屈子森, 蔡云旖, 楊 歡, 董寧波, 趙榮祥, 韓俊飛

(1. 浙江大學電氣工程學院, 浙江省杭州市 310027; 2. 內(nèi)蒙古電力(集團)有限責任公司內(nèi)蒙古電力科學研究院, 內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市 010020)

0 引言

全球能源緊缺及環(huán)境問題愈發(fā)嚴重,因此光伏、風能等可再生能源得到廣泛的研究與發(fā)展[1-2]。然而,隨著分布式能源滲透率的日趨上升,電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機的裝機比例相對下降,更為嚴重的是大量電力電子變流器的使用使得電力系統(tǒng)缺少足夠的慣性和阻尼,系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到挑戰(zhàn),由此,虛擬同步機(VSG)技術(shù)應運而生[3-5]。

分布式電源的控制當中,用以模擬電網(wǎng)中同步發(fā)電機P-f和Q-U特性曲線的下垂控制策略最為常見[6],但下垂控制策略沒有考慮發(fā)電機轉(zhuǎn)子所具有的慣量特征,暫態(tài)響應速度過快,不能為維持電網(wǎng)穩(wěn)定提供足夠的保障[7]。VSG的核心是通過模擬同步電機轉(zhuǎn)子方程為系統(tǒng)提供慣量及阻尼支撐,并輔以無功功率—電壓控制,從而使得分布式電源具有良好的頻率、電壓支撐與調(diào)節(jié)作用[8-9]。所以從分布式電源友好特性的角度來講,微網(wǎng)中以VSG控制替代下垂控制更具優(yōu)勢,眾多專家學者也做出了諸多相關(guān)研究[10-12]。但無論是VSG控制技術(shù)還是下垂控制技術(shù)都會遇到功率耦合問題,通常在分析過程中會假設(shè)變流器輸出電壓至并網(wǎng)點電壓之間的輸電線路的等效阻抗為純感性[13]或純阻性[14]。然而在實際當中,輸電線路,尤其是低壓線路,呈現(xiàn)出阻感特性,從而引起了有功功率與無功功率的耦合,影響了控制性能[15]。

為實現(xiàn)分布式電源有功功率和無功功率的解耦控制,文獻[16]通過引入與線路阻抗相關(guān)的變換矩陣,提出虛擬功率控制策略,其本質(zhì)是控制回路功率耦合的消除,而實際的有功功率和無功功率仍然存在耦合。文獻[17-18]控制核心思想來源于虛擬功率控制,憑借變換矩陣引入了虛擬頻率與虛擬電壓以實現(xiàn)功率解耦。文獻[19]憑借相對增益矩陣深入分析了功率耦合機理,并提出了基于目標函數(shù)對角化解耦的控制方法。功率解耦控制的另一種主流方法是虛擬阻抗技術(shù),通過虛擬電感[20]、虛擬電阻[21]、虛擬負阻抗[22]等方式改變系統(tǒng)阻抗的阻感比例,達到解耦的目的;進一步,諸多研究還針對虛擬阻抗技術(shù)帶來的電壓降等不利影響展開深入研究,文獻[23]提出針對虛擬阻抗的電壓補償方案,解決了虛擬阻抗帶來的電壓跌落問題,提高了電能質(zhì)量。

考慮到變流器運行狀態(tài)會發(fā)生變化,以及系統(tǒng)中線路阻抗等重要參數(shù)會發(fā)生偏移,更為靈活的自適應虛擬阻抗技術(shù)受到關(guān)注與研究[24-26]。文獻[24]在傳統(tǒng)虛擬阻抗的基礎(chǔ)上加入了自適應疊加項以修改電壓參考值,并通過電壓恢復機制補償相應的輸出電壓降低,實現(xiàn)了有功功率與無功功率的合理分攤。文獻[25]根據(jù)輸出功率因數(shù)自適應調(diào)節(jié)虛擬阻抗的阻抗角,解決了在部分工作點僅僅調(diào)節(jié)虛擬阻抗的模無法提供電壓補償?shù)膯栴},提高了系統(tǒng)的魯棒性。文獻[26]基于一致性控制提出了一種自適應阻抗控制,提高了無功功率的分配精度,并降低了系統(tǒng)對于通信的要求。

