□ 周 毅 □ 羅漢明 □ 付王梁

1.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心 上海 201804

2.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院 上海 201804

1 研究背景

車門(mén)限位器是車門(mén)總成的一個(gè)關(guān)鍵部件，直接影響開(kāi)關(guān)車門(mén)的舒適性、車門(mén)開(kāi)關(guān)力的大小、車門(mén)壽命，以及噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度性能等?，F(xiàn)在國(guó)內(nèi)針對(duì)車門(mén)限位器的設(shè)計(jì)指導(dǎo)資料較少，更多的是通過(guò)大量試驗(yàn)來(lái)達(dá)到要求。何睿等[1]通過(guò)作圖法設(shè)計(jì)了拉帶式車門(mén)限位器，黃明菲[2]、劉遺勛[3]、王延偉等[4]對(duì)拉帶式車門(mén)限位器拉帶的布置和軌跡進(jìn)行了說(shuō)明和研究。而針對(duì)限位器的形狀設(shè)計(jì)，由于技術(shù)難度較大，目前僅是理論分析較多。汽車行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)激烈，應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)中的多體動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)，可以大大降低開(kāi)發(fā)成本和縮短開(kāi)發(fā)周期。因此，合理利用計(jì)算機(jī)輔助工程軟件如Virtual.Lab Motion等來(lái)指導(dǎo)車門(mén)限位器的設(shè)計(jì)，是值得研究的課題。

2 車門(mén)限位器建模

多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件一般將多體系統(tǒng)定義成四個(gè)部分的代數(shù)-微分方程，具體為部件、約束、力和自定義[5]。確定限位器各零件尺寸和位置參數(shù)，在幾何建模模塊中建立各零件的幾何模型，包括限位臂、限位滑塊、限位盒等。限位臂是限位器中最主要的零件，限位臂的形狀直接決定了車門(mén)開(kāi)關(guān)過(guò)程中的擋位，以及開(kāi)關(guān)門(mén)的力矩大小。由于受到限位盒尺寸的限制，為避免在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中限位臂與限位盒之間出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)干涉，限位臂的軌跡和形狀會(huì)變得較為復(fù)雜。限位臂軌跡如圖1所示，圖1中A點(diǎn)為車門(mén)鉸鏈的旋轉(zhuǎn)中心，B點(diǎn)為限位臂的旋轉(zhuǎn)中心，C點(diǎn)為限位盒內(nèi)滑塊的中心代表車身代表車門(mén)代表限位臂初始段的軌跡，作代表限位盒。車門(mén)鉸鏈軸線與限位臂軸線距離車門(mén)鉸鏈軸線與限位塊中心距離夾角為138°。限位器的理想軌跡為復(fù)雜曲線，難以正常獲取，而按照單元逼近法[6-10]，可以將限位臂軌跡劃分為幾段進(jìn)行擬合。筆者根據(jù)車門(mén)的開(kāi)關(guān)門(mén)角度將限位臂軌跡劃分為若干段來(lái)獲得其擬合軌跡。

▲圖1 限位臂軌跡示意圖

在確定好限位臂的軌跡及輪廓后，需要確定限位臂厚度、凹槽位置、凹槽深度等參數(shù)，并增加其它附屬結(jié)構(gòu)，最終建立限位臂模型。在建立裝配關(guān)系前，需要建立一個(gè)固定不動(dòng)的地面，代表相對(duì)不動(dòng)的車身。地面與限位臂和車門(mén)均為旋轉(zhuǎn)副連接，因此只需要在地面上在對(duì)應(yīng)的位置建立兩個(gè)坐標(biāo)系，限位臂和限位盒通過(guò)這兩個(gè)坐標(biāo)系與地面裝配。裝配之后在Virtual.Lab Motion軟件中定義裝配體及各關(guān)鍵零件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括運(yùn)動(dòng)關(guān)系、慣性參數(shù)、力單元和接觸單元等。限位器裝配圖如圖2所示。

▲圖2 限位器裝配圖

3 限位器多體動(dòng)力學(xué)模型優(yōu)化

3.1 限位器仿真

在初步建立的限位器模型基礎(chǔ)上，進(jìn)行限位器整體多體動(dòng)力學(xué)仿真[11]。型號(hào)1限位器限位臂各擋位凹槽形狀尺寸見(jiàn)表1。仿真工況為開(kāi)門(mén)和關(guān)門(mén)兩個(gè)工況，初始系統(tǒng)限位盒保持5 s靜止，使限位滑塊和限位臂充分接觸，達(dá)到平衡狀態(tài)，之后驅(qū)動(dòng)限位盒以1（°）/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

