黃勇 李三平

摘要：

借助大型計算機云計算資源，最大程度地保留結(jié)構(gòu)細節(jié)特征進行全機精細有限元建模，并應(yīng)用于大型民用飛機全機靜力試驗數(shù)值模擬仿真計算。全機精細有限元模型仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的對比結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的內(nèi)力求解等效剛度有限元模型相比，精細模型在結(jié)構(gòu)應(yīng)力、穩(wěn)定性和連接強度的計算精度方面具有獨特優(yōu)勢。對全機精細有限元模型的建模特點、精度優(yōu)勢和技術(shù)難點進行剖析，探討其在民用飛機結(jié)構(gòu)強度設(shè)計中的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：

民用飛機； 結(jié)構(gòu)應(yīng)力； 精細有限元； 數(shù)值模擬

中圖分類號： V222； TB115.1

文獻標志碼： B

Global detailed finite element analysis technique and

its application in structural strength design of civil aircraft

HUANG Yong， LI Sanpin

（COMAC Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai 201210， China）

Abstract：

Using the cloud calculation resource of mainframe computer， a global detailed finite element model is built， in which the structure detail characteristic is furthest persisted. The model is applied to the numerical simulation and calculation of global static test of large civil aircraft. Matched with the traditional finite element model in which the internal force is used to solve the equivalent stiffness， the comparison results between the global detailed finite element model simulation and test show that the detailed model has unique advantages in structural stress， stability and accuracy of joint strength calculation. The modeling features， precision advantages and technical difficulties of global detailed finite element model are analyzed， and its application prospect in structural strength design of civil aircraft is investigated.

Key words：

civil aircraft； structural stress； detailed finite element； numerical simulation

0 引 言

民用飛機強度分析的各個階段都需要準確的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析和設(shè)計。為分析結(jié)構(gòu)傳力情況，傳統(tǒng)通過內(nèi)力進行計算的有限元分析通常基于剛度等效原理，使用高度簡化的全機自然網(wǎng)格模型進行結(jié)構(gòu)元件的內(nèi)力計算，從而為強度校核提供內(nèi)載荷依據(jù)。[1]作為現(xiàn)代飛機結(jié)構(gòu)強度設(shè)計的重要方法和工具，全機自然網(wǎng)格有限元模型發(fā)揮著不可替代的作用。隨著大規(guī)模有限元模型求解計算軟、硬件技術(shù)的快速發(fā)展，在飛機型號詳細設(shè)計階段最大限度地保留結(jié)構(gòu)細節(jié)特征，進行精細化有限元建模和應(yīng)力分布計算已經(jīng)成為可能。作為自然網(wǎng)格內(nèi)力解模型的重要補充，全機精細有限元分析技術(shù)正成為飛機結(jié)構(gòu)強度分析研究的熱點之一。

1 飛機強度設(shè)計中的有限元技術(shù)

傳統(tǒng)的飛機結(jié)構(gòu)有限元分析以飛機結(jié)構(gòu)骨架數(shù)值模型（機身按框和長桁，翼面按肋和長桁）作為網(wǎng)格劃分基準，基于等效剛度建立全機自然網(wǎng)格模型，反映飛機結(jié)構(gòu)主要承力構(gòu)件的傳力特征，主要用于計算整體位移和單元內(nèi)力。[2]全機內(nèi)力解是進行飛機結(jié)構(gòu)強度分析的起點，在此基礎(chǔ)上，技術(shù)人員結(jié)合大量的試驗曲線和工程算法，形成飛機結(jié)構(gòu)工程校核方法的技術(shù)體系。

自然網(wǎng)格有限元建模技術(shù)的特點是模型經(jīng)過高度的簡化，單元和節(jié)點數(shù)較少，內(nèi)力提取簡單，便于快速修改設(shè)計參數(shù)，因而在軍用和民用飛機設(shè)計中都得到廣泛應(yīng)用。但是，該建模技術(shù)門檻高，難以對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進行準確的剛度等效，簡化模型難以反映結(jié)構(gòu)細節(jié)部位的應(yīng)力和傳力特性。為彌補自然網(wǎng)格模型在復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析上的缺陷，工程分析還大量采用局部細節(jié)模型作為補充?？傮w來講，傳統(tǒng)的飛機結(jié)構(gòu)強度有限元分析是基于全機自然網(wǎng)格模型和局部細節(jié)模型的二級有限元模型體系。

