賈雨晴1)2)3) 蘇林1)2) 郭圣明1)2) 馬力1)2)

1)(中國科學(xué)院水聲環(huán)境特性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)2)(中國科學(xué)院聲學(xué)研究所,北京 100190)3)(中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)(2018年1月17日收到;2018年5月15日收到修改稿)

1 引 言

匹配場聲源定位是水聲學(xué)研究中的經(jīng)典問題,近年來又成為國內(nèi)外關(guān)注的熱點(diǎn)[1?6].匹配場處理[7](matched field processing,MFP)利用聲場模型計(jì)算得到陣接收聲場的幅度和相位,形成拷貝聲場向量,再與從實(shí)際陣接收數(shù)據(jù)中分析得到的接收聲場向量進(jìn)行相關(guān)處理[8],實(shí)現(xiàn)聲源定位、環(huán)境參數(shù)估計(jì).MFP充分利用了水聲信道多途傳播特點(diǎn),屬于一種廣義的波束形成技術(shù).

近幾十年來,利用垂直陣、水平陣的匹配場聲源定位方法已經(jīng)得到了深入研究[9?14].垂直陣不僅是理論分析和仿真定位的起點(diǎn),而且在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中也是最容易實(shí)現(xiàn)的,因此水聲實(shí)驗(yàn)主要選擇垂直陣作為聲接收陣.對于全海深布放的垂直線列陣,環(huán)境無失配時(shí)可以較好地分辨目標(biāo)的深度信息和距離信息;而在無指向性水聽器陣且不存在陣傾斜的情形下,垂直陣幾乎沒有方位分辨能力.垂直陣的定位性能受其孔徑的影響,而陣列孔徑被海深嚴(yán)格限制,在實(shí)際應(yīng)用中局限較大.在定點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中,垂直陣的系留布放形式通常會造成陣傾斜,從而使定位性能下降.對于水平陣,它具有良好的方位分辨能力,并且對位于端射方向的聲源可以實(shí)現(xiàn)深度和距離的定位,但對于其他方位的聲源,特別是正橫方向的聲源,定位性能大大降低,并且在滿足基陣孔徑和陣元數(shù)要求的前提下,淺海中海底水平線列陣的匹配場定位性能優(yōu)于其他深度水平線列陣[15].傳統(tǒng)的單一陣列形式受限于陣列的局限性,無法同時(shí)觀測到目標(biāo)的方位和位置信息,要么無法分辨同一方位附近不同距離的目標(biāo),要么深度分辨力較低,對于目標(biāo)定位造成困難.基于實(shí)際試驗(yàn)的要求及現(xiàn)今中低頻的探測定位需求,必須提高陣列探測性能,提高定位準(zhǔn)確度,因此,綜合利用多種陣形的定位優(yōu)勢,設(shè)計(jì)多種組合線列陣是必要的.

由于海洋環(huán)境復(fù)雜多變、實(shí)驗(yàn)設(shè)備布放困難等多種原因,傳統(tǒng)的多陣列定位方法無法直接應(yīng)用于海洋環(huán)境.近年來,國內(nèi)外學(xué)者對組合陣形進(jìn)行了較多的研究,并進(jìn)行了理論仿真及實(shí)驗(yàn)研究,充分證明了組合陣列在水聲領(lǐng)域的發(fā)展前景.其中最著名的實(shí)驗(yàn)是2000年美國國防部先進(jìn)研究計(jì)劃署(DARPA)立項(xiàng)實(shí)施的寬容被動(dòng)聲納(RPS)項(xiàng)目,該項(xiàng)目在Santa Barbara水道進(jìn)行實(shí)驗(yàn),使用了五條均勻垂直陣,構(gòu)成了一個(gè)底部邊長為136 m的正五邊形體[16],基于該實(shí)驗(yàn),Tracey等[17]以及Zurk和Ward[18]采用自適應(yīng)MFP技術(shù),在存在水面干擾情況下,能夠有效分辨水面和水下聲源,對淺海運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行三維定位.彭水等[19]研究了L形陣、U形陣和直線陣的MFP模型,揭示了陣形與定位性能之間的內(nèi)在規(guī)律.Ge等[20]研究發(fā)現(xiàn)Γ形陣能夠達(dá)到更好的定位.劉鳳霞等[21]研究了螺旋線陣(double spiral line array,DSLA)的聲源三維定位方法,利用垂直孔徑和水平孔徑同時(shí)估計(jì)聲源方位、距離和深度,并采用寬帶中頻信號來提高短DSLA定位的可靠性.鄭勝家[22]針對水下目標(biāo)定位問題,提出了基于MFP的分布式多陣列三維定位方法,采用線性最小二乘算法對水平方位定位結(jié)果進(jìn)行修正,并以各節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)定位深度均值作為目標(biāo)深度估計(jì),實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)的三維定位.王學(xué)志等[23]通過聲源窮舉搜索實(shí)現(xiàn)三維定位,研究了聲壓、振速不同組合的定位性能.

