薛 薇，武小平，胡 慧，孫 浩

(北京航天動(dòng)力研究所，北京 100076)

0 引言

近幾年，隨著航天裝備復(fù)雜化、集成化水平的提高，液氧甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)的商業(yè)價(jià)值也具有明顯的優(yōu)勢(shì)。液氧甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)兼顧兼具氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)和液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)的綜合優(yōu)點(diǎn)，具有密度比沖高、無(wú)毒環(huán)保、富燃燃燒積碳少、易于多次起動(dòng)和重復(fù)使用、經(jīng)濟(jì)性好等特點(diǎn)，是火箭助推級(jí)、一子級(jí)、上面級(jí)和空間飛行器可供選擇的動(dòng)力之一。針對(duì)這種重復(fù)使用的發(fā)動(dòng)機(jī)故障建模仿真分析是其中一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在預(yù)言階段發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)組件沒有生產(chǎn)出來(lái)，基本沒有試車數(shù)據(jù)的情況下，需要開展故障建模仿真工作，以此獲得故障樣本數(shù)據(jù)、掌握發(fā)動(dòng)機(jī)故障模式和故障效應(yīng)。彌補(bǔ)和豐富發(fā)動(dòng)機(jī)的故障樣本，為進(jìn)一步開展發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法研究奠定基礎(chǔ)。

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外在此方面開展了大量的研究。Rockwell公司針對(duì)SSME開發(fā)了功率平衡模型［1］，NASA針對(duì)該模型進(jìn)行了修改，針對(duì)多種工況建立了相應(yīng)的線性化模型［2］。劉昆、程謀森等［3-4］針對(duì)分級(jí)燃燒循環(huán)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，建立了管路系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型和有限元模型、渦輪泵流體動(dòng)力學(xué)模型和燃燒室分區(qū)模型等，并進(jìn)行了仿真研究。NASA Ames中心和噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，開發(fā)出Livingstone模型［56］，該模型包含了系統(tǒng)組件連接模型、轉(zhuǎn)換模型和行為模型三類型，同時(shí)還有一個(gè)狀態(tài)管理系統(tǒng)，在不同的使用情況下能夠給出最優(yōu)計(jì)算結(jié)果。此后，又在Livingstone的基礎(chǔ)上開發(fā)了 Livingstone2［7］。文獻(xiàn) ［8］ 研發(fā)了一套模型，在不同的使用過(guò)程中可以分別針對(duì)部件和系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。黃敏超［9］針對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不同部位的故障情況開展了各個(gè)組件的故障建模仿真分析。劉冰［10］建立了某大型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)氧化劑渦輪入口燃?xì)庑孤┑裙收闲问竭M(jìn)行了仿真分析。

然而，上述這些模型的開發(fā)與應(yīng)用沒有充分考慮各類型故障添加的方式與可視化界面的結(jié)合。本文基于Modelica語(yǔ)言對(duì)模型進(jìn)行開發(fā)和完善，可模擬20余種發(fā)動(dòng)機(jī)常見故障，具有很強(qiáng)的適用性和拓展性，未來(lái)可以廣泛應(yīng)用于現(xiàn)役型號(hào)和新研發(fā)動(dòng)機(jī)，該模型基于Mworks軟件平臺(tái)開發(fā)，其主要亮點(diǎn)有:1)對(duì)比MATLAB模型，Mworks模型支持了發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)圖形化、模塊化的建模功能，對(duì)比Amesim模型，Mworks模型具有很好的開放性、擴(kuò)展性;2)發(fā)動(dòng)機(jī)主要部件均設(shè)置為故障模式和無(wú)故障模式，通過(guò)組件下拉對(duì)話框可選擇。在無(wú)故障情況下該模型是發(fā)動(dòng)機(jī)全工況的動(dòng)態(tài)模型;3)靈活多樣、方便快捷的故障注入方式，可很好的實(shí)現(xiàn)量化故障模式的動(dòng)態(tài)注入。

本文從可視化的角度提出了發(fā)動(dòng)機(jī)故障建模，首先分析某型液氧甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)組成、工作過(guò)程和故障模式，提出了基于添加故障因子的方式完成發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)組件的故障數(shù)學(xué)公式的編寫，并建立了發(fā)動(dòng)機(jī)模塊化故障庫(kù)和故障仿真方法;其次，采用了一種基于圖形化的建模軟件搭建了故障仿真系統(tǒng);最后，基于可視化平臺(tái)的軟件系統(tǒng)進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)幾大核心部件的故障仿真分析。結(jié)果表明采用的可視化軟件具有很高的效率;采用的故障添加方式能夠從一定程度上模擬出發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)工作過(guò)程的故障特性，為下一步的故障診斷工作奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 可視化圖形建模平臺(tái)

