代健， 晏祺， 閆曉鵬， 栗蘋， 李澤

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081; 2.中國電子科技集團(tuán)有限公司 光電研究院， 天津 300308)

0 引言

脈沖多普勒(PD)引信具有良好的距離分辨率和速度分辨率，以及較好的抗地面、海面雜波和有源干擾的能力，在武器系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。隨著戰(zhàn)場(chǎng)電磁干擾環(huán)境的日益復(fù)雜，PD引信面臨的威脅也越來越嚴(yán)重。因此，如何利用目標(biāo)回波與噪聲干擾的特征差異，在低信噪比下對(duì)引信目標(biāo)與干擾信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，是PD引信抗干擾性能亟待解決的問題之一。

近年來，已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)PD引信抗干擾性能進(jìn)行了研究。其中，文獻(xiàn)[3]對(duì)傳統(tǒng)的等寬、等周期PD引信進(jìn)行了有源噪聲干擾試驗(yàn)，結(jié)果表明傳統(tǒng)PD引信抗噪聲類阻塞式干擾能力不足。文獻(xiàn)[4-5]以處理增益作為量化指標(biāo)衡量PD引信抗干擾性能，研究結(jié)果表明PD引信對(duì)噪聲調(diào)幅和噪聲調(diào)頻信號(hào)的處理增益相對(duì)較低。文獻(xiàn)[6]以啟動(dòng)概率衡量偽碼脈沖多普勒引信抗有源噪聲的干擾性能，仿真結(jié)果表明信噪比惡化時(shí)引信正常啟動(dòng)概率降低，引信被成功干擾的概率增加。文獻(xiàn)[7-8]對(duì)偽碼脈沖多普勒引信的抗干擾能力進(jìn)行分析，研究表明當(dāng)輸入信噪比低于-7 dB時(shí)，引信已很難有效識(shí)別目標(biāo)信號(hào)且容易被干擾。

基于此，本文針對(duì)PD引信在有源噪聲干擾的低信噪比環(huán)境下無法有效識(shí)別目標(biāo)信號(hào)問題，以引信距離門選通輸出信號(hào)熵為特征量，運(yùn)用模糊c-均值(FCM)模式識(shí)別算法[9-10]實(shí)現(xiàn)引信對(duì)目標(biāo)和干擾信號(hào)的分類識(shí)別，在信噪比降低時(shí)，通過FCM增量更新算法[11]對(duì)分類模型自適應(yīng)調(diào)整，從而保持優(yōu)良的分類性能。結(jié)果表明，該方法能夠在復(fù)雜多變的低信噪比環(huán)境下有效地區(qū)別目標(biāo)與干擾信號(hào)，為引信抗干擾設(shè)計(jì)提供了參考。

1 PD引信目標(biāo)與干擾信號(hào)特征分析

1.1 目標(biāo)信號(hào)分析

PD引信工作原理框圖如圖1所示。

引信的發(fā)射信號(hào)可表示為

(1)

(2)

(3)

式中：ω為角頻率；n為整數(shù)，表示諧波次數(shù)；sinc(·)為辛格函數(shù)；δ(·)為單位沖擊函數(shù)。由Uf(t)、Uf(ω)的表達(dá)式可知，多普勒信號(hào)幅度與距離門選通輸出的脈沖寬度Δτ呈正比，當(dāng)Δτ=τ0時(shí)輸出信號(hào)幅度達(dá)到最大，因此時(shí)域能量集中在τr∈[τa-τ0,τa+τ0]內(nèi)，頻域能量則集中在基帶(n=0)，峰值出現(xiàn)在多普勒頻率ωD處，時(shí)域及頻域能量分布較為集中。

1.2 有源噪聲信號(hào)分析

相對(duì)于射頻噪聲，噪聲調(diào)頻和噪聲調(diào)幅的干擾在引信接收頻帶內(nèi)形成的能量更為集中，對(duì)引信威脅更大，因此選取噪聲調(diào)頻和噪聲調(diào)幅作為有源噪聲干擾信號(hào)進(jìn)行分析。

噪聲調(diào)頻干擾通過引信距離門選通后輸出為

(4)

式中：UNFM為噪聲調(diào)頻信號(hào)的幅度；MFM為調(diào)頻斜率；調(diào)制噪聲u(t)為均值為0、方差為σn的廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程；φFM為噪聲調(diào)頻干擾初始相位，是在[0,2π]區(qū)間均勻分布且與u(t)獨(dú)立的隨機(jī)變量。ωj0為噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)中心角頻率，為達(dá)到更好的干擾效果，令ωj0=ω0.JFRG(t)的頻譜為

(5)

噪聲調(diào)幅干擾通過引信距離門選通后輸出為

(6)

式中：φAM為噪聲調(diào)幅干擾初始相位，是[0,2π]區(qū)間均勻分布且與u(t)獨(dú)立的隨機(jī)變量；Un為載波幅值。JARG(t)的頻譜為

(7)

根據(jù)隨機(jī)過程理論，調(diào)制噪聲u(t)被引信接收后，引信接收機(jī)通頻帶外的頻率成分被抑制掉，形成窄帶噪聲，可以看作是無窮多個(gè)具有隨機(jī)振幅和隨機(jī)相位的正弦波之和，其展開式為

(8)

式中：Ak為信號(hào)幅值；k=0，1，2，…；θk為[0,2π]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)變量。u(t)的頻譜為

(9)

由(4)式、(6)式、(8)式可以發(fā)現(xiàn)，有源噪聲干擾作用下的引信距離門選通輸出，明顯有別于目標(biāo)信號(hào)作用下的距離門輸出，其時(shí)域是由不同頻率信號(hào)疊加而成的，隨機(jī)性較大，時(shí)域能量分散；由(5)式、(7)式、(9)式可以發(fā)現(xiàn)，噪聲干擾下距離門選通輸出信號(hào)頻譜由無窮多根譜線組成，頻域能量分散且較為均勻。

