陸培毅,韓亞飛,王成華

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300350)

0 引 言

土體流固耦合是研究土體滲流場和應(yīng)力場之間的相互作用，涉及到土力學(xué)，流體力學(xué)和兩學(xué)科的交叉。太沙基最早提出有效應(yīng)力原理并基于該原理提出了一維固結(jié)理論。此后，比奧基于彈性理論，平衡條件，連續(xù)條件等提出了真三維固結(jié)理論[1]，以上兩種理論是土力學(xué)中最具有代表性的流固耦合理論。后來，諸多學(xué)者分別從耦合形式，有限元等方面對以上兩種理論進(jìn)行了改進(jìn)和應(yīng)用，形成了現(xiàn)在的流固耦合理論。假設(shè)條件和耦合角度的不同，得出耦合理論的適用范圍和精度也不盡相同。因此有必要弄清各種耦合理論的前提條件、內(nèi)在聯(lián)系、區(qū)別和優(yōu)缺點(diǎn)。所以筆者對現(xiàn)有的耦合理論從計(jì)算域耦合、基本未知數(shù)耦合、參數(shù)耦合和本構(gòu)關(guān)系耦合4個(gè)方面進(jìn)行分類，目的在深入了解每種理論并總結(jié)優(yōu)缺點(diǎn)，以便在理論指導(dǎo)實(shí)際工程時(shí)做到揚(yáng)長避短。

1 計(jì)算域耦合

1.1 概 述

計(jì)算域之間的耦合是指固體域和流體域之間的相互作用，按作用機(jī)理可以分為兩種，一種是固體域和流體域部分或完全重疊在一起。該種問題的求解需要分別建立固體變形和流體壓力的方程，然后根據(jù)兩者之間的變形協(xié)調(diào)或者兩者之間的相互作用力建立耦合關(guān)系。Terzaghi一維固結(jié)理論就是基于這種方法建立的。另一種是固體域和流體域完全分開，既耦合作用僅發(fā)生在兩相交界面處。這種問題的求解需要建立起兩相耦合面上力的平衡和位移協(xié)調(diào)的關(guān)系。問延煦等[2]提出的附加質(zhì)量法以及水體位移元法就是基于這種方法建立的。

1.2 理論發(fā)展

太沙基一維固結(jié)理論是在一系列假設(shè)上建立起來的，倫杜利克把太沙基的一維固結(jié)理論推廣到二維和三維，后來的研究者對太沙基一維固結(jié)理論進(jìn)行改進(jìn)、推廣，使其更符合工程實(shí)際。改進(jìn)一般基于土體的各向異性、非達(dá)西滲流和土的彈塑性本構(gòu)等。問延煦等[2]已發(fā)表了太沙基一維固結(jié)理論的研究綜述，且內(nèi)容詳實(shí)，此處不再贅述。

一維固結(jié)理論的不足已經(jīng)被人們熟知，例如假設(shè)土體彈性，滲透系數(shù)不變等，但由于其原理清晰，計(jì)算簡便，一直被應(yīng)用至今。要深刻理解其應(yīng)用假設(shè)和前提，以免造成工程事故。

羅曉輝[3]對滲流場進(jìn)行了穩(wěn)定滲流與非穩(wěn)定滲流有限元分析，將滲流力的作用等效為節(jié)點(diǎn)荷載施加到劃分好的土體上進(jìn)行分析，然后將應(yīng)力狀態(tài)的變化帶入滲透系數(shù)與應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)系式，從而實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場和滲流場的耦合。

使用有限元方法，將基坑降水引起的滲流力等效成節(jié)點(diǎn)荷載施加到土體單元網(wǎng)格上來模擬滲透力對土體有效應(yīng)力的影響，反之，將土中有效應(yīng)力的變化與滲透系數(shù)建立起聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了流固耦合分析，并以此來分析大面積降水引起的基坑穩(wěn)定問題。

將滲流力簡化為體力施加到土體有限元節(jié)點(diǎn)方法的物理意義較為明確且符合實(shí)際，將其與土體應(yīng)變-滲透系數(shù)之間的關(guān)系聯(lián)合應(yīng)用就可以完整的模擬流固耦合現(xiàn)象，有較高的應(yīng)用價(jià)值。較為困難的是根據(jù)不同的土質(zhì)建立起有效應(yīng)力和滲透系數(shù)之間的關(guān)系，有待進(jìn)一步研究。

