閆小軍

摘 要 通過MATLAB軟件仿真靜電場的電場線和等勢線，繪制電場強度變化的函數曲線以及帶電粒子在靜電場中的運動圖像，有效地突破學生對兩個等量同種電荷產生的靜電場性質的全面理解。

關鍵詞 MATLAB；物理；靜電場；實驗室

中圖分類號：G482 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）07-0024-03

1 前言

MATLAB是矩陣實驗室的簡稱，具有強大的符號處理、精確的數值計算、靈活的圖形顯示、高效的編程功能，為越來越多的教師、學生和科研人員所喜愛。在物理教學過程中常會遇到一些復雜的運動過程，這些運動規(guī)律的推導與計算往往非常高深和煩瑣，計算的結果一般比較抽象，難以直觀理解?？梢酝ㄟ^計算機模擬仿真及繪制圖線，將復雜、抽象的物理過程和現象直觀地展現在學生面前，從而提高學生的認知和理解能力，達到高效課堂的目的。本文列舉MATLAB軟件在物理教學中的應用，希望能夠起到拋磚引玉的作用。

2 利用MATLAB仿真功能實現等勢面和電場線的繪制

點電荷的電勢 如圖1所示，設電荷的半徑為r，Oxy平面上，在點（-a，0）和（a，0）處分別有一正電荷q1和q2，則在場點P（x，y）處產生的電勢U為：

運行結果：從圖2中不難看出，電場線和等勢線是相互垂直的，且電場線密集的地方等勢線也較密集；在兩個電荷連線的中垂線上，根據電場線的疏密程度，可以定性判斷出電場強度是先增大后減小。

3 利用MATLAB數值計算和圖形顯示功能，定量研究兩個等量同種電荷連線的中垂線上電場強度的變化規(guī)律

中垂線上電場強度的表達式 如圖3所示，設電荷的半徑為r，Oxy平面上，在點（-a，0）和（a，0）處分別有一正電荷q1和q2，則在兩個電荷連線的中垂線上場點P（0，y）處的電場強度E為：

從圖6、圖7中可以看出，帶電粒子的運動規(guī)律與釋放粒子的初始位置有關。圖6是帶電粒子從小于電場強度最大的位置由靜止釋放的運動圖像，粒子先做加速度逐漸減小的加速直線運動，到達平衡位置時加速度為零，速度最

大；然后做加速度增大的減速直線運動。圖7是帶電粒子從大于電場強度最大的位置由靜止釋放的運動圖像，運動規(guī)律相對復雜，但從圖像中同樣可以直觀地看到帶電粒子的加速度和速度的變化規(guī)律。

5 結束語

通過MATLAB編程仿真電場線和等勢線，繪制電場強度的變化以及帶電粒子的運動規(guī)律的圖像，不難看出MATLAB在物理教學中不受實驗條件的限制，且能真實地反映物理規(guī)律的本質，是突破物理教學難點的有效工具之一。對于兩個等量同種電荷連線的中垂線上帶電粒子的運動方程是二階微分方程，無法求得其符號解，但通過MATLAB求出微分方程的數值解，并繪制出帶電粒子的位移—時間圖像和速度—時間圖像，從圖像中可以直觀地看出帶電粒子的運動規(guī)律。

參考文獻

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