關(guān)門(mén)和開(kāi)門(mén)工況下，限位盒驅(qū)動(dòng)扭矩隨時(shí)間變化曲線分別如圖3、圖4所示。由圖3、圖4可知，最初5 s限位盒的靜止?fàn)顟B(tài)已經(jīng)使限位臂與限位滑塊之間充分接觸，達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。5 s時(shí)限位盒由靜止突然開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此該時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較大的驅(qū)動(dòng)力矩，對(duì)于這一力矩，筆者不進(jìn)行分析。

▲圖3 關(guān)門(mén)工況限位盒驅(qū)動(dòng)扭矩隨時(shí)間變化曲線

▲圖4 開(kāi)門(mén)工況限位盒驅(qū)動(dòng)扭矩隨時(shí)間變化曲線

圖3、圖4中，正扭矩表示需要推動(dòng)限位器越過(guò)各擋位處凹槽的斜面，負(fù)扭矩表示凹槽的斜面會(huì)推動(dòng)限位滑塊自動(dòng)滑入凹槽內(nèi)。對(duì)于負(fù)扭矩，筆者不進(jìn)行研究。從曲線中可以獲得開(kāi)關(guān)門(mén)過(guò)程中各擋位所需的最大扭矩，以及所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，并可推出對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)門(mén)角度，并設(shè)車門(mén)關(guān)閉時(shí)的角度為0°。表2為各擋位仿真結(jié)果。

表2 各擋位仿真結(jié)果

最大扭矩出現(xiàn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的限位滑塊和限位臂接觸位置如圖5所示，可見(jiàn)出現(xiàn)最大扭矩的位置均為斜面末端接近限位臂最厚位置處，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度最短，施加的壓力最大，需要最大的扭矩來(lái)克服限位滑塊與限位臂之間接觸所產(chǎn)生的阻力。

▲圖5 最大驅(qū)動(dòng)扭矩對(duì)應(yīng)限位滑塊與限位臂位置

3.2 限位器開(kāi)關(guān)門(mén)扭矩試驗(yàn)

選取三款同類型且只有限位臂形狀有一定差異的限位器，分別設(shè)為型號(hào) 1、 型號(hào) 2、型號(hào)3，每款限位器各5個(gè)，共對(duì)15個(gè)限位器進(jìn)行試驗(yàn)。其中，型號(hào)2只有兩個(gè)擋位，型號(hào)1和型號(hào)3均有三個(gè)擋位。限位器試件如圖6所示。

測(cè)量時(shí)，先將限位滑塊置于關(guān)門(mén)第一擋位的凹槽處，即使夾具初始位置在車門(mén)最大開(kāi)啟狀態(tài)。推動(dòng)限位器運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)過(guò)程保持緩慢且勻速。推過(guò)限位器關(guān)門(mén)第一擋位后，使滑塊緩慢滑入第二擋位的凹槽中，通過(guò)表盤(pán)上的指針讀取限位滑塊通過(guò)關(guān)門(mén)第一擋位凹槽所產(chǎn)生的最大扭矩。依次類推，分別對(duì)限位器關(guān)門(mén)三個(gè)擋位和開(kāi)門(mén)三個(gè)擋位進(jìn)行測(cè)量，獲得各擋位對(duì)應(yīng)的最大扭矩值，并進(jìn)行記錄。

對(duì)每款5個(gè)限位器試件測(cè)得的各擋位扭矩?cái)?shù)據(jù)求取平均值，見(jiàn)表3。

▲圖6 限位器試件

表3 限位器各擋位扭矩測(cè)量平均值 N·m

3.3 仿真與試驗(yàn)對(duì)比

對(duì)三款限位器各擋位獲得的仿真驅(qū)動(dòng)扭矩，與扭矩試驗(yàn)測(cè)得的扭矩測(cè)量平均值進(jìn)行比較，得到相對(duì)偏差，見(jiàn)表4。

表4 限位器各擋位仿真驅(qū)動(dòng)扭矩與試驗(yàn)扭矩相對(duì)偏差

仿真扭矩和試驗(yàn)扭矩的相對(duì)偏差小于10%，表明仿真結(jié)果符合要求。由此可見(jiàn)，通過(guò)筆者建立的動(dòng)力學(xué)模型及勻速旋轉(zhuǎn)限位盒工況，可以獲得較準(zhǔn)確的限位器實(shí)際所需扭矩。

4 驅(qū)動(dòng)扭矩影響因素分析

4.1 影響因素選擇

針對(duì)影響驅(qū)動(dòng)扭矩較大的因素，初選限位臂厚度H、凹槽深度D、斜坡角度β、斜坡頂部圓角半徑R1及滑塊上圓角半徑R2這五個(gè)影響因素，如圖7所示。

