崔洪舉，居法云，彭 暢，徐冠基

(1.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東青島 266111;2.北京航天測控技術有限公司，北京 100091)

0 引言

軸承作為軌道車輛的關鍵旋轉部件之一，起著承載、減磨、降阻的作用。目前軌道車輛軸承的監(jiān)測方式按照物理量劃分，主要有基于溫度、聲音、振動沖擊信號三種方式。按照安裝方式主要有基于溫度、振動的車載監(jiān)測方式，以及基于聲音的軌旁安裝方式。其中基于振動信號的車載監(jiān)測方式由于其對軸承故障識別更敏感，將成為未來軌道車輛軸承狀態(tài)監(jiān)測的發(fā)展方向。

軸承振動信號分析方法的研究與應用在機械故障診斷領域中受到廣泛關注。近年來，軸承振動信號降噪、特征提取、故障診斷、故障預測等方面的理論與算法得到了迅速發(fā)展與優(yōu)化。而由于列車要求的高安全性，軸箱軸承定期檢修，我們更加關注軸承早期微弱故障診斷。在軸承早期微弱故障檢測方面，Randall和Antoni［12］等提出了一種基于快速傅里葉變換的譜峭度圖算法，并成功應用與軸承非平穩(wěn)信號分析。劉霄［3］等提出了一種基于卷積濾波的城軌車輛軸承故障特征分析方法，實現(xiàn)了軸承振動信號頻段的有效劃分且避免了信號截斷誤差，通過重構信號的頻譜分析定性地識別出了外圈及滾子燒蝕故障。孫曉濤［4］等基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡方法提出了一種軌道車輛軸承診斷流程，通過小波包分析建立濾波器參數(shù)，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行正常、內(nèi)圈、外圈、滾子故障四種特征的準確分類。何廣堅［5］等基于經(jīng)驗模式分解和支持向量機提出了一種列車滾動軸承診斷分類方法，經(jīng)驗模式分解對小波消噪后的信號進行濾波分解，支持向量機對IMF分量特征指標進行分類從而識別軸承不同零件故障。唐貴基［6］等基于自適應多尺度STH變換對軸承特征進行增強，利用各尺度變換后信號特征幅值能量比作為篩選標準從而確定最優(yōu)的變換參數(shù)，最終實現(xiàn)滾動軸承的定性診斷。樊薇［7］等首先構造了軸承故障振動信號的Laplace小波變換函數(shù)，同時利用小波基的稀疏表示來識別滾動軸承故障時的瞬態(tài)沖擊特征，有效區(qū)分了外圈、內(nèi)圈、滾子的微弱故障。關貞珍［8］等基于濾波后軸承振動圖像特點，利用雙譜圖像紋理特征定義區(qū)分了不同部件不同嚴重程度的軸承故障，對比了圖像特征指標的敏感情況，最后提出了一種軸承定性定量診斷的有效分析思路?？卵嗔粒?］等提出了一種基于峰峰值波形構造與Teager能量算子的軸承故障峰值特征表征方法，首先對原始信號分段構造峰峰值波形特征，然后對比不同段信號進行能量算子解調(diào)分析并判斷軸承狀態(tài)。程衛(wèi)東［10］等一種基于故障特征系數(shù)模板的方法克服了轉速變化對軸承特征頻率的影響，首先對信號進行快速譜峭度濾波和時頻分析，然后對比瞬時特征頻率與瞬時轉頻并計算瞬時特征參數(shù)，從而實現(xiàn)變轉速下的軸承定性診斷。

通過對軸承故障診斷研究方法的對比分析，為了克服軌道車輛軸承診斷過程中的噪聲及工況變化對診斷效果的影響，本文提出了一種基于倒譜編輯預白化的軸承故障診斷方法，首先闡述分析了信號預白化原理及倒譜編輯的定義，然后給出了詳細的軸承故障信號分析流程，并與傳統(tǒng)包絡解調(diào)分析方法進行了對比。通過整車滾動試驗，采集軌道車輛軸箱軸承正常及故障振動信號，然后將基于倒譜預白化的診斷結果與傳統(tǒng)包絡譜解調(diào)分析結果進行對比，證明了倒譜預白化方法在軸箱軸承故障檢測中的有效性。

