鄧玉訓(xùn)，謝 群

(1.九江市公路管理局，江西 九江 332000；2.江西省贛北公路勘察設(shè)計院，江西 九江 332000)

隨著我國交通運輸業(yè)的穩(wěn)步發(fā)展，截止2015年底，全國公路總里程達到457.73×104km,較2014年底增加了11.34×104km.其中，新增高速公路1.16×104km、一級公路0.56×104km、二級公路1.2×104km[1].近年來，預(yù)防性養(yǎng)護受到國內(nèi)外的廣泛研究和工程應(yīng)用，合適的路段、適宜的時機、合適的措施是其三大核心問題.以往，對路段劃分與選擇、養(yǎng)護措施與施工工藝及應(yīng)用范圍的研究都較為透徹，而養(yǎng)護時機是近年來才興起的研究熱點[2].預(yù)防性養(yǎng)護需在路面結(jié)構(gòu)強度足夠且狀態(tài)良好的時段進行，如果養(yǎng)護時間太早，則會造成資金浪費，而太晚，則性能提升效果不佳，因而確定最佳養(yǎng)護時機是有效提高路面在全壽命周期內(nèi)的社會效益和經(jīng)濟利益的關(guān)鍵.

預(yù)防性養(yǎng)護的目的是減緩瀝青路面病害發(fā)展和提高其使用壽命.目前最佳養(yǎng)護時機的確定方法主要分為兩類： 1) 路面性能臨界值，即路面性能的控制指標(biāo)達到極值時進行養(yǎng)護，但不同的路面性能指標(biāo)其衰變趨勢不一致，不能準(zhǔn)確判斷綜合養(yǎng)護的最佳時機；2) 生命周期內(nèi)最佳費用效益比，即成本費用與養(yǎng)護效果的比值，而周期內(nèi)的費用會隨通貨膨脹等外界因素造成折損，導(dǎo)致計算出的最佳時機不夠精確[3-4].本文在生命周期最佳費用效益比模型的基礎(chǔ)上，提出使用等額費用和費用效益指數(shù)來確定最佳養(yǎng)護時機，并引入養(yǎng)護時間段進行選擇，以求解決貨幣價值波動、計算范圍廣和工作量大的問題.

1 生命周期等額費用分析

瀝青路面在全壽命周期內(nèi)的成本費用主要包括管理部門費用和用戶費用.其中，管理部門費用主要由前期設(shè)計費、工程建設(shè)費、后期養(yǎng)護費和改擴建費以及路面殘值組成；用戶費用主要有過路費、事故費等[5].由于最佳養(yǎng)護時機側(cè)重于分析路面性能變化對決策的影響，故而在采取預(yù)防性養(yǎng)護后的費用時，不考慮用戶費用，僅考慮管理部門費用.

通過對國內(nèi)外生命周期費用計算方法的對比分析，引入等額年費用的概念來計算成本費用，即將養(yǎng)護分析時段內(nèi)每年支出的養(yǎng)護費用，以相應(yīng)的折現(xiàn)率換算成等額支出費用.這里，不需要進行公路管理部門每年的固定支出費用的等額費用換算.具體換算[6]如下：

(1)

式中：PMC為分析期內(nèi)費用現(xiàn)值，C為路面運營第n年支出的費用，d為折現(xiàn)率.

對于養(yǎng)護分析時段內(nèi)發(fā)生的總費用，可轉(zhuǎn)換成等額年費用，即

(2)

式中：MCj為在j時進行預(yù)防性養(yǎng)護的等額年費用，∑PMCj為在j時進行預(yù)防性養(yǎng)護所產(chǎn)生的總費用值，T為在j時進行預(yù)防性養(yǎng)護的時間.

2 最佳養(yǎng)護時機分析

2.1 養(yǎng)護效益分析

瀝青路面養(yǎng)護效益是養(yǎng)護后因路面性能提高和服務(wù)能力增強所帶來的所有效益總和.對瀝青路面進行養(yǎng)護效益分析，不僅是管理部門作決策的依據(jù)，同時也是養(yǎng)護措施選擇的基礎(chǔ).養(yǎng)護綜合相對效益是各分項指標(biāo)產(chǎn)生的相對效益再乘以相應(yīng)的權(quán)重的總和，分項指標(biāo)產(chǎn)生的效益通過預(yù)防性養(yǎng)護和未養(yǎng)護的性能曲線的面積之差計算.根據(jù)路面性能隨路面運營時間變化的規(guī)律，可將各分項指標(biāo)分為兩大類[7]：1)隨運營時間遞減的性能指標(biāo)，如抗滑指數(shù)、路面行駛質(zhì)量指數(shù)、路面狀況指數(shù)等；2)隨運營指標(biāo)遞增的性能指標(biāo)，如車轍深度.