▲圖7 驅(qū)動(dòng)扭矩影響因素

為了判別初選因素是否會(huì)對(duì)驅(qū)動(dòng)扭矩產(chǎn)生較大影響，采用控制變量法。為了盡量減小限位臂與限位盒之間的接觸對(duì)驅(qū)動(dòng)扭矩的影響，選擇該接觸產(chǎn)生的扭矩與限位器驅(qū)動(dòng)扭矩比值最小的關(guān)門(mén)第二擋位作為仿真工況。

通過(guò)控制變量法對(duì)初選的影響因素進(jìn)行仿真對(duì)比，最終判斷H、β、R1和R2會(huì)對(duì)驅(qū)動(dòng)扭矩產(chǎn)生較大的影響，并做進(jìn)一步分析。由于D不會(huì)對(duì)驅(qū)動(dòng)扭矩產(chǎn)生較大影響，因此筆者不再進(jìn)行研究。

4.2 正交設(shè)計(jì)與分析

確定的影響因素有H、β、R1和R2四個(gè)，由于分析的因素較多，如果對(duì)各因素的所有水平都進(jìn)行全排列搭配組合，那么所要進(jìn)行的仿真數(shù)量將非常龐大。而正交設(shè)計(jì)是針對(duì)多因素試驗(yàn)的一種有效解決辦法，可以在全排列試驗(yàn)中挑選出有代表性的部分組合，且仍然保持著均勻和整齊的特點(diǎn)，可以有效減少組合數(shù)量，但仍能從中分析獲得各個(gè)因素的影響規(guī)律[7-9]。

確定研究的因素?cái)?shù)量為四個(gè)，各因素的水平數(shù)量和水平范圍則根據(jù)限位器對(duì)于各參數(shù)的限制范圍，以及進(jìn)行試驗(yàn)的限位器試件所使用的參數(shù)數(shù)值確定，以方便后續(xù)通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證分析結(jié)果。最終確定的因素水平表見(jiàn)表5。

表5 因素水平表

根據(jù)正交表的設(shè)計(jì)規(guī)律[10]，試驗(yàn)需要的正交仿真組別數(shù)為16組，見(jiàn)表6。

繼續(xù)使用前文所述的限位器模型和仿真工況進(jìn)行仿真，獲得關(guān)門(mén)第二擋位置處的驅(qū)動(dòng)扭矩。凹槽深度D保持2 mm不變，其余參數(shù)數(shù)值根據(jù)試驗(yàn)正交表對(duì)應(yīng)的組合逐一調(diào)整后進(jìn)行仿真，基于獲得的驅(qū)動(dòng)扭矩曲線得到驅(qū)動(dòng)扭矩的最大值，并最終得到16次仿真試驗(yàn)的扭矩，見(jiàn)表7

通過(guò)對(duì)正交設(shè)計(jì)獲得的仿真結(jié)果進(jìn)行直觀分析，可以獲得各因素對(duì)于仿真結(jié)果的影響趨勢(shì)。將各個(gè)因素每個(gè)水平對(duì)應(yīng)的仿真驅(qū)動(dòng)扭矩進(jìn)行相加，如將所有的β為8°的仿真驅(qū)動(dòng)扭矩進(jìn)行相加，記作K1，則K1=14.059+15.230+15.162+15.763=60.214 N·m。 同理，β為14°的結(jié)果記作K2。依次類推，還可以獲得其它因素對(duì)應(yīng)的K值。將獲得的K值除以各水平出現(xiàn)的次數(shù)，得到平均值，記作k。各因素k值見(jiàn)表8。

表7 仿真試驗(yàn)驅(qū)動(dòng)扭矩

表8 各因素k值 N·m

一個(gè)因素k值的變化反映了該因素各水平對(duì)于仿真結(jié)果的影響情況，可以通過(guò)k值獲得各水平的影響趨勢(shì)圖。各因素對(duì)驅(qū)動(dòng)扭矩的影響如圖8所示。

▲圖8 各因素對(duì)驅(qū)動(dòng)扭矩的影響

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，斜坡角度對(duì)于驅(qū)動(dòng)扭矩的影響最大，而限位臂厚度、斜坡頂部圓角半徑和滑塊圓角半徑的影響情況基本相近。

4.3 回歸分析

通過(guò)回歸分析，可以確定仿真結(jié)果的回歸方程，對(duì)不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)扭矩結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.3.1 因素水平編碼