分布式多陣列探測系統(tǒng)利用多個(gè)節(jié)點(diǎn)增加空間采樣,能夠增加目標(biāo)定位的可靠性[24];此外,運(yùn)用組合陣形進(jìn)行目標(biāo)定位可以利用不同陣形間的協(xié)同作用,實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的三維定位.然而,對于組合陣形各子陣參數(shù)的選取還沒有具體的研究.本文針對水下目標(biāo)被動(dòng)定位問題,提出了一種基于組合陣形的定位方法,通過對組合陣形接收到的聲場做簡正波分解,并對所得到的簡正波分解矩陣進(jìn)行分析,設(shè)計(jì)不同陣形對聲源目標(biāo)進(jìn)行定位,著力提高實(shí)際實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的定位性能,并降低實(shí)驗(yàn)設(shè)備布放難度.仿真結(jié)果表明,如果其中一個(gè)子陣對簡正波分解效果較差,就會影響到最終定位效果.因此,在實(shí)際應(yīng)用中,組合陣列的長度、陣元等參數(shù)的選取尤為重要.

2 垂直陣的簡正波分解矩陣與陣形設(shè)計(jì)

記垂直接收陣的N個(gè)陣元位于(rn,zn),rn≡(xn,yn),n=1,2,···,N; 目標(biāo)聲源位于(rs,zs),rs≡(xs,ys).對于間距均勻的垂直線陣(vertical line array,VLA),陣元位置可以寫成

其中dn=(n?1)Δ,Δ是陣元間距.記接收聲(壓)場向量為

其中ω=2πf是角頻率,上角標(biāo)“T”表示向量的普通轉(zhuǎn)置,為了得到列向量的形式.在水平均勻的海洋環(huán)境中,接收聲場向量元素可以寫成簡正波疊加的形式,

其中S(ω)是聲源發(fā)射信號頻譜,注意|rs?rn|=rs=|rs?r0|,

ξm,ψm(z)和δm分別是簡正波本征值、本征函數(shù)和衰減系數(shù),它們原則上也是頻率的函數(shù);M是對接收聲場有顯著貢獻(xiàn)的簡正波最高階數(shù).以傳統(tǒng)的Bartlett線性處理器為例,歸一化的匹配場定位模糊度函數(shù)為

其中Pr(r,z;ω)≡(Pr1,Pr2,···,PrN)T為拷貝聲場向量,上角標(biāo)“H”表示向量或矩陣的轉(zhuǎn)置共軛,歸一化系數(shù)為

(r,z)是假設(shè)的目標(biāo)聲源空間位置,當(dāng)它與真實(shí)的目標(biāo)聲源位置(rs,zs)一致時(shí),定位模糊度函數(shù)取最大值,從而確定出目標(biāo)聲源位置.用矩陣方程形式表示為

其中|r?rn|=r=|r?r0|,

類似地,可以得到接收聲場向量表示形式

形式上已經(jīng)忽略了聲源信號頻譜項(xiàng).注意不考慮失配影響時(shí),Φ和Φr是完全一樣的.這樣歸一化的匹配場定位模糊度函數(shù)可以重新寫為

記

對應(yīng)從陣接收聲場中分解得到的簡正波系數(shù)矩陣,則(9)式可以寫為

注意到簡正波本征函數(shù)的正交特性,在陣元足夠多(滿足積分離散求和近似要求)的情況下,有即簡正波分解矩陣近似為對角占優(yōu)矩陣甚至單位矩陣,從而能夠提供盡可能多階數(shù)和準(zhǔn)確度的簡正波分解結(jié)果,進(jìn)一步支撐匹配場定位及其目標(biāo)空間位置分辨.可以預(yù)見,模型計(jì)算得到的簡正波系數(shù)與測量數(shù)據(jù)分解得到的簡正波系數(shù)越相似,模糊度函數(shù)主瓣峰值越高,目標(biāo)聲源位置指示越明顯;另一方面,能夠正確分解得到的簡正波階數(shù)越多,主瓣寬度越小,主旁瓣峰值比越大,定位的分辨率越好.