但是包含上述在內(nèi)的研究大都以功角(本文將分布式電源輸出電壓與并網(wǎng)點電壓間的夾角定義為功角,與文獻[27]系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時功角定義相同)很小作為基本條件,鮮有文獻討論功角較大時候所造成的功率耦合問題,而在實際當中,小功角的條件并不能時刻滿足[28]。VSG擁有頻率自調(diào)節(jié)能力,當給定有功功率增加,或者當VSG所接入的電網(wǎng)頻率突然降低時,VSG輸出頻率根據(jù)虛擬轉(zhuǎn)子慣量時間常數(shù)做出相應的響應,功角也隨之被拉大,造成功角的變化,隨之對無功功率產(chǎn)生影響,且隨著功角的增大,功率耦合情況愈發(fā)嚴重。

本文首先介紹了典型VSG控制策略,然后分析了在VSG并網(wǎng)時,由于低壓線路阻抗相較于高壓線路阻性比例提高呈現(xiàn)出阻感特性,進而造成功率耦合程度加強。雖然虛擬負阻抗等方式能夠?qū)崿F(xiàn)功率解耦,但是當功角足夠大的情況下,仍然存在耦合現(xiàn)象。為此,文中通過建立VSG并網(wǎng)時功率與頻率的響應模型,分析了VSG出現(xiàn)大功角的本質(zhì)原因。進一步,提出基于自適應虛擬阻抗的功率解耦控制方法,通過虛擬阻抗的實時變動以補償功角所帶來的影響,解除有功功率對無功功率所產(chǎn)生的影響。最后,在PSCAD/EMTDC搭建仿真模型并驗證了所提出控制策略的正確性與有效性。

1 VSG控制及功率耦合分析

1.1 典型VSG控制

典型VSG系統(tǒng)框圖如圖1所示,其中，直流側(cè)電壓Vdc由清潔能源或儲能裝置提供,視作VSG的原動機部分;eok(k=a,b,c)為濾波器電容電壓,本文稱之為VSG輸出電壓;uk為電網(wǎng)電壓;isk和ik分別為逆變器輸出電流及并網(wǎng)電流;isd,isq和id,iq分別為isk和ik的dq軸分量;eod和eoq分別為eok的dq軸分量;eodref和eoqref,isdref和isqref,uod和uoq分別為虛擬阻抗控制的輸出量、電壓環(huán)控制的輸出量、電流環(huán)控制的輸出量的dq軸分量;L,RL,C分別為逆變器LC濾波器的電感、電感寄生電阻及電容;Lg和Rg分別為逆變器輸出電壓與并網(wǎng)點電壓之間輸電線路的等效電感與電阻,并定義Lg所對應的感抗值為Xg;PWM表示脈寬調(diào)制;PI表示比例—積分。

圖1 典型VSG系統(tǒng)Fig.1 Typical VSG system

VSG有功功率—頻率控制的核心是引入轉(zhuǎn)子運動方程以模擬同步機轉(zhuǎn)子的慣量與阻尼特性,為進一步模擬同步機對頻率的響應特性,下垂控制也被引入其中,具體表達式如式(1)所示。

(1)

式中:J和D分別為轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù);ω,ω0,Δω分別為VSG內(nèi)電勢旋轉(zhuǎn)頻率、額定頻率及二者的偏差值;Pref為有功功率的參考值;Pm和Pe分別為VSG的機械功率與電磁功率(實際輸出功率);Tm和Te分別為相對應的機械轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩;Kω為有功功率—頻率控制的調(diào)節(jié)系數(shù);φ為虛擬轉(zhuǎn)子角,即VSG輸出電壓的相位。需要說明的是,由于ω與ω0一般相差不大,故式(1)中轉(zhuǎn)矩的求取可以簡化為Pm和Pe與ω0的相除。

另外,VSG還需具有電壓調(diào)節(jié)能力,通過無功功率下垂控制進行調(diào)節(jié)。即

Er=E0+KQ(Qref-Qe)

(2)

式中:E0和Er分別為VSG的空載電動勢及所計算出的電動勢給定值;Qref和Qe分別為無功功率參考值及實際值;KQ為無功功率下垂調(diào)節(jié)系數(shù)。

