王雅玲

摘要：中文在英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以起到輔助作用，但要注意這個(gè)輔助作用的度，過(guò)于依賴或泛化中文的使用是與英語(yǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)相背的。要正確的適度的使用中文輔助功能，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)讓學(xué)生完全脫離中文輔助，使其能在英文語(yǔ)境下自由順暢地使用高等數(shù)學(xué)知識(shí)，最終達(dá)到能讓高等數(shù)學(xué)知識(shí)在英文語(yǔ)境和中文語(yǔ)境中快速轉(zhuǎn)換的最佳效果。

關(guān)鍵詞：英語(yǔ)；中文；語(yǔ)境；高等數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）39-0121-02

第一次為外語(yǔ)專業(yè)的學(xué)生講授《英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)》課程，一走進(jìn)教室，給我印象最深的是學(xué)生的書(shū)，幾乎每個(gè)學(xué)生的課桌上都放著兩本高等數(shù)學(xué)的教科書(shū)：一本是英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)課程的規(guī)定教材：英文版高等數(shù)學(xué)《Calculus》，另一本是中文高等數(shù)學(xué)——本科普通高等數(shù)學(xué)教材。當(dāng)時(shí)我暗自高興：英文高等數(shù)學(xué)《Calculus》內(nèi)容簡(jiǎn)單，涉及的數(shù)學(xué)理論粗淺，學(xué)生以內(nèi)容多、難度大的教材為主要輔助參考書(shū)可以使他們掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高邏輯思維能力，更快更好地掌握相對(duì)簡(jiǎn)單的英文教材《Calculus》。

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)，覺(jué)得學(xué)生接受能力很強(qiáng)，數(shù)學(xué)水平不斷提高，已經(jīng)步入了高等數(shù)學(xué)的大門(mén)，可以踏上英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)的坦途了。但是，一次課后作業(yè)出現(xiàn)的情況卻使我發(fā)現(xiàn)：我們進(jìn)了高等數(shù)學(xué)的門(mén)，卻沒(méi)有走對(duì)英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)的路，我們離英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)太遠(yuǎn)了。

習(xí)題是這樣給出的：

Find approximately the change in ■ caused by a small change in x.If the allowable in a table of cube roots is 0.005，for what values of x may ■ be taken equal to ■ ？

大部分學(xué)生順利解答了第一問(wèn)，而第二問(wèn)的解答就五花八門(mén)，甚至于令人不知所云了，只有個(gè)別的學(xué)生的解答是正確的。作業(yè)講評(píng)時(shí)我分別要求這幾個(gè)學(xué)生講一下解題思路，但他們的回答卻使我大失所望，這幾個(gè)學(xué)生是參照書(shū)后答案猜出來(lái)的。

為了找到問(wèn)題的癥結(jié)，我提問(wèn)學(xué)生：“當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，與 ■ 的誤差小于0.005”這個(gè)問(wèn)題如何解答？學(xué)生異口同聲地回答：“利用函數(shù)的微分做近似計(jì)算?！蔽矣謫?wèn)學(xué)生課后作業(yè)中的那道習(xí)題的第二問(wèn)為什么不會(huì)做呢？學(xué)生幾乎眾口一詞：“不知道第二問(wèn)是什么意思?！眴?wèn)題就出在這里，我把學(xué)生引入了一個(gè)誤區(qū)，教會(huì)了學(xué)生高等數(shù)學(xué)，但沒(méi)教會(huì)學(xué)生英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)，他們對(duì)高等數(shù)學(xué)的英文單詞、語(yǔ)句是匱乏的、陌生的，因而不能領(lǐng)會(huì)用英文表述的數(shù)學(xué)命題，換言之，學(xué)生們不具備在英語(yǔ)語(yǔ)系、語(yǔ)境下理解、思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

