饒建　高慶九　賈建穎　郭棟

摘要：鋒面坡度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用是氣象類專業(yè)主干課程《天氣學(xué)原理》的重難點(diǎn)之一。盡管方程形式較簡(jiǎn)單，但學(xué)生運(yùn)用時(shí)仍然存在諸多困難。根據(jù)教學(xué)反饋，鋒面坡度公式是本課程中學(xué)生最難以理解的部分之一，同時(shí)也是鋒面分析的重要理論依據(jù)?；诖耍疚膶?duì)坡度公式推導(dǎo)時(shí)需要用到的預(yù)備知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了梳理，以期提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：天氣學(xué)原理；鋒面坡度公式；預(yù)備知識(shí)

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）31-0197-02

一、引言

鋒面坡度公式是天氣圖繪制，尤其是鎖定鋒面位置的理論依據(jù)，如何讓學(xué)生真正掌握和熟練運(yùn)用相關(guān)理論知識(shí)一直是困擾專業(yè)課程教師的難題。教學(xué)實(shí)踐表明，多數(shù)學(xué)生沒(méi)有真正深入理解坡度公式的潛在應(yīng)用價(jià)值及其與天氣分析課程中鋒面分析的關(guān)系。盡管任課教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)通過(guò)鋒面時(shí)等壓線應(yīng)具備折角或者很大的曲率；或者反之，在定地面鋒線時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮等壓線的氣旋式曲率彎曲和風(fēng)場(chǎng)上氣旋式切變等結(jié)構(gòu)特征，很多學(xué)生仍然稀里糊涂，對(duì)任課教師所講述的要點(diǎn)根本不通曉。

在鋒面坡度公式的教學(xué)過(guò)程中，授課教師需將方程推導(dǎo)的來(lái)龍去脈講解清楚，包括方程推導(dǎo)的假設(shè)條件、隱含的數(shù)學(xué)條件和方程的簡(jiǎn)化與改寫(xiě)，重點(diǎn)講解鋒面坡度公式引申的推論。通過(guò)類比的方式，將密度零級(jí)不連續(xù)假設(shè)下的鋒面坡度公式，推演到密度的一級(jí)不連續(xù)假設(shè)下的鋒面坡度公式。授課教師可以通過(guò)天氣示意圖和實(shí)況天氣圖幫助學(xué)生掌握鋒面坡度公式的引申推論。只有這樣不厭其煩地引導(dǎo)，學(xué)生才可能更容易理解和掌握該重點(diǎn)內(nèi)容，切實(shí)將該理論應(yīng)用到天氣分析課程中來(lái)，指導(dǎo)天氣圖繪制。筆者首先重點(diǎn)介紹鋒面坡度公式在相關(guān)課程中的重要性，總結(jié)和梳理了推演鋒面坡度公式時(shí)用到的各類預(yù)備知識(shí)點(diǎn)。

二、課程框架

南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)和海洋科學(xué)等專業(yè)都開(kāi)設(shè)了《天氣學(xué)原理和方法》系列課程[1]，共計(jì)十章。前面五章系統(tǒng)講述了天氣學(xué)中的基本理論和方法，重點(diǎn)闡述了中高緯度大尺度環(huán)流的基本特征；這五章放在《天氣學(xué)原理》課程中講述。后面五章主要闡述了控制中國(guó)的天氣系統(tǒng)和各類天氣過(guò)程下的環(huán)流背景，這些內(nèi)容放在《中國(guó)天氣》課程中講述?！短鞖鈱W(xué)原理和方法》系列課程的學(xué)習(xí)一般需要花費(fèi)一整年的時(shí)間，該課程是大氣科學(xué)類專業(yè)的核心課程，也是氣象學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的必考科目。

為了配合《天氣學(xué)原理和方法》系列課程的學(xué)習(xí)，南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)類專業(yè)還開(kāi)設(shè)了實(shí)踐性課程（圖1），即天氣學(xué)分析系列課程，包括《天氣分析基礎(chǔ)》[2]和《典型天氣過(guò)程分析》[3]。鋒面坡度公式是《天氣學(xué)原理和方法》第二章一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)。四門(mén)課程都涉及到鋒面分析，掌握鋒面坡度公式的原理與應(yīng)用對(duì)于鞏固這些課程必定大有幫助。