由此可以得到VSG控制框圖如附錄A圖A1所示,所得到的虛擬轉(zhuǎn)子角及電動勢給定值進一步將作為內(nèi)環(huán)控制環(huán)的給定信號。

為實現(xiàn)功率的精確分配與控制,可在控制系統(tǒng)中加入虛擬阻抗控制[29],圖1中虛擬阻抗具體控制方程可以表述為:

(3)

式中:Rv和Lv分別為虛擬電阻與電感,為便于后續(xù)分析,將Lv所對應的感抗值以Xv表示,Xv=ωLv。

1.2 功率耦合機理分析

典型下垂控制中,為便于分析,一般會假設(shè)線路阻抗為純感性或純阻性,但實際上線路阻抗參數(shù)并非理想狀態(tài),感抗與阻抗所占比例可能處于同一數(shù)量級,尤其低壓配電網(wǎng)中線路阻抗的阻性成分甚至大于感性成分,對逆變器輸出功率控制提出更高要求。

圖1中VSG的功率傳輸模型可等效為VSG輸出電壓經(jīng)線路阻抗串聯(lián)至并網(wǎng)點,如附錄A圖A2所示。附錄A圖A2中,Eo為VSG輸出電壓有效值;考慮到Ug為并網(wǎng)點電壓,假設(shè)其相位為基準相位,則δ便為Eo與Ug間的相位差。類似于傳統(tǒng)同步電機定義內(nèi)電勢與電機機端電壓的差角為功角,這里將VSG輸出電壓與電網(wǎng)電壓的相位差角δ定義為功角。顯然可知線路電流可表示為:

(4)

式中:Zg和θ分別為線路阻抗的模值及阻抗角。

進一步可推導得逆變器饋入電網(wǎng)的功率為:

(5)

對Pe和Qe求關(guān)于Eo和δ的偏導數(shù)可得:

(6)

從控制角度,期望以Eo和δ作為控制量,以Pe和Qe作為被控量,并且控制為兩個相互獨立的單輸入單輸出系統(tǒng)。而根據(jù)式(5)可知,Eo和δ同時作用效果于Pe和Qe,控制系統(tǒng)存在耦合,且隨著阻抗角θ的增大,耦合關(guān)系加強,顯然不滿足Pe和Qe獨立控制的目標。

當線路阻抗呈現(xiàn)阻感性時,為對功率進行解耦控制,最常見的控制策略是通過虛擬電感、虛擬負阻抗等方法,改變逆變器控制環(huán)路參數(shù),使得逆變器輸出電壓與電網(wǎng)電壓間等效阻抗接近于純感性,此時式(5)可改寫為:

(7)

式中:Xeq為解耦后線路等效感抗值。

對式(7)狀態(tài)變量進行改寫,得到其小信號模型為:

(8)

式中:E0和δ0分別為VSG輸出電壓及功角的穩(wěn)態(tài)分量;ΔPe,ΔQe,Δδ,ΔEo分別為有功功率、無功功率、功角及VSG輸出電壓的小擾動分量。

觀察式(8)可發(fā)現(xiàn),即使等效阻抗呈現(xiàn)感性,在功角足夠大的情況下,有功功率與無功功率仍舊同時受到VSG輸出電壓與功角控制,存在功率耦合。隨著功角的增大,功率耦合情況會逐步加重,而且功角值與線路所傳輸有功功率相關(guān),并不固定,進一步為功率解耦控制帶來不便之處。

為進一步具體闡述功角對于功率耦合的影響,對式(8)中ΔQe等號右邊兩項的絕對值分別作關(guān)于ΔEo和Δδ的關(guān)系圖如圖2所示。值得說明的是,為便于分析與作圖,假設(shè)E0≈Ug=220 V;并假設(shè)線路等效阻抗呈現(xiàn)純感性,為0.315 Ω。

