崔同森

摘 要 學(xué)具可以增強(qiáng)知識的形象感，幫助學(xué)生快速了解知識，進(jìn)而掌握知識特點及運用。學(xué)具在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛，對“巧用學(xué)具，助學(xué)數(shù)學(xué)”的主要策略進(jìn)行詳細(xì)分析。

關(guān)鍵詞 學(xué)具;數(shù)學(xué)教學(xué);自主學(xué)習(xí);合作學(xué)習(xí)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）07-0080-02

1 前言

新課程標(biāo)準(zhǔn)非常重視評價學(xué)生學(xué)習(xí)過程，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多知識需要學(xué)生親自動手實踐，進(jìn)而需要使用學(xué)具開展教學(xué)。學(xué)具的主要作用是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，尤其是初中數(shù)學(xué)中抽象的知識較多，教師可以充分運用學(xué)具在教學(xué)中的優(yōu)勢，將知識變得具體化、形象化，進(jìn)而幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，并運用初中數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，實現(xiàn)利用學(xué)具提高學(xué)生學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)知識的能力。

2 運用學(xué)具開展數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力 初中數(shù)學(xué)知識抽象性更強(qiáng)，尤其是在學(xué)習(xí)幾何知識的過程中，學(xué)生很難通過想象真正掌握相關(guān)知識。而數(shù)學(xué)學(xué)具可有效解決這一問題，運用實際物體展示數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生在觀察實際物體變化過程時掌握數(shù)學(xué)知識。同時，教師要善于利用學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在利用學(xué)具探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的過程中理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力。

學(xué)具是數(shù)學(xué)知識的載體，是連接學(xué)生思維和數(shù)學(xué)知識的橋梁。學(xué)生通過學(xué)具形成數(shù)學(xué)思維，學(xué)習(xí)形象的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)知識的抽象含義;數(shù)學(xué)知識通過學(xué)具轉(zhuǎn)抽象為具體，促進(jìn)學(xué)生對其理解[1]。此外，教師要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與學(xué)具的內(nèi)在聯(lián)系，從而利用學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生形成探索能力。初中學(xué)生擁有探索能力，并將其運用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績;同時，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的進(jìn)行提供前提條件。初中數(shù)學(xué)教師運用學(xué)具促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，是數(shù)學(xué)學(xué)具存在的重要意義。

促使學(xué)生學(xué)會交流與合作學(xué)習(xí) 學(xué)具教學(xué)的方式既可以是學(xué)生單獨操作學(xué)具，也可以是學(xué)生共同操作完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師在利用學(xué)具的過程中，可以采用個人操作、小組合作以及班級合作操作學(xué)具等形式，展開多種形式的學(xué)具教學(xué)，改變教學(xué)中教師、學(xué)生之間的溝通交流方式，為培養(yǎng)學(xué)生交流與合作學(xué)習(xí)構(gòu)建平臺。如指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具設(shè)計圖紙，要求學(xué)生以小組的形式提交圖紙，在設(shè)計的過程中按照小組合作的形式配合教學(xué)活動，且在設(shè)計圖紙時盡量使用最少的學(xué)具設(shè)計最多的圖紙。教師的要求促使學(xué)生積極參與圖紙設(shè)計，在設(shè)計中交流想法，彼此愿意接受對方的意見，并在設(shè)計中積極實踐各自的想法，設(shè)計出風(fēng)格獨特的圖紙。同時，學(xué)生會積極探索學(xué)具的不同使用方法，最大限度利用學(xué)具的價值，爭取減少學(xué)具使用次數(shù)和類別，設(shè)計出最多的圖紙。在利用學(xué)具設(shè)計圖紙的過程中，學(xué)生學(xué)會交流，開展合作學(xué)習(xí)。

幫助教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想 滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想是提高初中數(shù)學(xué)成績的重要途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想主要有數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)思想、對比學(xué)習(xí)思想、轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)思想等，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想可使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)思維思考問題，解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。學(xué)具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用較為廣泛，且使用效果較好。因此，教師可以利用學(xué)具滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想。轉(zhuǎn)換圖形可以說是利用學(xué)具滲透數(shù)學(xué)思想最簡單、最直接的方式：首先，教師引導(dǎo)學(xué)生搜集圖形，掌握圖形特點;其次，學(xué)生利用學(xué)具轉(zhuǎn)換原有圖形，四邊形轉(zhuǎn)換為五邊形或是三角形等;最后，教師總結(jié)圖形轉(zhuǎn)換過程中滲透的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，提高教學(xué)質(zhì)量和效率，提高學(xué)生的成績。學(xué)具幫助教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，是其存在的現(xiàn)實意義。

