馮浩男, 梅啟升, 梁秀玲

(福建師范大學(xué) 光電與信息工程學(xué)院 醫(yī)學(xué)光電科學(xué)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 暨福建省光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 福建 福州 350007)

引 言

隨著現(xiàn)代工業(yè)、化工業(yè)的發(fā)展,新型變倍顯微系統(tǒng)在各方面展現(xiàn)出巨大的需求。變倍顯微系統(tǒng)是指焦距在一定范圍內(nèi)連續(xù)或者間隔改變而像面保持不動(dòng)的光學(xué)系統(tǒng),在固定像面上可以獲得放大倍率不同的像,從而起到代替多個(gè)固定倍率鏡頭的作用。

變倍顯微系統(tǒng)通過(guò)變倍物鏡把觀測(cè)物成像在CMOS或CCD靶面上,并將圖像顯示在顯示器中,因不易產(chǎn)生疲勞,適合不間斷觀察。由于其放大倍數(shù)可變,無(wú)需更換鏡頭就可以滿足不同視場(chǎng)的觀測(cè)要求。該系統(tǒng)具有直觀、真實(shí)、方便記錄以及觀察不同視場(chǎng)不需更換鏡頭的特點(diǎn),故其廣泛應(yīng)用于印刷線路板、集成電路、液晶屏的檢驗(yàn),以及其他一些行業(yè),如食品、藥物的檢驗(yàn),植物、生物的觀察等。

1 設(shè)計(jì)要求

顯微物鏡主要起放大作用,通常用于觀察近距離物體,其物距小于像距,而光學(xué)設(shè)計(jì)一般從長(zhǎng)距離方向開始設(shè)計(jì),像差經(jīng)系統(tǒng)縮小后會(huì)容易糾正,因此傳統(tǒng)的顯微物鏡設(shè)計(jì)一般都采用逆向設(shè)計(jì),即根據(jù)光路可逆原理,將物方和像方倒置,放大倍率變?yōu)樵瓉?lái)的1/β。此時(shí)所得到的光學(xué)傳遞函數(shù)、星點(diǎn)圖、幾何像差皆為實(shí)際系統(tǒng)中的物面所有,不易于進(jìn)行實(shí)際評(píng)價(jià)。為了可以直觀地通過(guò)CCD靶面呈現(xiàn)出光學(xué)系統(tǒng)的幾何像差、MTF和星點(diǎn)圖,必須采用正向設(shè)計(jì)方法。放大倍率范圍的選擇對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)確定至關(guān)重要。本文采用索尼ICX429AKL型號(hào)的1/2 inch(1 inch=25.4 mm)CCD,像面大小為6.4 mm×4.8 mm,像元大小為8.6 μm×8.3 μm,通過(guò)計(jì)算確定傳遞函數(shù)的特征頻率為61 lp/mm,我們要求光學(xué)傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)指標(biāo)為全視場(chǎng)65 lp/mm處MTF≥0.3。CCD上的成像線視場(chǎng)為8 mm,設(shè)置半像高y′為4 mm。

光學(xué)系統(tǒng)放大率為

β=y′/y

(1)

式中y為物高。當(dāng)β=0.5時(shí),y=8.0 mm,當(dāng)β=2.5時(shí),y=1.6 mm。由于變焦系統(tǒng)的放大倍率為0.5×～2.5×,可以計(jì)算出物方線視場(chǎng)范圍為3.2～16.0 mm,滿足用大視場(chǎng)來(lái)搜索被觀察物體的大致范圍,小視場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)分辨的基本需要。顯微鏡的分辨率表達(dá)式為

(2)

式中NA為顯微物鏡的數(shù)值孔徑。

綜合計(jì)算結(jié)果后,確定系統(tǒng)的數(shù)值孔徑范圍為0.05～0.10,該數(shù)值既保證了一定的分辨率和對(duì)比度,又保證了一定的景深,景深過(guò)小容易造成圖像調(diào)焦困難,間接提高了像質(zhì)要求。將物距設(shè)計(jì)在70～80mm可以留給被觀察物體足夠的工作空間,光學(xué)系統(tǒng)的基本參數(shù)如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)指標(biāo)Tab.1 Design criterion

2 設(shè)計(jì)過(guò)程

2.1 初始結(jié)構(gòu)選擇

變焦距光學(xué)系統(tǒng)是通過(guò)系統(tǒng)透鏡組的移動(dòng)即改變透鏡組之間的距離來(lái)使系統(tǒng)的焦距得到改變[1]。由于系統(tǒng)焦距的改變,在工作距離固定的前提下,其物像之間的倍率也隨之發(fā)生變化,所以變焦光學(xué)系統(tǒng)也稱為變倍系統(tǒng)。本設(shè)計(jì)的變焦距顯微物鏡就是通過(guò)若干個(gè)透鏡組的移動(dòng),改變透鏡組之間的相對(duì)距離得到不同倍數(shù)的顯微物鏡。