三、幾個(gè)預(yù)備知識(shí)點(diǎn)

（一）預(yù)備知識(shí)點(diǎn)一：氣象上常常假設(shè)鋒面是一個(gè)物質(zhì)面

在學(xué)習(xí)鋒面時(shí)，很多學(xué)生無(wú)法理解什么是物質(zhì)面。由于課時(shí)的限制，學(xué)生往往無(wú)法將新的概念在原有的知識(shí)體系中建立起來(lái)[4]。而事實(shí)上，在講授鋒面時(shí)，學(xué)生已經(jīng)先修了大學(xué)物理和流體力學(xué)等課程，授課教師完全可以在這些課程的基礎(chǔ)上給同學(xué)們講授物質(zhì)面的含義。物質(zhì)面可以理解成為流體中的一段“剛體”，該“剛體”把兩種屬性的流體區(qū)分開(kāi)來(lái)。這樣，學(xué)生就會(huì)大大加深對(duì)物質(zhì)面這一含義的理解。必須給學(xué)生指出，鋒面作為物質(zhì)面是為了推導(dǎo)鋒面坡度公式，考慮到大氣湍流、輻射和分子擴(kuò)散等作用，真正意義上的物質(zhì)面是不存在的。

（二）預(yù)備知識(shí)點(diǎn)二：地轉(zhuǎn)風(fēng)公式的普適性

《天氣學(xué)原理和方法》在66頁(yè)直接寫(xiě)到：“將零級(jí)簡(jiǎn)化的運(yùn)動(dòng)方程和靜力方程帶入鋒面坡度公式”。鋒面坡度公式中的x和y方向跟局地直角坐標(biāo)系的x和y方向根本不是同一概念。否則，鋒線必須是南北向的，這與事實(shí)完全不符。

地轉(zhuǎn)風(fēng)原理不僅僅適用于普通局地直角坐標(biāo)系（x-O-y，x指向正東方向，y指向正北方向），而且適用于廣義局地直角坐標(biāo)系。這里的廣義直角坐標(biāo)系定義為普通局地直角坐標(biāo)系沿z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，兩種坐標(biāo)公用z軸。在普通局地直角坐標(biāo)系下，零級(jí)簡(jiǎn)化的運(yùn)動(dòng)方程為-？塄p/ρ+f × =0。在廣義的局地直角坐標(biāo)系下重新展開(kāi)可得-1/ρ（？鄣p/？鄣x′ +？鄣p/？鄣y′ ）+

f（u′ +v′ ）× =0。于是可以得到廣義的局地直角坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程組-1/ρ？鄣p/？鄣x′+fv′=0，-1/ρ？鄣p/？鄣y′-fu′=0。去掉撇號(hào)將其簡(jiǎn)潔化，原有的地轉(zhuǎn)關(guān)系可在廣義局地直角坐標(biāo)系下繼續(xù)應(yīng)用。教材中一筆帶過(guò)的地方可能隱藏許多知識(shí)點(diǎn)，需要授課教師仔細(xì)琢磨，這樣才能加深學(xué)生對(duì)鋒面坡度公式的認(rèn)知、理解與應(yīng)用。

（三）預(yù)備知識(shí)點(diǎn)三：解讀“鋒面隨高度向冷空氣一側(cè)傾斜”

鋒面隨高度是向冷空氣一側(cè)傾斜的，這是推導(dǎo)鋒面坡度公式的事實(shí)基礎(chǔ)。但鋒面為什么隨高度向冷空氣傾斜，也需要任課教師給學(xué)生逐條解讀。當(dāng)冷暖空氣相遇時(shí)，一般冷（暖）空氣一側(cè)氣壓偏高（低），那么在近地面就會(huì)出現(xiàn)由冷空氣指向暖空氣的氣壓梯度力。因?yàn)榕諝饷芏纫话惚壤淇諝饷芏刃?，所以在冷空氣向暖空氣一?cè)推移的過(guò)程中，暖空氣會(huì)浮到冷空氣之上。同時(shí)向右的地轉(zhuǎn)偏向力逐漸改變風(fēng)向，使之逐漸與鋒面平行（事實(shí)上二者仍有一定交角）。