H. M. WESTERGAARD[4]提出了動(dòng)水壓力附加質(zhì)量法公式，他將壩面視為直立且剛性的，大大化簡了水與壩體之間的流固耦合作用。該理論存在假定，只是壩體和水的一種理想化模型，但反應(yīng)了動(dòng)水壓力的一些本質(zhì)特征且有計(jì)算簡便的優(yōu)點(diǎn)，適合對精度要求不高的小型工程進(jìn)行初步估算。

(1)

式中：Pw(h)為水深h處的動(dòng)水壓力;ah為水平設(shè)計(jì)地震加速度代表值;ρ為水體質(zhì)量密度;H0為庫水深。

CLOUGH推廣了附加質(zhì)量法公式，使其適用于任意形狀的壩體，并提出了適用于有限元分析的廣義質(zhì)量表達(dá)式：

(2)

式中：Mai為附加質(zhì)量；λi是壩面點(diǎn)的法向矢量；Ai為該點(diǎn)在壩面上的隸屬面積。

P. CHAKRABARTI等[5-6]分別在1972年和1973年對附加質(zhì)量模型做出了修正，改進(jìn)后的模型可以反應(yīng)壩面的彈性，這樣就更接近壩水流固耦合實(shí)際。

朱驍健等[7]在動(dòng)水附加質(zhì)量法公式的基礎(chǔ)上，考慮庫水的輻射阻尼耗能，采用庫水阻尼元件法將庫水慣性質(zhì)量和阻尼元件共同作用在大壩迎水面上。阻尼元件的阻尼系數(shù)根據(jù)能量在邊界的反射與透射得到，由庫水密度、水中縱波速度、單個(gè)阻尼元件的影響面積和邊界輸入、輸出能量的比值決定。將結(jié)果與實(shí)際對比，考慮水的可壓縮性更符合工程實(shí)際。

動(dòng)水壓力法是建立在諸多假設(shè)上得出的，例如采用剛性壩面假設(shè)，忽略了壩體的彈性變形和庫水的狀態(tài)對動(dòng)力響應(yīng)的影響，這就導(dǎo)致其不是真正的流固耦合，且一般認(rèn)為動(dòng)水附加質(zhì)量法夸大了動(dòng)水壓力作用，與實(shí)際情況存在較大差距。

E.L.WILSON等[8]首次使用水體位移元法來求解水和壩體之間的流固耦合問題，與動(dòng)水壓力法相比，該種方法將庫水和壩體都以結(jié)點(diǎn)位移為主變量，使其統(tǒng)一在一個(gè)系統(tǒng)中求解壩體與庫水的動(dòng)力耦合問題。

陳和群等[9]通過限制水體的旋轉(zhuǎn)變量實(shí)現(xiàn)無旋性，用水體位移元法，建立壩體與庫水動(dòng)力耦合的有限元法分析模型。通過分析二灘雙曲拱壩與庫水的耦合作用后發(fā)現(xiàn)水體位移元法能較好地模擬壩與庫水動(dòng)力實(shí)際的相互作用。

水體位移元法同時(shí)將水的節(jié)點(diǎn)位移作為主變量，因此考慮了水體的可壓縮性，但目前研究較少,可以進(jìn)行深入研究。

在計(jì)算域之間耦合的各種計(jì)算方法大致可以分為滿足變形協(xié)調(diào)條件的太沙基一維固結(jié)理論、將滲流力簡化為體力施加到土體有限元節(jié)點(diǎn)的方法、動(dòng)水壓力法和水體位移元法。其中，滲流力簡化為節(jié)點(diǎn)力的方法可以結(jié)合下文中的基本未知數(shù)耦合理論進(jìn)一步完善。水體位移法也應(yīng)進(jìn)一步研究。

2 基本未知數(shù)耦合

2.1 概 述

基本未知數(shù)之間的耦合指事先假定若干個(gè)未知量，然后根據(jù)耦合現(xiàn)象必須滿足的物理力學(xué)條件，邊界條件等列出方程，求解出未知量，從而達(dá)到耦合的目的。此種方法以比奧固結(jié)理論為代表，后人在其理論基礎(chǔ)上進(jìn)行完善。SAVAGE和BRADDOCK將三維比奧固結(jié)理論應(yīng)用于對各向同性的孔隙彈性介質(zhì)的分析。ZIENKIEWIEZ和SHIOMI在比奧固結(jié)理論的基礎(chǔ)上，考慮了多孔介質(zhì)的幾何、邊界及材料的非線性?？傊?，對比奧固結(jié)理論的完善主要是從有限元、本構(gòu)模型、非達(dá)西滲流三方面開展的。

