徐一超,高振興,胡金碩

(南京航空航天大學 民航學院,江蘇 南京 211106)

風切變、湍流等惡劣天氣嚴重影響飛機飛行品質(zhì)、乘坐感受和飛行安全。以飛機進場著陸時遭遇單體微下?lián)舯┝黠L切變?yōu)槔?飛機首先遭遇逆風,航跡會高于下滑道,接近風暴中心時又遭遇強烈的下沉氣流,繼而是強烈順風。由于風向、風速的快速變化以及發(fā)動機推力響應延時,特別是近地面亂流和可能伴隨的強烈側(cè)風,都可能使駕駛員做出錯誤判斷,引發(fā)飛行失控(LoC)等極端后果。對此,美國聯(lián)邦航空局(FAA)推薦了Pitch-Guidance(已寫入飛行手冊)、Dive-Guidance、Altitude-Guidance等3種縱向操縱改出風切變方法[1],基本策略是在保持橫側(cè)穩(wěn)定的前提下,使用最大推力,以15°俯仰角改出風場。從學術研究的角度,把擾動風作為干擾輸入,以能量高度和F因子等為安全性指標,一些學者將經(jīng)典反饋控制[2]、最優(yōu)控制[3]、魯棒控制[4]和智能控制[5]等多種手段應用到縱向自動改出研究中。

從飛行安全包線的角度來看,縱向改出時,飛機作大迎角飛行,飛行狀態(tài)已處于正常包線的邊緣,一旦遭遇強風切變,特別是強烈側(cè)風,極有可能超出正常包線,造成飛行失控[6]。針對側(cè)風切變,選擇從弱風側(cè)橫側(cè)改出[7]不失為一種合理的改出方案,但由于民機抗橫側(cè)過載能力的不足,盲目采用橫側(cè)改出又極易超出安全包線。因此,應從安全包線保護的角度研究合理的橫側(cè)改出控制方法,并結(jié)合傳統(tǒng)能量/軌跡進行控制。

近年來,非線性動態(tài)逆(NDI)在飛行控制中獲得了廣泛應用。文獻[8]中采用動態(tài)逆設計了起飛階段遭遇風切變的縱向/橫側(cè)改出控制律,探索了機載前視探測距離對改出效果的影響。文獻[9]中采用動態(tài)逆與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合的方法對飛機垂尾進行控制,通過在線學習更新模糊規(guī)則,抵消參數(shù)攝動對動態(tài)逆控制的影響。文獻[10]中基于動態(tài)逆設計了3種不同的固定翼飛機縱向控制器,在不同飛行階段分別進行俯仰角和迎角的跟蹤,實現(xiàn)控制器切換,從而增強控制系統(tǒng)適應能力。與其他控制方法相比,動態(tài)逆對不同模型的適應性較好,控制律設計無需增益調(diào)參環(huán)節(jié),適合于改出風切變時小范圍的精確飛行狀態(tài)控制。

鑒于從風切變的弱風側(cè)實施橫側(cè)改出具有實際意義,本文擬從飛行失控包線保護的角度出發(fā),研究一種基于非線性動態(tài)逆和模糊控制的橫側(cè)改出方法。

1 面向飛行失控包線保護的多環(huán)控制設計

1.1 飛行失控包線分析

飛行包線綜合反映了民機的氣動、推力、飛控、結(jié)構(gòu)等因素對飛行狀態(tài)的限制。近年來提出的反映民機飛行失控狀態(tài)的5種包線,包括了姿態(tài)角約束、空速-過載約束、姿態(tài)角-操縱桿量約束等。這5種包線是評價飛機本體安全性的重要手段。研究認為,若飛行狀態(tài)超出這5種包線中的任意3種,則認為進入飛行失控狀態(tài)[11]。飛行包線保護是飛控系統(tǒng)的重要任務,本文擬通過動態(tài)逆對失控包線實施保護。

1.2 多環(huán)控制任務框架

本文結(jié)合了模糊控制[12]和非線性動態(tài)逆設計了一種多環(huán)控制系統(tǒng)。內(nèi)環(huán)任務是完成失控包線保護,保證本體飛行安全;外環(huán)任務是結(jié)合飛行空速/高度變化、F因子和能量高度給出橫側(cè)改出風切變的控制決策。

2 控制律設計

2.1 飛行動力學模型

無風條件下,民機橫側(cè)向運動方程組[14]如下所示:

(1)

本文選取B737飛機為建模對象,通過主導氣動導數(shù)提取來獲得飛機在機體坐標系下的側(cè)力和側(cè)力矩表達式,如下所示:

圖1 橫側(cè)改出風切變控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Control system diagram of lateral escape from wind shear

受微下?lián)舯┝鞯挠绊?空速v、迎角α和側(cè)滑角β會時刻變化,表達式如下所示:

(2)

式中:vE為地速;W為風強;vx、vy、vz為空速在機體坐標系上的3個分量。

同時,對于受擾動風場影響的民機而言,計算與角速度有關的氣動導數(shù)時應考慮風梯度的影響,如下所示:

(3)

式中:pa和ra分別為飛機在擾動風影響下的滾轉(zhuǎn)角速度和偏航角速度;Wx、Wy、Vz分別為風強在機體坐標系上的3個分量。

采用帶延遲的慣性環(huán)節(jié)表示一個簡化的發(fā)動機模型,如下所示:

(4)

式中:T為發(fā)動機推力;τ為延遲時間。

2.2 基于非線性動態(tài)逆的內(nèi)環(huán)控制律設計

非線性動態(tài)逆的主要思路就是將被控系統(tǒng)中的非線性部分用一個非線性逆進行對消,從而得到一個偽線性系統(tǒng)[15],表達式如下所示:

u=g(x)-1(V-f(x))

(5)

式中:g(x)、f(x)為光滑的矢量場;V為偽逆控制信號,即為期望的系統(tǒng)動態(tài)響應。若系統(tǒng)的動態(tài)響應為一階,可表達為

V=ω(x-xc)

(6)

式中:ω為增益,與系統(tǒng)的動態(tài)響應頻率有關;x、xc為對應回路的被控量和輸出量。在2個子內(nèi)環(huán)中,由于橫側(cè)向運動方程中的氣動系數(shù)CY、CN與舵面操縱量δa、δr為一次函數(shù)關系,故可直接將橫側(cè)向非線性動力學方程寫為仿射型非線性系統(tǒng)。

2.2.1角速度快回路控制律設計

在角速度快回路中系統(tǒng)表達式如下所示:

(7)

經(jīng)推導可得

(8)

(9)

角速度快回路的期望動態(tài)響應為

(10)

式中:kp、kr為角速度快回路帶寬。

由式(9)可知,g1(x1)可逆,則角速度快回路控制器控制律表達式可改寫為

(11)

2.2.2姿態(tài)角慢回路控制律設計

在姿態(tài)角慢回路中,系統(tǒng)表達式如下所示:

(12)

經(jīng)推導可得

(13)

(14)

該回路的期望動態(tài)響應為

(15)

式中:kβ、kφ為姿態(tài)角慢回路帶寬。

由式(14)可知,g2(x2)可逆。同理可得,角速度快回路控制器控制律表達式為

(16)

2.3 基于模糊控制的外環(huán)控制律設計

由于飛機橫側(cè)改出時的滾轉(zhuǎn)角主要取決于飛機的航跡方位角和側(cè)風強度,因此模糊規(guī)則需要以這2個量作為條件。模糊規(guī)則的形式如下所示:

航跡方位角的大小用于確定飛機轉(zhuǎn)彎方向,而側(cè)風強度用于確定滾轉(zhuǎn)角的大小,再根據(jù)前面劃分的模糊子集,總共有49條規(guī)則,如表1所示。

表1 模糊控制器的模糊規(guī)則Tab.1 Rule of fuzzy controller

模糊關系采用Mamdani最小規(guī)則求取,并采用最大隸屬度法進行解模糊化處理,可求得模糊控制器的表達式為

(17)

式中:u為模糊控制器的輸出,即內(nèi)環(huán)非線性動態(tài)逆控制器的控制目標量;μk為第k條規(guī)則的輸入隸屬度函數(shù);Ck為輸出隸屬度函數(shù)。

2.4 推力變增益PID控制

對空速和飛行高度的控制主要通過控制油門實現(xiàn)。采用PID控制器對油門進行控制,但由于飛機在穿越微下?lián)舯┝黠L場時,首先遭遇逆風,接近風暴中心時又遭遇強烈的下沉氣流,繼而是強烈順風,在這種風速和風向變化較為劇烈的情況下,需要不斷地對PID參數(shù)進行在線調(diào)整。由于前人已有利用模糊控制器進行實時非線性調(diào)節(jié)的成功操作經(jīng)驗,因此擬采用模糊控制對PID的參數(shù)進行實時調(diào)整,以充分發(fā)揮PID控制器的控制效果。

