陸星家

（寧波工程學(xué)院理學(xué)院，浙江 寧波 315211）

PM2.5屬于可入肺顆粒物，其空氣動(dòng)力學(xué)直徑≤2.5 μm。PM2.5包括燃燒顆粒、有機(jī)化合物和重金屬顆粒，與PM10相比，PM2.5具有粒徑比表面積相對(duì)大的特征，更易富集空氣中各種氮氧化合物、重金屬、酸性氧化物等多種化學(xué)物質(zhì)以及細(xì)菌和病毒等微生物。在研究PM2.5與其他污染物之間的關(guān)系中，成亞利等發(fā)現(xiàn)PM2.5與PM10、CO存在多重共線性關(guān)系[1]。

劉峰等通過(guò)主成分分析對(duì)變量進(jìn)行降維，建立PM2.5與SO2等部分線性模型，該模型的擬合結(jié)果比一般線性模型、多項(xiàng)式模型擬合效果更好[2]。許丹丹、肖致美等在2013年對(duì)寧波市冬季PM2.5污染源開展研究，利用正定矩陣分解模型對(duì)寧波市結(jié)果冬季PM2.5污染源開展解析，結(jié)果顯示不同排放源的有機(jī)碳（OC）、SO2和NO3化合物具有明顯的共線性特點(diǎn)[3-4]。以上學(xué)者的分析結(jié)果表明，PM2.5與SO2和NO3污染物的多重共線性特點(diǎn)是由我國(guó)目前的能耗結(jié)構(gòu)決定，即燃煤仍然是我國(guó)最主要的燃料。PM2.5濃度不僅與能耗結(jié)構(gòu)相關(guān)，而且受到氣象條件的影響。

陸星家等對(duì)城市空氣質(zhì)量進(jìn)行周期性分析，發(fā)現(xiàn)城市空氣質(zhì)量存在明顯的周末效應(yīng)和假期效應(yīng)[5]。黃虹等利用相關(guān)性分析法討論了氣溫、相對(duì)濕度、降水、降雨對(duì)PM2.5質(zhì)量濃度的影響，其中降雨對(duì)PM2.5濃度的降低最為顯著[6]。杜博涵等利用回歸分析對(duì)寧波PM2.5中碳組分的時(shí)空分布特征和二次有機(jī)碳進(jìn)行估計(jì)[7]。柴微濤等利用時(shí)間序列對(duì)成都的PM2.5污染擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行分析，NOx在光照作用下進(jìn)行光化學(xué)反應(yīng)，轉(zhuǎn)化為O3，形成二次顆粒物污染[8]。PM2.5排放由城市的能耗結(jié)構(gòu)所決定，同時(shí)受到氣象條件、光照等多重外界因素的影響，一次污染顆粒可以轉(zhuǎn)化為多種二次污染顆粒，以上條件增加PM2.5污染濃度變化的不確定。

本文利用寧波市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，利用季節(jié)指數(shù)判斷寧波市PM2.5的月份變化特征，對(duì)寧波全年的PM2.5污染物特征展開研究，利用無(wú)監(jiān)督的聚類分析對(duì)PM2.5進(jìn)行效應(yīng)分析，通過(guò)開展寧波市嶺回歸以及路徑分析對(duì)寧波市的PM2.5污染物濃度進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

1 方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究通過(guò)寧波市環(huán)保局獲取2010-2016年寧波市環(huán)境質(zhì)量數(shù)據(jù)，采納中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)發(fā)布的寧波市地面氣象因素?cái)?shù)據(jù)，發(fā)布數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為1 h，空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)包括：AQI、PM2.5、PM10、SO2、NO2、O3和CO。寧波市地面氣象因素?cái)?shù)據(jù)包括氣象因子25項(xiàng)，其中氣壓、地面氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)向和風(fēng)速日均值、極值是最主要的氣象因子指標(biāo)。

1.2 PM2.5月度指數(shù)

在一個(gè)時(shí)間序列中，若經(jīng)過(guò)S個(gè)時(shí)間間隔后呈現(xiàn)出相似性，該序列具有以S為周期的周期特征。在具有周期特征的季節(jié)性序列中，S為周期長(zhǎng)度，一個(gè)周期內(nèi)所包含的時(shí)間點(diǎn)稱為周期點(diǎn)。

在季節(jié)趨勢(shì)分析中，季節(jié)指數(shù)是最基本的特征指標(biāo)，周期內(nèi)各期平均數(shù)如式（1）所示：

總平均數(shù)如式（2）所示：

季節(jié)指數(shù)如式（3）所示：

表1是2010-2016年寧波市PM2.5的月平均濃度、季節(jié)指數(shù)。季節(jié)指數(shù)顯示，寧波市PM2.5濃度在1月、7月、8月、12月等四個(gè)月份的季節(jié)效應(yīng)最明顯。寧波12月和1月是企業(yè)生產(chǎn)和居民集中供暖的高峰，同時(shí)也是PM2.5污染較為嚴(yán)重的時(shí)間段。7月和8月降雨量較為充沛，大量的降雨對(duì)空氣中的PM2.5顆粒物有明顯的沖刷效應(yīng)，可以有效地降低空氣中的PM2.5濃度。