每次備課，我用的是英文教材，做英文教案，在課堂上寫(xiě)英文板書(shū)，但我在講課過(guò)程中總是不厭其煩地把每句英文翻譯成中文，而且碰到重點(diǎn)、難點(diǎn)的定義、定理我還要重復(fù)幾遍，使學(xué)生能記下用中文敘述的定義、定理，便于學(xué)生理解、掌握；做課堂練習(xí)時(shí)，雖然全部習(xí)題是用英文表述的，但每一題我都用中文解說(shuō)題意。在我的“幫助”下，我的學(xué)生在學(xué)習(xí)英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中，忽略了對(duì)英文的分析理解、應(yīng)用，把注意力都放在了數(shù)學(xué)理論上，英語(yǔ)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力很差，其結(jié)果就是：做課堂練習(xí)時(shí)，由于有中文解釋，比較難的習(xí)題學(xué)生也能解答，而課后作業(yè)如果是一般的純計(jì)算題，如：Find limit，Evaluate derivative，Solve equation等類型，學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題，但是，對(duì)那些用文字?jǐn)⑹龅念}目就不如人意了，甚至有學(xué)生提出：“能不能不考應(yīng)用題？”我問(wèn)什么是應(yīng)用題，學(xué)生不假思索地回答：“就是有好多單詞的題。”這使我更加意識(shí)到問(wèn)題的嚴(yán)重，我不禁反思，讓學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)只是為了讓學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？顯然不是，因?yàn)橛闷胀ǜ叩葦?shù)學(xué)教材能讓他們更快更好更熟練地掌握應(yīng)用，我們采用英語(yǔ)教學(xué)的目的并不是希冀他們的高等數(shù)學(xué)造詣?dòng)卸嗌?，而是為了讓他們掌握、適應(yīng)數(shù)學(xué)性英語(yǔ)的語(yǔ)言環(huán)境，進(jìn)而更好更快地掌握、適應(yīng)科技英語(yǔ)體系，為后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，以便在將來(lái)的應(yīng)用領(lǐng)域，為專業(yè)工作——諸如科研翻譯、撰寫(xiě)理工、科技類文章、起草商業(yè)合同文本、格式條款等儲(chǔ)備知識(shí)架構(gòu)。

一個(gè)誤區(qū)，不經(jīng)意間走了進(jìn)去，要走出來(lái)則需要一番努力，我與學(xué)生攜起手來(lái)走這一段路。

首先，分析學(xué)生的能力。作為英語(yǔ)專業(yè)的學(xué)生，他們掌握了大量的英語(yǔ)詞匯，但大部分是日常生活、人文場(chǎng)景、科普知識(shí)能接觸到的常用詞匯，如果對(duì)所讀內(nèi)容有一個(gè)大致的認(rèn)知，學(xué)生就可以根據(jù)上下文、根據(jù)已知的概念將陌生的詞句通過(guò)猜度、聯(lián)想組織起來(lái)，從而理解其含義；但如果是全新的理論，即使每一單詞都是認(rèn)識(shí)的，由于英文單詞與中文字詞的多重對(duì)照，學(xué)生很難讀懂所表達(dá)的意義。

其次，分析英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。從英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)的理論分析，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容廣泛，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，前后章節(jié)銜接緊密，是一門(mén)比較難學(xué)的理科課程；從英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)的語(yǔ)言文字分析，數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔刻板，文字表述單一，變化少，單詞重復(fù)率高。學(xué)習(xí)英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)，學(xué)生面對(duì)的既是全新的知識(shí)，又是陌生的語(yǔ)言，有雙重的難度。英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)的任務(wù)就是既要使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，又要學(xué)生掌握純理科的英語(yǔ)表述方式。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果過(guò)多地依賴中文，會(huì)使英語(yǔ)與數(shù)學(xué)脫節(jié)，變成普通高等數(shù)學(xué)，其結(jié)果是掌握了高等數(shù)學(xué)知識(shí)但看不懂英文高等數(shù)學(xué)表述；若完全使用英文教學(xué)，由于基礎(chǔ)所限，學(xué)生可能會(huì)記住了數(shù)學(xué)中各種定義、定理的英文文字表述，對(duì)其數(shù)學(xué)意義卻不甚理解，阻礙其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，達(dá)不到培養(yǎng)學(xué)生盡快進(jìn)入科技英語(yǔ)語(yǔ)境能力的目的。