機(jī)械補(bǔ)償法中通過(guò)變倍組的線性移動(dòng)從而起到改變系統(tǒng)焦距的作用,為了防止像面移動(dòng)和提高像面的穩(wěn)定度,通常由補(bǔ)償組做具有相應(yīng)關(guān)系的曲線運(yùn)動(dòng)來(lái)起到像面的補(bǔ)償作用,系統(tǒng)中每個(gè)運(yùn)動(dòng)組分都滿足物象交換原則,能夠在一定范圍內(nèi)連續(xù)地改變焦距。近年來(lái)隨著凸輪曲線加工精度提高,使得凸輪可以帶動(dòng)運(yùn)動(dòng)組元進(jìn)行更精確的移動(dòng),使得像面穩(wěn)定程度更高。通常機(jī)械補(bǔ)償法變焦物鏡的變倍組是負(fù)透鏡組[2],而補(bǔ)償組可正可負(fù),負(fù)組補(bǔ)償系統(tǒng)粗而短,二級(jí)光譜和球差相比于正組補(bǔ)償系統(tǒng)較大,正組補(bǔ)償系統(tǒng)細(xì)而長(zhǎng),口徑也較小,易于矯正像差。采用正組補(bǔ)償,選擇“正負(fù)正正”的4組元結(jié)構(gòu)。通過(guò)查閱光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè),選取了一款由4組雙膠合鏡片構(gòu)成的機(jī)械補(bǔ)償法變焦顯微物鏡,初始結(jié)構(gòu)如圖1所示,其放大倍率為0.63×～2×,變倍比為3.17,數(shù)值孔徑為0.020～0.060,工作距離為151 mm,光闌位于后固定組的第1面透鏡附近,共軛距為417 mm,物方線視場(chǎng)為4～12.7 mm。

圖1 初始結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Initial configuration

2.2 優(yōu)化校正

變焦系統(tǒng)需要像面在光學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)焦距時(shí)保持穩(wěn)定,以確保成像質(zhì)量接近定焦光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì),所以對(duì)于像差校正的要求更高。

顯微物鏡光學(xué)系統(tǒng)由于其視場(chǎng)小、焦距短的特性,需要校正的像差主要是軸上點(diǎn)的像差和小視場(chǎng)像差如近軸區(qū)的球差、軸向色差和正弦差,對(duì)于視場(chǎng)較大的物鏡還必須校正軸外像差[3]。設(shè)計(jì)中利用了4組雙膠合結(jié)構(gòu),有利于校正色差和球差,對(duì)于光闌位置的確定,經(jīng)過(guò)多種設(shè)計(jì)方案比對(duì),認(rèn)為將孔徑光闌放在變倍組和補(bǔ)償組之間,有利于降低光線在透鏡上的高度,可以較好地改善軸外像差。

在得到初始結(jié)構(gòu)后,首先根據(jù)變倍范圍將系統(tǒng)分為5檔倍率,在多重結(jié)構(gòu)(multi-configuration)中利用CONF設(shè)置5個(gè)組態(tài),分別用來(lái)代表0.5、1、1.5、2、2.5這5個(gè)倍率下的結(jié)構(gòu),將各組態(tài)中的第3、6、10面設(shè)置為變量,用來(lái)實(shí)現(xiàn)不同組態(tài)內(nèi)部組元的移動(dòng)。將實(shí)際初始結(jié)構(gòu)的倍率與目標(biāo)倍率進(jìn)行比較后,用操作數(shù)PMAG對(duì)5個(gè)多重結(jié)構(gòu)下的放大倍率進(jìn)行修改,得到0.5×、1×、1.5×、2×、2.5×5個(gè)放大倍率的結(jié)構(gòu)。用TTHI、MNCG、MNEG等對(duì)系統(tǒng)總長(zhǎng)、透鏡的最小中心厚度、邊緣厚度等進(jìn)行控制;用MNCA來(lái)保證各組元之間的最小空氣間隔;用ETGT透鏡最小邊緣厚度等配合OPGT、OPLT數(shù)學(xué)操作符,對(duì)不滿足實(shí)際加工裝配條件的透鏡形態(tài)按加工余量進(jìn)行約束和優(yōu)化。鏡組之間的最小中心間距必須大于1 mm,鏡組與光闌的間距必須大于2 mm,以避免各鏡組之間因?yàn)殚g隔太小而影響鏡座以及其他部件的設(shè)計(jì),此外還需要在透鏡外徑上都預(yù)留裝配所需的1 mm的余量。系統(tǒng)存在多片彎月形透鏡,透鏡的機(jī)械定心系數(shù)為

