周

(四川文理學院智能制造產業(yè)技術研究院，四川達州 635000)

0 引言

隨著計算機技術、通信技術和網絡技術的不斷發(fā)展，現(xiàn)代計算機系統(tǒng)朝著復雜化、自動化、智能化等方向發(fā)展，其系統(tǒng)結構逐漸復雜，性能要求逐漸提高［1］。然而當系統(tǒng)中的設備出現(xiàn)故障時，一些智能信息處理技術被用于準確定位系統(tǒng)的故障，并正確處理出現(xiàn)的故障。智能故障診斷是一個極其復雜的信息處理系統(tǒng)，主要借助信息采集和傳輸技術等，得到被測對象的大量數(shù)據(jù)信息。對于復雜系統(tǒng)而言，很多問題都是在信息不完備的條件下，利用各種方法與技術來做出決策的。所以故障智能診斷系統(tǒng)也應該能夠在故障信息不完備的條件下，具有故障檢測、診斷、處理的能力［2］。但在實際的故障診斷中，由于系統(tǒng)的復雜性，存在著故障征兆屬性空缺、屬性值丟失、屬性值無從知道、屬性值描述不確定、數(shù)據(jù)稀疏等不完備信息。所以許多學者對知識獲取中數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出的不完備進行了深入研究。文獻［3］提出一種近似測度和刪除空缺屬性值方法，實現(xiàn)了不完備數(shù)據(jù)集的完備化處理;文獻［4］提出了容差關系概念，給出不完備信息系統(tǒng)粗糙近似，獲取決策規(guī)則;在此基礎上，文獻［5］提出了量化容差關系概念來刻畫樣本對象的相似程度;文獻［6］提出了限制容差關系的概念，更加符合實際情況;文獻［7］提出了基于聯(lián)系度的拓展粗糙集模型;文獻［8］進一步提出了具有加權聯(lián)系度的拓展粗糙集模型;文獻［9］研究了不完備信息系統(tǒng)的基于集對分析的粗糙集模型;文獻［10］提出了基于全相容粒度的粗糙集模型;文獻［11］提出了不完備信息系統(tǒng)相似類概念，用于挖掘關聯(lián)規(guī)則;文獻［12］利用確定屬性值來替換具有相同的決策屬性的值。然而這些處理方法也可能會使原始數(shù)據(jù)和經過處理獲得的知識存在不同程度的失真等。針對這些情況，本文首先對原始數(shù)據(jù)進行完備化處理，再融合粗糙集、蟻群算法和徑向基神經網絡等人工智能技術的優(yōu)勢，提出一種不完備信息系統(tǒng)的故障智能診斷模型與方法。

1 不完備信息系統(tǒng)及其完備化處理方法

雖然復雜信息系統(tǒng)出現(xiàn)故障的種類多種多樣，本文從復雜系統(tǒng)論來看，這些多種多樣的故障在本質上具有不少的共性。因此通過分析歸納總結復雜系統(tǒng)的故障，具有以下特性:(1)故障的復雜性;(2)故障的層次性;(3)故障的相關性;(4)故障的延時性;(5)故障的不確定性;(6)故障的規(guī)律性。

對復雜信息系統(tǒng)故障診斷而言，空值存在的影響主要有:(1)丟失大量有用信息;(2)增加系統(tǒng)不確定性;(3)空值導致不可靠的輸出。

為了提高故障診斷的正確性與效率，所以需要對不完備信息進行完備化處理。本文采用“條件組合補齊算法”將缺失的故障信息進行合理的補充。該方法是通過選取具有相同決策的實例相應屬性所有取值試探，選擇最好的一種情況，作為補齊的結果。

2 粗糙集理論和RBF神經網絡

2.1 粗糙集理論

糙集理論是1982年提出的一種能夠有效處理不精確、不確定與不完備等信息的新數(shù)學工具。它能能發(fā)現(xiàn)隱含知識，揭示潛在的規(guī)律的特點。經過30多年的發(fā)展，已在數(shù)據(jù)挖掘、模式識別、機器學習、智能控制、故障診斷等領域獲得廣泛的應用粗糙集理論的基本概念描述如下［13-14］。

定義1:一信息系統(tǒng)S=＜U，R，V，F(xiàn)＞，其中U是對象集合，C∪D=R是屬性集合，子集C和D分別稱為條件屬性和決策屬性。V=Ur∈RVr是屬性的集合，Vr表示了屬性r∈R的屬性值范圍，F(xiàn):U×R→V是一個信息函數(shù)，它指定U中每一對象x的屬性值。

定義2:一信息系統(tǒng)S=＜U，R，V，F(xiàn)＞，對于每個屬性子集B?R，定義一個不可分辨關系Ind(B)為:Ind(B)={(x，y) ∈U2}。