圖2中,功角穩(wěn)態(tài)工作點為2°時對應S1和C1平面,功角穩(wěn)態(tài)工作點為10°時對應S2和C2平面,其中S1和S2平面表明的是ΔQe與ΔEo之間的增益關(guān)系,由圖2可見功角的增大對這部分的影響比較小;而C1和C2平面表明的是ΔQe與Δδ之間的耦合關(guān)系,可以看出功角穩(wěn)態(tài)工作點的增加可以明顯加重功率的耦合程度,功率解耦需要納入考慮范圍。

圖2 功角對功率耦合的影響Fig.2 Effect of power angle on power coupling

1.3 考慮VSG功角影響的功率解耦的必要性

電力電子設(shè)備的控制具有多時間尺度的特點[30],而目前關(guān)于VSG頻率響應的時間尺度方面,諸多研究都不統(tǒng)一,但根據(jù)VSG對于電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力的意義以及對于傳統(tǒng)同步電機的模仿,其頻率響應時間可以做到秒級,而傳統(tǒng)逆變器的電壓、電流內(nèi)環(huán)控制則可以達到毫秒級,二者響應速度有明顯差距?；诖?為便于VSG功角特性的分析,可做如下假設(shè):①將雙閉環(huán)忽略不計,視VSG輸出電壓能夠快速跟隨給定電壓;②暫不考慮無功環(huán)路對有功環(huán)路的耦合影響,并根據(jù)式(8)得到ΔPe=(3E0Ug·cosδ0/Xeq)Δδ=KΔδ。

基于上述假設(shè)條件,觀察附錄A圖A1中VSG基本控制可以得出,當電網(wǎng)頻率發(fā)生波動,抑或功率給定指令有大的調(diào)整,VSG調(diào)頻控制起到作用。另外,通過對式(1)改寫,可以得到其小信號模型如下:

(9)

式中:ΔPref為Pref的小擾動分量。

根據(jù)前文對于功角的定義,即VSG輸出頻率與電網(wǎng)頻率之間角頻率偏差的積分為功角,進一步可將附錄A圖A1中控制框圖化簡得到VSG功率—頻率的閉環(huán)控制框圖如附錄A圖A3所示。圖中:Δωg為電網(wǎng)頻率ωg的波動值,定義為Δωg=ω0-ωg。

根據(jù)附錄A圖A3控制框圖,可以得到功率給定發(fā)生變化時,相應的功率—頻率傳遞函數(shù)為:

(10)

電網(wǎng)頻率發(fā)生波動時,相應的電網(wǎng)頻率—VSG頻率傳遞函數(shù)為:

(11)

考慮VSG功率指令發(fā)生突增,以及假設(shè)電網(wǎng)頻率發(fā)生了最為苛刻的突然下降,可得到傳遞函數(shù)GP-ω(s)和Gω-ω(s)典型的響應曲線,如附錄A圖A4所示。

動態(tài)情況下,功角變化量其實為VSG輸出頻率ω與電網(wǎng)頻率ωg偏差的積分量,當VSG給定功率指令發(fā)生突變,并假設(shè)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定,則此時功角變化的大小取決于VSG輸出頻率的速度,如附錄A圖A4(a)中陰影部分面積所示。當系統(tǒng)參數(shù)固定,陰影部分面積將與給定功率指令變化量呈正相關(guān)關(guān)系,當給定功率變化值足夠大,功角將不再是傳統(tǒng)所認知的足夠小。當電網(wǎng)頻率突然下降,VSG頻率以與虛擬轉(zhuǎn)動慣量相關(guān)的時間常數(shù)緩慢減小,反映了VSG對電網(wǎng)頻率的支撐作用,但同時由于VSG輸出頻率與電網(wǎng)頻率存在偏差,功角也進一步增大,如附錄A圖A4(b)中陰影部分面積所示,而同時這部分增大的功角也體現(xiàn)了VSG饋入電網(wǎng)有功功率的提高。此時功角的大小變化不僅與系統(tǒng)的響應特性有關(guān),還與電網(wǎng)頻率的波動大小和波動方式有關(guān),功角足夠小也必然不能一直滿足。