從(10)式還可以發(fā)現(xiàn),垂直線陣的簡正波分解性能,實(shí)際上與陣形空間上簡正波本征函數(shù)的正交性程度密切相關(guān),利用了簡正波垂直駐波場結(jié)構(gòu)特征.對于布滿整個(gè)水層的“滿陣”情形,由于垂直接收陣最大程度地進(jìn)行了簡正波本征函數(shù)采樣,也就最容易滿足本征函數(shù)的正交性,簡正波分解矩陣最接近滿秩的單位矩陣,能夠最大程度地區(qū)分開不同階數(shù)的簡正波.定義指標(biāo)因子

或

可以看到,對于第m階簡正波,指標(biāo)因子越接近1或0 dB,分解效果越好,能夠分解的簡正波階數(shù)越多,尤其是那些對遠(yuǎn)距離聲場有顯著貢獻(xiàn)的簡正波成分,最終的匹配場定位效果就越好.

接下來通過一些典型的數(shù)值計(jì)算示例,從簡正波分解矩陣特性方面來具體分析垂直陣定位性能,說明所需要的陣形設(shè)計(jì).數(shù)值計(jì)算仿真采用如圖1所示的水平均勻淺海信道,海深100 m,聲源位置距離7.5 km、深度50 m,聲速剖面為典型的線性負(fù)梯度剖面,海面和海底附近聲速分別為1500和1480 m/s.海底采用兩層介質(zhì)模型:介質(zhì)密度為1.75 g/cm3,聲衰減系數(shù)為0.35 dB/λ;沉積層厚度10 m,上界面聲速為1600 m/s,下界面聲速為1750 m/s;基底層為半無限空間,聲速為1750 m/s.

圖1 海洋環(huán)境模型Fig.1.Ocean environment model.

圖2給出了不同長度垂直陣的簡正波分解矩陣取值分布情況,其中計(jì)算頻率250 Hz,有11階波導(dǎo)簡正波,陣長從接近滿陣的98 m變化到略小于半陣的44 m.從圖2可以看出,陣長的減小使得簡正波分解矩陣的對角化特征逐漸消失(對應(yīng)簡正波分解效果逐漸降低),但低階簡正波對應(yīng)的貢獻(xiàn)仍然保持在相當(dāng)?shù)乃缴?顯著大于其他階次簡正波的貢獻(xiàn).這是因?yàn)樵谪?fù)梯度聲速剖面情況下低階簡正波一般局限在海底附近深度的水層范圍,只需要比較短的接收陣就可以滿足“充分采樣”的要求.

圖2 不同長度垂直陣的簡正波分解矩陣取值分布情況 (a)垂直陣布放范圍1–99 m;(b)垂直陣布放范圍15–89 m;(c)垂直陣布放范圍15–79 m;(d)垂直陣布放范圍15–69 m;(e)垂直陣布放范圍15–59 mFig.2.The value of mode decomposition matrices with different length of VLA:(a)VLA laying range 1–99 m;(b)VLA laying range 15–89 m;(c)VLA laying range 15–79 m;(d)VLA laying range 15–69 m;(e)VLA laying range 15–59 m.

表1為不同長度垂直陣簡正波分解矩陣的特征值分布情況.從表1可以看出,由于陣長的減小,部分特征值已經(jīng)從“滿陣”時(shí)的接近于1變到了接近零的程度.小特征值的出現(xiàn)說明接收陣的簡正波分解性能已經(jīng)明顯下降,也會導(dǎo)致匹配場定位性能的下降.

表2給出了50 m陣長的“半陣”垂直陣布放在不同水層深度范圍時(shí)簡正波分解矩陣的特征值分布情況.圖3為50 m陣長“半陣”垂直陣的簡正波分解矩陣取值分布情況,其中計(jì)算頻率250 Hz,有11階波導(dǎo)簡正波.可以看到,垂直陣位于較深處時(shí)小特征值數(shù)目略微增加,意味著對于負(fù)梯度聲速剖面情形,“半陣”布放于上半層水域可能易于得到較好的定位效果.

