程 杰

（上海機(jī)床廠有限公司 200093）

機(jī)床主軸系統(tǒng)作為大多數(shù)金切機(jī)床的核心部件，其運(yùn)動精度和結(jié)構(gòu)剛度是決定該機(jī)床加工質(zhì)量及切削效率的重要因素。典型金切機(jī)床的主軸均設(shè)計有至少一個錐孔用于其承載對象的定位。作為產(chǎn)品精度控制的核心環(huán)節(jié)，錐孔加工尤為重要。

內(nèi)圓磨具受到工件孔徑的限制：砂輪直徑較小、線速度低、損耗快。特別是在錐孔磨削中，還會出現(xiàn)母線不直，錐孔表面出現(xiàn)軸向振痕等磨削缺陷。錐孔磨床為克服上述缺陷，其內(nèi)圓磨具除具有高轉(zhuǎn)速、高精度的基本能力外還必須具備高剛度及抗振等性能。

內(nèi)圓磨床的內(nèi)圓磨具一般采用整體式結(jié)構(gòu)，而萬能外圓磨床的內(nèi)圓磨削采用接長桿的形式，這種簡易的解決方案除了實現(xiàn)機(jī)床磨削狀態(tài)快速切換外僅需通過更換接長桿便可以實現(xiàn)磨削深度與砂輪直徑大小的變更。但缺點(diǎn)是剛性差，與整體式內(nèi)圓磨具尚存在一定的差距。

本文以一臺高精度數(shù)控主軸錐孔磨床為研究對象，在相同的平臺及工況，對比接長桿式內(nèi)圓磨具與整體式內(nèi)圓磨具的設(shè)計，優(yōu)化設(shè)計參數(shù)，并在之后的應(yīng)用中得以驗證。

1 內(nèi)圓磨具模型搭建

為了比對接長桿式內(nèi)圓磨具與整體式內(nèi)圓磨具這兩種形式的各項參數(shù)，分別建立初步模型，如圖1、圖2所示。

圖1 接長桿式內(nèi)圓磨具

圖2 整體式內(nèi)圓磨具

可以看出這兩種磨具主軸的支撐形式相同，主要區(qū)別在于接長桿加大了砂輪與主軸前支撐之間的距離，形成懸臂結(jié)構(gòu)。考慮到剛性及適用場合，整體式內(nèi)圓磨具使用直徑Φ70 mm砂輪，接長桿式內(nèi)圓磨具使用直徑Φ40 mm砂輪。

2 內(nèi)圓磨具分析對比

使用Solidworks建立模型后導(dǎo)入至HyperMesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分、材料定義完成后便可以利用軟件進(jìn)行各項分析比對。

2.1 僅受重力作用下的變形

首先分析在重力作用下各磨具的變形情況。最終使用 ABAQUS得到的變形量為：接長桿式磨具1.7284 e-003 mm；整體式磨具 2.0669 e-003 mm。

2.2 磨削力作用下的靜態(tài)分析

根據(jù)經(jīng)驗公式得出最大磨削力徑向為200 N，法向為60 N。加載至上述已經(jīng)建立的兩個模型，如圖3、圖4所示。

圖3 接長桿式內(nèi)圓磨具受力圖

形變及應(yīng)力由圖5、圖6所示，接長桿內(nèi)圓磨具最大形變 3.272 e-002 mm 最大應(yīng)力 31.521 MPa，整體式內(nèi)圓磨具最大變形 1.374 e-002 mm最大應(yīng)力 7.6042 MPa。可以發(fā)現(xiàn)兩種磨具最大形變處均出現(xiàn)在最前端砂輪處。最大應(yīng)力方面，接長桿式內(nèi)圓磨具最大應(yīng)力出現(xiàn)在接長桿與主軸連接處，而整體式內(nèi)圓磨具最大應(yīng)力出現(xiàn)在前軸承的后端（體殼最大形變處）。綜合靜態(tài)分析的結(jié)果顯示，接長桿式內(nèi)圓磨具的剛性弱于整體式內(nèi)圓磨具。

圖5 接長桿式內(nèi)圓磨具形變及應(yīng)力分布情況

圖6 整體式內(nèi)圓磨具形變及應(yīng)力分布情況

2.3 振動模態(tài)分析

振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有、整體的特性。通過模態(tài)分析方法，搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)特性，可以預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應(yīng)。利用有限元方法對上述磨桿模型進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果如表1、表2所示。

表1 接長桿式內(nèi)圓磨具各階模態(tài)

表2 整體式內(nèi)圓磨具各階模態(tài)

