值方法相對(duì)于單點(diǎn)三次樣條方法有明顯改善.

1　實(shí)驗(yàn)方法

1.1三次樣條插值

三次樣條差值是對(duì)于一個(gè)特定的數(shù)據(jù)集合,如果給出,n個(gè)給定點(diǎn)的數(shù)據(jù),就可以利用這n個(gè)給定點(diǎn)將數(shù)據(jù)集合分為n-1段,用n-1段三次多項(xiàng)式在每?jī)蓚€(gè)連續(xù)給定數(shù)據(jù)點(diǎn)之間構(gòu)建一個(gè)三次樣條.三次樣條函數(shù)的構(gòu)造過程如下∶設(shè)有χ1<χ2<…χn-1<χn共n個(gè)插值節(jié)點(diǎn),則經(jīng)過數(shù)據(jù)點(diǎn)（χ1,y1）,（χ2,y2）,…,（χn-1,yn-1）,（χn,yn）的三次樣條S（χ）是一組三次多項(xiàng)式為公式（1）.

有節(jié)點(diǎn)處的連續(xù)性和節(jié)點(diǎn)處的一階導(dǎo)和二階導(dǎo)的光滑性.由邊界條件可以求得a1,b1,c1以及d1的值.求得Si（χ）的表達(dá)式,進(jìn)而得到擬合后的光滑曲線.

1.2基準(zhǔn)點(diǎn)的選取

1.2.1單點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方法

文獻(xiàn)［8］中所采用的三次樣條插值法是找準(zhǔn)PR段基準(zhǔn)點(diǎn).而大多數(shù)的心電信號(hào)PR段與基線平齊,所以只要在PR內(nèi)準(zhǔn)確找到基準(zhǔn)點(diǎn),并利用三次樣條插值的方法就能近似擬合出漂移曲線.在文獻(xiàn)［1］提到當(dāng)遇到帶噪聲或者PR段不平直的信號(hào)時(shí),由于找“基準(zhǔn)點(diǎn)”困難,導(dǎo)致其濾波性能有所下降.所以在文獻(xiàn)［1］中提出了尋找新的基準(zhǔn)點(diǎn)的方法,文中首先通過一個(gè)固定截止頻率為1.5 Hz的FIR高通濾波器,消除ECG中的基線,由于QRS波的頻率和基線的頻率基本沒有重疊,把 QRS波段內(nèi)頻率最高的R峰的位置和其幅度在濾波前后的變化值認(rèn)為是一個(gè)“基準(zhǔn)點(diǎn)”的位置和幅度.通過這些基準(zhǔn)點(diǎn)用三次樣條插值的方法擬合出一條曲線,這條曲線就是基線.再將原ECG信號(hào)減去擬合后的曲線就得到了去除基線漂移的ECG信號(hào).這種方法對(duì)于低頻的基線（如0.3 Hz）能取得比較好的效果.但是尋找R波峰的準(zhǔn)確性受各種因素的影響,如高大T波等.因此本文基于以上考慮提出改進(jìn)方法.

1.2.2兩點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方法

文獻(xiàn)［1］中提到QRS波的中心頻率在17 Hz左右,這與基線的頻率沒有重疊的部分,這也本文采取的消除基線漂移的方法具有可行性的前提.具體方法步驟如下∶

（1）首先用截止頻率為45 Hz的FIR低通濾波器去除可能存在的工頻和高頻干擾.

（2）將去除工頻和高頻干擾的ECG信號(hào)求導(dǎo),取得每個(gè)周期內(nèi)的頻率變化最大的位置（一般是R波前后）即求導(dǎo)后的最大和最小值.

（3）通過固定截止頻率為1.5 Hz的高通濾波器,并將濾波前后的ECG信號(hào)相減.

（4）將（2）中得到的最大和最小值的位置和（3）中得到的相應(yīng)位置的相減后的幅度作為基準(zhǔn)點(diǎn)的位置和幅度.

