李海鋒，陳嘉權(quán)，曾德輝，梁遠(yuǎn)升，王 鋼

華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

0 引言

隨著城市的快速發(fā)展，城市用地日益緊張，電纜線路在配電網(wǎng)中所占的比例也日漸增大。相較于消弧線圈接地方式，小電阻接地方式具有能夠有效限制弧光接地過電壓以及可及時切除故障線路等眾多優(yōu)點(diǎn)[1]，更適用于電纜居多的大中型城市配電網(wǎng)，比如：北京、上海、深圳的配電網(wǎng)均部分采用了小電阻接地方式，廣州供電局更是全部采用小電阻接地方式[2]，廣東電網(wǎng)也逐步將其10 kV配電網(wǎng)全部改為小電阻接地方式。然而，由于配電網(wǎng)饋線所處的環(huán)境復(fù)雜，容易發(fā)生單相經(jīng)高阻接地故障，其過渡電阻可達(dá)上千歐，如廣州配電網(wǎng)發(fā)生的一例高阻接地故障中，實(shí)測的接地電阻高達(dá)1 000 Ω[3]。目前針對饋線單相接地故障主要采用階段式零序電流保護(hù)方案，而高阻接地故障主要依靠零序Ⅱ段動作，但是為了躲開區(qū)外故障時流過本線路的對地電容電流值[3]，其對于區(qū)內(nèi)經(jīng)過渡電阻的接地故障靈敏性較差，可耐受的過渡電阻值一般為100 Ω左右，無法切除高阻接地故障。雖然高阻接地故障的故障電流較小，但若任其長期存在，勢必會對設(shè)備的絕緣造成很大的威脅，繼而引發(fā)諸如相間故障等更為嚴(yán)重的故障，擴(kuò)大故障范圍；同時，故障點(diǎn)的過電壓以及電弧產(chǎn)生的高溫都會造成人身安全問題，所以高阻接地故障的危害不容忽視。

單相高阻接地故障由于故障電流小，且類型復(fù)雜多樣，接地電阻可能是線性的也可能是非線性的，所以一直以來是配電網(wǎng)難以解決的實(shí)際工程問題，吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注和研究。然而目前大部分研究都是針對小電流接地系統(tǒng)，其原理主要集中在利用諧波或者暫態(tài)能量方面[4-7]。由于接地回路存在本質(zhì)差異，這些方法是否適用于小電阻接地系統(tǒng)尚不明確，而具體針對小電阻接地系統(tǒng)的研究則較少。

文獻(xiàn)[8-9]對高阻接地故障的非線性特征進(jìn)行研究，并提取其時域故障特征。其中，文獻(xiàn)[8]提出了一種利用伏安特性反映故障電阻非線性特征的檢測算法，但是無法識別非線性特征不明顯的故障。文獻(xiàn)[9]通過觀察零序電流的波形，提出了一種基于波形凹凸性的檢測算法，但其會受各種噪聲的影響。由于基于暫態(tài)量的算法較為復(fù)雜，且可靠性不高，而基于穩(wěn)態(tài)量的算法無疑是一種更具有實(shí)際工程意義的方法。目前也有采用零序功率方向保護(hù)元件的工程案例，但是其極性校驗(yàn)困難，且效果并不理想[10]。文獻(xiàn)[11]根據(jù)保護(hù)安裝處零序電流幅值與零序電壓幅值成正比的關(guān)系，引入零序電壓作為制動量，提出了一種比率制動的算法，但其定值整定較為復(fù)雜。另外，目前大部分研究只限于理論分析，其工程實(shí)用性還有待檢驗(yàn)。

為此，本文同樣利用零序電壓可以反映過渡電阻大小的思路，在分析過渡電阻對小電阻接地系統(tǒng)各零序分量的影響及其相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出了一種基于零序電壓幅值修正的高靈敏性零序電流保護(hù)方案。通過仿真驗(yàn)證了本文方法的有效性，并利用RTDS對保護(hù)裝置進(jìn)行了數(shù)字動模仿真測試。

1 單相接地故障特征分析

圖1為小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障的示意圖。圖中，接地小電阻Rg接在曲折變壓器的中性點(diǎn)上；N表示非故障線路；F表示故障線路；假設(shè)故障相為A相，故障點(diǎn)P帶有過渡電阻Rf。

圖1 小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障示意圖Fig.1 Schematic diagram of single-phase-to-ground fault in low-resistance grounding system

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中各元件參數(shù)均為三相對稱，則各序分量具有獨(dú)立性。利用疊加定理并結(jié)合對稱分量法可得故障點(diǎn)零序電流為：

