余莎莎，黃 浩，劉泱杰，胡永明，顧豪爽

(湖北大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院鐵電壓電材料與器件湖北省重點(diǎn)實驗室，武漢 430062)

0 引言

無人駕駛飛機(jī) (Unmanned Aerial Vehicle，UAV)簡稱無人機(jī)，不同于有人駕駛飛機(jī)，它是一種無需飛行員控制，可以在遠(yuǎn)距離操縱飛行系統(tǒng)的自主飛行器。由于其體積較小、造價較低、機(jī)動性較強(qiáng)、隱蔽性較好等突出優(yōu)點(diǎn)，在21世紀(jì)被越來越多地應(yīng)用在軍事偵查、目標(biāo)追蹤、地形勘察等領(lǐng)域［1］。

從技術(shù)角度的定義可以將無人機(jī)進(jìn)行劃分，但無論是哪種類型的無人機(jī)，其完成軍事偵察、目標(biāo)追蹤、地形勘察的前提都是獲得自身的精確定位［2］。目前高空高速無人機(jī)大多采用精密慣導(dǎo)與GPS的組合導(dǎo)航來獲得無人機(jī)的實時位置。雖然目前組合導(dǎo)航的精度已經(jīng)十分地高，但也僅能獲得無人機(jī)的二維位置信息。

另外，用于導(dǎo)航的高精密設(shè)備造價高、體積大，而用在軍事中的微小型無人機(jī)受到成本限制且載荷有限，無法搭載導(dǎo)航所需的高精密設(shè)備。且軍用無人機(jī)不僅需要工作在無遮擋的室外環(huán)境中，也需要工作在有遮擋的復(fù)雜場景，如城市和森林等。在這些難以獲得GPS的場景下，無法得到無人機(jī)的二維位置信息。為使無人機(jī)工作在各種復(fù)雜場景中，需要設(shè)計不以GPS信息為基礎(chǔ)的短距離、高精度的三維定位方法。

文獻(xiàn)［3］從無人機(jī)的需求出發(fā)，考慮到小型無人機(jī)飛行時的速度、高度和角度等狀態(tài)參數(shù)，采取將GPS和AHRS以及氣壓測高計相結(jié)合的組合導(dǎo)航，通過硬件設(shè)計和復(fù)雜算法，使得到的控制飛行狀態(tài)參數(shù)滿足需要，最后通過實際操縱飛行進(jìn)行驗證。文獻(xiàn)［4］將天文導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用到無人機(jī)自定位上，對多星和單星定位算法進(jìn)行了重點(diǎn)推導(dǎo);并對這兩種算法進(jìn)行了細(xì)致的分析和比較，并在保持前提條件相同的情況下下進(jìn)行仿真和分析定位誤差。文獻(xiàn)［5］對微小型無人機(jī)在無GPS的環(huán)境下的自定位技術(shù)進(jìn)行了研究，通過選擇成本低、質(zhì)量小的器件，基于智能機(jī)器人控制系統(tǒng)構(gòu)建無人機(jī)自定位技術(shù)的總體架構(gòu)，探索出易集成、硬件所需成本低的新型定位技術(shù)?；谖C(jī)電系統(tǒng)展開對定位架構(gòu)的研究，參考了當(dāng)前不同場景下的自定位算法思路，并通過觀察各種算法在無人機(jī)的環(huán)境適應(yīng)性，最終探索出一種能適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境變化及低參數(shù)依賴性的自定位框架。

無人機(jī)自主三維定位具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力，可以再不同場景下快速有效地對自身進(jìn)行定位。它是指在無人為操縱的條件下，自身的系統(tǒng)感知環(huán)境和處理信息［6］。基于雙目技術(shù)的無人機(jī)自主三維定位是指通過固定在無人機(jī)上的兩個攝像頭采集圖像，經(jīng)過圖像處理、圖像匹配和計算得到無人機(jī)與預(yù)設(shè)定點(diǎn)之間的距離，再經(jīng)過坐標(biāo)變換計算得到無人機(jī)的三維位置坐標(biāo)的方法。所有的工作均由無人機(jī)及其裝載裝備完成，因而具有導(dǎo)航自主性。