因素水平編碼將各因素的水平進(jìn)行線性變換，如對(duì)斜坡角度β進(jìn)行線性變換，編碼記作Z1，變換式為：

式中：β0為斜坡角度四個(gè)水平的平均值；Δβ為斜坡角度變化間距。

由式（1）求得斜坡角度 β 為 8°、14°、20°、26°時(shí)對(duì)應(yīng)的 Z1編碼值依次為-1.5、-0.5、0.5、1.5。

與式（1）相類似，其余因素的變換式為：

式中：H0為限位臂厚度四個(gè)水平的平均值；ΔH為限位臂厚度變化間距。

式中：R10為斜坡頂部圓角半徑四個(gè)水平的平均值；ΔR1為斜坡頂部圓角半徑變化間距。

式中：R20為滑塊圓角半徑四個(gè)水平的平均值；ΔR2為滑塊圓角半徑變化間距。

4.3.2 一次回歸正交表

將各因素對(duì)應(yīng)的編碼代入原試驗(yàn)正交表，獲得一次回歸正交表及仿真扭矩，見(jiàn)表9。

表9 一次回歸正交表及仿真驅(qū)動(dòng)扭矩

一次回歸方程為：

根據(jù)式（1）～式（4），計(jì)算并代回式（5），得：

4.3.3 一次回歸方程驗(yàn)證

為了驗(yàn)證方程的準(zhǔn)確性，并判斷方程是否能夠預(yù)測(cè)限位器實(shí)際的驅(qū)動(dòng)扭矩值，筆者將進(jìn)行驅(qū)動(dòng)扭矩測(cè)量試驗(yàn)的三款限位器各擋位參數(shù)代入一次回歸方程，獲取驅(qū)動(dòng)扭矩值，然后同實(shí)際測(cè)得的驅(qū)動(dòng)扭矩值進(jìn)行比較，得到回歸方程計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值的相對(duì)誤差，見(jiàn)表10。

從對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，回歸方程計(jì)算得到的驅(qū)動(dòng)扭矩值與試驗(yàn)測(cè)量值在某幾個(gè)擋位關(guān)門(mén)動(dòng)作時(shí)存在較大的誤差，且出現(xiàn)誤差較大的擋位其斜坡角度均較大，且不小于20°。而其余擋位的回歸方程計(jì)算值與測(cè)量值的相對(duì)誤差均較小，在8%以下。分析原因，可能是因?yàn)樵谛逼陆嵌容^大時(shí)，限位器驅(qū)動(dòng)扭矩的變化隨斜坡角度的變化已經(jīng)不滿足線性關(guān)系。

表10 驅(qū)動(dòng)扭矩回歸方程計(jì)算值與試測(cè)量值相對(duì)誤差

為了修正在斜坡角度較大時(shí)引起的誤差，筆者針對(duì)斜坡角度β不小于20°的情況，對(duì)一次回歸方程進(jìn)行修正，重新獲得一個(gè)適用于斜坡角度β不小于20°的一次回歸方程。為此，重新選取大角度的斜坡角度水平，再次進(jìn)行正交設(shè)計(jì)和仿真。選擇的斜坡角度β水平為 20°、22°、24°、26°，其余因素的水平數(shù)和水平數(shù)值保持不變，重新獲得的一次回歸正交表和仿真獲得的驅(qū)動(dòng)扭矩值見(jiàn)表11。

求得新的一次回歸方程為：

即：

對(duì)斜坡角度β不小于20°的幾個(gè)擋位重新進(jìn)行比較，得到新回歸方程計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值的相對(duì)誤差，見(jiàn)表 12。

根據(jù)仿真經(jīng)驗(yàn)，從對(duì)比結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算值和測(cè)試值的相對(duì)誤差有了明顯降低，均在10%以內(nèi)。其中型號(hào)3的關(guān)門(mén)第一擋位驅(qū)動(dòng)扭矩偏差為10.0%，較大，這可能是由于型號(hào)3的實(shí)際限位臂模型與仿真使用的限位器模型存在一定差異引起的。

最終獲得限位器驅(qū)動(dòng)扭矩的數(shù)學(xué)模型為：

表11 新一次回歸正交表及仿真驅(qū)動(dòng)扭矩

表12 驅(qū)動(dòng)扭矩新回歸方程計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值相對(duì)誤差

5 結(jié)論

根據(jù)實(shí)際限位器模型和動(dòng)力學(xué)仿真要求，建立了限位器動(dòng)力學(xué)模型。通過(guò)限位器驅(qū)動(dòng)扭矩測(cè)量試驗(yàn)與仿真結(jié)果相對(duì)比，驗(yàn)證了限位器動(dòng)力學(xué)模型和仿真方法的準(zhǔn)確性。

著重討論了限位臂厚度、斜坡角度、斜坡頂部圓角半徑和滑塊圓角半徑對(duì)驅(qū)動(dòng)扭矩的影響，通過(guò)正交設(shè)計(jì)和回歸分析，建立了限位器扭矩的數(shù)學(xué)模型，并初步驗(yàn)證了回歸方程的準(zhǔn)確性。