1 理論方法

1.1 信號預白化

由傳感器實際采集的軸承振動信號不僅僅包含軸承振動信息，其往往是多個振動部件振動信號的“疊加”。由于軸承損傷引起的沖擊的能量遠小于齒輪或者其他部件的振動能量，即使齒輪或其他部件運行正常，這些部件振動產(chǎn)生的信號相對軸承損傷引起的沖擊信號也會很強，從而導致軸承損傷沖擊信號淹沒在噪聲中，使得微弱軸承損傷特征的提取十分困難。軸承損傷信號所在的頻帶被其他部件振動信號的強離散頻率分量占據(jù)了，因此去除這些強干擾頻率分量是分析軸承信號前的必要步驟。信號預白化是很好的信號分量方法，其能在消除噪聲離散頻率分量干擾的同時，保留軸承損傷沖擊信號并且殘余隨機噪聲為白噪聲。

由于軸承損傷沖擊信號的頻譜較為平坦，預白化剔除干擾頻率的處理過程對隨機性軸承損傷沖擊信號影響較小。設實際采集獲得的振動信號離散時間序列為x(n)，濾波后的時間序列用y(n)表示，其頻譜分別用X(f)和Y(f)表示?？捎米曰貧w (Autoregressive，AR)模型來預測線性濾波后的時間序列，描述如下:

其中:當前預測值y(n)由p個已知信號的加權和確定。則當前采集到的真實值由噪聲項和預測值的和組成:

結合式 (1)和 (2)，可得:

經(jīng)傅里葉變換以后:

可以將X(f)看作具有傳遞函數(shù)A－1(f)系統(tǒng)的輸出，系統(tǒng)的輸入為E(f)。若系統(tǒng)輸入函數(shù) E(f)是白的，只包含平穩(wěn)白噪聲和沖擊信號，則可稱其時域形式e(n)為預白化的。將實際信號x(n)轉化為不相關的具有白譜的信號e(n)即為信號預白化處理過程。軸承實際振動信號去除確定性分量留下的是一個預白化的殘余信號，包含有隨機性的軸承損傷沖擊信號和白噪聲。

1.2 倒譜分析

倒譜 (Cepstrum)定義為對數(shù)譜的逆傅里葉變換，分為實倒譜和復倒譜。復對數(shù)譜的逆傅里葉變換稱作復倒譜，復倒譜是與時間信號可逆的，如果將相位展開成頻率的連續(xù)函數(shù)，則可以在復倒譜域對信號進行處理。復倒譜數(shù)學定義如下:

其中:

寫成幅值和相位的形式:

在速度波動有限的前提下，倒譜分析可以將頻譜中所有周期性分量聚集到倒譜域中的少量分量，這就為剔除特定頻率分量提供了可能:通過編輯除去倒譜域中所選的頻率分量所在的點，一次操作就可以去除選定的離散頻率分量，并且對未選擇的頻率分量影響較小。

1.3 基于倒譜預白化的軸承故障診斷方法

由于在復倒譜域中相位信息被離散化，為了保留復倒譜中的相位信息，可以先在實倒譜中除去離散頻率分量所在的點，再使用原始相位譜和倒譜編輯后的幅值譜進行信號重構。編輯實倒譜的目的是去除齒輪等其他部件振動信號頻譜上的諧波和邊帶，從而去除軸承振動信號頻譜上的齒輪嚙頻諧波與邊帶，保留沖擊信號和白噪聲。倒譜編輯去除信號中的離散頻率分量的方法是將實倒譜中齒輪嚙頻諧波與邊帶相應的倒諧波 (Rahmonics)置零。如圖1所示，基于倒譜編輯的軸承故障診斷方法，首先將采集的振動信號進行FFT變換到幅值譜和相位譜，保留相位譜，將幅值譜取對數(shù)得到對應的實倒譜。通過編輯將實倒譜中零倒頻率處以外的倒譜分量全部置零，再對置零后的實倒譜進行FFT得到編輯后的對數(shù)幅值譜，再將原始相位譜與其組成殘余對數(shù)譜。最后將幅值殘余譜進行逆FFT變換到時域即是預白化后的軸承振動信號。然后對重構后的信號進行頻譜分析，得到倒譜編輯譜，由倒譜編輯譜確定信號是否含有故障特征。