(3)

式中:D1、D2分別為透鏡前后折射面的直徑;R1、R2分別為透鏡前后折射面的曲率半徑。

利用復(fù)合操作數(shù)對(duì)該光學(xué)系統(tǒng)中的彎月透鏡的定心系數(shù)進(jìn)行控制,要求定心系數(shù)大于0.15,以提高定心磨邊精度。

為了實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)5個(gè)組態(tài)下的共軛距相等,使得像面可以被靶面穩(wěn)定接收,在每個(gè)組態(tài)下將TTHI操作數(shù)的權(quán)重設(shè)為零,配合DIFF使每個(gè)組態(tài)下的TTHI相減為零。在對(duì)像差優(yōu)化時(shí),以膠合組元之間的間距、透鏡的曲率半徑、透鏡厚度為變量逐個(gè)放開進(jìn)行優(yōu)化,最后用錘型優(yōu)化選擇替代玻璃對(duì)玻璃進(jìn)行優(yōu)化。在各組態(tài)下首先選擇相對(duì)較小的數(shù)值孔徑,采用光斑半徑法對(duì)系統(tǒng)用默認(rèn)的評(píng)價(jià)操作數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。依據(jù)星點(diǎn)圖、光線扇圖、球差、色差的像差曲線選用適當(dāng)?shù)南癫畈僮鲾?shù)SPHA、LONA、AXCL、TRAY、DIFF、SUMM等來(lái)校正和優(yōu)化。前固定組除了起到改變物距大小的作用外還起到校正系統(tǒng)的高級(jí)像差作用,后固定組用于校正系統(tǒng)最后殘留的球差等近軸像差,高倍時(shí)在前固定組和變倍組上的光線角度較大,低倍時(shí)在后固定組上孔徑最大,兩個(gè)位置的校正重點(diǎn)不同[4]。在得到滿意的星點(diǎn)圖半徑和MTF曲線后,利用OBSN物方數(shù)值孔徑操作數(shù)逐步提高數(shù)值孔徑,再反復(fù)重復(fù)以上步驟進(jìn)行優(yōu)化,此外我們還可以添加MTFA、MTFT、MTFS操作數(shù)來(lái)保證合理的MTF值。如果系統(tǒng)孔徑光闌不在固定組上,則必須要求該孔徑光闌隨系統(tǒng)變焦而隨時(shí)能自動(dòng)調(diào)整光闌的大小,以確保系統(tǒng)像面總照度維持不變[5]。為了方便安裝孔徑光闌,在各組態(tài)下用TTHI操作數(shù)計(jì)算孔徑光闌位置與后固定組最后一面位置的距離,并用DIFF操作數(shù)使各組態(tài)間該距離值相減為零,使孔徑光闌位置與CCD的位置之間的距離在每一組態(tài)下都相等,以便于系統(tǒng)調(diào)整孔徑光闌進(jìn)光量大小。

3 設(shè)計(jì)結(jié)果與像質(zhì)評(píng)價(jià)

最終設(shè)計(jì)的變倍顯微物鏡工作距離為76 mm,給被觀察物體有足夠大的工作空間。該結(jié)構(gòu)具有前后工作距離穩(wěn)定的特點(diǎn),其組成從物方到像方依次為:焦距為57 mm的前固定組,焦距為-71 mm的變倍組,焦距為89 mm的補(bǔ)償組,焦距為144 mm的后固定組。在0.5×、1×、1.5×、2×、2.5×?xí)r物鏡的數(shù)值孔徑分別為0.050、0.072、0.076、0.078、0.100,像面穩(wěn)定,沒有漂移,達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。物方線視場(chǎng)范圍為3.2～16 mm,像面半高穩(wěn)定為4 mm,靶面采用1/2 inch CCD。玻璃材料依次為SF3、N-BLAF4、TIF6、KZFSN2、SF18、BAK1、N-BALF4、SF3,透鏡最小中心厚度在變倍組中為1 mm,最小邊緣厚度在后固定組上為1 mm,彎月透鏡的定心系數(shù)最小的是第5片為0.11,加工工藝優(yōu)良。共軛距為346 mm,后工作距離為46 mm,實(shí)現(xiàn)從0.5×～2.5×連續(xù)變倍,圖2所示為0.5×、1.5×、2.5×的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