（5）將得到的所有基準(zhǔn)點(diǎn)（一個(gè)周期內(nèi)有最小和最大兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)）用三次樣條插值的方法進(jìn)行曲線擬合,得到一條光滑的曲線就是基線.

（6）用原ECG信號(hào)減去基線就得到濾除基線漂移的“干凈”的ECG信號(hào).流程圖見圖1.

2　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)分成二種情況∶一是模擬ECG信號(hào)疊加上人工生成的基線,二是從廣州軍區(qū)總醫(yī)院胸痛中心的心電數(shù)據(jù)庫中獲得含有基線漂移的ECG信號(hào).對(duì)這二種情況分別采取50個(gè)樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn),比較單點(diǎn)方法和兩點(diǎn)方法的優(yōu)劣.

圖1　消除基線漂移實(shí)驗(yàn)流程圖

在第一種情況中,實(shí)驗(yàn)中的人工模擬合成基線是頻率為0.3 Hz幅度為200μV的正弦信號(hào),疊加上頻率為0.6 Hz幅度為150μV的余弦信號(hào),再疊加上頻率為0.45 Hz幅度為100μV的正弦信號(hào)構(gòu)成；此處干凈的ECG信號(hào)是用程序模擬生成的.將兩種基線漂移分別疊加到模擬心電信號(hào)上.基線噪聲和疊加了基線噪聲的ECG信號(hào)如圖2所示.圖2中橫軸代表時(shí)間,縱軸代表電位.其中圖2中a是沒有添加基線漂移的ECG信號(hào),b是頻率為0.3 Hz幅度為200μV的正弦信號(hào),疊加上頻率為0.6 Hz幅度為150μV的余弦信號(hào),再疊加上頻率為0.45 Hz幅度為100μV的正弦信號(hào)構(gòu)成的人工基線.c是添加有基線b的ECG信號(hào).

圖2　第二種人工基線及添加基線漂移的ECG信號(hào)

第二種情況是從廣州軍區(qū)總醫(yī)院胸痛中心的心電數(shù)據(jù)庫中截取30拍獲得的含有基線漂移ECG信號(hào).

圖3　真實(shí)的含基線漂移的ECG信號(hào)

2.2結(jié)果分析

分別對(duì)二種情況用單點(diǎn)法和兩點(diǎn)法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),對(duì)于第一種情況頻率為0.3 Hz幅度為200μV的正弦信號(hào),疊加上0.6 Hz幅度為150μV的余弦信號(hào),再疊加上0.45 Hz幅度為100μV的正弦信號(hào)所構(gòu)成的基線漂移.分別單點(diǎn)方法和兩點(diǎn)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),檢測(cè)結(jié)果見圖4.圖4橫軸代表時(shí)間,縱軸代表電位.其中帶菱形鉆的線條1是單點(diǎn)方法的檢測(cè)結(jié)果,帶星號(hào)的線條2是兩點(diǎn)方法的檢測(cè)結(jié)果,線條3是實(shí)際的模擬基線漂移.從圖中可以看到除了剛開始一段（一個(gè)心拍左右）的數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大偏差之外,兩點(diǎn)方法所檢測(cè)到的基線漂移曲線與實(shí)際模擬基線漂移近似吻合.通過分別計(jì)算兩點(diǎn)方法和單點(diǎn)方法所擬合的基線與實(shí)際模擬基線的平均相關(guān)系數(shù),得到兩點(diǎn)方法為0.992 5,而單點(diǎn)方法為0.980 1.可見本文方法相比單點(diǎn)法有較大提升.

圖4　第一種情況下兩種方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較　

圖5　臨床數(shù)據(jù)下兩種方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

對(duì)于第二種情況,真實(shí)的含有基線漂移ECG信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果如圖5所示.圖5橫軸代表時(shí)間,縱軸代表電位.帶星號(hào)的曲線1是兩點(diǎn)方法的檢測(cè)結(jié)果,曲線2是心電數(shù)據(jù)庫中的基線漂移,帶菱形鉆的曲線3是單點(diǎn)方法的檢測(cè)結(jié)果.通過計(jì)算兩點(diǎn)方法和單點(diǎn)方法所擬合的基線與心電數(shù)據(jù)庫中的基線求平均相關(guān)系數(shù),得到兩點(diǎn)方法為0.991 2,而單點(diǎn)方法為0.980 6,可見該方法相比單點(diǎn)方法效果好.