圖1 基于倒譜預白化的軸承故障診斷流程圖

1.4 基于包絡共振解調(diào)的軸承故障診斷方法

包絡分析由于可以清楚地指示軸承故障類型以及嚴重程度，是軸承故障診斷中應用廣泛的方法之一。包絡分析法的核心思想是通過選取故障頻率所在的共振頻率區(qū)，通過濾波、平移、變換，獲得包含軸承故障頻率的低頻包絡信號，最后對包絡信號進行頻譜分析即可診斷出故障。包絡調(diào)解能把與軸承故障有關的信號從高頻調(diào)制信號中調(diào)解出來，能有效避免與其他低頻成份的干擾，診斷可靠性和靈敏度很高。

希爾伯特包絡是一種有效的解調(diào)方法，其定義是時域信號絕對值的包絡。它通過從信號中提取調(diào)制信號，分析調(diào)制函數(shù)的變化，是一種很有效的提取故障特征的算法。若一連續(xù)的時間信號x(t)，其希爾伯特變換為:

則原信號的解析信號可以表示為:

信號的希爾伯特變換包絡定義為:

如圖2所示，采用包絡共振解調(diào)技術提取軸承故障信號的基本原理分為以下4個環(huán)節(jié)，帶通濾波:由于軸承故障信號在加速度傳感器的共振頻率處得到了大幅度加強，通過選取合適的中心頻率和帶寬將包含了軸承故障信息的頻帶篩選出來，從而避免了低頻信號的干擾。包絡檢波:對經(jīng)過帶通濾波器后的振動信號進行希爾伯特包絡檢波，求得隱藏在共振信號中與軸承故障沖擊頻率相一致的脈沖串。低通濾波:為了去除較高頻干擾噪聲，將包絡檢波后得到的脈沖信號經(jīng)過低通濾波器，從而保留頻率較低的故障信號成分。譜分析:求取包絡信號功率譜，從功率譜圖中分析頻率故障特征，與已知的軸承故障特征頻率對比，從而判斷出軸承故障的類型與嚴重程度。

圖2 基于包絡共振解調(diào)的軸承故障診斷流程圖

2 試驗數(shù)據(jù)采集與分析

2.1 試驗裝置簡介

為了驗證倒譜預白化和包絡解調(diào)分析方法的有效性，利用真實車輛在整車滾動臺上進行驗證，如圖2所示，列車有四個輪對共計八個軸箱軸承，列車整體放置于試驗臺架上，試驗臺能實現(xiàn)多輪對轉速同步，確保了轉速波動在可控范圍內(nèi)。

圖3 整車滾動試驗臺和試驗用傳感器及數(shù)采設備示意圖

試驗分別采集了正常軸承、輕微故障軸承、中度故障軸承和嚴重故障軸承在車速100 km/h速度等級下的加速度信號。其中轉速信號采用光電脈沖傳感器，加速度信號采用PCB加速度傳感器，數(shù)據(jù)采集設備采用兩個IMC 8通道數(shù)據(jù)采集儀。加速度信號采集參數(shù)為:轉速616.8 RPM，數(shù)據(jù)繼續(xù)時間為10 s，采樣頻率均為20 kHz，數(shù)據(jù)單位為g。由軸承參數(shù)和試驗數(shù)據(jù)可得軸箱軸承在車速100 km/h時故障特征，如表1所示。