基于雙目技術(shù)的無人機(jī)自主三維定位技術(shù)與現(xiàn)有的無人機(jī)定位方法比，其定位設(shè)備可靠，設(shè)備依賴性較小［7］;而且不受時間、地點(diǎn)和環(huán)境的限制，其定位誤差既不隨時間的增加而增大，也不會因航行距離的增大而積累。不同于需要收發(fā)電磁波的GPS定位，它不需要設(shè)立陸基臺站和向空間發(fā)射軌道運(yùn)行體，完全是一種被動式自主測量［8］。此外，不受電磁波的干擾破壞，其可靠性高、隱蔽性好、生命力強(qiáng)，當(dāng)衛(wèi)星導(dǎo)航遭受到信號干擾或人為破壞時，啟用基于雙目技術(shù)的自主三維定位無疑更具有深遠(yuǎn)的意義。

綜上所述，基于雙目技術(shù)的無人機(jī)自主定位方法不僅可以為在不同場景下飛行的無人機(jī)提供更為精準(zhǔn)的三維導(dǎo)航信息，它同樣也是被動定位的基礎(chǔ);同時，在當(dāng)今軍事戰(zhàn)爭愈發(fā)地強(qiáng)調(diào)隱蔽性的趨勢下，研究無人機(jī)三維自主定位，在用于軍事戰(zhàn)爭的無人機(jī)上具有廣泛的應(yīng)用前景。

1 雙目技術(shù)原理

雙目視覺技術(shù)是計算機(jī)視覺的重要技術(shù)之一，由于具有人工智能性，雙目視覺技術(shù)被廣泛應(yīng)用在多種領(lǐng)域，比如:將雙目視覺技術(shù)應(yīng)用在手術(shù)機(jī)器人上，通過在體外觀測手術(shù)器材的運(yùn)動狀態(tài)和姿勢，從而完成對手術(shù)器材的精確控制;雙目視覺技術(shù)在汽車上的應(yīng)用，可以檢測到道路信息，反饋給司機(jī)實時路況和隨時可能發(fā)生的危險;雙目視覺技術(shù)還可應(yīng)用于助盲導(dǎo)航，從而代替導(dǎo)盲犬更加有效地幫助外出行走的盲人［9］。

雙目視覺技術(shù)是用計算機(jī)對人的雙眼進(jìn)行模擬，從而感知世界。通過固定的雙目攝像頭同時從不同角度采集兩幅圖片，經(jīng)過立體匹配技術(shù)得到目標(biāo)物在圖片上的匹配點(diǎn)以及每一點(diǎn)的視差，即該場景中的目標(biāo)物在雙目攝像頭上投影點(diǎn)的差距，由得到的視差值可以恢復(fù)三維場景中目標(biāo)物的深度信息［10］。

在雙目立體視覺系統(tǒng)中，兩個固定安裝的攝像機(jī)作為圖像信號的采集設(shè)備，圖像捕捉卡將圖像視頻信號經(jīng)處理后傳送到計算機(jī)或信號處理設(shè)備上［11］。最簡單的雙目立體視覺系統(tǒng)，如圖1所示，兩個攝像機(jī)沿基線放置，使得Zr//Zl//Xa，Zr為左攝像的光軸，Zl為右攝像頭的光軸。

圖1 雙目視覺系統(tǒng)的幾何原理

將物體抽象為質(zhì)點(diǎn)，如圖2所示，當(dāng)兩個或多個物體與攝像機(jī)鏡頭的光心呈一條直線時，在所得照片上的顯示則為一個點(diǎn)，也就意味著從相片上并不能辨別出這些不同的物體［12］。而雙目視覺利用兩個攝像機(jī)從不同位置進(jìn)行攝像，根據(jù)兩者所成的像在兩個相片中對應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系來計算物體的深度信息。

圖2 雙目視覺中的匹配點(diǎn)

根據(jù)雙目立體視覺的物理圖像和成像原理可以抽取出如圖3所示的幾何關(guān)系。

則深度Z的計算公式為:

其中:B為基線 (baseline)的長度，表示兩個相機(jī)光心的距離;f為相機(jī)的焦距;d為視差。

圖3 雙目視覺中的幾何關(guān)系

從公式 (1)可以看出，P點(diǎn)距攝像機(jī)的垂直距離與雙目攝像機(jī)的基線長度B和攝像機(jī)的焦距f成正比，與視差d成反比。在成像過程中，雙目攝像機(jī)的基線長度B和焦距f保持不變，拍攝出的物體與雙目攝像機(jī)的距離與通過算法計算得到的視差成反比。兩幅圖像中計算得到的視差值越小，物體距離攝像機(jī)越遠(yuǎn)。得到二維圖像的視差圖后，便可以通過公式變換得到該幅圖像每一點(diǎn)的實際距離，從而重建出該相片所拍攝場景的三維幾何模型。

2 基于雙目技術(shù)的無人機(jī)自主三維定位

2.1 無人機(jī)自主三維定位流程

無人機(jī)自主三維定位流程如圖4所示，其包含4個主要步驟，總結(jié)如下:

圖4 無人機(jī)自主三維定位流程圖

1)將兩個相同的攝像機(jī)安裝在無人機(jī)底部并規(guī)定原點(diǎn)和坐標(biāo)系，選取地面的3個已知坐標(biāo)的固定點(diǎn)為參考點(diǎn);

2)對雙目攝像頭進(jìn)行標(biāo)定，同時采集地面的圖像，并對采集到的圖像進(jìn)行預(yù)處理，提取特征點(diǎn);

3)將采集到的圖像與3個定點(diǎn)進(jìn)行圖像匹配，得到無人機(jī)與3個定點(diǎn)的距離分別為:

4)用RSS定位算法估計無人機(jī)的三維幾何位置值。

2.2 無人機(jī)的雙目測距實現(xiàn)

無人機(jī)自主三維定位方法是將雙目攝像頭安裝在無人機(jī)機(jī)身上，通過采集并處理圖像，獲得無人機(jī)上的待測點(diǎn)與已知坐標(biāo)的定點(diǎn)之間的深度信息，再通過定位算法計算得到無人機(jī)的三維坐標(biāo)值。

雙目攝像頭固定在無人機(jī)的底部，左右攝像頭對稱于機(jī)軸，攝像機(jī)光學(xué)中心的連線平行于水平線，已知基線長度為B。規(guī)定水平面為xoy面，與水平面垂直向上的方向為z軸方向，并選擇合適的原點(diǎn) (該原點(diǎn)是參考原點(diǎn)，對定位精度無影響)。在地面上放置3個不在同一直線上的定點(diǎn)標(biāo)記，它們形狀不同 (或為3個已知坐標(biāo)的房屋、建筑等物體)，選取的標(biāo)準(zhǔn)為在無人機(jī)活動范圍之內(nèi)的任何位置都可以被雙目攝像頭捕捉到。已知定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，P3(x3，y3，z3)。

圖5 三維定位幾何示意圖

在無人機(jī)進(jìn)行三維自主定位之前，首先對兩個攝像頭進(jìn)行自標(biāo)定，得到攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù) (焦距f、成像原點(diǎn)、畸變系數(shù))和雙目鏡頭相對位置關(guān)系 (旋轉(zhuǎn)矩陣和平移常量)。根據(jù)攝像頭標(biāo)定后得到的內(nèi)部參數(shù)和相對位置分別對左右圖像進(jìn)行消除畸變和行對準(zhǔn)，使得兩攝像頭光軸平行、成像平面共面、對極線行對齊。

將兩攝像頭在同一時間捕獲到的圖像與已知的定點(diǎn)標(biāo)記圖像進(jìn)行匹配，通過搜索左右像機(jī)采集的圖像中的3個定點(diǎn)標(biāo)記來確定匹配位置。如圖5所示，無人機(jī)在空中飛行的時候，在地面上觀測到的無人機(jī)為一個足夠小到可以忽略體積大小的點(diǎn)，因此可以將雙目攝像頭抽象為在光心連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)M。圖中，P1，P2，P3為3個標(biāo)志物中坐標(biāo)已知的點(diǎn)，h1，h2，h3分別為點(diǎn)P1，P2，P3到待定位節(jié)點(diǎn)M的距離。

2.3 RSS定位算法距離估計

RSS(Received Signal Strength)定位是基于距離的定位，距離估計的精確程度間接反映了定位的精確程度。假設(shè)待定位節(jié)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 (x，y，z)，由雙目技術(shù)測得M點(diǎn)到3個已知定點(diǎn)的距離分別為h1、h2、h3，則有:

此時，M點(diǎn)的坐標(biāo) (x，y)可以通過求解下面兩個線性方程獲得。對式 (2)可以重新整理成矩陣形式:

A和B是由實際參數(shù)確定的已知向量，X為需要求解的未知向量，可用最小二乘法來求解該矩陣方程。最小二乘算法可具體描述如下:

根據(jù)上式定義殘差值e:

殘差的平方:

至此定位問題可轉(zhuǎn)化為求f(X)最小值的問題。對f(X)求導(dǎo)并令其為零:

可以得到X的解:

所求的X的解即為無人機(jī)獲得圖像時的橫縱坐標(biāo)坐標(biāo)。

根據(jù)已經(jīng)求得的橫縱坐標(biāo) (x，y)可以推算出無人機(jī)的高度

至此解算出無人機(jī)的位置坐標(biāo) (x，y，z)。

3 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)仿真

為檢驗所提方法的有效性與優(yōu)越性，將通過MATLAB仿真來評估該三維自定位算法的性能。仿真數(shù)據(jù)均為歸一化的結(jié)果。設(shè)定無人機(jī)在空中以0.95 m/s的速度向與x正半軸成54.43°，與z軸正半軸成29.74°的方向勻速運(yùn)動。點(diǎn)(0.1，0.2，0.3)為無人機(jī)勻速飛行中的一點(diǎn)，并假設(shè)該點(diǎn)為0 s時無人機(jī)的起始位置。

任意選取3個定點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(0，0，0)，P2(0.1，0.7，0)，P3(0.3，0.2，0)。雙目攝像頭經(jīng)過過圖像采集、攝像機(jī)標(biāo)定、圖像預(yù)處理，雙目立體匹配等步驟得到無人機(jī) 0.1 s，0.2 s，0.3 s，0.4 s，0.5 s，0.6 s，0.7 s，0.8 s，0.9 s，1.0 s時與已知定點(diǎn)的距離。令無人機(jī)在第0.1*i秒與Pj點(diǎn)之間的距離為hi，j，其中i=1～10，j=1，2，3，所得的數(shù)據(jù)如表1所示。

對無人機(jī)自主三維定位方法進(jìn)行系統(tǒng)仿真，輸入表1中的數(shù)據(jù)，采用上文描述的RSS定位計算方法，計算出無人機(jī)每個時刻的三維位置坐標(biāo)。將每個時刻的三維位置坐標(biāo)點(diǎn)連接成一條平滑的曲線，由此得到無人機(jī)0到10 s內(nèi)勻速運(yùn)動的軌跡。無人機(jī)的三維運(yùn)動軌跡如圖6所示。

表1 無人機(jī)與已知定點(diǎn)的距離

圖6 無人機(jī)在三維空間中的運(yùn)動軌跡

3.2 結(jié)果分析

令Mi為第0.1*i秒無人機(jī)的實際位置坐標(biāo)，已知無人機(jī)每一時刻的定位如表2所示。

表2 無人機(jī)的實際位置

比較表2中的坐標(biāo)和圖6中無人機(jī)在對應(yīng)時刻坐標(biāo)，結(jié)果表明:本文提出的無人機(jī)自主三維定位方法與實際的三維位置幾乎無差別，該定位方法的精確度較高，定位效果較為理想。

4 總結(jié)

基于雙目技術(shù)的無人機(jī)自主三維定位方法，改善了傳統(tǒng)GPS定位的維度缺失和場景限制等缺點(diǎn)，使無人機(jī)的工作場景不再局限于室外無遮擋的環(huán)境，而且可應(yīng)用在室內(nèi)、森林和城市等弱或無GPS信號的復(fù)雜環(huán)境。且雙目攝像頭較傳統(tǒng)定位方案，具有成本低、載荷輕、體積小、不受電磁干擾等特點(diǎn)，較適用于高精度勘測偵查用途的微小型無人機(jī)?；陔p目技術(shù)的無人機(jī)自主三維定位方法通過Matlab仿真驗證，結(jié)果表明:本自主定位方法實現(xiàn)了無人機(jī)的實時精確定位，與無人機(jī)的實際位置匹配度高，定位效果較理想。