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(中北大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030051)

射線檢測(cè)是工業(yè)無(wú)損檢測(cè)中最重要的檢測(cè)手段之一，數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化已成為射線檢測(cè)的新發(fā)展方向[1]。傳統(tǒng)的射線檢測(cè)底片本身含有一定的噪聲，而且在對(duì)其數(shù)字化過(guò)程中也會(huì)不同程度地引入噪聲[2]。因此，數(shù)字化的射線檢測(cè)圖像往往疊加了多種不同種類的噪聲。此外，由于射線檢測(cè)圖像具有高噪聲、低對(duì)比度、邊緣模糊等不足，常常需要對(duì)其進(jìn)行增強(qiáng)操作以便后續(xù)處理，但增強(qiáng)細(xì)節(jié)的同時(shí)往往也增大了噪聲[3]。這些噪聲不僅對(duì)缺陷分割、特征提取、缺陷識(shí)別等有不利影響[4]，而且制約著缺陷識(shí)別系統(tǒng)的精度[5]，因此降低射線圖像中的噪聲、提高射線圖像質(zhì)量具有重要的意義。

射線圖像降噪是后續(xù)圖像處理的基礎(chǔ)，已經(jīng)成為該領(lǐng)域研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)之一[2，6]。常用的射線圖像降噪方法可分為空域降噪方法、頻率域降噪方法和其他變換域降噪方法。

常用的空域降噪方法有均值濾波、順序?yàn)V波、自適應(yīng)濾波等[2，5]，其可以直接處理圖像像素，對(duì)射線圖像的降噪效果一般，且容易產(chǎn)生圖像模糊、丟失圖像細(xì)節(jié)信息等問(wèn)題。常用的頻率域降噪方法有低通濾波、高通濾波、帶通濾波、維納濾波等[2]，這些算法都基于傅里葉變換，一般要求圖像是平穩(wěn)信號(hào)，但射線檢測(cè)圖像一般包含大量的突變，因此利用頻率域算法來(lái)降噪具有一定的局限性。

常用的其他變換域降噪方法有小波降噪、模糊域降噪等，小波降噪算法主要包含模極大值法、相關(guān)性法和小波閾值收縮法等[2]，其中小波閾值收縮法因?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小而被廣泛應(yīng)用。但小波閾值收縮法的降噪效果與基函數(shù)的選擇、閾值計(jì)算方法等有關(guān)。此外，這些變換域降噪方法都沒(méi)有利用小波變換系數(shù)尺度間的相關(guān)性，而是直接將閾值作用于變換系數(shù)，并將部分變換系數(shù)置零，這樣容易將一些重要的信號(hào)系數(shù)也當(dāng)作噪聲而置零，從而影響了降噪的效果[7]。模糊降噪算法結(jié)果對(duì)迭代次數(shù)很敏感，尤其當(dāng)圖像具有較窄的動(dòng)態(tài)范圍、較低的對(duì)比度時(shí)，效果比較差。

前期研究中，作者團(tuán)隊(duì)曾提出基于混合噪聲分布模型的小波中值濾波和優(yōu)化的小波降噪方法[8]，這些方法能較好地消除射線圖像噪聲，但在求取混合噪聲參數(shù)時(shí)需依賴于數(shù)字化儀器的工作參數(shù)而制約了該方法的應(yīng)用。此外，一般的小波閾值降噪沒(méi)有充分利用小波系數(shù)尺度間的相關(guān)性，而是直接將閾值作用于小波變換系數(shù)，并將部分變換系數(shù)置為零，閾值確定的不精準(zhǔn)性容易將一些重要的圖像信息當(dāng)作噪聲濾除掉，從而在一定程度上影響了小波閾值降噪的效果。

基于以上認(rèn)識(shí)，筆者提出了一種射線圖像的自適應(yīng)多尺度積閾值降噪算法(ADMP)，該算法利用噪聲估計(jì)、多尺度、積閾值、小波等方法進(jìn)行射線圖像降噪，解決了常用小波降噪算法存在的依賴先驗(yàn)知識(shí)、不能自適應(yīng)降噪、閾值難以確定、魯棒性差等問(wèn)題。

1 ADMP算法原理

ADMP算法原理示意如圖1所示，主要可分為噪聲水平估計(jì)、自適應(yīng)閾值計(jì)算和多尺度積閾值化降噪3部分。其中，噪聲水平估計(jì)的目的是估計(jì)射線圖像的噪聲水平，為自適應(yīng)閾值的計(jì)算提供噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σn；自適應(yīng)閾值計(jì)算的目的是根據(jù)圖像的尺度和方向，使小波閾值化處理時(shí)的閾值能夠自適應(yīng)地保持在合適的水平，以便在去除噪聲的同時(shí)更多地保持邊緣、細(xì)節(jié)等信息；多尺度積閾值化的目的是利用小波系數(shù)尺度間的相關(guān)性進(jìn)行多尺度積閾值化處理，在強(qiáng)化重要特征的同時(shí)弱化噪聲，從而實(shí)現(xiàn)射線圖像的自適應(yīng)多尺度積閾值小波降噪。