從上述典型淺海環(huán)境的計(jì)算結(jié)果可以看到:采用垂直線陣進(jìn)行定位,一般要求陣長接近滿陣水平,至少要超過“半海深”長度.

表1 不同長度垂直陣的簡正波分解矩陣特征值分布情況Table 1.Eigenvalue distribution of mode decomposition matrices with different length of VLA.

表2 給定長度垂直陣不同布放深度時(shí)分解矩陣特征值分布情況Table 2.Eigenvalue distribution of mode decomposition matrices with the same length of VLA.

圖3 相同長度垂直陣的簡正波分解矩陣取值分布情況 (a)垂直陣布放范圍2–52 m;(b)垂直陣布放范圍12–62 m;(c)垂直陣布放范圍22–72 m;(d)垂直陣布放范圍32–82 m;(e)垂直陣布放范圍42–92 mFig.3.The value of normal wave decomposition matrices with same VLA length:(a)VLA laying range 2–52 m;(b)VLA laying range 12–62 m;(c)VLA laying range 22–72 m;(d)VLA laying range 32–82 m;(e)VLA laying range 42–92 m.

3 水平陣的簡正波分解矩陣與陣形設(shè)計(jì)

對于間距均勻的水平線陣(horizontal line array,HLA),假設(shè)沿平行y軸方向布置,陣元位置為

其中Δrn=dncosφ.類似地,可以得到接收聲場向量表示形式

注意不考慮失配影響時(shí),Φ和Φr是完全一樣的.這樣歸一化的匹配場定位模糊度函數(shù)可以重新寫為

記

對應(yīng)從陣接收聲場中分解得到的簡正波系數(shù)矩陣,則(18)式可寫為

可以看到,與垂直陣不同,水平陣簡正波分解實(shí)際上利用的是簡正波聲場在水平方向上的行波場特性,形式上類似平面波波束形成.水平線陣的角度分辨率越高,簡正波分解矩陣越接近對角占優(yōu)矩陣甚至單位矩陣,從而能夠提供盡可能多階數(shù)和準(zhǔn)確度的簡正波分解結(jié)果,進(jìn)一步支撐匹配場定位及其目標(biāo)空間位置分辨.可以預(yù)見,目標(biāo)偏離正橫方位時(shí),等效的水平陣孔徑越大,越有利于簡正波分解.

圖4給出的是不同長度的水平線陣簡正波分解矩陣取值分布情況,海洋環(huán)境模型如圖1所示,水平陣陣長從100 m到2000 m(相當(dāng)于1倍海深到20倍海深)變化.當(dāng)陣長大于500 m時(shí)具有較為明顯的單位矩陣特征,隨著陣長的減小,分解矩陣的對角化特征逐漸減弱,對應(yīng)簡正波分解能力以及定位能力下降.

表3 不同長度水平陣的簡正波分解矩陣特征值分布情況Table 3.Eigenvalue distribution of mode decomposition matrices with different length of HLA.

表3為不同長度水平陣對應(yīng)的分解矩陣特征值分布情況.與表1相比,從分解矩陣特征值的分布和變化情況來看,并沒有發(fā)現(xiàn)其大小同各階簡正波的貢獻(xiàn)有明顯的對應(yīng)關(guān)系.簡正波分解在水平方向上利用的是“行波場”特征而非深度方向上的“駐波場”特征,這樣短垂直陣可以利用低階簡正波本征函數(shù)局部區(qū)域分布特點(diǎn)來進(jìn)行有效區(qū)分.從簡正波分解矩陣計(jì)算(21)式來看,水平線陣的高階簡正波部分更容易滿足單位矩陣的要求,使得分解矩陣具有局部單位矩陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).由表3可以看出,隨著水平陣長的減小,分解矩陣的部分特征值逐漸變小,當(dāng)陣長小于500 m后,小特征值急劇增多,個(gè)別特征值甚至變?yōu)榱?因此也無法進(jìn)行有效的目標(biāo)定位.