3 巧用學(xué)具，助學(xué)數(shù)學(xué)

結(jié)合教材制作學(xué)具，激發(fā)學(xué)生求知欲 強(qiáng)烈的求知欲可以將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)環(huán)境中，促使學(xué)生主動探索知識，并期望對知識進(jìn)行深入研究。初中數(shù)學(xué)教師可以利用自制學(xué)具的方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生接受教師的教學(xué)方式，并積極配合教學(xué)活動，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識做好鋪墊。同時，自制學(xué)具可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、定理等知識。

初中數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)前認(rèn)真?zhèn)湔n，從而結(jié)合教材內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣等選擇出最合適的教學(xué)方法。且每一位教師都希望學(xué)生可以學(xué)會自身的全部知識，使學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)知識的同時，綜合素質(zhì)有所提高，并能夠創(chuàng)新自身的學(xué)習(xí)方法，對數(shù)學(xué)知識保持強(qiáng)烈的求知欲。要實現(xiàn)這一教學(xué)目的，教師可以選擇在課堂教學(xué)中使用自制學(xué)具的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容自行制作學(xué)具，從而營造出積極、輕松、歡樂的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境[2]。

如在講解“多邊形及其內(nèi)角和”知識時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材中的多邊形或是自己在生活中見到的多邊形，使用剪刀和紙板剪出不同的多邊形。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生將多邊形分類，并總結(jié)多邊形知識;其次，教師利用問題引入內(nèi)角和知識，如“什么是多邊形的內(nèi)角和”“內(nèi)角和如何計算？與邊數(shù)存在什么樣的關(guān)系”等，由此引發(fā)學(xué)生利用自制的多邊形學(xué)具探究其內(nèi)角和定義、多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系。教師指導(dǎo)學(xué)生利用筆和直尺從多邊形的一個頂點向其他的點引線，構(gòu)成多個不同的三角形，進(jìn)而根據(jù)三角形的內(nèi)角和推斷出多邊形的內(nèi)角和，并在討論中得出“多邊形內(nèi)角和等于邊數(shù)減去二，其結(jié)果乘以180°”的結(jié)論。此外，教師還可以根據(jù)多邊形知識指導(dǎo)學(xué)生探索其邊數(shù)與對角線之間的關(guān)系。

通過自制學(xué)具的方式學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生希望利用相同的方式學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而在學(xué)習(xí)過程中主動制作學(xué)具，探索更加深奧的數(shù)學(xué)知識，從而實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

充分利用學(xué)具的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識 在新課改的要求下，教師在課堂教學(xué)中發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)教學(xué)活動，調(diào)動學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動性;同時促使學(xué)生運用自身的能力，積極與其他學(xué)生溝通交流，利用掌握的數(shù)學(xué)知識共同解決學(xué)習(xí)過程中遇到的困難。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要為學(xué)生建立一個發(fā)揮自身能力的平臺，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識。

在實際教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生通過具體、形象且直觀的事物掌握并利用數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在利用學(xué)具學(xué)習(xí)知識的過程中，會對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生深刻印象，從而在輕松的狀態(tài)下學(xué)會本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。同時，利用學(xué)具學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，能夠引起學(xué)生不同感官體驗，利用數(shù)學(xué)學(xué)具進(jìn)行實驗，驗證結(jié)論的準(zhǔn)確性，觀察數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展的過程，并將知識內(nèi)化為自身能力;且有利于學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)具的學(xué)習(xí)方式，掌握數(shù)學(xué)知識的邏輯思維，從而了解自身的認(rèn)知能力和知識結(jié)構(gòu)。

如在講解“三視圖”的過程中，由于三視圖的空間立體感，學(xué)生只能想象，不能通過實際物體掌握三視圖知識的精髓，不僅影響信心，更加影響學(xué)習(xí)立體幾何知識的效率和質(zhì)量，進(jìn)而影響自身發(fā)展。教師要想通過直觀的方式講解三視圖知識，則可以利用投影儀展開教學(xué)，同時指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察文具盒、書本的形狀，并將自己看到的圖形畫在筆記本上，綜合所畫出的平面圖形，使之成為立體圖;而后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)物體平面圖與立體圖之間的聯(lián)系。通過將身邊物品變?yōu)閷W(xué)具的形式開展教學(xué)，可使學(xué)生認(rèn)識到：充分利用身邊現(xiàn)有的學(xué)具學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而主動尋找生活和學(xué)習(xí)中可以成為學(xué)具的物品，積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。文具盒、書本等均可以看作數(shù)學(xué)學(xué)具，教師可以充分利用身邊的物體發(fā)揮學(xué)具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢，實施具體的教學(xué)方案，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識。