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)是集流體、傳動(dòng)、控制于一體的復(fù)雜系統(tǒng)，在運(yùn)行過(guò)程中存在系統(tǒng)的開啟、調(diào)節(jié)等過(guò)程，具有復(fù)雜的非線性、強(qiáng)耦合特性。所建立的發(fā)動(dòng)機(jī)組件模型要求具有較好的通用性，可以在多個(gè)系統(tǒng)中得到應(yīng)用，并且可以對(duì)組件模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展。針對(duì)上述關(guān)鍵技術(shù)的分析，本文采用基于Modelica語(yǔ)言的多領(lǐng)域統(tǒng)一建模方式，它是一種非因果的、多領(lǐng)域統(tǒng)一的、連續(xù)離散的建模方式。通過(guò)非因果的建模方式，可以減少開發(fā)者對(duì)強(qiáng)非線性方程的推導(dǎo)工作;通過(guò)多領(lǐng)域統(tǒng)一的方式，可以極為方便的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)和分系統(tǒng)模型之間的集成，實(shí)現(xiàn)不同專業(yè)模型的關(guān)聯(lián)和集成;通過(guò)連續(xù)離散的建模方式，可以很好的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行階段方程形式的切換和邊界條件的注入。

基于上述構(gòu)建的總體框架，結(jié)合外部的輸入輸出要求，定義系統(tǒng)的總體運(yùn)行流程如圖1所示。首先根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)及工作方式建立出各個(gè)組件的數(shù)學(xué)方程，此后在仿真平臺(tái)上搭建出需要的部件模塊，并定義好各個(gè)組件之間的輸入輸出關(guān)系，最后基于發(fā)動(dòng)機(jī)的組件搭建出發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)系統(tǒng)。

圖1 基于MWorks平臺(tái)的建?？傮w思路

2 液氧甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)

本文研究的發(fā)動(dòng)機(jī)是以液氧、甲烷為推進(jìn)劑，采用燃?xì)獍l(fā)生器循環(huán)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 液氧甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)原理圖

發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，來(lái)自甲烷貯箱的液甲烷經(jīng)甲烷泵前閥進(jìn)入甲烷泵，升壓后的液甲烷一小部分進(jìn)入發(fā)生器與液氧燃燒，其余大部分通過(guò)推力室甲烷閥后分別進(jìn)入上下集合器冷卻推力室身部和噴管上段，冷卻后兩股氣甲烷經(jīng)過(guò)高壓預(yù)混器匯合后注入推力室甲烷噴注器與氧混合燃燒，產(chǎn)生所需要的大部分推力。從燃?xì)獍l(fā)生器出來(lái)的燃?xì)夥譃閮陕罚謩e驅(qū)動(dòng)甲烷渦輪和氧渦輪，做功后的燃?xì)鈴臏u輪出口排出，產(chǎn)生小部分的推力。該液氧甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)具有推力與混合比調(diào)節(jié)能力。

2.1 常見故障分類

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)是極其復(fù)雜的流體機(jī)械系統(tǒng)，由管路、閥門、渦輪泵、燃燒室、控制系統(tǒng)等組成，這些組件又由很多的零部件組成。當(dāng)其中任何一個(gè)零部件發(fā)生故障后發(fā)動(dòng)機(jī)故障效應(yīng)都會(huì)以某種方式在發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力參數(shù)中表現(xiàn)出來(lái)。在研制初期需要對(duì)各個(gè)組件進(jìn)行故障預(yù)想并進(jìn)行建模仿真分析，以此來(lái)展現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)故障時(shí)性能參數(shù)的變化情況。

發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)部件的典型故障模式以及故障表現(xiàn)形式如表1所示。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)組件建模

基于液氧甲烷火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的工作特點(diǎn)及輸入輸出的要求建立出各個(gè)組件的表達(dá)方式，并定義好各個(gè)組件之間的接口關(guān)系，各個(gè)組件的建模說(shuō)明如下:

自2013年起，公司核心業(yè)務(wù)之一是家政管理系統(tǒng)的研發(fā)。2014年底，第一代管理系統(tǒng)開始投入使用，這在很大程度上提高了家政服務(wù)管理效能，為公司積累了大量的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)。到2016年下半年，自然正家上線了第一代線上交易入口——微信客戶端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的線下大力推廣，公司平臺(tái)取得了日均十幾單的交易量，但是在業(yè)務(wù)蓬勃發(fā)展的背后，卻也暴露出了一些問題。如線上客戶和線下客戶競(jìng)爭(zhēng)“白熱化”；線上客戶分布廣，不確定性強(qiáng)，如何科學(xué)派工，平臺(tái)缺乏數(shù)據(jù)支持等一系列的問題。

2.2.1 渦輪泵

渦輪泵模型包含了泵模型、轉(zhuǎn)子模型、渦輪模型。本項(xiàng)目中泵屬于離心泵，泵模型采用水利特性曲線，可以準(zhǔn)確的計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)在所有可能工作條件下的揚(yáng)程和流量。渦輪采用燃?xì)怛?qū)動(dòng)，屬于氣渦輪，渦輪模型中考慮了渦輪的流量、功率、效率、出口溫度等因素。每個(gè)模型都可以根據(jù)需要進(jìn)行故障的添加，并且這些故障注入的時(shí)間可以修改。

2.2.2 推力室

推力室模型包含了燃燒室、噴注器、冷卻夾套和噴管模型。燃燒室室發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件，采用燃燒時(shí)滯模型，可以計(jì)算燃燒室的壓力、溫度、混合比等參數(shù)。噴注器計(jì)算噴注壓降。冷卻夾套模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化采用集中換熱的形式，可以計(jì)算流阻特性。噴管模型計(jì)算噴管的推力、比沖等參數(shù)。每個(gè)模型均可根據(jù)需要進(jìn)行故障的添加。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)部件故障模式

2.2.3 管道

管道模型包括了簡(jiǎn)單液體管道、簡(jiǎn)單氣體管道和簡(jiǎn)單液體充填管道，簡(jiǎn)單液體管道計(jì)算了管道的流阻特性和了雷諾數(shù)。簡(jiǎn)單氣體管道計(jì)算了氣體管道的流阻特性。簡(jiǎn)單液體充填管道計(jì)算了管道的流阻特性和充填時(shí)間。每個(gè)模型都可以根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)故障的添加。

為了提高模型的重用度和建模效率，介質(zhì)模型采用調(diào)用外部函數(shù)的方法，集成NIST標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算液氧甲烷的模型，并采用Modelica語(yǔ)言的可替換的方式，實(shí)現(xiàn)不同的組件根據(jù)需要選擇相應(yīng)的介質(zhì)進(jìn)行仿真。

2.3 含有故障因子的故障模型

故障建模過(guò)程中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是故障因子的添加過(guò)程，在此過(guò)程中需要充分考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)組件的數(shù)學(xué)表達(dá)式與實(shí)際工作的匹配性能。故障添加一般可分為兩種:一種是原有的部件數(shù)學(xué)模型已不能表征故障部件，需要另外增加專門的故障方程;另一種是部件數(shù)學(xué)模型的形式不變，更改模型參數(shù)，可將模型參數(shù)乘以一定的系數(shù) (稱為故障因子)，以表征發(fā)動(dòng)機(jī)部件所產(chǎn)生的故障影響。通過(guò)修改故障因子的大小，可以模擬發(fā)動(dòng)機(jī)部件故障發(fā)生的程度。本文采用后者進(jìn)行故障建模。這樣當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)某個(gè)部件發(fā)生變化時(shí)，只需修改該部件模型，也不會(huì)影響到其它部分。這里以燃?xì)鉁u輪故障為例進(jìn)行說(shuō)明［11-12］。

燃?xì)鉁u輪的功率方程為:

燃?xì)鉁u輪的功率平衡方程為:

其中:Np為泵功率;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ft1，F(xiàn)t2，F(xiàn)t3分別為故障因子。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)故障因子及故障類型表征

3 故障模型仿真

3.1 系統(tǒng)仿真

根據(jù)前面章節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)構(gòu)建了發(fā)動(dòng)機(jī)故障模型，該模型包含了發(fā)動(dòng)機(jī)的各個(gè)部件及介質(zhì)的特性參數(shù)。所涉及到的發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性均是通過(guò)試驗(yàn)得到的，因此，不論在理論分析還是工程應(yīng)用上均有一定的意義。該模型不僅可以進(jìn)行全工況無(wú)任何故障的仿真計(jì)算，同時(shí)可以進(jìn)行故障的添加，其添加方式也很人性化，圖3所示為搭建的發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真模塊。圖4所示為在Mworks平臺(tái)下開展故障仿真的演示界面。