2.1.1 性能指標(biāo)隨通車時間的遞減變化

假設(shè)路面采取1次養(yǎng)護，A為性能指標(biāo)臨界點，即最低可接受水平.遞減性能指標(biāo)在未養(yǎng)護情況下，隨通車時間變化的曲線如圖1所示;圖2為t2時刻下采取養(yǎng)護措施的性能指標(biāo)變化曲線.

圖1 未實施預(yù)防性養(yǎng)護的路面性能指標(biāo)曲線的遞減變化

圖2 實施預(yù)防性養(yǎng)護后的路面性能指標(biāo)變化曲線的遞減變化

未養(yǎng)護與養(yǎng)護后的曲線面積可由下式[8]計算得出：

(3)

(4)

式中：S1為未實施預(yù)防性養(yǎng)護的路面性能曲線面積，F(xiàn)1(t)為實施預(yù)防性養(yǎng)護的路面性能曲線函數(shù)，t1為未實施預(yù)防性養(yǎng)護的路面性能指標(biāo)降低到最低可接受水平的時間，S2為實施預(yù)防性養(yǎng)護措施的路面性能曲線面積，F(xiàn)2(t)為實施預(yù)防性養(yǎng)護措施后的路面性能曲線函數(shù)，t2為實施預(yù)防性養(yǎng)護的時間，t3為實施與養(yǎng)護后路面性能指標(biāo)降低到最低可接受水平的時間.

設(shè)ΔSe為采取預(yù)防性養(yǎng)護措施后路面性能曲線增加的面積，即為實施預(yù)防性養(yǎng)護所產(chǎn)生的效益，對其計算如下：

ΔSe=S2-S1.

(5)

2.1.2 性能指標(biāo)隨通車時間的遞增變化

以采取1次養(yǎng)護措施為例，遞增性能指標(biāo)在未養(yǎng)護與t2時刻養(yǎng)護條件下分別隨通車時間遞增的曲線變化如圖3、圖4所示.

圖3 未實施預(yù)防性養(yǎng)護的路面性能指標(biāo)曲線的遞增變化

圖4 實施預(yù)防性養(yǎng)護后的路面性能指標(biāo)變化曲線的遞增變化

設(shè)A為路面性能最高可接受水平，即為路面破壞的臨界點.上圖中曲線面積分別為

(6)

(7)

式中：t1為未實施預(yù)防性養(yǎng)護的路面性能指標(biāo)升高到最高可接受水平的時間，t3為實施與養(yǎng)護后路面性能指標(biāo)升高到最高可接受水平的時間.實施預(yù)防性養(yǎng)護后增加的效益面積計算與式(5)一致.

綜上所述，可分別計算各單項性能評價指標(biāo)在進行預(yù)防性養(yǎng)護后所產(chǎn)生的效益值，即通過相對效益來評價各指標(biāo)的綜合效益大小.相對效益

(8)

由于預(yù)防性養(yǎng)護對各性能指標(biāo)產(chǎn)生的影響不同，需要對各分項指標(biāo)的相對效益進行加權(quán)處理，從而得到路面在j時進行預(yù)防性養(yǎng)護所產(chǎn)生的綜合相對效益，即

(9)

式中：MEj為j時進行預(yù)防性養(yǎng)護所產(chǎn)生的綜合相對效益，Eij為j時進行預(yù)防性養(yǎng)護的情況下第i個指標(biāo)對應(yīng)的相對效益值，ki為第i個指標(biāo)所對應(yīng)的權(quán)重大小.

2.2 最佳養(yǎng)護時機分析

在確定路面最佳預(yù)防性養(yǎng)護時機時，首先計算得到路面養(yǎng)護單位費用的效益值EC，即分析期內(nèi)費用和效益的比值.具體計算如下：

(10)

式中ECj為j時進行預(yù)防性養(yǎng)護的單位費用效益值.然后，計算費用效益指數(shù)EI，即

(11)

式中EIj為j時進行預(yù)防性養(yǎng)護的費用效益指數(shù).

若分析年限內(nèi)存在費用效益指數(shù)極值，則取費用效益指數(shù)最大的養(yǎng)護時間為最佳預(yù)防性養(yǎng)護時機；若無極值，則延長分析年限，直到存在極值點才進行養(yǎng)護.

在進行預(yù)防性養(yǎng)護方案決策時，對分析期限的選擇，直接影響結(jié)果的精確性：分析期過短，導(dǎo)致不同方案之間的效益指標(biāo)差異??；分析期過長，會顯著增加任務(wù)量和諸多的不確定因素.由于我國的預(yù)防性養(yǎng)護理念較國外起步晚，設(shè)定的分析期不宜過長，一般不超過10 a.

3 實例分析

3.1 工程概況

渝武高速公路渝合段，全長58 km，設(shè)計路基寬度24.5 m，行車速度80 km/h，2002年6月正式建成通車.自運營通車以來，運行超載現(xiàn)象嚴(yán)重，部分路段出現(xiàn)了車轍、橫向裂縫等路面病害，路面破壞速度加快.為了恢復(fù)路面性能，增加路面的使用壽命，在路面進一步損壞前，有必要對其采取預(yù)防性養(yǎng)護措施.這里，取通車后1 a為研究基年，即2003年.表1為該路段的2003—2007年路面基礎(chǔ)檢測數(shù)據(jù).