1.3 PM2.5與O3關(guān)系

PM2.5、PM10、SO2、NO2、O3、CO 污 染物在光照條件下，會(huì)產(chǎn)生大氣化學(xué)反應(yīng)，其中NO2會(huì)分解為NO，同時(shí)釋放出O3，隨著光照在下午2點(diǎn)達(dá)到最大強(qiáng)度，O3的濃度在下午3點(diǎn)達(dá)到峰值。選取2015年1-2月份的寧波市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行以上6種污染顆粒物間的相關(guān)性分析，分析結(jié)果如表2所示，PM2.5和O3之間的相關(guān)系數(shù)為-0.904 893 2，即PM2.5和O3之間高度負(fù)相關(guān)。CO和O3、PM10和O3兩者之間也呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，即PM2.5、CO和PM10濃度下降，O3濃度上升。PM2.5、CO和NO2之間是正相關(guān)，CO和NO2濃度升高會(huì)提高。

2 氣象特征對(duì)寧波市PM2.5濃度的影響

2.1 寧波常年氣象特征

影響城市PM2.5濃度的主要?dú)庀笠蛩匕ù髿鉁囟?、空氣濕度、降雨、降雪、光照?qiáng)度、風(fēng)向和風(fēng)速等。PM2.5濃度與當(dāng)?shù)貧鉁赜酗@著相關(guān)性，冬季由于北方取暖的因素，相比較夏季，PM2.5濃度處于高位。冬季空氣干燥，大氣濕度低，便于污染顆粒物的長(zhǎng)距離傳輸和擴(kuò)散，夏季由于氣溫升高以及空氣濕度較高，空氣中的水汽對(duì)顆粒物具有較強(qiáng)的吸附作用，加速了顆粒物凝聚沉降的速度。當(dāng)空氣濕度較大而未發(fā)生沉降的情況下，顆粒物附著在水汽中，懸浮在低空不易擴(kuò)散，從而造成顆粒物高濃度污染。降水對(duì)懸浮于空氣中的顆粒物具有明顯的“沖刷”作用，可以自然凈化大氣質(zhì)量。降水時(shí)段越長(zhǎng)，顆粒物濃度降低幅度越大。降雪與降水存在相似作用，降雪時(shí)段越長(zhǎng)，對(duì)顆粒物濃度的降低作用越明顯。光照不能直接影響PM2.5的濃度，但是光照可以促進(jìn)NO2進(jìn)行光化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生O3，因此光照對(duì)PM2.5濃度的提高有間接的聯(lián)系。

表3是2015年采樣期間的寧波本地氣象參數(shù)，數(shù)據(jù)顯示，1月和12月的氣溫處于一年的最低溫度；4月和5月的平均風(fēng)速為3.0 m/s，平均風(fēng)速全年最高；7月的大氣壓最低，相對(duì)濕度最高，分別達(dá)到753.1 mmHg和84%；8月平均氣溫最高，為27.7℃。12月的水平能見(jiàn)度全年最低，日平均能見(jiàn)度為4.8 km，12月的水平能見(jiàn)度為4.8 km，該月的平均PM2.5顆粒物濃度為70.5 μg/m3，達(dá)到全年最高水平。

表1 PM2.5氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2 PM2.5氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表3 寧波市1-12月氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2.2 氣象條件與PM2.5的偏回歸分析

在PM2.5污染研究中，不同的變量存在多重共線性關(guān)系，即任意變量間存在較高的相關(guān)性。如式（4）所示，利用傳統(tǒng)的最小二乘法對(duì)多重共線性問(wèn)題進(jìn)行估計(jì)時(shí)，通常會(huì)引起較大的估計(jì)誤差[6]。

最小二乘估計(jì)要求系數(shù)矩陣X為列滿秩，當(dāng)X不是列滿秩時(shí)，或者某些列之間的線性相關(guān)性比較大時(shí)，XTX的行列式接近于0，即XTX接近于奇異。此時(shí)，計(jì)算（XTX）-1時(shí)誤差會(huì)很大，傳統(tǒng)的最小二乘法缺乏穩(wěn)定性與可靠性，如式（5）所示。

嶺回歸通過(guò)增加正則項(xiàng)，可以有效地解決X的列非滿秩，提高估計(jì)的精度，通過(guò)在損失函數(shù)上引入正則化項(xiàng)λ，將無(wú)條件約束的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)闂l件約束的最優(yōu)化問(wèn)題，如式（6）所示。