表1、表2中磨具的1階模態(tài)均在20 000 r/min以上，考慮到設(shè)計最大轉(zhuǎn)速為15 000 r/min，故不會有共振現(xiàn)象產(chǎn)生。同時接長桿式內(nèi)圓磨具有較高的1階模態(tài)數(shù)值，其機(jī)械性能更為穩(wěn)定。

2.4 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析能夠確定一個結(jié)構(gòu)在已知頻率的正弦載荷作用下的動力性能。磨具的受力狀態(tài)與靜態(tài)時相同，導(dǎo)入后得出在各頻率下形變圖譜。該動態(tài)分析結(jié)果能更為直觀了解內(nèi)圓磨具在一定線速度下的受力形變情況。

比較形變結(jié)果，選用常規(guī)砂輪線速度15 m/s及25 m/s。接長桿式內(nèi)圓磨具采用砂輪直徑Φ40 mm，線速度15m/s時得出f=119 Hz，最大形變?yōu)?.892 e-002 mm；線速度25 m/s時，得出f=199 Hz，最大形變?yōu)?.154 e-002 mm，如圖7所示。

圖7 接長桿式內(nèi)圓磨具頻率響應(yīng)圖（最大方向）

整體式內(nèi)圓磨具采用砂輪直徑 Φ70mm，線速度 15m/s時，得出f=68.2Hz，最大形變?yōu)?1.491 e-002mm；線速度25m/s時得出f=113.7Hz，最大形變?yōu)?.561 e-002mm，如圖8所示。

圖8 整體式內(nèi)圓磨具頻率響應(yīng)圖（最大方向）

首先圖譜中均出現(xiàn)一個峰值，其對應(yīng)的頻率正是該磨具的1階模態(tài)所處的頻率。其次1階模態(tài)之前的頻率下形變量均大于靜態(tài)時的形變。

2.5 對比結(jié)果

雖然接長桿式內(nèi)圓磨具較整體式內(nèi)圓磨具有更高的模態(tài)數(shù)值，但其本身的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其在相同作用力下形變及應(yīng)力分布均高于后者?？紤]到接長桿式內(nèi)圓磨具在實際使用中有更高的便捷性，為了達(dá)到更好的使用效果，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計。

3 接長桿式內(nèi)圓磨具改進(jìn)設(shè)計

分析得到接長桿式內(nèi)圓磨具的薄弱環(huán)節(jié)在接長桿與主軸的連接處。結(jié)構(gòu)改進(jìn)重新確定接長桿的長度，為了補(bǔ)足接長桿長度的不足，增加前軸承的整體跨距。經(jīng)過多次參數(shù)選擇，從大量分析結(jié)果中找到一個合適的尺寸配置，將接長桿縮短30 mm同時將前軸承的擋圈增加 30mm，得到的結(jié)果，如表3所示。

表3 改進(jìn)前后接長桿式內(nèi)圓磨具性能對比

由對比可見，優(yōu)化后的磨具在靜態(tài)受力下的剛性與改進(jìn)前存在差異，而剩余的各項指標(biāo)均優(yōu)于改進(jìn)前。尤其是動載荷下的變形量有了明顯的提升。

4 試驗驗證

雖然經(jīng)過改進(jìn)后，接長桿式內(nèi)圓磨具的性能有所提高，但距離整體式磨具還是有一些差距。遂按優(yōu)化后的接長桿式內(nèi)圓磨具方案建立試驗臺，測試該磨具在實際使用時的情況。

4.1 動平衡及溫升測試

內(nèi)圓磨具在使用時會產(chǎn)生振動影響磨削質(zhì)量，溫升會使磨桿伸長影響，磨削尺寸。在振動值不大于1.5μm；溫升不超過35℃時，采集的數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 試驗測量振動值及溫升

4.2 工件試磨

試件磨削要求及實測值如表5所示。

表5 工件試磨要求及實測值

實驗結(jié)果表明溫升隨轉(zhuǎn)速的上升而增加，振動在7200 rpm時出現(xiàn)了一個極值，雖然并未超過要求但與之前分析的情況存在一定的差異，這與各零件實際加工與材質(zhì)存在一定的關(guān)聯(lián)。試磨實驗的結(jié)果則完全符合設(shè)計要求。

5 結(jié)語

接長桿式內(nèi)圓磨具因其具有更強(qiáng)的工件參數(shù)適應(yīng)性而得到越來越廣的使用。通過對接長桿式內(nèi)圓磨具與整體式內(nèi)圓磨具進(jìn)行比較分析，為其剛性薄弱環(huán)節(jié)的設(shè)計優(yōu)化確定了具體的方向。而通過實驗平臺的搭建再次檢驗了這種科學(xué)分析的可靠性，為今后的產(chǎn)品開發(fā)提供一種直接有效的工具。