基于全機自然網(wǎng)格模型內(nèi)力解的結(jié)構(gòu)強度工程校核方法，其計算分析的全面性和可靠性在很大程度上取決于工程師自身對工程問題的認知水平和以往型號的實踐經(jīng)驗。然而，新一代民用飛機設(shè)計大量采用新的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，缺乏可以借鑒的試驗數(shù)據(jù)，因此傳統(tǒng)的單一工程分析方法已難以滿足現(xiàn)代飛機精準強度分析的要求。

2 全機精細有限元建模

為解決上述問題，提出一種基于精細有限元的全機建模和分析技術(shù)。模型采用較小網(wǎng)格尺寸，遵循結(jié)構(gòu)的幾何特征和連接特征，將結(jié)構(gòu)件和連接件都包含在有限元模型中，最大限度地避免使用等效剛度進行簡化。網(wǎng)格劃分以CSHELL單元為主，局部復(fù)合材料蜂窩結(jié)構(gòu)以三維體單元填充，單元尺寸為10～15 mm；所有連接件（鉚釘、螺栓等）以CWELD單元逐一建模，關(guān)鍵螺栓連接區(qū)域采用CFAST單元以考慮板材剛度對連接剛度的影響。

為避免分次施加載荷引入大量計算工作，精細模型直接使用自然網(wǎng)格模型的載荷數(shù)據(jù)。在精細有限元模型中建立與自然網(wǎng)格加載節(jié)點（含分載RBE3單元的主節(jié)點）相同編號和坐標的節(jié)點，同時利用程序自動搜索加載點（RBE3單元從節(jié)點除外）一定范圍內(nèi)的節(jié)點并建立RBE3單元，分散載荷以消除應(yīng)力集中。完成載荷點映射后，在提交計算的頭文件中添加自然網(wǎng)格模型的載荷文件，即可實現(xiàn)施加與自然網(wǎng)格模型完全等價的載荷系統(tǒng)。[3]

精細模型數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，必須有嚴格的數(shù)據(jù)和文件管理體系。首先，模型的節(jié)點、單元、材料屬性和單元屬性的命名或編號都統(tǒng)一規(guī)定；其次，全機模型的求解文件采用多級模塊化管理方式。主文件包括頭文件、載荷工況、模型數(shù)據(jù)和載荷數(shù)據(jù)等4個模塊。模型數(shù)據(jù)再分為部段和不同結(jié)構(gòu)2級。按照這樣的分級方式，典型的全機模型分析工作可包括超過120個獨立的文本文件。

建立某型民用飛機的全機精細有限元模型，其單元數(shù)量超過1 700萬個、節(jié)點超過1 800萬個、緊固件單元超過50萬個。根據(jù)不同結(jié)構(gòu)構(gòu)型和試驗仿真的需要，建立全機理論精細有限元模型、全機靜力試驗機模型、翼身組合靜力試驗機模型和取證構(gòu)型全機精細有限元模型，見圖1。

3 全機精細有限元模型驗證

將有限元計算結(jié)果與試驗過程中的實測數(shù)據(jù)進行對比，從模型剛度和典型結(jié)構(gòu)應(yīng)變2個方面驗證有限元建模的有效性。

參照某型飛機翼身組合體試驗，在飛機機翼3個載荷工況下，精細有限元模型和試驗實測的機翼前、后梁最大變形（翼稍部位）數(shù)據(jù)見表1。理論分析結(jié)果與試驗實測數(shù)據(jù)的差異均在5%以內(nèi)。某對稱機動工況機翼后梁變形展向位移計算值與試驗數(shù)據(jù)對比見圖2。各展向站位垂向位移的有限元計算值與試驗值一致。以上2組數(shù)據(jù)表明精細有限元模型可準確模擬結(jié)構(gòu)剛度。

機身框的應(yīng)力計算一直是飛機結(jié)構(gòu)分析的重點和難點。某傳力特性復(fù)雜的中機身框結(jié)構(gòu)內(nèi)緣條的應(yīng)變計算結(jié)果與試驗實測數(shù)據(jù)的對比見圖3。由此表明，與基于自然網(wǎng)格模型的工程分析結(jié)果相比，精細有限元模型的應(yīng)變計算結(jié)果總體上更加貼近試驗數(shù)據(jù)。