(1)

其中，UfA為故障點(diǎn)P正常運(yùn)行時的A相電壓；Z+、Z-、Z0分別為從故障點(diǎn)P端口看進(jìn)去的正、負(fù)、零序等效阻抗。

由于故障點(diǎn)到母線處的線路阻抗對穩(wěn)態(tài)計算影響較大，而非故障線路以及故障點(diǎn)后的線路阻抗主要影響暫態(tài)過程，所以可忽略其影響，只保留故障點(diǎn)到母線處的線路阻抗。根據(jù)圖1可以得到小電阻接地系統(tǒng)零序網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。圖中，C1、C2、…、Cn分別為各非故障線路的對地電容；Cf和Cb分別為故障點(diǎn)前、后的線路對地電容；Lg為曲折變壓器的零序電感；ZLf0為故障點(diǎn)到母線的線路零序阻抗；Ufa0為故障端口的零序等效電壓源，其包含了過渡電阻的壓降。由此可得零序等效阻抗為：

Z0=(Zp+ZLf0)∥Zq

(2)

Zp=Zzig∥{1/[jω(CN∑+Cf/2)]}

Zq=1/[jω(Cf/2+Cb)]

Zzig=3Rg+jωLg

其中，Zzig為曲折變壓器支路阻抗；CN∑為健全線路對地電容之和。

圖2 小電阻接地系統(tǒng)零序網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Zero-sequence network of low-resistance grounding system

1.1 故障線路零序電流分析

由零序網(wǎng)絡(luò)可得故障線路零序電流IF0與故障點(diǎn)零序電流Ifa0的關(guān)系為：

(3)

其中，b為比例系數(shù)。

為了簡化分析，認(rèn)為正、負(fù)序等效阻抗相等，且由于系統(tǒng)阻抗與主變漏抗之和比負(fù)載阻抗小得多，可進(jìn)一步忽略負(fù)載阻抗?？紤]到線路對地容抗遠(yuǎn)大于系統(tǒng)阻抗與主變壓器漏抗之和，所以可近似有：Z+=Z-jωL1+ZLf+(L1為換算到10 kV側(cè)的系統(tǒng)等效電感和主變漏感之和，ZLf+為故障點(diǎn)到母線的線路正序阻抗)；而考慮對地容抗也遠(yuǎn)大于曲折變壓器支路阻抗，則有Z0≈3Rg+jωLg+ZLf0。綜上可得|b|≈1，即故障線路零序電流與故障點(diǎn)零序電流的大小近似相等。則聯(lián)立式(1)—(3)可得：

(4)

其中，IF0、Ufa分別為IF0、Ufa的大小。

可見，由于L1、Lg、ZLf+和ZLf 0都較小，而Rg一般為10 Ω或12 Ω，當(dāng)過渡電阻Rf較小時，單相接地故障下的零序電流IF0將較大，即故障線路具有明顯的故障特征，這是小電阻接地系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)之一。但是隨著過渡電阻Rf的增大，IF0將迅速地減小。不妨進(jìn)行簡單估算：取Rg為10 Ω，忽略L1、Lg、ZLf+和ZLf 0，當(dāng)過渡電阻為100 Ω時，故障線路零序電流將小于20 A，此時現(xiàn)有的零序電流保護(hù)已經(jīng)無法動作。

1.2 母線零序電壓分析

結(jié)合零序網(wǎng)絡(luò)和式(3)可得母線零序電壓為：

(5)

由式(5)可見，母線零序電壓與故障線路零序電流成正比，即U0的大小U0與IF0隨過渡電阻的增大會同比例地減少[11]，故可以通過U0來反映過渡電阻的大小。若將母線零序電壓作為修正量，對測量所得的零序電流進(jìn)行修正，即可大幅減弱過渡電阻的影響，具體推導(dǎo)如下。

首先對式(1)兩端同時進(jìn)行如下變換：

(6)

將式(5)代入式(6)可得：

(7)

其中，Z+h、Z-h、Z0h分別為線路首端故障時對應(yīng)的正序、負(fù)序、零序等效阻抗。

顯然式(7)的右邊為發(fā)生金屬性接地故障時的零序電流表達(dá)式。因此進(jìn)一步考慮到式(3)的關(guān)系，可以構(gòu)造如下修正系數(shù)：

(8)

其中，UpN為母線相電壓。利用該修正系數(shù)對故障線路和非故障線路的零序電流進(jìn)行修正，則有：

(9)

(10)