3　結(jié)論

本文主要是對(duì)利用三次樣條插值的方法去除ECG信號(hào)中存在的基線漂移噪聲的節(jié)點(diǎn)選取進(jìn)行了討論并通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)本文方法的可行性.三次樣條插值曲線擬合,節(jié)點(diǎn)的正確選取直接影響曲線擬合的準(zhǔn)確性.本文中節(jié)點(diǎn)的選取采用ECG信號(hào)中一個(gè)節(jié)拍內(nèi)斜率最大的和最小的兩個(gè)點(diǎn),即一個(gè)節(jié)拍內(nèi)變化最激烈的兩個(gè)位置.通過求導(dǎo)可以很容易求得這樣的兩個(gè)點(diǎn)（一般在R波前后）,然后用固定截止頻率為1.5 Hz的高通濾波器對(duì)ECG信號(hào)進(jìn)行濾波.由于本身ECG信號(hào)頻率的分布特點(diǎn),基線漂移噪聲的頻率在0.05 Hz至1.5 Hz之間,而ECG信號(hào)本身的高頻成分在17 Hz左右并沒有重疊的部分.所以在進(jìn)行高通濾波的時(shí)候基本上不對(duì)ECG信號(hào)本身的高頻成分造成影響.對(duì)濾波前后的ECG信號(hào)相減,求得以上每個(gè)節(jié)拍內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)的值,從而得到了三次樣條插值曲線擬合所需的節(jié)點(diǎn).對(duì)所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擬合得到的曲線就是基線.通過本文的實(shí)驗(yàn)來看,本文方法比文獻(xiàn)［1］中的方法更為準(zhǔn)確.

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（責(zé)任編輯∶歐愷）

中圖分類號(hào)：TN911.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1007-5348（2015）10-0005-05

［收稿日期］2015-07-07

［基金項(xiàng)目］韶關(guān)學(xué)院科研項(xiàng)目（314-140235）；廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（S2013010011947）.

［作者簡(jiǎn)介］戴林（1987-）,女,湖南婁底人,韶關(guān)學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院助理實(shí)驗(yàn)師,碩士；研究方向∶生物醫(yī)信號(hào)處理及實(shí)驗(yàn)教學(xué)管理.

An Im Proved M ethod for Removlng ECG Basellne Drlft

DAILin
（Information Science and Engineering Co11ege,Shaoguan University,Shaoguan 510002,Guangdong,China）

Abstract∶Sing1e-Point cubic sP1ine interPo1ation fi1ter to e1iminate base1ine drift Premise is to strike a″reference Point″,and striking a″reference Point″wi11 find exact1y R Peaks.However,1ooking the accuracy of R Peak is affected by various factors,such as ta11T wave.In this PaPer,two cubic sP1ine interPo1ation fi1ter were to fit the base1ine drift,thereby e1iminating the Presence of ECG base1ine drift noise.First1y,the origina1ECG found the first derivative maximum and minimum Points of each cyc1e,then the origina1 ECG signa1 went through a fixed cut-off frequency of 1.5 Hz high-Pass fi1ter.Take the first-ordermaximum andminimum Points of such range as the reference Point,the difference between the 1st and the 2nd fi1tering as a reference Point range.Then these Points cubic sP1ine interPo1ation curve fitting was obtained as a base1ine drift curve.In the case of ana1og base1ine drift by comParing two exPerimenta1methods than the sing1e-Pointmethod,it imProved the average corre1ation coefficient 0.012 4；in the case of rea1base1ine drift corre1ation coefficient,it increased by 0.010 6.

Key words∶cubic sP1ine interPo1ation；base1ine drift；ECG signa1；reference Point