從前文分析可知,即使利用典型的虛擬阻抗法將等效線路阻抗設(shè)計為純感性,但當功角足夠大時,有功功率與無功功率仍然存在耦合,所以考慮功角的功率解耦具有現(xiàn)實意義。上述功角變大的情況出現(xiàn)在有功功率控制環(huán)路,體現(xiàn)的是VSG對功率給定值增大與電網(wǎng)頻率波動的響應,而這部分響應所帶來的問題是對無功功率的耦合影響,所以本文主要解決在VSG功角影響下有功環(huán)路對無功環(huán)路的影響。

2 自適應虛擬阻抗功率解耦控制

2.1 自適應虛擬阻抗功率解耦控制機理

基于自適應虛擬阻抗的VSG功率解耦控制主要解除的是功角對無功功率的影響,即有功功率對于無功功率的影響,而功角因功率給定值及電網(wǎng)頻率波動值的變化而變化,并不固定。

典型的虛擬阻抗控制相當于是以參考電壓減去虛擬阻抗上的壓降作為微電源的參考值,表達式如下:

Eoref(s)=Er(s)-(Rv+sLv)I(s)

(12)

式中:Eoref為電壓環(huán)控制的給定值;Er為上層VSG控制所輸出的電動勢給定值。值得說明的是這里的虛擬阻抗取值不單單局限于正值,也同樣可取負值,比如就有學者所提出的“虛擬負阻抗控制”控制策略。

為簡化分析,忽略內(nèi)環(huán)電壓、電流閉環(huán)控制,認為控制系統(tǒng)能夠?qū)崟r跟蹤到式(12)所給定的參考值,進一步可以得到如附錄A圖A5所示的加入虛擬阻抗的VSG系統(tǒng),可以看出所加入的虛擬阻抗相當于是與VSG輸出電壓和電網(wǎng)電壓之間傳輸線路的阻抗相串聯(lián)。

此時附錄A圖A2中用來傳輸功率的線路阻抗則不再只含有線路阻抗,而是廣義上總的系統(tǒng)阻抗Z,包括虛擬阻抗和線路阻抗兩部分,可以寫為:

Z=(Rg+Rv)+jω(Lg+Lv)=R+jX

(13)

當功率給定值突增或者電網(wǎng)頻率發(fā)生突然下降,進而使得功角被拉大Δδ至不可忽略的數(shù)值,如果控制系統(tǒng)不作出響應,無功功率將被之影響。自適應虛擬阻抗功率解耦控制的核心思想是以式(5)中阻抗角θ為間接參變量,并以Rv和Lv為直接變量調(diào)節(jié)θ,進而通過合理調(diào)整θ的大小實時補償功角的波動量。但θ的變化無疑又對無功功率變化產(chǎn)生新的影響,所以θ值的選取還需考慮這部分的影響。與此同時,設(shè)計調(diào)節(jié)θ的同時,希望阻抗Z盡量保持恒定,這樣不僅能夠減小參變量的引入,而且避免了虛擬阻抗所帶來的電壓降問題。其次,VSG輸出電壓對于無功功率的控制屬于正常的無功功率控制,不考慮這部分控制需求,而僅僅考慮θ與δ對無功功率所帶來的影響,并根據(jù)式(5)得到相應的小信號模型:

(14)

式中:θ0為阻抗角的穩(wěn)態(tài)分量。

如前文所述,阻抗角的變化量應該包含兩部分,即

(15)

式中:Δδ*所對應的量用來補償功角的變化;Δθ*所對應的量則用來補償θ自身變化所帶來的新的無功功率影響,并期望無功波動量為零。

將式(15)代入式(14)得到:

(16)

進一步可從式(16)推導得出:

KconstΔδ*

(17)

式中:Kconst為與穩(wěn)態(tài)工作點相關(guān)的常量值。

聯(lián)合式(15)及式(17)可以得到:

Δθ=(1+Kconst)Δδ

(18)

并根據(jù)阻抗幅值及阻抗角定義,從式(13)得到:

(19)

(20)

將上式改寫為相應的阻抗及阻抗角的小信號模型,并考慮到期望阻抗Z幅值保持恒定的條件,有

(21)

(22)

式中:R0和X0分別為電阻及感抗的基準值,參數(shù)選取為線路阻抗值的大小;ΔZ,ΔR,ΔX分別為阻抗、電阻及感抗值的可控小擾動分量。

進一步,將式(21)與式(22)代入式(18)當中,可以推出為抑制功角變化量所帶來的無功功率波動,阻抗值所需改變量為:

(23)

在控制的實現(xiàn)過程當中,線路阻抗Rg和Lg無法改變,而僅僅只能通過改變虛擬阻抗值調(diào)整總的系統(tǒng)阻抗,故式(23)中ΔR和ΔX值也就是虛擬電阻Rv與虛擬電感值Xv所需改變量。

自適應虛擬阻抗功率解耦控制根據(jù)功角值來實時調(diào)節(jié)虛擬阻抗值的大小,功角的估算則成為重要的環(huán)節(jié)。式(5)中VSG輸出有功功率特性相比同步電機功角特性稍顯不同,但是特性具有相似之處,考慮到功角特性曲線具有非線性特征,以及本文所針對的功角為簡化控制算法,在穩(wěn)定工作點附近仍舊采用局部線性化處理,功角估算曲線為:

Δδ=KcorΔPe=Kcor(Pe-P0)

(24)

式中:P0為VSG穩(wěn)態(tài)工作點輸出功率;Kcor為功角波動量估算式中的比例系數(shù),其由兩部分組成,如式(25)所示。

(25)

式中:Dcorδ為式(6)中偏導數(shù)De(Peδ)的線性化近似結(jié)果,具體線性化計算可用附錄A圖A6功角特性曲線進行確定；Dcorθ為對Kcor進行修正的修正系數(shù)。

曲線C為對式(5)所描述的功角曲線,a(δ0,P0)為額定工作點,b(δb,Pb)點為C上距a點較近的一點(選取Pb=1.25P0),并以a和b點間斜率作為曲線A的斜率,即Dcorδ的參數(shù)。功角與功率間的關(guān)系為非線性關(guān)系,線性化的計算會帶來誤差,且VSG輸出功率偏離額定功率越大,使用式(24)所估算得到的功角誤差越大,如附錄A圖A6中,功角曲線e點相比c點,距離功角估算曲線A越遠,誤差越大。為減小功角估算誤差,本文采取多條功角估算曲線配合使用的控制策略,依然如附錄A圖A6所示,曲線A與功角曲線ac段相近,而與功角曲線ce段間偏差較大,故選擇另一功角估算曲線B,使其與功角曲線ce段誤差較小。

具體實施方式為選取多組如式(24)的功角估算曲線,各條曲線穩(wěn)態(tài)工作點相同,唯一不同的是Dcorδ的取值,其選取規(guī)則可以表述為矩陣H:

H=[(Dcorδ,0,[P0,P1]) (Dcorδ,1,[P1,P2]) …]

(26)

式中:Dcorδ,i(i=0,1,…)為第i條曲線斜率;[Pi,Pi+1]為第i條曲線所使用的功率范圍,并選取Pi+1=Pi+1+0.5P0。

第i條曲線斜率確定方法與曲線A的斜率確定方法類似,如附錄A圖A6中曲線B比例系數(shù)以a和d(δd,Pd)點進行確定,Pd=P1+0.25P0。

控制過程中,系統(tǒng)根據(jù)輸出功率大小進行曲線選取,當輸出功率處于H中的第i條功角估算曲線的功率范圍[Pi,Pi+1]時,則功角估算曲線切換至第i條功角估算曲線。

觀察式(18),相對于功角,阻抗角的變化更為明顯,進一步會對局部線性化處理所得到的Dcorδ造成影響,為此引入Dcorθ項進行修正,根據(jù)式(6)有以下等式。

(27)

2.2 自適應虛擬阻抗參數(shù)分析

然而在實際控制系統(tǒng)中,受到控制器延時[31]等多方面影響,輸出信號并不能實時精確地跟蹤給定值,所以上文所分析的虛擬阻抗值也同樣受到控制系統(tǒng)參數(shù)的影響。本文VSG控制信號經(jīng)如圖1所示的電壓、電流閉環(huán)進行控制,電壓與電流控制環(huán)均在dq坐標系下采用PI控制器進行前饋解耦控制,并在雙閉環(huán)控制策略中加入虛擬阻抗,具體控制框圖如附錄A圖A7所示,對其進行分析可得VSG輸出電壓為:

eodq=G(s)erdq-Zo(s)idq=

(28)