綜上所述,如果采用水平線陣,目標(biāo)在最有利的端射方向時(shí)一般要求6倍海深以上,偏離端射方向時(shí)要求的陣長還會增加,例如偏離45°時(shí),大致需要端射方向的1.5倍陣長.

圖4 不同長度水平陣的分解矩陣取值分布情況 (a)陣長2000 m;(b)陣長1000 m;(c)陣長750 m;(d)陣長500 m;(e)陣長250 m;(f)陣長100 mFig.4.The value distribution of mode decomposition matrices with different HLA length:(a)Length 2000 m;(b)length 1000 mm;(c)length 750 mm;(d)length 500 m;(e)length 250 m;(f)length 100 m.

4 水平陣和垂直陣的組合陣形

多條陣的組合陣形可以對空間進(jìn)行大范圍的聲場采樣,通過將不同位置的陣列作為一個(gè)超大孔徑的多位基陣,獲得更高的空間分辨力.記L個(gè)子陣對應(yīng)的接收聲場向量和拷貝聲場向量為

這樣,傳統(tǒng)的匹配場處理(CMFP)輸出結(jié)果為

其中

各個(gè)子陣的定位模糊度函數(shù)為

注意(23)式給出的是陣間非相干匹配場處理的形式,最大程度地利用了多個(gè)子陣提供的空間差異性.工程實(shí)際中也可以根據(jù)具體情況考慮陣間相干匹配場處理的形式

對于(23)式,進(jìn)一步分析可知,

記

對應(yīng)從陣接收聲場中分解得到的簡正波系數(shù)矩陣,則(26)式可寫為

從以上可以看出:1)組合陣形的定位函數(shù)D(r,z;ω), 是單子陣定位函數(shù)d(?)(r,z;ω)的加權(quán)求和形式,由于歸一化因子項(xiàng)Σ的影響,權(quán)系數(shù)比重較小的子陣貢獻(xiàn)很容易被“掩蓋”;2)從簡正波分解效果來看,組合陣形的分解結(jié)果仍然是子陣分解結(jié)果的加權(quán)求和形式,如果其中某一子陣的簡正波分解能力差,但權(quán)系數(shù)比重大,就會影響到總體的分解效果.

如果直接從簡正波分解的角度來看,組合陣形對應(yīng)的簡正波分解矩陣為

簡正波分解矩陣Θ的矩陣元表達(dá)式為(30)式,組合陣形分解結(jié)果為(31)式:

由(30)式和(31)式易知,組合陣形的總陣分解結(jié)果,是各子陣單獨(dú)進(jìn)行簡正波分解后,分別通過矩陣項(xiàng)進(jìn)行修正的結(jié)果.原則上只要簡正波分解矩陣Θ是滿秩的,就可以有比較好的簡正波分解效果以及進(jìn)一步的定位效果,不論各個(gè)子陣對應(yīng)的分解矩陣是否滿秩.

對于CMFP而言,需要從模糊度函數(shù)的角度來進(jìn)行分析,

可以看到,組合陣形的模糊度函數(shù)由各子陣的模糊度函數(shù)疊加獲得,因此,如果其中一個(gè)子陣對簡正波分解效果較差,反而會影響到最終定位效果.

5 組合陣形定位性能仿真分析

對單個(gè)垂直陣或者單個(gè)水平陣的分析結(jié)果表明,節(jié)點(diǎn)基陣的設(shè)計(jì)應(yīng)該兼顧垂直和水平孔徑,綜合垂直陣和水平陣兩種陣形的目標(biāo)探測和定位優(yōu)勢,充分利用水平陣的方位分辨能力和垂直陣的距離、深度分辨能力,兩者結(jié)合以提高對水下目標(biāo)的分辨和探測能力,并運(yùn)用于水下目標(biāo)探測定位和水面、水下目標(biāo)的分辨.

典型的組合陣形有L形陣、垂直線陣+十字陣、垂直陣+環(huán)形陣、立體陣、多個(gè)垂直陣或水平陣等,這一部分將通過數(shù)值計(jì)算示例來分析組合陣形的目標(biāo)探測和定位性能.

為了定量評估匹配場定位結(jié)果的優(yōu)劣并進(jìn)行比對分析,本文引入主旁瓣比[25](peak to sidelobe ratio,PSLR)作為衡量定位性能的參數(shù),定義PSLR為主瓣峰值與最大旁瓣峰值的比值,旁瓣峰值會對臨近點(diǎn)的目標(biāo)產(chǎn)生干擾,這樣強(qiáng)目標(biāo)附近的弱目標(biāo)就會被旁瓣掩蓋.因此,PSLR越大,定位性能越好、準(zhǔn)確度越高.