PID控制器[16]可表示為

(18)

根據(jù)下式計算PID控制器的3個增益:

(19)

變增益PID控制器最終輸出可表示為

(20)

3 仿真分析

3.1 內(nèi)環(huán)飛行失控包線保護分析

仿真采用B737飛機模型,飛行狀態(tài)為進近著陸時遭遇微下?lián)舯┝黠L切變。按飛行手冊要求,選定空速v=150 m·s-1、初始高度H=450 m、下滑航跡傾斜角γ=-2.5°為仿真初始條件。采用基于Soesman模型的微下?lián)舯┝黠L場模型作為仿真風場模型[16],并設定風場徑向風切變強度fR=2、垂直風切變強度fH=2、風場直徑D=2 000 m。民機在進近著陸遭遇微下?lián)舯┝黠L切變時,在無改出的情況下3個方向所受風強如圖2所示。

圖2 風場風速Fig.2 Velocity of wind field

分別采用模糊動態(tài)逆控制律和PID控制律[16]進行橫側(cè)改出控制仿真。其中,α-β包線由B737建模數(shù)據(jù)提供,其余4種失控包線均以文獻[16]中民機飛行失控包線作為參考,包括θ-φ、φ-橫側(cè)操縱量、θ-縱向操縱量、法向過載-歸一化空速。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 模糊動態(tài)逆與PID包線保護控制效果對比Fig.3 Comparison of simulation results between fuzzy dynamic inversion and PID

由圖3仿真結(jié)果可知,在該仿真條件下,傳統(tǒng)PID控制下飛機飛行狀態(tài)都超出了失控包線的范圍,可能會在改出風切變時導致飛行失控,而動態(tài)逆內(nèi)環(huán)控制下的飛行狀態(tài)沒有超出這5種失控包線,能夠?qū)崿F(xiàn)飛行失控包線保護。

3.2 外環(huán)橫側(cè)改出風切變安全性分析

在上述風場和初始仿真條件的基礎上,結(jié)合外環(huán)模糊控制律,模擬飛機橫側(cè)改出時F因子、能量高度的變化,以及在不同側(cè)風強度下模糊控制輸出的滾轉(zhuǎn)角變化,仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖4的仿真結(jié)果可看出,飛機在不超出失控包線的情況下可安全改出風切變,相比于PID控制改出,模糊動態(tài)逆改出的F因子變化較小。根據(jù)風切變F因子的概念可知,多環(huán)控制改出風切變的安全性更高,改出時的能量高度與傳統(tǒng)改出相比也有所優(yōu)化。同時,模糊外環(huán)可以根據(jù)不同的側(cè)風強度給出合適的改出滾轉(zhuǎn)角,當風場徑向風切變強度分別為2、4、6時,模糊外環(huán)輸出的滾轉(zhuǎn)角分別為3.1°、2.1°和1.5°,進一步提高了改出的安全性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

鑒于傳統(tǒng)風切變改出控制策略未能考慮飛機本體飛行安全性的要求,本文從飛行失控包線保護的角度研究了風切變改出控制方法。按照失控包線保護要求,設計了多環(huán)控制器架構(gòu)。內(nèi)環(huán)通過非線性動態(tài)逆方法對改出風場飛行時的失控包線進行保護;外環(huán)采用模糊控制方法實現(xiàn)風切變改出控制策略,并實現(xiàn)對能量高度、F因子等傳統(tǒng)安全性指標的控制。

圖4 橫側(cè)改出能量高度和F因子變化Fig.4 Change of specific energy and F factor in lateral escape

以B737飛機為仿真實例,模擬從弱風一側(cè)實施橫側(cè)風切變改出。通過仿真分析可見:橫側(cè)改出過程中,飛行狀態(tài)始終被約束在失控包線范圍內(nèi),有效確保了飛機本體改出飛行安全性;實現(xiàn)了橫側(cè)改出控制策略,即根據(jù)風場強度變化,合理地進行滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制。與傳統(tǒng)的PID改出控制律相比,本文研究的多環(huán)控制器架構(gòu)可使改出風切變飛行具有更高的安全性。