式中:G(s)為參考電壓與輸出電壓間的傳遞函數(shù);Zo(s)為加入虛擬阻抗后VSG等效輸出阻抗;其余參數(shù)表達式見附錄B式(B1)。

觀察系統(tǒng)特征方程式(29)可以發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)特征方程與虛擬阻抗參數(shù)無關(guān),系統(tǒng)控制環(huán)路的穩(wěn)定性不受虛擬阻抗參數(shù)的影響,通過合理設(shè)計雙閉環(huán)PI控制器參數(shù)就以使控制環(huán)路穩(wěn)定。為確保整個VSG并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定,須保證Rv>-Rg[22]。

D(s)=a4s4+a3s3+a2s2+a1s+a0

(29)

實際控制中,VSG輸出阻抗并非等于所設(shè)置的虛擬阻抗大小,而是含有加入虛擬阻抗后的逆變器等效輸出阻抗,如式(28)中Zo(s)所表述。以逆變器主要參數(shù)(如附錄A表A1中所示)為例,分別加入虛擬電阻與虛擬電感,可以得到系統(tǒng)等效阻抗波特圖,如附錄A圖A8所示。

由附錄A圖A8(a)可以發(fā)現(xiàn),加入Rv后并隨著Rv的增大,系統(tǒng)等效輸出阻抗更偏向于阻性,而且阻抗隨之增大,阻抗角則減小。另一方面,如附錄A圖A8(b)所示,加入Lv后系統(tǒng)的等效阻抗與阻抗角都隨著Lv的增大而增大,等效阻抗無疑更偏向于感性。進一步,可以通過合理調(diào)節(jié)虛擬阻抗值,使得系統(tǒng)的等效輸出阻抗?jié)M足前文所分析的解耦控制條件,取得滿意的控制效果。

基于自適應虛擬阻抗的功率解耦控制通過輸出功率大小估算出功角大小,進一步計算出虛擬阻抗值用以解除有功功率控制回路對于無功功率的影響,整體控制框圖如圖3所示。

圖3 自適應虛擬阻抗功率解耦控制系統(tǒng)Fig.3 Power decoupling control system based on adaptive virtual impedances

3 仿真分析

為驗證本文所提出的基于自適應虛擬阻抗的VSG功率解耦控制策略,利用PSCAD/EMTDC搭建圖1中的VSG并網(wǎng)系統(tǒng),主要參數(shù)見附錄A表A1和表A2。值得說明的是,線路阻抗參數(shù)的選取是基于線路采用型號LJ-70(1 km)導線[15]。

初始狀態(tài)下,VSG穩(wěn)定地向電網(wǎng)饋送有功功率為20 kW,無功功率為5.5 kvar。設(shè)置t在2～4 s期間,電網(wǎng)頻率下降0.1 Hz;t=6 s時,VSG有功功率給定值增加20 kW,圖4是VSG并網(wǎng)運行時功角的變化曲線。

圖4 VSG功角曲線Fig.4 Power angle curve of VSG

由圖4可以看出,在電網(wǎng)頻率下降或有功功率給定值大幅度增加時,功角都明顯變大,進一步能夠?qū)β蜀詈显斐捎绊?證明了前文對于功角變大理論分析的合理性。

3.1 仿真案例1:電網(wǎng)頻率下降

為考察電網(wǎng)頻率下降引起VSG功角變大時造成的功率耦合現(xiàn)象及解耦控制的有效性,設(shè)置電網(wǎng)頻率在t=3 s時下降0.1 Hz,附錄A圖A9為不同解耦控制的功率輸出效果。附錄A圖A9(a)給出的是不同控制下,即不加解耦控制、加入虛擬負阻抗控制及加入自適應虛擬阻抗解耦控制時的有功功率變化情況,三種控制模式下的功率曲線互相重疊,證明VSG有功功率自身的控制不因解耦控制的不同而受到影響,即解耦控制的不同對有功控制環(huán)路沒有明顯影響;從附錄A圖A9(b)可以看出,電網(wǎng)頻率下降時,VSG輸出的無功功率也出現(xiàn)相應的變化,與附錄A圖A9(a)中的有功功率存在耦合;為解除系統(tǒng)功率耦合,在控制環(huán)路中加入虛擬負阻抗控制,仿真結(jié)果如附錄A圖A9(c)所示,功率耦合情況得到減弱,但有功功率環(huán)路仍對無功環(huán)路存在影響,功率耦合無法清除,證明功角過大時虛擬負阻抗解耦控制存在局限性;將本文所提出自適應虛擬阻抗解耦控制策略加入至控制環(huán)路,得到附錄A圖A9(d)仿真結(jié)果,可以看出電網(wǎng)頻率下降后無功功率仍舊能夠保持原來的穩(wěn)定值,解耦效果明顯。