本文研究的組合陣形主要是L形陣,L形陣由一條垂直線陣和一條水平線陣組成,如圖5所示,垂直陣布放在水平陣的一端,并將該端水平陣上第一個(gè)陣元作為參考陣元.為了簡化計(jì)算過程,認(rèn)為已經(jīng)通過水平陣估計(jì)得到了目標(biāo)方位值,從而主要是對目標(biāo)距離和深度進(jìn)行估計(jì).

圖5 L形陣布放示意圖Fig.5.L-shaped array model.

數(shù)值計(jì)算仿真中,首先進(jìn)行單一垂直陣(長陣)與L形陣定位性能的對比,假設(shè)垂直陣布放在26.5到73 m深度范圍,陣元間距1.5 m,陣元數(shù)為32;水平陣為64元均勻線列陣,陣元間距1.5 m,布放在海底;聲源位置距離3 km,深度30 m,海深80 m,聲速剖面為均勻?qū)?海洋環(huán)境如圖6.當(dāng)僅使用垂直陣部分進(jìn)行定位時(shí),得到的模糊度表面如圖7所示,距離和深度定位準(zhǔn)確度均為100%.將L形陣的垂直與水平陣部分都加以利用,當(dāng)目標(biāo)位于水平陣的端射方向時(shí),得到的定位模糊度表面如圖8所示.由圖8可以清楚地看到,增加水平陣后,在水平陣端射方向旁瓣增加得較為明顯,增加了次高峰,但深度定位準(zhǔn)確度仍為100%,距離定位準(zhǔn)確度有微小偏差,準(zhǔn)確度為99.33%.

圖6 海洋環(huán)境信息Fig.6.Ocean environment.

圖7 單垂直陣(長陣)的定位模糊度表面Fig.7.Localization ambiguities surface of VLA.

圖8 目標(biāo)位于端射方向時(shí)L形陣的定位模糊度表面Fig.8.Localization ambiguities surface of L-shaped array when the target is located in end fire phase.

圖9 目標(biāo)位于端射方向時(shí)單水平陣(64元)的定位模糊度表面Fig.9.Localization ambiguities surface of HLV(array element is 64).

需要指出的是,由于仿真所使用的水平陣陣長較短,即便是目標(biāo)在水平陣定位最有利的端射方向上,單獨(dú)使用水平陣部分也很難進(jìn)行目標(biāo)定位.僅使用水平陣進(jìn)行定位仿真的模糊度表面如圖9所示,無法準(zhǔn)確進(jìn)行定位.在組合陣形定位中,增加短水平陣主要是為了增加方位分辨能力以及對旁瓣性能的改善.當(dāng)使用L形陣進(jìn)行定位時(shí),得到的模糊度表面如圖10所示,分別仿真了當(dāng)目標(biāo)位于水平陣端射方向、與水平陣夾角為30°,60°及正橫方向的情況.

圖10 L形陣(垂直陣為32元)定位模糊度表面圖 (a)目標(biāo)位于端射方向;(b)目標(biāo)位于30°方向;(c)目標(biāo)位于60°方向;(d)目標(biāo)位于正橫方向Fig.10.Localization ambiguities surface of L-shaped array(array elements of VLA is 32):(a)Target is from end fire;(b)target is from 30°;(c)target is from 60°;(d)target is from 90°.

表5 不同陣形定位性能的比較Table 5.Comparison of different positional performances.

通過表5可以看出,在垂直陣陣元固定的情況下,增加一個(gè)水平陣更便于分辨不同方位的聲源位置,但當(dāng)目標(biāo)位于水平端射方向時(shí),可以明顯地看出L形陣CMFP模糊度表面的旁瓣較高,PSLR較小,在30°及60°方向上,L形陣的PSLR與單一水平陣相比,有大幅度減小.表5中垂直陣(長陣)為32元垂直陣,布放深度接近全海深,可以看出,即使在定位性能最好的L形陣的端射方向,其PSLR也比垂直陣(長陣)的小,即定位性能較差.由此可知當(dāng)某一子陣定位性能即簡正波分解能力差時(shí),會影響到組合陣形的定位性能.這種現(xiàn)象在垂直陣(短陣)和水平陣組合定位時(shí)卻有著相反的結(jié)論,即垂直陣(短陣)的定位PSLR小于L形陣PSLR.下面對垂直陣(短陣)和L形陣做具體分析.