其中，bh為故障線路首端發(fā)生故障時對應(yīng)的比例系數(shù)；Ci為第i回非故障線路的對地電容。

由式(9)和(10)可見，對于經(jīng)過渡電阻接地故障，經(jīng)過上述修正后，故障線路零序電流以及各非故障線路的零序電流均與故障線路首端發(fā)生金屬性接地故障時的情況完全相同，即不再受過渡電阻的影響。以此為基礎(chǔ)，本文提出一種基于零序電壓幅值修正的高靈敏性饋線零序電流保護(hù)。

2 高靈敏性零序電流保護(hù)

2.1 基本原理

現(xiàn)有的零序電流保護(hù)在過渡電阻較小時具有可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，其保護(hù)動作整定值的物理意義明確。因此，可以在保持現(xiàn)有的饋線零序電流保護(hù)整定值的基礎(chǔ)上，對測量所得的零序電流進(jìn)行如下修正：

(11)

(12)

其中，I0.unb為零序電流互感器可能出現(xiàn)的最大不平衡值，其與零序電流互感器的傳變特性以及系統(tǒng)不對稱運(yùn)行時出現(xiàn)的不平衡電流有關(guān)；K為修正系數(shù)；UlN為母線額定線電壓。

由于零序等效阻抗比正序、負(fù)序等效阻抗大得多，所以K受系統(tǒng)運(yùn)行方式的影響較小。在實(shí)際計算中，修正系數(shù)可以采用近似參數(shù)進(jìn)行計算，即Z+h和Z-h只考慮10 kV側(cè)的系統(tǒng)等效感抗與主變漏抗之和，其中系統(tǒng)等效感抗可考慮最小運(yùn)行方式下的值，而Z0h只考慮曲折變壓器支路阻抗，此時有：

(13)

進(jìn)一步考慮到正負(fù)序等效阻抗遠(yuǎn)小于零序等效阻抗，則修正系數(shù)可簡化為：

(14)

(15)

圖3 修正系數(shù)變化曲線Fig.3 Varying curve of correction coefficient

由前文的分析可得，修正后的故障線路零序電流以及各非故障線路零序電流均與故障線路首端發(fā)生金屬性接地故障時的情況相同，所以現(xiàn)有的保護(hù)動作整定值仍有效，從而提高了保護(hù)對高阻接地故障的靈敏性。

2.2 保護(hù)算法流程圖

圖4為本文所提的高靈敏性零序電流保護(hù)的算法流程圖。圖中，為了與實(shí)際工程習(xí)慣相配合，零序分量均為3倍零序值，后同；3I0.set為高靈敏性饋線零序電流保護(hù)動作整定值；3U0.set為設(shè)置的零序電壓下限值，用于防止測量所得的零序電壓過小導(dǎo)致保護(hù)誤動作，其與電壓互感器以及系統(tǒng)不對稱程度有關(guān)；TL.set為計時設(shè)定值。

圖4 高靈敏性零序電流保護(hù)算法流程圖Fig.4 Flowchart of high sensitive zero-sequence current protection algorithm

2.3 整定原則

本文所提的高靈敏性零序電流保護(hù)算法中有4個參數(shù)需要整定，下面分別對其設(shè)置原則進(jìn)行討論。

a. 零序電流保護(hù)動作整定值3I0.set。

3I0.set按照現(xiàn)有的饋線零序電流保護(hù)的整定原則進(jìn)行整定，其要躲開區(qū)外故障時本線路流過的電容電流值，即：

3I0.set=KrelICl

(16)

其中，Krel為可靠系數(shù)，一般取1.5～2.0；IC為單位長度對地電容電流，按照工程慣例，一般取為2 A/km；l為線路長度。

b. 零序電壓下限值3U0.set。

3U0.set的取值需要考慮系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的不平衡電壓問題。圖5為小電阻接地系統(tǒng)正常運(yùn)行時的簡化示意圖。由圖可得小電阻接地系統(tǒng)正常運(yùn)行下的中性點(diǎn)電壓為：

(17)

(18)

其中，Kc為系統(tǒng)全部出線的不對稱度；α為位移因子，α=ej120°。

圖5 小電阻接地系統(tǒng)正常運(yùn)行簡化示意圖Fig.5 Simplified schematic diagram of low-resistance grounding system under normal operation

架空線路中，Kc的大小通常為0.5%～1.5%，偶爾有大于等于2.5%的情況；電纜線路中，Kc的大小約為 0.2%～0.5%[12]。一般情況下，10 kV線路的供電半徑在15 km以內(nèi)。假設(shè)系統(tǒng)線路總長為105 km(帶7條15 km饋線)，則ω(CA+CB+CC)為0.036 6 S(CA、CB、CC取值參見附錄中表A1的零序電容參數(shù))，考慮到Kc的大小取為2.5%以及Rg=12 Ω，則由式(17)可計算得UN的大小為58 V，即系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下的最大不平衡電壓3U0為174 V。

