摘要：本文主要介紹實(shí)際背景的意義；根據(jù)不同的背景舉出一些范例，進(jìn)一步證明數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及以實(shí)際為背景的數(shù)學(xué)試題的重要性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；實(shí)際；背景

一、 以實(shí)際為背景的意義

我們都明白其實(shí)數(shù)學(xué)源于生活，而生活中也充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！毙抡n標(biāo)也提出實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)使得每個(gè)人由不同的發(fā)展，學(xué)到其中的價(jià)值，學(xué)會(huì)必需的數(shù)學(xué)，要想達(dá)到這樣的結(jié)果最基本的方法就是從我們身邊的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)，更有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)，同時(shí)可以感受到成功，從而增強(qiáng)自身的自信心。

二、 以實(shí)際為背景的不同領(lǐng)域的范例

（一） 時(shí)事熱點(diǎn)

“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一直被倡導(dǎo)的，而且高考命題也是與時(shí)俱進(jìn)，在命題的情境設(shè)置中力求背景新穎，有時(shí)代感，經(jīng)常以社會(huì)熱點(diǎn)時(shí)事為背景來(lái)考查學(xué)生的實(shí)踐能力，所以學(xué)生在平時(shí)生活中要注意關(guān)心國(guó)家大事，了解信息社會(huì)，講究聯(lián)系實(shí)際，重視數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活及科學(xué)中的應(yīng)用并積累處理實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

1. 投資問(wèn)題

【例】某證券機(jī)構(gòu)有三只獨(dú)立獲利的股票，且三種股票獲利的概率分別為0.7，0.4，0.6，（1）求如果買三只股票，則至少有兩種獲利的概率；（2）求如果買三只股票，則至少有一種股票獲利的概率。

點(diǎn)評(píng)：研究分析結(jié)果可以知道，投資股票都獲利的概率不高。

2. 航天問(wèn)題

【例】在航天的問(wèn)題中，經(jīng)常要研究航天器的飛行軌道問(wèn)題，某學(xué)校的科技技術(shù)小組對(duì)這方面進(jìn)行了一些設(shè)計(jì)，他們?cè)谟?jì)算機(jī)上模擬航天器“飛翔號(hào)”變軌返回試驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案：x2100+y225=1為飛翔號(hào)順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行的軌跡方程，飛翔號(hào)變軌是由原來(lái)的橢圓曲線變?yōu)閽佄锞€曲線，返回的軌跡是以M0，647為頂點(diǎn)，y軸為對(duì)稱軸的拋物線的實(shí)線部分，在點(diǎn)D（8，0）降落，觀測(cè)點(diǎn)為A（4，0），B（6，0）并實(shí)行追蹤。

（1）求飛翔號(hào)變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；

（2）當(dāng)飛翔號(hào)在x軸上方時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)A、B測(cè)得離飛翔號(hào)的距離分別為多少時(shí)，應(yīng)向飛翔號(hào)發(fā)出變軌指令？

（二） 生活應(yīng)用

當(dāng)然數(shù)學(xué)在實(shí)際生活問(wèn)題中的應(yīng)用也是隨處可見(jiàn)的，各個(gè)領(lǐng)域都可以從數(shù)學(xué)的方面發(fā)現(xiàn)人類的智慧。

1. 理財(cái)

問(wèn)題：假如你現(xiàn)有10萬(wàn)元錢，理財(cái)顧問(wèn)提供了兩種投資方式：一是買股票，二是存入銀行。如果買股票，形勢(shì)好可獲利4萬(wàn)元，否則要損失2萬(wàn)元；如果存入銀行，年利率為8%，顧問(wèn)進(jìn)行一系列的分析后，得到結(jié)論形勢(shì)好、中、差三種形勢(shì)的機(jī)率分別為30%、50%、20%，那么該如何投資收益較大？

分析：假如用a1元購(gòu)買股票，然后將剩余的a2元存入銀行，用Q1表示經(jīng)濟(jì)形勢(shì)好，Q2表示經(jīng)濟(jì)形勢(shì)中等，Q3表示經(jīng)濟(jì)形勢(shì)不好，P（Qi）（i=1，2，3）分別表示這三種形勢(shì)的概率，aij為第種i方案和第j種經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的結(jié)果，則可以列出以下收益表：

由表可知：購(gòu)買股票的情況是當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)好及中等時(shí)，采取存入銀行的方案的情況為經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)，但是實(shí)際的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)我們無(wú)法事先得知，所以可以通過(guò)期望值的大小來(lái)決定。

以上幾例，可以體會(huì)到，數(shù)學(xué)使我們變得更明智，使我們的未來(lái)更美好。

三、 結(jié)束語(yǔ)

新課標(biāo)也提出：數(shù)學(xué)已經(jīng)應(yīng)用于社會(huì)的各個(gè)方面。正因?yàn)樯钪刑幪幱袛?shù)學(xué)，所以我們更應(yīng)該學(xué)會(huì)更好的去觀察、讀懂?dāng)?shù)學(xué)。我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就可以多多的去觀察自己生活中的數(shù)學(xué)，能夠從生活中找到有利于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材，對(duì)生活中處處有數(shù)學(xué)有更好的體驗(yàn)。如此一來(lái)就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)有更親切的感覺(jué)，學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)有身臨其境的感受，這對(duì)形成似曾相識(shí)的接納心理是非常有幫助的。另外，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后，如果不去思考一下所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，不去運(yùn)用一下所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題，那么，學(xué)習(xí)結(jié)果也僅僅局限于書本，只能使自己成為一個(gè)適應(yīng)考試的解題能手。我們學(xué)習(xí)完任何知識(shí)都要注重它的應(yīng)用性，所以掌握了某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)后，要是能運(yùn)用這些知識(shí)去解決我們身邊的某些實(shí)際問(wèn)題，我們就更能感受其中的自豪與成就，解決了實(shí)際問(wèn)題才是最終的目標(biāo)。

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作者簡(jiǎn)介：

魏麗平，福建省福州市，福建師大二附中。