考慮到實(shí)際海上實(shí)驗(yàn)的困難,相較于全海深垂直陣而言,短垂直陣在淺海實(shí)驗(yàn)中使用更為頻繁,更為直接.因此接下來對短垂直陣進(jìn)行進(jìn)一步研究,設(shè)定短垂直陣布放在6.5—29 m深度范圍,陣元間距1.5 m,陣元數(shù)為16,對單短垂直陣進(jìn)行定位仿真,海洋環(huán)境如圖8,得到的模糊度表面如圖11所示.可以看到,由于只有垂直陣,陣長較短、有效孔徑較少,盡管能夠正確定位目標(biāo),但其旁瓣比較高,定位性能較差.垂直陣(長陣)、垂直陣(短陣)及L形陣的具體定位性能比較如表5所列.

圖11 單垂直陣(短陣)的定位模糊度表面Fig.11. Localization ambiguities surface of VLA(short array).

將L形陣的垂直陣(短陣)與水平陣部分都加以利用,當(dāng)目標(biāo)位于水平陣端射方向時(shí),得到定位模糊度表面如圖12(a)所示,與單獨(dú)使用垂直陣(短陣)相比,旁瓣得到有效抑制.圖12(b)和圖12(c)是目標(biāo)位于水平陣30°和60°方向的定位結(jié)果,隨著目標(biāo)逐漸偏離端射方向,盡管主瓣變化不明顯,但深度和距離估計(jì)的旁瓣不斷升高,目標(biāo)在正橫方向時(shí),定位效果最差,但仍可進(jìn)行定位,此時(shí)模糊表面如圖12(d)所示.

圖12 L形陣定位模糊度表面圖(垂直陣為16元) (a)目標(biāo)位于端射方向;(b)目標(biāo)位于30°方向;(c)目標(biāo)位于60°方向;(d)目標(biāo)位于正橫方向Fig.12.Localization ambiguities surface of L-shaped array(array elements of VLA is 16:(a)Target is from end fire;(b)target is from 30°;(c)target is from 60°;(d)target is from 90°.

從簡正波分解矩陣的角度來解釋以上現(xiàn)象,分別對垂直陣(短陣)和L形陣的端射方向所接收到的聲場做簡正波分解,分解矩陣特征值的分布情況如表6所列,圖13為兩種陣形簡正波分解矩陣取值分布情況.由表6可以看出,雖然兩種陣形的小特征值均較多,但垂直陣(短陣)的簡正波分解矩陣特征值更快接近“0”值,代表著在相同的海洋環(huán)境中,使用垂直陣(短陣)進(jìn)行定位更容易“失配”.從簡正波的角度進(jìn)行分析,垂直陣的簡正波對垂直方向上的分量更為敏感,會在某些特征值上達(dá)到次高峰的效果,而水平陣引入了與本征值相關(guān)的e指數(shù)形式,使其在特定深度上的敏感度要高于單一垂直陣,從而達(dá)到抑制旁瓣的效果,造成模糊度函數(shù)表面上的旁瓣較低,PSLR有所提升的現(xiàn)象.

圖13 不同陣形的簡正波分解矩陣特征值分布情況 (a)垂直陣;(b)組合陣形Fig.13.The value of mode decomposition matrices with different arrays:(a)VLA;(b)combined array.

表6 不同陣形的簡正波分解矩陣特征值分布情況Table 6.Eigenvalue distribution of mode decomposition matrices of different array.