2.2 理論發(fā)展

比奧固結(jié)理論[1]先假定4個(gè)未知量(3個(gè)方向的位移和超靜孔隙水壓力)，然后通過彈性理論，線彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，水流連續(xù)方程解出未知量，從而得到應(yīng)力場和滲流場之間的耦合關(guān)系。

R. S. SANDHU等[10]最早使用有限元法來求解比奧固結(jié)方程。

在國內(nèi)，沈珠江應(yīng)用變分原理首先把比奧固結(jié)理論的有限單元法應(yīng)用于固結(jié)分析。隨后，鄧岳保等[11]分別采用不同的方法推導(dǎo)了比奧固結(jié)理論有限元方程。

比奧固結(jié)理論假定土體為線彈性體，平揚(yáng)等[12]將土體本構(gòu)關(guān)系中的彈性矩陣替換為彈塑性矩陣，這就將該理論推廣到彈塑性分析領(lǐng)域，并通過水土特征曲線求出自由面的滲透系數(shù)，改進(jìn)了比奧固結(jié)理論中不考慮非飽和效應(yīng)的假設(shè)。

王媛[13]以比奧理論為基拙 , 假定土體飽和且土骨架滿足線彈性各向同性體。使用伽遼金法對比奧固結(jié)方程進(jìn)行了求解,同時(shí)考慮了正交各向異性的達(dá)西滲流。

對于比奧固結(jié)理論的改進(jìn)，無論是將土體視為各向同性還是各向異性，其分析原理都是研究外荷載下孔隙水壓力與有效應(yīng)力(或總應(yīng)力)及相應(yīng)的變形之間的關(guān)系。因而，這種分析方法其實(shí)與滲透力作用無關(guān)，所探討的滲流場實(shí)質(zhì)是孔隙水壓力分布場，并不是滲流作用下所形成的滲透力場。

固結(jié)理論的非達(dá)西滲流多集中在一維固結(jié)理論的研究中，而對于比奧固結(jié)的非達(dá)西滲流研究較少。太沙基在1925年指出，達(dá)西定律不適用于塑性大的黏性土。劉慈群[14]在PASCAL的基礎(chǔ)上，得出了上述問題的近似解。劉忠玉等[15]引入可以同時(shí)考慮低速滲流曲線段和較高速滲流直線段的非達(dá)西滲流方程，重新推導(dǎo)飽和黏土一維固結(jié)方程，并采用有限體積法對該方程進(jìn)行數(shù)值求解。并探討非達(dá)西滲流參數(shù)對固結(jié)過程的影響。計(jì)算結(jié)果表明，非達(dá)西滲流延緩了飽和黏土中孔隙水壓力的消散速度，故使得地基的固結(jié)速度比太沙基一維固結(jié)理論值要慢，最后討論了Terzaghi一維固結(jié)理論的適用范圍。李傳勛等[16]研究了基于指數(shù)形式、非牛頓指數(shù)的一維固結(jié)理論。

S. HANSBO[17]最早對非達(dá)西滲流進(jìn)行了研究，他首次推導(dǎo)了考慮非達(dá)西滲流的豎井地基固結(jié)解析解。S. HANSBO的非達(dá)西滲流模型表達(dá)式：

(3)

式中：i0為起始水力梯度；iL為門檻水力梯度。

T. C. ING等[18]基于虛功原理推導(dǎo)了HANSBO非達(dá)西滲流模型的軸對稱比奧固結(jié)有限元方程，并分析了非達(dá)西滲流對固結(jié)計(jì)算的影響。除了得出非達(dá)西滲流對固結(jié)的延緩作用這一普遍結(jié)論，還得出，只有在iL≥40且m≥1.5時(shí)，非達(dá)西滲流才對固結(jié)有明顯的影響。另外，應(yīng)力歷史對固結(jié)速率重要影響。