巧用學(xué)具挖掘知識內(nèi)涵，提升課堂教學(xué)水平 運用學(xué)具開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，挖掘知識內(nèi)涵，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到學(xué)習(xí)的樂趣，體會運用學(xué)具進(jìn)行學(xué)習(xí)的好處，從而喚起內(nèi)心對知識的渴望，促使學(xué)生積極使用學(xué)具學(xué)習(xí)，并在現(xiàn)有學(xué)具無法滿足自身學(xué)習(xí)需要時，主動動手制作學(xué)具。可見，教師應(yīng)巧用學(xué)具挖掘知識內(nèi)涵，強(qiáng)化學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識的能力，幫助學(xué)生解決生活中的實際問題。利用學(xué)具的直觀性特點將數(shù)學(xué)知識具體化，引發(fā)學(xué)生感知數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)而采用靈活的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并探索知識的內(nèi)涵[3]。

如教學(xué)“函數(shù)”的過程中，在學(xué)生掌握函數(shù)基礎(chǔ)知識的前提下，教師引導(dǎo)學(xué)生自主選擇學(xué)具，探究函數(shù)的內(nèi)在含義;觀察在運用學(xué)具過程中，產(chǎn)生的函數(shù)現(xiàn)象是否與自身掌握的函數(shù)知識存在差異。若是函數(shù)現(xiàn)象存在差異，則思考使用的學(xué)具是否存在區(qū)別，使用學(xué)具的方法是否相同;同時，學(xué)生之間討論自己觀察到的現(xiàn)象，進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，從而總結(jié)出函數(shù)現(xiàn)象存在差異的原因，掌握函數(shù)知識的內(nèi)涵。教師不需要制定探索函數(shù)知識的具體內(nèi)容，允許學(xué)生發(fā)揮想象力，從不同的角度學(xué)習(xí)函數(shù)知識，從而有效提升課堂教學(xué)水平。此外，運用學(xué)具學(xué)習(xí)過程中，可以與分組學(xué)習(xí)方式結(jié)合，每組學(xué)生使用不同的學(xué)具探究函數(shù)內(nèi)涵，從不同的角度掌握函數(shù)知識，并利用函數(shù)知識解釋生活現(xiàn)象。

利用學(xué)具教學(xué)是將初中數(shù)學(xué)知識簡單化的有效途徑。教師利用學(xué)具降低教學(xué)內(nèi)容的難度，將重點知識簡單化;而學(xué)生在利用學(xué)具學(xué)習(xí)過程中也會體會到數(shù)學(xué)知識的獨特魅力，進(jìn)而對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望，形成自主學(xué)習(xí)意識。只有在這樣的環(huán)境下，學(xué)生才會配合教師的教學(xué)計劃，利用學(xué)具挖掘數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵，才能發(fā)揮學(xué)具的作用，體現(xiàn)出學(xué)具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值?？梢?，學(xué)具的作用需要教師和學(xué)生配合才能發(fā)揮出來。

4 總結(jié)

初中數(shù)學(xué)學(xué)具非常豐富，教師不僅可以使用現(xiàn)有的學(xué)具，還可以自制學(xué)具，并在自制過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。學(xué)具是學(xué)生思維和數(shù)學(xué)知識之間的橋梁，學(xué)生可以通過學(xué)具感知數(shù)學(xué)知識，促使學(xué)具成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要工具;數(shù)學(xué)學(xué)具可有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識和能力、并使學(xué)生逐漸學(xué)會獨立解決數(shù)學(xué)問題?？傊?，初中數(shù)學(xué)教師需要學(xué)會巧用學(xué)具，促使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1]劉曉飛.自制學(xué)具在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界，2017（1）：44.

[2]邊麗敏.例談傳統(tǒng)學(xué)具在初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].中國教育技術(shù)裝備，2016（1）：80-81.

[3]鄧曉春.初中數(shù)學(xué)教具學(xué)具的制作及應(yīng)用探究[J].數(shù)理化解題研究，2015（19）：17.