4 全機精細有限元模型的型號應(yīng)用實例

基于自然網(wǎng)格有限元模型的工程強度分析法仍是目前飛機結(jié)構(gòu)強度分析的主流方法，該方法會使用大量試驗數(shù)據(jù)支持的經(jīng)驗公式。經(jīng)驗公式與真實結(jié)構(gòu)的匹配度和公式的適用性，會影響結(jié)構(gòu)細節(jié)部位強度校核的全面性、可靠性和高效性。作為傳統(tǒng)工程校核方法的補充，基于全機精細有限元建模的分析技術(shù)保留結(jié)構(gòu)的細節(jié)特征，因而擺脫對結(jié)構(gòu)形式和試驗數(shù)據(jù)的依賴。該技術(shù)通過對結(jié)構(gòu)高風(fēng)險部位的篩查和識別，可以確保結(jié)構(gòu)設(shè)計的有效性并控制試驗風(fēng)險。以下幾個主要應(yīng)用可以表明精細有限元在型號工程上的應(yīng)用情況。

4.1 試驗監(jiān)控

在每項試驗開始前，計算所有應(yīng)變片的理論分析數(shù)值，以便技術(shù)人員在試驗過程中進行試驗的實時監(jiān)控和風(fēng)險管理。首先，精細模型的網(wǎng)格很細，程序可以自動從模型中搜索應(yīng)變片位置的單元并提取計算結(jié)果，這比自然網(wǎng)格復(fù)雜的從內(nèi)力到工作應(yīng)力再插值到應(yīng)變片的計算過程方便很多；其次，在試驗前對建模方法和建模人員完全不同的有限元模型進行理論值相互對比，可對理論分析的有效性進行檢查，從而確保試驗和型號的安全性。目前，精細有限元模型應(yīng)變片自動提取技術(shù)已經(jīng)成為試驗仿真的重要技術(shù)之一。

4.2 龍骨梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的緊固件風(fēng)險部位

傳統(tǒng)自然網(wǎng)格模型不包含緊固件，但仍可進行緊固件的強度校核：先通過單元內(nèi)力差值得到釘群的總載荷，再通過經(jīng)驗公式得到單釘?shù)妮d荷。該方法受結(jié)構(gòu)和載荷形式限制。精細模型由于直接包含結(jié)構(gòu)的具體連接形式，可直接得到每一個緊固件的載荷，所以沒有計算限制。

中機身龍骨梁結(jié)構(gòu)是整個飛機的重要傳力部件，傳遞和平衡前、后機身的垂向彎曲載荷，結(jié)構(gòu)安全不容有失。在某限制載荷靜力試驗工況中，全機精細模型計算結(jié)果表明，在復(fù)雜傳力的中機身龍骨梁結(jié)構(gòu)后段和后延伸段上，部分緊固件載荷超出其剪切許用值，見圖4。預(yù)試驗時對周邊結(jié)構(gòu)應(yīng)變數(shù)據(jù)監(jiān)控，可確認該設(shè)計風(fēng)險，使緊固件牌號在試驗前得以及時優(yōu)化，保證后續(xù)驗證試驗順利開展。

4.3 門框縱梁連接帶板高應(yīng)力風(fēng)險部位

飛機結(jié)構(gòu)中含有大量的連接條帶等細小零件，這些零件在自然網(wǎng)格模型中被忽略，因而強度校核相對困難。

在某限制載荷靜力試驗工況下，全機精細模型計算結(jié)果表明，中機身應(yīng)急門縱梁對接條帶多個緊固件和條帶應(yīng)力超過許用值，見圖5。預(yù)試驗的應(yīng)變片數(shù)據(jù)確認該局部結(jié)構(gòu)為風(fēng)險部位。經(jīng)與相關(guān)專業(yè)配合，在正式試驗前，完成試驗機和后續(xù)架次相關(guān)條帶結(jié)構(gòu)和緊固件的更換。

4.4 機翼翼盒上壁板局部曲屈風(fēng)險部位

薄壁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析是飛機結(jié)構(gòu)強度分析的重點工作之一。傳統(tǒng)方法受零件形狀、邊界約束和相似結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果的限制，不容易分析。