圖3 基于MWorks平臺(tái)搭建的發(fā)動(dòng)機(jī)模型

圖4 可視化發(fā)動(dòng)機(jī)故障仿真界面演示

3.2 仿真結(jié)果

1)無(wú)故障情況下的仿真。發(fā)動(dòng)機(jī)從啟動(dòng)到關(guān)機(jī)仿真分析，重點(diǎn)關(guān)注的測(cè)量參數(shù):推力室室壓、燃?xì)獍l(fā)生器室壓、甲烷渦輪泵轉(zhuǎn)速、氧渦輪泵轉(zhuǎn)速。經(jīng)過(guò)上述的仿真得到歸一化的曲線，如圖5所示。由圖可見在無(wú)故障情況下發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的變化情況符合發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際工作情況，由此可得發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)模型在工程應(yīng)用上具有一定的價(jià)值。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)全工況關(guān)鍵參數(shù)的歸一化曲線

2)故障模式下的仿真分析。針對(duì)表2中的前兩種故障類型分別進(jìn)行仿真，分析結(jié)果如下。

(1)0≤Ft1≤1，甲烷渦輪轉(zhuǎn)子破壞;葉片燒蝕;流道堵塞等故障。

在第4秒的時(shí)候?qū)⒐收弦蜃蛹尤?，值取?.5，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵參數(shù)變化曲線如圖6所示。在加入故障因子后，最先發(fā)生變化的參數(shù)是甲烷渦輪轉(zhuǎn)速，同時(shí)推力室室壓和燃?xì)獍l(fā)生器室壓發(fā)生了變化，最后是氧渦輪的轉(zhuǎn)速發(fā)生變化。當(dāng)發(fā)生這類型故障時(shí)，相當(dāng)于甲烷渦輪的功率降低，而在不變的負(fù)載情況下，甲烷渦輪的做功能力降低，因此發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)均會(huì)下降，由于整體做工能力的降低，氧渦輪泵轉(zhuǎn)速也會(huì)下降，但是比甲烷渦輪泵要慢一些。

(2)Ft2≥0，渦輪軸承卡死;轉(zhuǎn)子卡住。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)全工況關(guān)鍵參數(shù)的歸一化曲線

在第4秒的時(shí)候?qū)⒐收弦蜃蛹尤?，值取?.5，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵參數(shù)變化曲線如圖7所示。在加入故障因子后，最先發(fā)生變化的參數(shù)是甲烷渦輪轉(zhuǎn)速，同時(shí)推力室室壓和燃?xì)獍l(fā)生器室壓發(fā)生了變化，最后是氧渦輪的轉(zhuǎn)速發(fā)生變化。當(dāng)發(fā)生這類型故障時(shí)，甲烷泵的實(shí)際需求功率增加，而在甲烷渦輪輸出功率一定的情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)整體性能均會(huì)下降，通過(guò)對(duì)比可見氧渦輪泵轉(zhuǎn)速下降的比甲烷渦輪泵要慢一些，下降的程度也會(huì)小一些。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)全工況關(guān)鍵參數(shù)的歸一化曲線

4 結(jié)論

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障仿真時(shí)研究發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷技術(shù)的重要基礎(chǔ)。本文基于可視化環(huán)境構(gòu)建了液氧甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)故障建模方法，首先分析發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過(guò)程和故障模式，提出了添加故障因子的方式構(gòu)建各個(gè)組件的數(shù)學(xué)公式;其次，采用了一種基于圖形化的建模軟件搭建了故障仿真系統(tǒng)，該平臺(tái)具有用于發(fā)動(dòng)機(jī)故障仿真的動(dòng)態(tài)組件庫(kù)，并可以構(gòu)建多型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的故障仿真模型，可以為發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷技術(shù)提供豐富的仿真數(shù)據(jù)和故障樣本，幫助提取發(fā)動(dòng)機(jī)的故障特征;最后，基于該平臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)的故障仿真分析。結(jié)果表明基于可視化建模平臺(tái)所構(gòu)建的發(fā)動(dòng)機(jī)故障模型系統(tǒng)能夠滿足需求并且界面人性化，易于操作。為后續(xù)故障診斷工作奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。