定義3:一信息系統(tǒng)S=＜U，R，V，F(xiàn)＞，B?R，X?U，定義集合R－(X)= {x∈U:［x］IND(B)?X} 為X的B下近似集，R－(X)= {x∈U: ［x］IND(B)∩X≠φ} 為 X的 B上近似集。

定義4:一信息系統(tǒng)S=＜U，R，V，F(xiàn)＞，A=CUD且B?C，定義D的 B正域 PosB(D)=∪ {B(X):X∈IND(D)}。

定義5:一信息系統(tǒng)S=＜U，R，V，F(xiàn)＞，A=CUD且B?C，B和D間的依賴度定義為:K(B，D)=card(PosB(D))/card(U)。

2.2 神經網絡

人工神經網絡 (ANN)是從信息處理角度對人腦神經元網絡進行抽象，建立某種簡單模型，按不同的連接方式組成不同的網絡［15］。本文采用具有數(shù)逼近能力、分類能力和學習速度等優(yōu)點的RBF神經網絡，其網絡結構如圖1所示。

從圖1可知，RBF神經網絡從輸入到輸出的映射為:

其中:x=(x1，x2…，xn)T∈Rn為輸入矢量，W= (w1，w2…，wm)T∈Rm是權值，φ為徑向基函數(shù)，f為輸出，ci是RBF的第i個聚類中心。RBF神經元的傳遞函數(shù)有多種形式，但最常用的是高斯函數(shù)，即:

圖1 RBF神經網絡結構

影響RBF神經網絡性能的參數(shù)主要是隱含層節(jié)點數(shù)及相應中心節(jié)點位置和寬度。因此需要進一步研究RBF神經網絡參數(shù)優(yōu)化問題。

3 基于蟻群算法優(yōu)化神經網絡參數(shù)

蟻群優(yōu)化 (ant colony optimization，ACO)算法是一種典型的群智能算法［16］。ACO算法通過信息素的調整較好地控制了種群的多樣性，具有較強的全局優(yōu)化能力。因此充分利用蟻群優(yōu)化算法的優(yōu)點，對神經網絡參數(shù)和學習規(guī)則進行優(yōu)化處理，為提高RBF神經網絡性能提供了一種新的途徑。由于蟻群算法具有全局搜素能力，所以用蟻群算法優(yōu)化網絡隱含層，能提高RBF神經網絡的性能。

基于蟻群算法優(yōu)化神經網絡參數(shù)和學習規(guī)則的步驟如下:

1)蟻群優(yōu)化算法的參數(shù)初始化。

2)構造適應度函數(shù):取為總失真的倒數(shù):

3)蟻群優(yōu)化算法尋優(yōu)過程。

4)徑向基函數(shù)中心和寬度:將蟻群優(yōu)化算法所得的每一類都作為隱含層節(jié)點，分別求取徑向基函數(shù)的中心(cj)和寬度():

5)隱含層到輸出層權值的調整:用梯度下降法訓練網絡隱含層與輸出層之間的權值。

4 基于粗糙集、蟻群優(yōu)化算法和神經網絡的故障智能診斷方法

本文將粗糙集理論、蟻群優(yōu)化算法和神經網絡引入到故障診斷中，充分利用粗糙集理論知識約簡能力，蟻群優(yōu)化算法的全局優(yōu)化能力和RBF神經網絡的自學習與知識獲取的能力，提出一種基于粗糙集理論、蟻群優(yōu)化算法和RBF神經網絡相結合的智能故障診斷方法，其故障智能診斷模型，如圖3所示。

圖3 基于粗糙集、蟻群算法和神經網絡的故障智能診斷模型

基于粗糙集、蟻群優(yōu)化算法和神經網絡的故障智能診斷模型的具體步驟如下。

Step 1:輸入原始樣本數(shù)據(jù)，即從關系數(shù)據(jù)庫中隨機讀取歷史故障樣本信息。

Step 2:通過數(shù)據(jù)預處理，建立系統(tǒng)關系數(shù)據(jù)模型，形成原始故障信息的二維決策表。

Step 3:連續(xù)屬性離散化:是在特定連續(xù)屬性的值域范圍內設定若干個離散化的劃分點，獲得若干個離散化區(qū)間，使用不同的符號來表示子區(qū)間的屬性值。從本質看，就是對初始斷點的選擇與合并過程。

Step 4:屬性約簡:采用粗糙集理論對屬性進行知識約簡，以獲得能夠覆蓋原數(shù)據(jù)特征的最小條件屬性規(guī)則集。其屬性的重要程度可以用公式 (6)和 (7)來計算［17］:

Step 5:啟動蟻群算法，用于優(yōu)化RBF神經網絡;

Step 6:把粗糙集理論處理得到的具有最大完備度的最小規(guī)則集輸入優(yōu)化得RBF神經網絡，訓練得到RARNN模型;

Step 7:根據(jù)RARNN模型的診斷誤差，判斷是否滿足要求。如果滿足，轉至Step 8，否則轉至Step 4;

Step 8:將待診故障信息輸入RARNN模型，獲得故障診斷的結果。

5 故障診斷模型的應用

5.1 數(shù)據(jù)來源

以電機子系統(tǒng)為例進行振動故障診斷［18］，由于系統(tǒng)的復雜性，導致采集的數(shù)據(jù)有些存在一些缺失。U是論域，a～e是條件屬性，分別表示信號頻域特征頻譜＜0.5 f，0．5 f～0．6 f，1 f，2 f， ≥3 f的幅值分量能量。h是決策屬性，表示發(fā)電機不同的故障，q分別對應油膜振蕩故障、不平衡故障和不對中故障。本文選取實驗部分數(shù)據(jù)進行研究。對采集的信號進行歸一化處理后，構成不完備故障診斷決策表，如表1所示。

5.2 數(shù)據(jù)完備化處理

首先采用“條件組合補齊算法”將缺失的數(shù)據(jù)進行合理有效的完備化處理，獲得完備化的故障診斷決策表，如表2所示。

5.3 數(shù)據(jù)離散化

離散化數(shù)據(jù)的連續(xù)屬性，是為了使用不同的符號來表示子區(qū)間的屬性值。這里采用通過模擬自然進化過程搜索

表1 不完備故障診斷決策表

表2 完備化的故障診斷決策表

最優(yōu)解的遺傳算法，在保持數(shù)據(jù)不可分辨關系的前提下，以最小斷點集為目標，實現(xiàn)數(shù)據(jù)連續(xù)屬性的離散化處理，獲得離散化的故障診斷決策表，如表3所示。

表3 離散化的故障診斷決策表

5.4 屬性約簡

采用具有具有實現(xiàn)最大完備度的最小規(guī)則集的粗糙集理論，對離散化的故障診斷決策表。通過對原始樣本決策表屬性的計算，得到屬性集 {a，c，d，e}對于原始樣本決策表來說是重要的，并且可以證明 {a，c，d，e}是該決策表的最小約簡。說明 {a，c，d，e}保持該決策表5個屬性的分類能力，因此，{a，c，d，e}是該決策系統(tǒng)必不可少的4個屬性。整理屬性約簡之后的決策表，合并相同規(guī)則，刪除冗余的規(guī)則，獲得能夠覆蓋原數(shù)據(jù)特征的最小條件屬性規(guī)則集。

5.5 RBF神經網絡的優(yōu)化

采用具有全局尋優(yōu)能力的蟻群優(yōu)化算法，來優(yōu)化RBF神經網絡的基函數(shù)的中心、方差和隱含層到輸出層的權值3個參數(shù)，獲得3個參數(shù)組合的最優(yōu)參數(shù)值，作為RBF神經網絡的初始參數(shù)值;然后采用屬性約簡獲得能夠覆蓋原數(shù)據(jù)特征的最小條件屬性規(guī)則集訓練RBF神經網絡，以獲得優(yōu)化的RBF神經網絡模型 (故障診斷模型RARNN)。

5.6 故障診斷驗證

把采集到的待診信息{(0．024，*，0．748，0．122，0．023)， (0．015，0．055，0．483，* ，0．311)} 經過完備化和屬性約簡處理后，輸入RARNN模型進行故障診斷，得到故障診斷結果:第一組數(shù)據(jù)是不平衡故障，第二組數(shù)據(jù)是不對中故障。

通過電機子系統(tǒng)故障診斷實例的分析可知，基于將粗糙集理論、蟻群優(yōu)化算法和RBF神經網絡相結合的故障智能診斷方法 (RARNN)能夠正確診斷電機子系統(tǒng)的故障，并且該方法能快速收斂，具有較高的故障診斷正確率。

6 結語

本文利用“條件組合補充算法”進行了信息的不完備化處理，同時根據(jù)復雜系統(tǒng)故障診斷困難的特點，提出了基于將粗糙集理論、蟻群優(yōu)化算法和RBF神經網絡相結合的故障智能診斷方法。該方法通過復雜系統(tǒng)故障診斷實例，給出了該方法的應用步驟。通過仿真實驗，結果表明故障智能診斷方法能夠加速收斂，具有較高的故障診斷正確率。為其它設備故障診斷提供了一種新的思路。