在某限制載荷靜力試驗工況下，全機精細模型計算結(jié)果表明，機翼翼盒主起三角區(qū)部分蒙皮（梯形結(jié)構(gòu)）存在穩(wěn)定性隱患。這些部位難以采用傳統(tǒng)方法進行分析，因而采用精細模型進行外翼盒段大變形非線性局部子模型分析計算，進一步確認該局部區(qū)域的非線性靜強度響應(yīng)。翼盒局部失穩(wěn)分析示意見圖6。最終分析結(jié)果表明，雖然結(jié)構(gòu)存在局部失穩(wěn)，但是由于周圍結(jié)構(gòu)的限制和支承作用，整體結(jié)構(gòu)的靜力承載能力仍滿足150%限制載荷要求。試驗監(jiān)控數(shù)據(jù)證明計算結(jié)果準確。

5 結(jié)束語

全機精細有限元技術(shù)以模型規(guī)模（節(jié)點數(shù)）為代價，換取建模技術(shù)門檻的大幅下降，在國內(nèi)民用飛機工程應(yīng)用中是一次嘗試。精細有限元模型不僅在理論計算上得到充分的驗證，而且經(jīng)歷型號大型靜力試驗的實踐考驗。從理論分析與試驗數(shù)據(jù)的對比結(jié)果看，精細模型整體剛度計算準確，應(yīng)力分布合理。在局部應(yīng)力、應(yīng)變分析上，精細模型表現(xiàn)出良好的精度優(yōu)勢。在飛機結(jié)構(gòu)詳細設(shè)計階段，最大程度地保留結(jié)構(gòu)細節(jié)特征進行精細有限元建模和應(yīng)力分布計算可成為當(dāng)前飛機結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展方向。

全機精細有限元模型可作為自然網(wǎng)格使用內(nèi)力計算模型的重要補充，主要用于全機級別的詳細應(yīng)力分布、釘載分布和屈曲模態(tài)計算等方面，以便進行結(jié)構(gòu)危險部位的篩查。與傳統(tǒng)的二級模型體系相對應(yīng)，可以建立以自然網(wǎng)格模型、精細模型和局部子模型為核心的三級有限元模型和分析體系，各模型之間的相互關(guān)系見圖7。

國內(nèi)某民用飛機型號的工程實踐經(jīng)驗表明，基于精細有限元的全機建模及分析技術(shù)，可豐富飛機結(jié)構(gòu)強度的分析方法，具有重大的工程意義。

由于全機精細模型的節(jié)點數(shù)已在千萬數(shù)量級，不論是模型還是結(jié)果，其數(shù)據(jù)量都遠遠超出工程上所能接受的人工處理能力。因此，基于HyperMesh和HyperView的二次開發(fā)工作[45]就顯得極為必要。目前，在結(jié)果后處理方面，已有一些程序可以從高結(jié)構(gòu)應(yīng)力、連接緊固件載荷和零件穩(wěn)定性3個方面，對全機結(jié)構(gòu)進行高風(fēng)險部位的全覆蓋、高效率識別和篩查，這些工作可以在很大程度上彌補以往基于內(nèi)力解的工程校核方法的不足。此外，精細模型起源于靜強度分析的需求，可以預(yù)見該模型在疲勞、振動和墜撞等領(lǐng)域都有很好的應(yīng)用前景。[6]該技術(shù)的進一步發(fā)展，可以盡早發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計的薄弱環(huán)節(jié)、優(yōu)化結(jié)構(gòu)布置和細節(jié)設(shè)計、支持結(jié)構(gòu)強度適航符合性驗證試驗，以及對試飛排故提供重要技術(shù)支持，是降低民用飛機結(jié)構(gòu)強度研制風(fēng)險和驗證成本的有效技術(shù)手段。

參考文獻：

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[3] 王勖成. 有限單元法[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2003.

[4] 劉兵山， 黃聰. Patran從入門到精通[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2003.

[5] 王鈺棟， 金磊， 洪清泉. HyperMesh & HyperView應(yīng)用技巧與高級實例[M]. 北京： 機械工業(yè)出版社， 2012： 425459.

[6] WELCH B B， JONES K， HOBBS J. Practical programming in Tcl and Tk[M]. 2nd ed. Englewood： Prentice Hall， 1995.

（編輯 武曉英）