圖2 物鏡0.5×、1.5×、2.5×?xí)r結(jié)構(gòu)Fig.2 Objective structure of 0.5×、1.5×、2.5×

顯微物鏡最終設(shè)計(jì)結(jié)果如表2所示,表中r為折射面曲率半徑,d為光學(xué)間隔。變倍過(guò)程中透鏡組之間的位置變化如表3所示。

表2 顯微物鏡數(shù)據(jù)表Tab.2 Date of microscopic objective

表3 變倍位置變化Tab.3 Zoom position change

調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)反映了系統(tǒng)的成像質(zhì)量,圖3給出了在0.5×、1×、1.5×、2×、2.5×5個(gè)倍率下的MTF曲線,由圖可以看出,各個(gè)倍率全視場(chǎng)內(nèi)的MTF在65 lp/mm處皆大于0.3,成像質(zhì)量良好,滿足設(shè)計(jì)要求。由此表明,這個(gè)光學(xué)系統(tǒng)在輪廓放大、圖像層次感及細(xì)節(jié)表現(xiàn)方面都非常出色,而且有很好的成像襯度。

圖3 變倍顯微物鏡在0.5×、1×、1.5×、2×、2.5×的MTF曲線圖Fig.3 MTF curves for five magnification

由以上分析可以看出,設(shè)計(jì)的顯微物鏡像質(zhì)良好,結(jié)構(gòu)合理、簡(jiǎn)單,工藝性好,可實(shí)現(xiàn)放大倍率的連續(xù)變化。

4 公差分析

加工、裝配和校準(zhǔn)誤差引入的光程差將導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生一些低級(jí)像差和像散。為保證光學(xué)系統(tǒng)加工和裝配后的成像質(zhì)量,需要對(duì)設(shè)計(jì)好的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行公差分析,通過(guò)正確的公差分配確保光學(xué)系統(tǒng)能以合理的成本達(dá)到設(shè)計(jì)要求和便于裝調(diào)加工[6]。

本文用Zemax軟件來(lái)分析變倍顯微物鏡的公差情況,采用傳遞函數(shù)MTF的平均值作為評(píng)價(jià)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn),在MTF 65 lp/mm處進(jìn)行敏感度分析表明,部分元件的傾斜、折射率、阿貝數(shù)為敏感公差,主要位于元件1、3、5、6中。因此需要適當(dāng)調(diào)整這些元件的加工和裝調(diào)公差,以改善由于零部件的傾斜引起的對(duì)成像質(zhì)量的影響,并提高相關(guān)元件阿貝數(shù)的允差。設(shè)置公差如表4所示。

膠合面半徑公差采用3個(gè)光圈,其余為5個(gè)光圈,厚度公差為±0.05 mm,偏心公差為±0.02 mm,第3片透鏡和第5片透鏡前表面傾斜公差由于較敏感分別為0.015 mm,0.01 mm,其余傾斜公差設(shè)置為±0.02 mm,折射率公差第1片透鏡為±0.000 8,其余為±0.001,阿貝數(shù)公差第5片和第6片設(shè)置為±0.8%,其余為±1%。采用Monte Carlo分析方法來(lái)隨機(jī)模擬時(shí),如果系統(tǒng)經(jīng)過(guò)公差模擬后MTF的下降值小于0.2,我們就認(rèn)為公差給定合理[7]。 否則應(yīng)該調(diào)整幾個(gè)對(duì)成像質(zhì)量影響比較大的公差或進(jìn)一步優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)[8]。從表5蒙特卡羅分析結(jié)果可以看出,放大倍率為0.5×、1×、1.5×、2×、2.5×?xí)r,90%以上的樣品的MTF值分別為0.357、0.334、0.293、0.198、0.174,MTF下降量均小于0.2,公差給定合理,滿足設(shè)計(jì)要求,所以鏡片可以用表4給定的公差標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分配。

表4 變倍顯微物鏡的公差分配Tab.4 Tolerance demands of the microscope objective

表5 蒙特卡洛分析結(jié)果Tab.5 Results of Monte Carlo tolerance analysis

5 結(jié) 論

本文介紹了變倍顯微物鏡的特性并結(jié)合變焦原理設(shè)計(jì)了一款可在0.5×～2.5×范圍內(nèi)變倍的顯微物鏡,數(shù)值孔徑為0.05～0.10,共軛距346 mm,物距76 mm,在空間頻率65 lp/mm處,全視場(chǎng)內(nèi)調(diào)制傳遞函數(shù)均大于0.3。該設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,成像質(zhì)量?jī)?yōu)異,滿足后接1/2 inch CCD的分辨要求,是一款專門為視頻顯微系統(tǒng)設(shè)計(jì)的變倍顯微物鏡。經(jīng)過(guò)像質(zhì)分析和公差分析,確定設(shè)計(jì)結(jié)果滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求,適合投產(chǎn)。