雖然組合陣形可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的三維定位,增加方位信息,提高定位的可靠性,但在理論上沒有提高,在某些情況還會使定位性能下降,目標(biāo)定位準(zhǔn)確度的提高也不大,因此確定組合陣形的相關(guān)參數(shù),如陣長、陣元數(shù)等尤為重要.在實(shí)際應(yīng)用中,滿陣垂直陣布放較為困難,且易受到環(huán)境影響,增加定位難度.短陣布放較為簡單,更適用于實(shí)際的定位實(shí)驗(yàn).而對于水平陣,常見的布放方式為坐底布放和拖曳布放,增加了實(shí)驗(yàn)的可機(jī)動(dòng)性和使用范圍.對于短垂直陣和短水平陣的組合可以降低布放實(shí)驗(yàn)設(shè)備的難度,在某些情況下也可以達(dá)到長垂直陣的定位精度,在獲得目標(biāo)方位信息的基礎(chǔ)上,增加了實(shí)驗(yàn)設(shè)備的選擇空間.

對于雙聲源及復(fù)雜聲源位置的情況,盡管長水平線列陣及長垂直線列陣可以確定聲源的深度信息,但長水平線列陣的布放在實(shí)際操作中是很困難的,而且若考慮到平面波波束形成的要求,陣元間距要小于1.25 m,需要上百個(gè)陣元,這無疑帶來巨大的實(shí)驗(yàn)成本.基于實(shí)際應(yīng)用的考慮,組合陣無疑是對定位性能和實(shí)驗(yàn)復(fù)雜度的折中選擇.

6 結(jié) 論

在淺海環(huán)境下,當(dāng)海洋環(huán)境及陣形等參數(shù)無失配時(shí),基于匹配場理論的聲接收陣可有效實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的定位,但定位性能受陣形、陣元數(shù)目等陣列參數(shù)的影響.為此,本文針對淺海環(huán)境下,基于簡正波分解方法,對組合陣形的目標(biāo)聲源定位性能進(jìn)行了研究.

對垂直陣、水平陣及組合陣形的簡正波分解矩陣特征值與定位模糊度表面進(jìn)行了分析,當(dāng)某一子陣的簡正波分解效果較差時(shí),組合陣形的定位性能會受到很大影響,會使定位性能下降.在垂直陣陣元固定的情況下,增加一個(gè)水平陣便于獲取不同方位的聲源信息,但組合陣的定位性能會受增加的短水平陣影響,而有所降低.而通過短垂直陣與組合陣的比較發(fā)現(xiàn),由于水平陣引入了與本征值相關(guān)的e指數(shù)形式,使其在特定深度上的敏感度要高于單一垂直陣,從而達(dá)到抑制旁瓣的效果,造成模糊度函數(shù)表面上旁瓣較低,PSLR有所提升.盡管組合陣相對于長垂直陣的定位性能有所下降,但其定位準(zhǔn)確度均處于90%以上,若提高搜索精度,其定位準(zhǔn)確度還會有所增加.

在實(shí)際布放時(shí),組合陣形會在一定程度上降低布放的困難,另外,多種陣形組合可以增加目標(biāo)聲源的方位及深度信息,實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)定位.對于目標(biāo)位于水平陣非端射方向時(shí)旁瓣較強(qiáng)的情況,可以通過寬頻帶匹配場處理器進(jìn)行抑制,提高定位準(zhǔn)確度.對于組合陣,從陣間相干匹配場處理器形勢來看,也可以認(rèn)為是對簡正波分解系數(shù)的比較,組合陣形的定位性能的優(yōu)劣可以通過簡正波分解矩陣的性能來判定,從而建立一種彼此之間定性甚至定量的關(guān)系.在本文仿真條件下,組合陣形的簡正波分解矩陣的特征值具有明顯的對角化特性,其有效特征值為5階,占總特征值階數(shù)30%左右.對250—1000 Hz頻段進(jìn)行分析,均得到相似結(jié)論,可以近似認(rèn)為當(dāng)組合陣形的簡正波分解矩陣的有效特征階數(shù)占總特征值階數(shù)的30%及以上且具有明顯的對角化特性時(shí),組合陣形可以進(jìn)行有效定位.以此為依據(jù),可以選取組合陣形各子陣的陣列長度和陣元等參數(shù).但具體的陣元數(shù)和陣間距設(shè)置尚未發(fā)現(xiàn)量化規(guī)律,需根據(jù)不同環(huán)境分別仿真設(shè)計(jì).此外,對雙聲源及高斯白噪聲環(huán)境下目標(biāo)定位也有類似的結(jié)論,由于篇幅原因不再贅述.對目標(biāo)位于組合陣形某一階簡正波駐點(diǎn)情況、子陣陣元間距等參數(shù)的選取是下一步研究的重點(diǎn).