表1 渝武高速渝合路段路面檢測基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

根據(jù)現(xiàn)行的路面評價體系，將表1中的路面檢測基礎(chǔ)數(shù)據(jù)換算為歷年各單項性能指標(biāo)值.結(jié)果見表2.

表2 渝武高速渝合段路面性能指標(biāo)值

在實際工程應(yīng)用時，應(yīng)以已有數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過灰色預(yù)測模型或馬爾科夫預(yù)測模型預(yù)測未來幾年的路面性能指標(biāo)，并以此作為養(yǎng)護時機計算依據(jù)，以實現(xiàn)預(yù)防性養(yǎng)護的有效性[9].

3.2 養(yǎng)護時間段的確定

對瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護的要求是路面結(jié)構(gòu)強度滿足強度要求以及路面性能指標(biāo)達到優(yōu)良狀態(tài).通過表2中的數(shù)據(jù)和規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)對比可知：在第3年，部分路面性能指標(biāo)值下降到優(yōu)以下；在第6年，部分指標(biāo)已經(jīng)下降到良以下，不再適合進行預(yù)防性養(yǎng)護.綜合以上情況，路面需在前5 a實施預(yù)防性養(yǎng)護，再考慮到經(jīng)濟性和養(yǎng)護最大效應(yīng)化，故而將渝合段瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護的分析年限確定為：t1=3 a，t2=4 a，t3=5a.

3.3 最佳養(yǎng)護時機的確定

對灌砂法、微表處和稀漿封層法等預(yù)防性養(yǎng)護措施的使用范圍和成效進行分析和比較后發(fā)現(xiàn)，微表處養(yǎng)護措施更適用于渝合段的環(huán)境情況和路面設(shè)計，故而將養(yǎng)護成本費用按微表處養(yǎng)護措施產(chǎn)生的費用來計算.結(jié)合渝合段實測原始數(shù)據(jù)，以表2中的PCI指標(biāo)為例，首先確定PCI隨路齡增加的衰變方程[10]，即

(12)

式中：PCI0為路面使用性能指標(biāo)初始值，一般為100；y為路齡；α、β為模型參數(shù).

通過最小二乘法對原始數(shù)據(jù)進行回歸分析，求得路面在未采取預(yù)防性養(yǎng)護時與在不同時間采取預(yù)防性養(yǎng)護時的性能曲線方程.結(jié)果見表3.

表3 不同情況下的路面性能曲線方程

這里，只考慮公路管理部門進行路面養(yǎng)護所投入的費用，根據(jù)國家相關(guān)規(guī)定，折現(xiàn)率按10%計算.根據(jù)重慶市地區(qū)相關(guān)養(yǎng)護經(jīng)驗[11]，微表處按照23元/m2計，即46萬元/km.由此可得出不同養(yǎng)護時間的預(yù)防性費用.具體見表4.

表4 不同年份的預(yù)防性養(yǎng)護費用凈現(xiàn)值

根據(jù)表2和路面PCI的最低可接受水平值，可計算出渝合段路面養(yǎng)護決策的費用效益指數(shù).結(jié)果見表5.

表5 效益費用指標(biāo)計算結(jié)果

圖5 不同年份的預(yù)防性養(yǎng)護費用 效益指數(shù)對比圖

不同年份的預(yù)防性養(yǎng)護費用效益指數(shù)對比如圖5所示.由圖5可知，3 a分析時段內(nèi)的費用效益指數(shù)都大于70%，相鄰差距大且具有突變點，從而證明對養(yǎng)護時間段的選擇是有效的.其中第4年的養(yǎng)護費用效益指數(shù)取得極大值，且明顯大于第3年和第5年的值，因此渝武高速公路渝合段在采用微表處養(yǎng)護措施情況下，其最佳預(yù)防性養(yǎng)護時機為通車運營后的第4年.

4 結(jié)語

1) 等額費用效益分析是確定最佳養(yǎng)護時機的有效工具.它綜合考慮了所有的路面性能指標(biāo)對路面養(yǎng)護的不同程度影響，且不受貨幣通貨膨脹對費用計算的影響.通過費用效益指數(shù)可將養(yǎng)護后的效益數(shù)據(jù)化、可視化，有利于直觀分析最佳養(yǎng)護時機.

2) 將養(yǎng)護時間段作為最佳養(yǎng)護時機模型前的篩選數(shù)據(jù)，能極大地縮短路面性能檢測年限和減少計算工作量，加快公路管理部門決策效率.

3) 實例分析結(jié)果表明，不同工程中有不同的因素影響，因而進行養(yǎng)護時，需要根據(jù)實地情況作決策.