現(xiàn)場采集母線零序電壓一般采用電壓互感器的開口三角繞組，而正常運(yùn)行時開口三角繞組的不平衡電壓3U0約為1 V[13]，換算至一次側(cè)即為174 V左右，與上述計算結(jié)果相同，所以建議3U0.set取174 V。

c. 零序電流互感器最大不平衡值3I0.unb。

3I0.unb的取值需要考慮系統(tǒng)不對稱運(yùn)行工況下可能出現(xiàn)的不平衡電流、線路參數(shù)不平衡以及零序電流互感器傳變特性等問題?，F(xiàn)場采集零序電流的方式有2種：一種是通過專用的零序電流互感器采集，另一種則是通過采集三相電流然后經(jīng)信號處理后得到。由于相電流互感器的變比較大，且三相電流互感器間的傳變特性難免存在一定的差異，所以由相電流互感器采集得到的零序電流一般誤差較大，不太適用于高阻檢測這種對零序電流測量精度要求較高的場合，而專用零序電流互感器的測量精度高，且在不對稱運(yùn)行工況下的不平衡值也相對較小，所以建議使用專用零序電流互感器。

由前文的計算可得小電阻接地系統(tǒng)的最大不對稱度大小|Pasy|為1%，則由圖5可得線路的不平衡電流為：

3Iunb=(Ki+Pasy)jω(CA+CB+CC)EA

(19)

其中，Ki為第i條線路的不對稱度?？紤]線路最長為30 km，對地電容電流為2 A/km，其不對稱度大小|Ki|取為2.5%，且Ki與Pasy同向，則可得最大不平衡電流為2.1 A。考慮到可靠度為2，建議3I0.unb取為4.2 A。

d. 計時設(shè)定值TL.set。

TL.set的取值需要考慮保護(hù)之間的配合問題，本文所提保護(hù)算法用作后備保護(hù)時，可與現(xiàn)有的零序過流Ⅰ段相配合，其延時值可與現(xiàn)有的零序過流Ⅱ段相同，無需重新設(shè)定。

3 仿真分析

仿真所采用的10 kV小電阻接地系統(tǒng)如圖1所示，其中曲折變壓器按照其原理結(jié)構(gòu)搭建了相應(yīng)的PSCAD模型[14]，4條電纜饋線按照其尺寸結(jié)構(gòu)[15]搭建了相對應(yīng)的頻變模型，電氣參數(shù)見附錄中的表A1。

表1 經(jīng)線性過渡電阻接地故障的仿真結(jié)果及保護(hù)動作情況Table 1 Simulative results and protection operation of grounding fault with linear transition resistance

電弧接地故障的形式為一線性電阻Rf和非線性電弧電阻Rarc相串聯(lián)。電弧模型采用控制論電弧模型，其為Mayr電弧模型的改進(jìn)版，電弧方程如下：

圖6 高靈敏性零序電流保護(hù)邏輯圖Fig.6 Logic diagram of high sensitive zero-sequence current protection

(20)

(21)

其中，g為電弧電導(dǎo)；T為時間常數(shù)；G為電弧穩(wěn)定電導(dǎo)；β為比例系數(shù)；im為電弧電流峰值；larc為弧長；iarc為電弧電流；Vp為平均穩(wěn)態(tài)電壓梯度。

本文仿真中，控制論電弧模型的參數(shù)設(shè)置為：β=2.85×10-5；im近似取電弧故障點(diǎn)直接接地時的電流峰值[16]；起始電導(dǎo)g0=1 000 S；弧長larc統(tǒng)一設(shè)置為20 cm；平均穩(wěn)態(tài)電壓梯度Vp在電弧電流為1.4～24 kA時，一般取為15 V/cm[17]，但由于配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時的電弧電流較小，而發(fā)生高阻接地故障時更小，所以本文仿真中Vp=17 V/cm。表2為電弧接地故障仿真結(jié)果。

上述仿真結(jié)果表明，本文所提保護(hù)方案對2種故障均能正確動作，且采用2種不同修正系數(shù)K′、K″后的修正效果與前文分析一致?？梢姡疚乃岜Ｗo(hù)方案通過引入零序電壓幅值對零序電流測量值進(jìn)行修正，修正后的零序電流略小于故障線路首端發(fā)生金屬性接地故障時的零序電流。與現(xiàn)有的饋線零序電流保護(hù)相比，本文所提保護(hù)方案大幅提高了保護(hù)可耐受的過渡電阻值(如在本算例中可耐受1 000 Ω的過渡電阻)。