（四）預(yù)備知識(shí)點(diǎn)四：運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系

兩個(gè)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系在第二章之前沒(méi)有做任何介紹，需要授課教師提前給學(xué)生講解移動(dòng)坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系下局地變化的關(guān)系。假設(shè)移動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于固定坐標(biāo)系的移動(dòng)速度為 ，則以移動(dòng)速度 運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于移動(dòng)坐標(biāo)系的速度為 - ，其個(gè)別變化為d/dt=δ/δt+（ - ）·？塄，其中δ/δt是移動(dòng)坐標(biāo)系下的局地變化。在固定坐標(biāo)系下該質(zhì)點(diǎn)的個(gè)別變化為d/dt=？鄣/？鄣t+ ·？塄。個(gè)別變化不依賴于坐標(biāo)系的選取，于是可以得到δ/δt+（ - ）·？塄=？鄣/？鄣t+ ·？塄，即δ/δt=？鄣/？鄣t+ ·？塄，這就是運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系與固定坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。如若授課教師按照教材的順序講解（第五章），授課效果將大打折扣。

四、教學(xué)體會(huì)與總結(jié)之一

鑒于鋒面坡度公式是天氣學(xué)分析中鋒面分析的重要理論依據(jù)之一，如何讓學(xué)生真實(shí)有效地領(lǐng)會(huì)、掌握并熟練應(yīng)用鋒面坡度公式的相關(guān)推論是困擾大氣科學(xué)專業(yè)教師的難題之一。為了有效地提高教學(xué)效果，我們對(duì)鋒面坡度公式的來(lái)龍去脈進(jìn)行了梳理與總結(jié)。第一部分淺談了鋒面坡度公式在相關(guān)課程中的重要地位及鋒面坡度公式推導(dǎo)前的預(yù)備知識(shí)點(diǎn)，第二部分則是公式演繹與推論總結(jié)[5]。

鋒面坡度公式的推導(dǎo)本身具有一定的難度，教師在講解時(shí)務(wù)必要循循善誘，不能直接把公式推導(dǎo)搬到幻燈片之上。在學(xué)生原有的知識(shí)框架體系下引入新的知識(shí)增長(zhǎng)點(diǎn)，則是授課教師該真切思考的。由于在推導(dǎo)鋒面坡度公式時(shí)應(yīng)用到了較多的假設(shè)與預(yù)備知識(shí)點(diǎn)，很多學(xué)生課上根本無(wú)法緊跟教師的節(jié)奏，從而產(chǎn)生了畏懼的心理，導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)無(wú)法跟進(jìn)。教師在講解時(shí)可以適當(dāng)把握節(jié)奏，講這些預(yù)備知識(shí)點(diǎn)時(shí)適時(shí)板書(shū)，最好能夠推演給學(xué)生。具備了相關(guān)的預(yù)備知識(shí)點(diǎn)，剩下的推演也就迎刃而解了。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱乾根，林錦瑞，壽紹文，唐東升.天氣學(xué)原理和方法[M].北京：氣象出版社，2007.

[2]唐衛(wèi)亞，王麗娟，徐菊艷，侯瑞欽，錢(qián)代麗.天氣學(xué)分析基礎(chǔ)[M].北京：氣象出版社，2016.

[3]江燕如，王麗娟，錢(qián)代麗，郭志榮，徐菊艷，王黎娟，王妍.典型天氣過(guò)程分析[M].北京：氣象出版社，2016.

[4]譚頂良.高等教育心理學(xué)[M].南京：河海大學(xué)出版社，2006.

[5]饒建，陳丹，胡景高，虞越越.鋒面坡度公式的教學(xué)實(shí)踐與總結(jié)：2.公式演繹與推論總結(jié)[J].教育教學(xué)論壇，2018.