表1 軸箱軸承在100 km/h工況下故障特征

2.2 試驗數(shù)據(jù)分析

如圖4所示，從上到下分別為正常軸承、輕微故障軸承、中度故障軸承和嚴重故障軸承在車速100 km/h速度等級下的加速度信號及其頻譜，由圖中可以看到，隨著故障程度的加深軸承振動幅值逐漸增大，輕微故障時振動幅值增加不明顯，但是中度和嚴重故障情況下振動幅值增加明顯，且沖擊成份明顯。正常軸承的頻譜十分干凈，頻帶能量主要集中在轉頻處;出現(xiàn)輕微故障時全頻帶都有頻率成份，但幅值較低;當出現(xiàn)中度故障時，頻帶幅值急劇增加;出現(xiàn)嚴重故障時，高頻段能量幅值十分明顯。由圖中的功率譜分析得知，包絡共振解調(diào)濾波頻帶選擇6000～8000 Hz較為合適。

圖4 不同損傷狀態(tài)軸承加速度振動信號時域圖以及包功率譜

如圖5所示，列車正常軸承加速度振動信號的包絡解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖。從圖中不能看到頻率成份主要集中在低頻段且幅值較低，說明正常的軸承頻譜沖擊不明顯，運行平穩(wěn)。

圖5 正常狀態(tài)軸承振動倒譜編輯譜和包絡共振解調(diào)譜

如圖6所示，為列車輕微故障軸承加速度振動信號的包絡解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖。包絡解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖中都能觀測到軸承的外圈故障頻率83.39 Hz。從倒譜編輯譜圖中還能觀測到外圈故障的二倍頻166.9 Hz。說明倒譜編輯譜對軸箱軸承微弱故障檢測有效。

圖6 輕微狀態(tài)軸承振動倒譜編輯譜和包絡共振解調(diào)譜

如圖7所示，為列車中度故障軸承加速度振動信號的包絡解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖。包絡解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖中都能觀測到軸承的外圈故障頻率83.39 Hz。且都能觀測到外圈故障的二倍頻166.9 Hz及其高倍頻。與輕微故障頻譜相比，故障頻率的幅值增大。

圖7 中度故障狀態(tài)軸承振動倒譜編輯譜和包絡共振解調(diào)譜

如圖8所示，為列車嚴重故障軸承加速度振動信號的包絡解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖。包絡解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖中都能觀測到軸承的外圈故障頻率83.39 Hz。且都能觀測到外圈故障的二倍頻166.9 Hz。與中度故障頻譜相比，故障頻率的幅值增大。

圖8 中度故障狀態(tài)軸承振動倒譜編輯譜和包絡共振解調(diào)譜

從對應的頻譜圖可知，嚴重故障的軸承故障特征頻率處的幅值遠大于微弱故障的軸承故障特征頻率處的幅值。所以從倒譜編輯后的諧波幅值可以定量地進行故障診斷，但是定量診斷的評判標準仍需大量試驗樣本，此外定量診斷的指標也不是單一幅值指標可以準確描述的，須綜合時域、頻域多維特征進行編制。后續(xù)定量診斷的方法將是研究工作的重點。

3 結論

軌道車輛軸承的狀態(tài)監(jiān)測對車輛安全運行起著重要作用。由于信號降噪、特征提取、故障診斷、故障預測等方面的理論與算法的迅速發(fā)展，軸承振動信號監(jiān)測越來越成為軌道車輛關鍵部件狀態(tài)監(jiān)測的重要手段之一。本文在信號預白化理論的基礎上，進一步引入倒譜編輯預白化方法，通過與傳統(tǒng)的包絡共振解調(diào)方法的對比，試驗數(shù)據(jù)分析表明倒譜編輯預白化方法不僅能夠有效進行軸承嚴重故障的定性診斷，而且可以進行微弱故障的定性診斷，因此通過大樣本數(shù)據(jù)驗證后將很好地應用前景。