表2 電弧接地故障的仿真結(jié)果及保護(hù)動作情況Table 2 Simulative results and protection operation of arc fault

大量仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，選取不同的故障時刻、不同的故障點(diǎn)以及改變系統(tǒng)參數(shù)的情況下，本文所提保護(hù)方案均能正確動作。

4 基于RTDS的保護(hù)裝置測試

4.1 高靈敏性零序電流保護(hù)功能實(shí)現(xiàn)

本次測試采用的保護(hù)裝置是一臺由本實(shí)驗(yàn)室團(tuán)隊研制的饋線測控保護(hù)一體化裝置，其采用模塊化設(shè)計，選用TI公司的OMAP-L138雙核(DSP+ARM)處理器，可充分滿足工業(yè)應(yīng)用的高能效以及低功耗需求；該裝置配置有大容量的RAM和高精度的AD轉(zhuǎn)換芯片(AD7606)；該裝置保護(hù)程序中的保護(hù)邏輯包含各種保護(hù)元件，且各元件可獨(dú)立投退。裝置的詳細(xì)參數(shù)可參見文獻(xiàn)[18]，本文不再贅述。

在該測試用保護(hù)裝置的零序電流保護(hù)元件中嵌入本文所提出的高靈敏性零序電流保護(hù)功能。投入高靈敏性零序電流保護(hù)元件后，設(shè)定不平衡電流值I0SET_unb、零序電壓下限值U0SET，當(dāng)零序電流大于不平衡電流值且零序電壓大于下限值時，對零序電流測量值進(jìn)行修正，若修正值大于動作整定值，則發(fā)出跳閘信號并輸出故障報告。圖6為高靈敏性零序電流保護(hù)邏輯圖。

4.2 RTDS裝置測試

搭建第3節(jié)所述小電阻接地系統(tǒng)相應(yīng)的RTDS模型，其中電壓、電流互感器分別參考實(shí)際的10 kV電壓、電流互感器的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。保護(hù)裝置設(shè)置在饋線3上，故障點(diǎn)設(shè)置在線路末端，通過不斷增大線性過渡電阻值直至保護(hù)不動作，對現(xiàn)有的零序電流保護(hù)以及本文提出的高靈敏性零序電流保護(hù)進(jìn)行裝置測試。在本次測試中，修正系數(shù)只采用了實(shí)用型修正系數(shù)K″，且由于裝置二次側(cè)零序電流準(zhǔn)確測量范圍的最小值為0.1 A(一次側(cè)為5 A)，所以3I0.unb=5 A， 其他參數(shù)設(shè)置同第3節(jié)，測試結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于RTDS的保護(hù)裝置測試結(jié)果Fig.7 Testing results of protection device based on RTDS

由圖7可見，現(xiàn)有的零序電流保護(hù)若按線長整定，在本算例中可耐受的過渡電阻約為140 Ω，若按工程慣例統(tǒng)一設(shè)置為60 A[1-2]時其值更小，而本文提出的高靈敏性零序電流保護(hù)在發(fā)生經(jīng)線性過渡電阻接地故障和電弧接地故障時均能正確動作，而且可耐受過渡電阻值可達(dá)1 000 Ω左右，極大地提高了保護(hù)對單相高阻接地故障的靈敏性，提高了配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

針對小電阻接地系統(tǒng)中現(xiàn)有的零序電流保護(hù)無法對單相高阻接地故障動作的現(xiàn)象，本文通過分析零序分量間的相互關(guān)系，發(fā)現(xiàn)母線零序電壓與故障線路零序電流成正比，其可反映過渡電阻的大小，由此提出了一種高靈敏性零序電流保護(hù)。本文所提的保護(hù)方案結(jié)合了現(xiàn)有零序電流保護(hù)的優(yōu)點(diǎn)，通過引入零序電壓幅值信息對零序電流測量值進(jìn)行修正，修正后各線路的零序電流與故障線路首端發(fā)生金屬性接地故障時的情況相似，極大地提高了保護(hù)可耐受過渡電阻能力?；赑SCAD/EMTDC的仿真驗(yàn)證和基于RTDS的裝置測試表明，本文所提保護(hù)方案物理意義明確，保護(hù)動作定值可沿用原有的階段式零序電流保護(hù)整定原則，可將保護(hù)耐受過渡電阻能力提高到1 000 Ω左右；且算法基于工頻量，易于實(shí)現(xiàn)，具有很好的工程應(yīng)用前景。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http:∥www.epae.cn)。