圖1 ADMP算法原理示意

1.1 噪聲水平估計(jì)

射線檢測(cè)圖像包含了暗電流噪聲、散粒噪聲、膠片顆粒度噪聲等多種噪聲，并且這3種噪聲均可用高斯噪聲來(lái)描述[2,8]。為了估計(jì)該混合噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，采用了DANIEL等提出的基于尺度不變性的噪聲估計(jì)方法。

通過(guò)這些方差和峰度的測(cè)量，求得式(1)取得最小值時(shí)的σn值,即為圖像中噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，該過(guò)程可表示為

(1)

式中：kx為信號(hào)的峰度，是不隨尺度變換的一個(gè)未知常量。

1.2 自適應(yīng)閾值計(jì)算

假設(shè)無(wú)噪聲圖像g受高斯噪聲ε污染后形成噪聲圖像f, 即有f=g+ε, 經(jīng)二階小波變換后，其在j尺度d方向子帶x位置的小波系數(shù)模型為

(2)

(3)

(4)

式中：σj，σj+1分別為對(duì)應(yīng)尺度小波系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

(5)

(6)

(7)

(8)

1.3 多尺度積閾值化降噪

多尺度積閾值化降噪過(guò)程與常用的小波降噪類似，只是將對(duì)多尺度積的閾值化代替常用小波降噪中直接對(duì)小波系數(shù)的閾值化，考慮了小波系數(shù)尺度間的相關(guān)性，避免了常用閾值方法對(duì)幅值較小的細(xì)節(jié)小波系數(shù)的誤去除，對(duì)射線檢測(cè)圖像進(jìn)行有效降噪的同時(shí)更多地保留了圖像的邊緣和細(xì)節(jié)等重要信息。

(9)

2 試驗(yàn)過(guò)程與分析

為了驗(yàn)證ADMP的降噪性能，將其與常用的小波降噪、中值濾波、維納濾波、小波中值等射線圖像降噪算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，并對(duì)其降噪性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

為了驗(yàn)證降噪算法對(duì)射線檢測(cè)缺陷的影響，分別選取了具有代表性的、低質(zhì)量的、含有裂紋和氣孔缺陷的射線圖像，這些缺陷均來(lái)自某型號(hào)大型燃?xì)廨啓C(jī)的實(shí)際射線檢測(cè)過(guò)程。此外，研究中的數(shù)字化射線圖像均來(lái)自JD-RTD射線底片數(shù)字化系統(tǒng)(見(jiàn)圖2)，該系統(tǒng)主要由射線底片數(shù)字化儀、計(jì)算機(jī)輔助評(píng)片和射線檢測(cè)信息管理3個(gè)子系統(tǒng)組成，且均已穩(wěn)定地運(yùn)行于某大型燃?xì)廨啓C(jī)裝備制造企業(yè)。

圖2 JD-RTD射線底片數(shù)字化儀系統(tǒng)外觀

2.1 主要參數(shù)

ADMP算法中涉及的主要參數(shù)如表1所示。

表1 算法中的主要參數(shù)

選取了具有代表性的，含有氣孔和裂紋缺陷的射線檢測(cè)圖像(見(jiàn)圖3)，圖像的大小均為1 500像素×1 500像素，像素尺寸為50 μm。其中，圖3(a)中有3個(gè)氣孔缺陷，并且缺陷具有不同對(duì)比度、邊緣

圖3 某型號(hào)大型燃?xì)廨啓C(jī)缺陷的射線檢測(cè)圖像

模糊等特點(diǎn)；圖3(b)中有一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的、對(duì)比度不同、邊緣模糊的裂紋缺陷，此外，該圖像還有一個(gè)清晰的射線檢測(cè)底片編號(hào)。

2.2 降噪算法試驗(yàn)

為了驗(yàn)證算法的性能，對(duì)上述試驗(yàn)圖像分別添加標(biāo)準(zhǔn)差為1～50，步長(zhǎng)為5的一系列隨機(jī)高斯噪聲，然后利用文中算法和4種對(duì)比算法分別對(duì)含有不同噪聲水平的射線圖像進(jìn)行降噪對(duì)比研究。其中，4種對(duì)比算法用到的主要MATLAB函數(shù)如表2所示。

表2 對(duì)比算法用到的主要MATLAB函數(shù)

當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差(SD)為25時(shí)，氣孔和裂紋的射線檢測(cè)圖像對(duì)應(yīng)的、不同方法獲得的降噪圖像分別如圖4，5所示。

圖4 不同算法對(duì)氣孔圖像的降噪效果

從圖4可以看出，降噪前，噪聲圖像中低對(duì)比度和低邊緣強(qiáng)度的氣孔缺陷淹沒(méi)在噪聲圖像中，圖像邊緣模糊、缺陷難以辨別。降噪后，文中算法降噪的視覺(jué)效果要明顯優(yōu)于其他4種算法，降噪圖像中的氣孔仍然和原始?xì)饪讏D像有類似的效果。