為進一步量化地比較上述工況下無功功率的變化,將控制系統(tǒng)不加解耦控制、加入虛擬負阻抗控制及加入自適應虛擬阻抗控制時的無功功率變化量及變化后進入穩(wěn)態(tài)的無功功率值進行對比,如附錄A表A3所示?？梢郧逦乜闯?自適應虛擬阻抗控制保證了無功功率控制環(huán)路不受有功功率控制環(huán)路的影響,控制效果良好。

3.2 仿真案例2:給定功率大幅度增加

另一種會造成功角變大的工況是給定功率的大額增加,同樣在初始狀態(tài)下,VSG穩(wěn)定地向電網(wǎng)饋送有功功率20 kW,并設(shè)置t=2 s時給定功率增加15 kW,t=4 s時給定功率繼續(xù)增加10 kW,即分別相對初始狀態(tài)下VSG輸出有功功率階躍增加了75%和50%。附錄A圖A10為相應的不同解耦控制下功率輸出效果。

如附錄A圖A10(a)所示,在不同控制下,即在不加解耦控制、加入虛擬負阻抗控制及加入自適應虛擬阻抗解耦控制時,有功功率按照設(shè)定值進行輸出,不同解耦控制策略的使用對原有有功功率的控制沒有額外影響;但是如附錄A圖A10(b)所示,在不加解耦控制的情況下,無功功率受到有功功率控制的影響,分別在有功功率給定值增加的兩個時刻也相應地發(fā)生變化;如附錄A圖A10(c)所示,加入虛擬負阻抗解耦控制也并不能實現(xiàn)無功功率與有功功率的解耦,無功功率仍然受到有功功率影響而出現(xiàn)下降;將本文所提出自適應虛擬阻抗解耦控制加入至控制環(huán)路,得到附錄A圖A10(d)所示無功功率曲線,可看出此時有功功率的變化不再對無功功率產(chǎn)生耦合影響。

同樣,為量化地比較無功功率的控制效果,將控制系統(tǒng)不加解耦控制、加入虛擬負阻抗控制及加入自適應虛擬阻抗解耦控制時的無功功率變化量及變化后進入穩(wěn)態(tài)的無功功率值進行對比,如附錄A表A4所示?？梢悦黠@看出,自適應虛擬阻抗解耦控制保證了無功功率始終保持在穩(wěn)定工作點,達到了解耦的目的。

4 結(jié)語

中低壓配電網(wǎng)環(huán)境下,VSG接入的電網(wǎng)線路阻抗呈阻感特性,功率解耦控制可通過傳統(tǒng)虛擬阻抗方法實現(xiàn)。但即使將等效輸出阻抗控制為純感性,在功角過大的情況下,VSG的輸出功率仍存在功率耦合現(xiàn)象。通過小信號模型分析可知，電網(wǎng)頻率下降與有功功率給定值的大幅度增加是導致VSG功角變大的主要因素。本文為消除功角對于功率耦合的影響,提出了基于自適應虛擬阻抗的VSG功率解耦控制策略,能夠根據(jù)輸出功角的變化自主改變虛擬阻抗值大小,滿足VSG功角過大時的功率解耦控制要求。但是,本文重在考慮消除有功環(huán)路對無功環(huán)路的影響,存在局限性,下一步需完善功角影響下的功率解耦控制。

本文受到內(nèi)蒙古電力集團(有限)責任公司科技項目(內(nèi)電科信〔2017〕46號)資助,特此感謝!

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。