在比奧固結(jié)理論基礎(chǔ)上的非達(dá)西滲流研究中，非達(dá)西滲流能更好的描述黏性土和小荷載情況下的滲流，但由于土體的成層性導(dǎo)致的水平向和豎向滲透系數(shù)的差異是非達(dá)西滲流不能描述的。

3 參數(shù)耦合

3.1 概述

流固耦合是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，在實(shí)際的滲流過程中, 由于孔隙流體壓力的變化, 一方面要引起多孔介質(zhì)骨架有效應(yīng)力變化, 由此導(dǎo)致多孔介質(zhì)滲透率和孔隙率的變化;另一方面, 這些變化又反過來影響孔隙流體的流動(dòng)和壓力的分布。參數(shù)之間的耦合就是建立起土體應(yīng)力或應(yīng)變與滲透系數(shù)或孔隙比之間的關(guān)系，達(dá)到耦合的目的。其中滲透系數(shù)則是應(yīng)力場、滲流場相互耦合的“橋梁”，也是實(shí)現(xiàn)真正的滲流耦合分析的關(guān)鍵。對于假定滲透系數(shù)為常數(shù)的滲流耦合分析，只能體現(xiàn)滲流場對應(yīng)力場的影響，不能體現(xiàn)應(yīng)力場對滲流場的影響。

3.2 理論發(fā)展

Kozeny-Craman公式建立了土體滲透系數(shù)與孔隙率的關(guān)系式：

(4)

式中：K0，n0分別為初始滲透系數(shù)和孔隙率；K，n分別為耦合分析滲透系數(shù)和孔隙率。

駱祖江等[19]在耦合計(jì)算分析時(shí)，將n=(n0+εv)/(1+εv)帶入式(4)得到滲透系數(shù)和體應(yīng)變的關(guān)系。

李培超等[21]基于考慮孔隙率和孔隙流體壓力的多孔介質(zhì)有效應(yīng)力原理，推導(dǎo)出孔隙率和滲透系數(shù)的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系，然后建立應(yīng)力場和滲流場方程，得到比較完善的流固耦合數(shù)學(xué)模型。

在滲透系數(shù)和孔隙比的關(guān)系中，滲透系數(shù)是隨著孔隙率變化的，因此用統(tǒng)一的滲透系數(shù)來表示整個(gè)滲流場的滲流特性是不合理的。

滲透系數(shù)與孔隙比關(guān)系式匯總?cè)绫?：

表1 滲透系數(shù)與孔隙比關(guān)系匯總Table 1 Summary of relationships between void ratios and permeability coefficients

注：其中Deff為土平均有效粒徑；ek與當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)的空隙比；CF為土體的粘粒含量；Ac為土體活性指數(shù)；Ck為土體滲透系數(shù)相關(guān)的指標(biāo)，一般Ck=0.5e0。

冉啟全等[26]研究了油藏?cái)?shù)值模擬中的流固耦合，其中通過Kozeny-Craman方程，推導(dǎo)出等溫滲流過程中滲透率與體積應(yīng)變的關(guān)系，建立起油藏開采過程中，油藏壓力變化和巖體變形之間的固耦合關(guān)系。

(5)

式中：K0，K意義同上；φ0為孔隙度；εv為體積應(yīng)變。

陳曉平等[27]給出了非均質(zhì)土壩滲流場和應(yīng)力場耦合的數(shù)學(xué)模型，其方法是將滲流場和應(yīng)力場分開求解，分別寫出與應(yīng)力場有關(guān)的滲流場方程和與滲流場有關(guān)的應(yīng)力場方程，并采用滲透系數(shù)和應(yīng)變關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式：

(6)

李筱艷等[28]根據(jù)抽水試驗(yàn)及沉降觀測資料，建立了土體滲透系數(shù)與有效應(yīng)力增量的非線性耦合模型，通過線性回歸得到了它們的關(guān)系式：

K=K0exp(-λ×Δσ)

(7)

式中：λ為試驗(yàn)參數(shù)，反應(yīng)了土體中滲透系數(shù)隨有效應(yīng)力變化的幅度。

馬少坤等[29]采用ABAQUS中修正劍橋模型，推導(dǎo)出K0固結(jié)狀態(tài)下土體的孔隙比隨深度變化的關(guān)系，并建立滲透系數(shù)隨深度線性變化的關(guān)系，然后導(dǎo)入修正劍橋模型進(jìn)行降水開挖流固耦合分析，并與不考慮降水的開挖分析作對比，從而得到考慮孔隙比和滲透系數(shù)隨深度變化時(shí)基坑降水開挖流固耦合作用下的圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形及土體變形特征。