基于以上分析，我決定從把完全陌生變?yōu)樗圃嘧R(shí)入手。每一個(gè)新概念提出之前，我先把要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做簡(jiǎn)要介紹，包括概念的起源，引發(fā)的問(wèn)題，問(wèn)題的思路，與之相關(guān)的應(yīng)用，與前次內(nèi)容的聯(lián)系等。為減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，我把第一次出現(xiàn)的關(guān)鍵單詞提供給學(xué)生，在課堂上，每一個(gè)定義、定理都由學(xué)生翻譯、解釋，我只做適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)。由于了解了概念的起源，在學(xué)生頭腦中就能首先形成一個(gè)自己的概念輪廓，這時(shí)與英文接軌，使學(xué)生能夠理解英文概念的含義，能用自己的語(yǔ)言表達(dá)出自己對(duì)該概念的理解。顯然學(xué)生的表述是不完整、不規(guī)范，更可能是斷斷續(xù)續(xù)、雜亂無(wú)條理、冗長(zhǎng)重復(fù)的。在這種情況下，只有擺在面前的英文定義是準(zhǔn)確明了的文字表述，使學(xué)生自然地將模糊的中文概念借助于清晰的英文描述統(tǒng)一地表達(dá)出來(lái)，接受并記憶英文定義。同樣，定理是用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，學(xué)生在粗略地知道了所要解決的問(wèn)題及解決的方法后，就像對(duì)一個(gè)故事了解了大致經(jīng)過(guò)，這時(shí)再讀定理，就有了一定的方向性，對(duì)定理的內(nèi)容、應(yīng)用過(guò)程有自己的分析理解。同時(shí)，學(xué)生所受的中文解釋是抽象的、粗線條的、繁雜的，而英文定理是精準(zhǔn)的、簡(jiǎn)明的、實(shí)用的。促使學(xué)生意識(shí)到英文定理是解決問(wèn)題的工具，是法寶，中文解釋只是作為幫助說(shuō)明出現(xiàn)在英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)的課程中，從而使學(xué)生直接掌握領(lǐng)會(huì)英文敘述的數(shù)學(xué)概念，不再經(jīng)過(guò)英文—翻譯中文—理解記憶中文—翻譯理解英文這樣一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，更避免了學(xué)生完全忽略英文，碰到問(wèn)題一概翻譯成中文的消極作法。

因?yàn)橛⒄Z(yǔ)數(shù)學(xué)本身的文法是簡(jiǎn)練的、單一的，一經(jīng)掌握，語(yǔ)言問(wèn)題就迎刃而解了。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的磨合，學(xué)生熟悉了數(shù)學(xué)的英語(yǔ)表述方式，習(xí)慣了在英文語(yǔ)境中思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，面對(duì)英文的數(shù)學(xué)習(xí)題，學(xué)生可以像在中學(xué)時(shí)面對(duì)中文數(shù)學(xué)習(xí)題一樣，直接將其與相應(yīng)的英文定義、定理聯(lián)系起來(lái)，發(fā)揮其數(shù)學(xué)能力給予解答，不再需要先問(wèn)自己：這道習(xí)題翻譯成中文是什么意思。

閱讀非母語(yǔ)文字的教材或文章、文獻(xiàn)知識(shí)時(shí)，為了能更流暢地閱讀，更好更快地幫助理解，積極借力于母語(yǔ)參考書(shū)，不失為一種高效快捷甚至是事半功倍的方法，但這種方法可能更適用于那些對(duì)該語(yǔ)言掌握的較好且能快速進(jìn)入該語(yǔ)言的數(shù)學(xué)語(yǔ)境（表達(dá)習(xí)慣、常用術(shù)語(yǔ)）的高年級(jí)學(xué)生。對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)相對(duì)枯燥的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程中，過(guò)多接觸自己熟悉的、運(yùn)用自如的母語(yǔ)表述，會(huì)在潛意識(shí)中對(duì)其產(chǎn)生嚴(yán)重的依賴感，無(wú)意中對(duì)非熟練的外文語(yǔ)句產(chǎn)生隱性抗拒，降低對(duì)相關(guān)內(nèi)容的興奮度和認(rèn)可度，從而阻滯了對(duì)相關(guān)知識(shí)用外語(yǔ)表述的理解和掌握。加之高等數(shù)學(xué)在詞匯用語(yǔ)方面的術(shù)語(yǔ)化表述的晦澀性，使其不像日常用語(yǔ)和文學(xué)藝術(shù)用語(yǔ)那般容易意會(huì)和融通，所以對(duì)于初入英語(yǔ)高等數(shù)學(xué)課程之門(mén)的學(xué)生要特別注意中文輔助的度的問(wèn)題，過(guò)于依賴或泛化中文的使用與英語(yǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是相背的，要正確的適度的使用中文輔助并在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)讓學(xué)生完全擺脫“中文拐杖”，在英文語(yǔ)境下自由順暢地使用高等數(shù)學(xué)知識(shí)，最后達(dá)到能讓高等數(shù)學(xué)知識(shí)在英文語(yǔ)境和中文語(yǔ)境中快速轉(zhuǎn)換的最佳效果。