通過(guò)增加矩陣λ，防止系數(shù)矩陣X出現(xiàn)非滿秩情況，（XTX）-1則轉(zhuǎn)變?yōu)椋╔TX+λI）-1，式（5）轉(zhuǎn)變?yōu)槭剑?）。

在嶺回歸模型中，β表示估計(jì)參數(shù)，k表示λ的取值，當(dāng)λ=0.5時(shí)，嶺回歸的估計(jì)趨向穩(wěn)定。對(duì)風(fēng)向進(jìn)行編碼：從東方吹來(lái)的風(fēng)（E（x1）），從東北偏東吹來(lái)的風(fēng)（ENE（x2）），從東北方向吹來(lái)的風(fēng)（EN（x3）），從東北偏北方向吹來(lái)的風(fēng)（ENN（x4）），從北方吹來(lái)的風(fēng)（N（x5）），從西北偏北方向吹來(lái)的風(fēng)（WNN（x6）），從西北方向吹來(lái)的風(fēng)（WN（x7）），從西北偏西方向吹來(lái)的風(fēng)（WNW（x8）），從西方吹來(lái)的風(fēng)（W（x9）），從西南偏西方向吹來(lái)的風(fēng)（WSW（x10）），從西南方向吹來(lái)的風(fēng)（WS（x11）），從西南偏南方向吹來(lái)的風(fēng)（WSS（x12）），從南方吹來(lái)的風(fēng)（S（x13）），從東南偏南方向吹來(lái)的風(fēng)（ESS（x14）），從東南方向吹來(lái)的風(fēng)（ES（x15）），從東南偏東方向吹來(lái)的風(fēng)（ESE（x16）），風(fēng)向共分為16個(gè)方向，每個(gè)方向弧度間隔22.5°。嶺回歸分析結(jié)果如式（8）所 示， 其 中EN、ENN、N、WN、WSW、WS、ESS和ESE風(fēng)向?qū)M2.5顆粒物濃度呈正相關(guān)影響，其中ESS（從東南偏南方向）對(duì)寧波市PM2.5濃度的影響最大，即ESS風(fēng)向會(huì)增加寧波市的PM2.5濃度（p＜=0.05）。E、ENE、WNN、WNW、W、WSS、ESS和ES方向風(fēng)向可以降低寧波市的PM2.5濃度，WSS（西南偏南方向的風(fēng)向）最為顯著（p＜=0.05）。

2.3 風(fēng)速與PM2.5的偏回歸分析

將風(fēng)速與PM2.5濃度進(jìn)行嶺回歸，WNW、ESS和ESE方向的風(fēng)速與寧波市PM2.5顆粒物濃度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)（p＜=0.05），以上三個(gè)方向的風(fēng)速越大，PM2.5顆粒物濃度濃度越低。EN、ENN、N、WSS和ES方向的風(fēng)速與寧波市PM2.5濃度呈現(xiàn)正相關(guān)（p＜=0.05）。以上方向的風(fēng)速越大，PM2.5顆粒物濃度濃度越高。通過(guò)嶺回歸可知，不同方向的風(fēng)速對(duì)PM2.5濃度的影響如式（9）所示。

3 結(jié)論

季節(jié)和相關(guān)性分析結(jié)果表明，寧波市空氣污染物顆粒物之間存在多重共線性關(guān)系，而月平均指數(shù)分析結(jié)果表明，寧波市PM2.5具有明顯的季節(jié)性特點(diǎn)，即12月的月份指數(shù)最高，8月份的月份指數(shù)最低。針對(duì)重要的二次污染物O3，開展PM2.5與其他污染物的相關(guān)性分析，其中PM2.5與O3存在最顯著的負(fù)相關(guān)性。

偏回歸分析結(jié)果表明：東南偏南風(fēng)、東北偏北風(fēng)以及東南偏東風(fēng)對(duì)城市PM2.5顆粒物濃度是正相關(guān)，即以上三個(gè)風(fēng)向?qū)υ黾映鞘蠵M2.5有促進(jìn)作用。西北偏西風(fēng)、西南偏南對(duì)PM2.5顆粒物濃度有負(fù)相關(guān)影響，即以上兩個(gè)風(fēng)向可以降低寧波市的PM2.5濃度。

風(fēng)速對(duì)寧波PM2.5顆粒物濃度影響結(jié)果顯示，東北風(fēng)（EN）風(fēng)速對(duì)提升寧波市PM2.5濃度最為顯著（23倍），即長(zhǎng)三角地區(qū)的PM2.5通過(guò)大氣傳輸對(duì)寧波市的PM2.5有明顯的提升作用，東南偏東風(fēng)（ESE）風(fēng)速對(duì)降低PM2.5顆粒物濃度有最明顯的降低作用（-9倍），即從奉化、天臺(tái)山方向的大氣傳輸可以明顯地降低寧波市PM2.5濃度。