從圖5可以看出，降噪前，噪聲圖像中的裂紋缺陷和底片編號(hào)均淹沒(méi)在噪聲圖像中，圖像十分模糊，難以看到完整的裂紋形狀和編號(hào)。降噪后，文中算法降噪的視覺(jué)效果要明顯優(yōu)于其他4種算法，底片編號(hào)仍清晰可見(jiàn)，裂紋缺陷與原始圖像有類似的效果。

圖5 不同算法對(duì)裂紋圖像的降噪效果

2.3 降噪圖像的定量評(píng)價(jià)

為了對(duì)不同算法的降噪效果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，利用圖像的信噪比(SNR)、結(jié)構(gòu)相似性(SSIM)、模糊系數(shù)(Kblur)等圖像評(píng)價(jià)參數(shù)[3,9-10]對(duì)不同降噪方法獲得的降噪圖像的質(zhì)量進(jìn)行定量分析研究。

圖6 不同降噪圖像的信噪比和結(jié)構(gòu)相似性曲線

在不同降噪水平下，不同算法降噪圖像的信噪比、結(jié)構(gòu)相似性和模糊系數(shù)的變化情況分別如圖6，7所示。

從圖6(a)可以看出，隨著噪聲水平的增加，算法獲得降噪圖像的信噪比均高于小波降噪、中值濾波、維納濾波和小波中值獲得降噪圖像的信噪比；并且隨著噪聲的增大，不同方法獲得降噪圖像的信噪比下降幅度逐步增大。以噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為25時(shí)為例，文中算法獲得的信噪比比4種對(duì)比算法獲得的信噪比分別提高了24.99%，54.37%，56.39%和19.53%。

圖7 不同降噪圖像的模糊系數(shù)曲線

從圖6(b)可以看出，隨著噪聲水平的增加，文中算法獲得降噪圖像的結(jié)構(gòu)相似性均高于4種對(duì)比算法獲得的；并且隨著噪聲的增大，不同方法獲得降噪圖像的結(jié)構(gòu)相似性下降的幅度逐步增大。以噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為25時(shí)為例，文中算法獲得的結(jié)構(gòu)相似性比4種對(duì)比算法獲得的分別高出了30.08%，58.55%，55.32%和22.13%。

從圖7可以看出，隨著噪聲水平的增加，文中算法獲得的降噪圖像的模糊系數(shù)均大幅低于4種對(duì)比算法獲得的降噪圖像的模糊系數(shù)；并且隨著噪聲的增大，文中算法獲得的降噪圖像的模糊系數(shù)緩慢增加，而其他4種對(duì)比算法的模糊系數(shù)增幅明顯。以噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為25時(shí)為例，文中算法獲得的模糊系數(shù)比4種對(duì)比算法的模糊系數(shù)分別低了63.21%，88.09%，89.99%和54.28%。

試驗(yàn)結(jié)果表明，文中ADMP算法不僅可以有效地濾除射線圖像的噪聲，而且射線圖像的邊緣和細(xì)節(jié)等重要特征得到了很好地保護(hù)。文中算法試驗(yàn)結(jié)果的信噪比和結(jié)構(gòu)相似性均高于4種對(duì)比算法的信噪比和結(jié)構(gòu)相似性，而降噪圖像的模糊系數(shù)要比對(duì)比算法的模糊系數(shù)小得多，說(shuō)明文中算法具有優(yōu)異的降噪性能。此外，隨著噪聲水平的增加，文中算法試驗(yàn)結(jié)果的信噪比和結(jié)構(gòu)相似性的下降速度和模糊系數(shù)的上升速度比4種對(duì)比算法的都慢得多，說(shuō)明文中算法還具有較好的魯棒性。

3 結(jié)語(yǔ)

提出了一種射線圖像的自適應(yīng)多尺度積閾值降噪算法，其采用噪聲估計(jì)、多尺度、積閾值和小波等方法對(duì)射線圖像進(jìn)行降噪。其中，利用噪聲估計(jì)解決了依賴先驗(yàn)知識(shí)、小波閾值不能自適應(yīng)的問(wèn)題；利用小波系數(shù)尺度間的相關(guān)性，將相鄰兩個(gè)尺度小波系數(shù)相乘形成的多尺度積來(lái)強(qiáng)化圖像的重要結(jié)構(gòu)信息，弱化了噪聲，將自適應(yīng)閾值作用于多尺度積而不是直接作用于小波系數(shù)，克服了常用小波算法的降噪效果差、重要特征易丟失等弱點(diǎn)。

試驗(yàn)結(jié)果表明，文中算法不僅具有優(yōu)異的射線圖像降噪性能，而且能夠較好地保留射線圖像中缺陷的邊緣、細(xì)節(jié)等重要特征。因此，該算法為工業(yè)射線檢測(cè)圖像的降噪提供了一種新的思想和方法。