在滲透系數(shù)和體應(yīng)變的關(guān)系中，對不同的應(yīng)力路徑，用統(tǒng)一的關(guān)系式表示滲流系數(shù)與體應(yīng)變的關(guān)系也是不符合實(shí)際的。因?yàn)樵诓煌瑧?yīng)力路徑條件下，即使各主應(yīng)變不同，體應(yīng)變也可能會(huì)相同，但是不同的主應(yīng)變對滲透系數(shù)的影響不同。例如在豎向加載時(shí)，主要表現(xiàn)為ε1的變化，此時(shí)對豎向滲透系數(shù)影響較大；而在側(cè)向卸載時(shí)，主要表現(xiàn)為ε3的變化，此時(shí)對水平向滲透系數(shù)影響較大，但兩種情況下的體應(yīng)變可能是一樣的。

4 本構(gòu)關(guān)系耦合

4.1 概 述

土體液化和管涌現(xiàn)象均涉及流固耦合。土體一般在動(dòng)力荷載作用下發(fā)生液化，研究液化機(jī)理必須研究土體中孔隙水壓力的變化以及土體和流體之間的相互作用；管涌現(xiàn)象多發(fā)生在顆粒級配不良的粉土中，土體在滲流作用下，逐漸被侵蝕轉(zhuǎn)化為液化細(xì)顆粒，液化細(xì)顆粒隨水流失導(dǎo)致孔隙率增大，從而增強(qiáng)了土體的滲透性；滲透性的增強(qiáng)使得滲流速度增大，滲流速度的增大進(jìn)一步加劇了土體的侵蝕。即侵蝕與滲流之間存在著耦合效應(yīng)，兩者相互促進(jìn)，相互影響，聯(lián)系兩者的紐帶就是孔隙率。在研究該問題時(shí)需要提出具體的本構(gòu)模型來反應(yīng)耦合關(guān)系。

4.2 管涌多相耦合理論的發(fā)展

大量試驗(yàn)和現(xiàn)場資料表明，管涌的發(fā)生是一個(gè)由骨架相、液相和液化細(xì)顆粒相之間的相互作用的過程。管涌產(chǎn)生機(jī)理如圖1，管涌多相耦合示意圖如圖2[30]。多相對管涌的研究經(jīng)歷了不考慮流固耦合到考慮流固耦合再到考慮侵蝕本構(gòu)關(guān)系耦合3個(gè)階段，使對管涌的產(chǎn)生機(jī)理有了更深刻的認(rèn)識。

周恩全[31]研究了飽和砂土液化后的流體本構(gòu)模型，及將液化后的土體當(dāng)作流體來研究，是一種較新穎的求解思路，他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)液化后的砂土中剪應(yīng)力和孔壓比之間有較好的線性關(guān)系。提出以下公式：

(8)

式中：τ為土體剪應(yīng)力；pα為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；A和B為試驗(yàn)參數(shù)。

式(8)可以反映土體發(fā)生液化時(shí)，強(qiáng)度和空隙水壓力的關(guān)系,但是不能反映變形和空隙水壓力之間的相互影響。

I. VARDOULAKIS等[32-33]選取孔隙率為耦合參數(shù)，建立了包含滲流侵蝕本構(gòu)方程、混合滲流平衡方程和力平衡方程在內(nèi)的數(shù)學(xué)模型，采用伽遼金有限元法模擬了油井出砂問題。J. BELL最早提出了滲流侵蝕本構(gòu)方程：

(9)

式中：m為任意時(shí)刻土骨架相轉(zhuǎn)化為可動(dòng)細(xì)顆粒相的速率；mcr為顆粒質(zhì)量侵蝕速率；mdep為顆粒沉積速率；c為可動(dòng)細(xì)顆粒濃度；qi為水相和可動(dòng)顆粒相混合物的流量；φ為土體孔隙率；ρs為土骨架相密度。

管涌多相耦合多采用的有限差分和有限元模型或者不能體現(xiàn)管涌漸進(jìn)性破壞特點(diǎn)或者不能考慮管涌發(fā)展過程中孔隙水壓力的變化，即不能考慮管涌發(fā)展過程的滲流侵蝕耦合效應(yīng)。

滲流侵蝕的耦合機(jī)理將土體分為土骨架相、液相和液化顆粒相，基于多孔介質(zhì)動(dòng)力學(xué)理論建立三相質(zhì)量守恒微分方程，再引入可以考慮土骨架的侵蝕導(dǎo)致液化顆粒相質(zhì)量增加的滲流侵蝕本構(gòu)方程，最后得出了一維三相滲流侵蝕耦合管涌數(shù)學(xué)模型。

L.SIBILLE等[34]使用離散元模擬土顆粒，格子玻爾茲曼方法模擬水流，然后在兩種方法之間建立耦合關(guān)系，從微觀角度研究了管涌現(xiàn)象中土顆粒與土骨架分離和土顆粒隨水流遷移兩個(gè)階段。分析時(shí)，土顆粒之間采用摩擦和黏結(jié)接觸本構(gòu)，水流和土顆粒之間的作用，用水力剪力和來反映。

圖1 管涌產(chǎn)生機(jī)理Fig. 1 The mechanism of piping

圖2 管涌的多相耦合機(jī)理Fig. 2 The multiphase coupling mechanism of piping

注：其中u為位移；n為孔隙率；k為滲透系數(shù)；p為孔隙水壓力；q為滲透速度；c為細(xì)顆粒濃度；E為彈性模量；v為泊松比；φ為內(nèi)摩擦角。

滲流侵蝕本構(gòu)方程描述了液化細(xì)顆粒的流失量與滲流速度、管涌土體密度、孔隙率、液化細(xì)顆粒含量等物理量的關(guān)系，而現(xiàn)有管涌數(shù)學(xué)模型中常用的滲流侵蝕本構(gòu)方程來源與石油工程中常用的砂巖的侵蝕方程，它與土木工程中常見的砂土，粉質(zhì)土等的侵蝕性質(zhì)不同，將其用于管涌數(shù)值模擬會(huì)產(chǎn)生誤差。

5 結(jié)論與展望

5.1 結(jié) 論

對土體流固耦合的4種分類方法，揭示每種理論的本質(zhì)，有助于加深對流固耦合問題的認(rèn)識，同時(shí)也指出了流固耦合存在的問題和發(fā)展方向。

1)計(jì)算域之間耦合的理論發(fā)展較早，計(jì)算簡單，但這是建立在過度簡化基礎(chǔ)上得出的，所以這種耦合精度較差。該種方法應(yīng)進(jìn)一步研究更復(fù)雜的耦合條件，例如不同介質(zhì)的接觸條件。

2)基本未知數(shù)之間耦合的理論較為完善，耦合的計(jì)算模型與實(shí)際符合的較好，缺點(diǎn)是計(jì)算繁瑣，結(jié)合有限單元法可以在工程中得到充分的利用。

3)參數(shù)之間耦合能直觀的反應(yīng)耦合現(xiàn)象，但是參數(shù)之間的耦合多是根據(jù)某一種土的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出來的，沒有普遍性，研究有待加深。

4)本構(gòu)關(guān)系耦合是研究管涌、土體液化的理論基礎(chǔ)，但由于該理論的建立是在砂的基礎(chǔ)上，因此使用到粉土，黏性土中還需要進(jìn)一步改進(jìn)和修正。

5.2 展 望

從流固耦合現(xiàn)有理論中存在的問題中可以看出現(xiàn)有耦合理論還有很多不足，可做如下改進(jìn)：

1)對計(jì)算域之間耦合的理論需要進(jìn)一步改進(jìn)，使流體域和固體域之間既滿足力的平衡條件也要滿足變形協(xié)調(diào)條件。

2)可以將參數(shù)之間的耦合應(yīng)用到其他3種耦合形式中，例如Terzaghi一維固結(jié)理論只是滿足土體變形和液相排出體積的協(xié)調(diào)關(guān)系，而引入應(yīng)力和滲透系數(shù)的關(guān)系后就可以考慮土體變形的非線性和滲流的非線性，使其更符合工程實(shí)際。

3)對本構(gòu)關(guān)系耦合的研究較少，僅局限于對管涌、液化等問題的研究。以后，可以將本構(gòu)關(guān)系的流固耦合推廣到普通的固結(jié)問題。