1.3 引信距離門選通輸出信號(hào)采集

為了驗(yàn)證上述理論分析，通過數(shù)字仿真軟件MATLAB構(gòu)建了脈沖多普勒引信仿真模型，分別對(duì)目標(biāo)回波和有源噪聲通過距離門輸出進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真參數(shù)在引信能夠啟動(dòng)的范圍內(nèi)隨機(jī)設(shè)置，截取引信產(chǎn)生起爆信號(hào)時(shí)刻前0.2 ms信號(hào)做分析。

分別產(chǎn)生9組輸入信噪比為-15～-7 dB的含噪目標(biāo)信號(hào)，每組間隔1 dB，其中每組包含100份含噪目標(biāo)信號(hào)、100份噪聲調(diào)頻信號(hào)和100份噪聲調(diào)幅信號(hào)作用下的引信距離門選通輸出。圖2為信噪比-7 dB的含噪(噪聲調(diào)幅)目標(biāo)回波作用下，引信起爆前0.2 ms到起爆這段時(shí)間的距離門選通輸出。由圖2(a)可知，多普勒信號(hào)在引信輸出起爆信號(hào)時(shí)刻附近逐漸增大，能量集中在起爆時(shí)刻附近。由圖2(b)可知，距離門輸出信號(hào)能量主要集中在多普勒頻率處。

圖3和圖4分別為噪聲調(diào)頻和噪聲調(diào)幅作用下，引信距離門選通輸出時(shí)域和頻域分布。由圖3(a)、圖4(a)可以看出，噪聲作用下引信距離門選通輸出在起爆時(shí)刻前存在多處峰值，時(shí)域能量分布較為分散。由圖3(b)、圖4(b)可以看出，噪聲干擾下距離門選通輸出信號(hào)能量隨著頻率升高而逐漸衰減，能量較為均勻地分布在多普勒濾波器截止頻率內(nèi)。

2 PD引信距離門輸出信號(hào)特征提取

由信息論中熵的概念[12], 引信距離門選通輸出信號(hào)時(shí)域和頻域能量分布越集中，其熵越大，因此可利用熵的差異對(duì)距離門選通信號(hào)進(jìn)行特征提取。

設(shè)某一隨機(jī)變量Γ={γ1,γ2,…,γz}，其中γi出現(xiàn)的概率為pi，則Γ的熵H(γ)為

(10)

設(shè)引信距離門選通輸出信號(hào)時(shí)域幅值分布為X={x1,x2,…,xz}，頻域幅值分布為W={w1,w2,…,wz}，其中xi為i時(shí)刻信號(hào)的幅值，wi為第i個(gè)頻率分量的幅值，xi出現(xiàn)的概率為pxi，wi出現(xiàn)的概率為pwi.pxi和pwi分別定義為

(11)

(12)

分別令pi=pxi、pi=pwi并代入(10)式，可得到引信距離門選通輸出信號(hào)的時(shí)域信息熵H(x)和頻域信息熵H(w).

(13)

令pi=pwi，代入(13)式中，可得到引信距離門選通輸出信號(hào)頻域指數(shù)熵H(s).

對(duì)上述引信距離門選通輸出信號(hào)進(jìn)行特征提取，分別計(jì)算其時(shí)域信息熵、頻域信息熵和指數(shù)熵，得到信號(hào)三維特征量H=[H1H2H3]，其中

(14)

圖5是經(jīng)計(jì)算得到的引信距離門選通輸出信號(hào)熵特征H的分布。由圖5可知，目標(biāo)回波和噪聲干擾信號(hào)作用下引信距離門選通輸出信號(hào)特征量具有明顯差異，因此可利用該特征對(duì)引信目標(biāo)與干擾進(jìn)行分類識(shí)別。

3 基于FCM增量更新的引信距離門選通輸出信號(hào)分類識(shí)別

3.1 基于FCM的引信目標(biāo)與干擾信號(hào)分類識(shí)別

由于引信對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高，而FCM算法具有復(fù)雜度低、耗時(shí)較少的特點(diǎn)，在提取PD引信距離門輸出信號(hào)熵特征后，利用FCM算法對(duì)PD引信目標(biāo)與干擾信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別。

在模糊分類情況下，為了得到最優(yōu)分類，構(gòu)造類似誤差平方和準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)如(15)式所示：

(15)

式中：Jm為所有樣本到聚類中心的加權(quán)距離平方和；c為聚類中心個(gè)數(shù)；y為樣本個(gè)數(shù)；uej為xj對(duì)ve的隸屬度；ve為第e類的聚類中心；m為模糊指數(shù)。聚類過程中，通過對(duì)每個(gè)樣本分配合適的隸屬度，使得目標(biāo)函數(shù)Jm達(dá)到最小。

使用FCM對(duì)引信距離門選通輸出信號(hào)分類識(shí)別包括訓(xùn)練和在線識(shí)別兩個(gè)階段。在訓(xùn)練階段，采集一定數(shù)量的樣本，提取樣本三維特征量之后，利用FCM算法分類并求取聚類中心，得到分類模型。在識(shí)別階段，當(dāng)引信接收到信號(hào)且引信距離門選通輸出包絡(luò)達(dá)到引信設(shè)定門限時(shí)，對(duì)到達(dá)門限前0.2 ms數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并利用當(dāng)前的分類模型對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類。若為目標(biāo)信號(hào)，則引信產(chǎn)生起爆信號(hào)；若為干擾，則對(duì)當(dāng)前分類模型進(jìn)行更新并等待下一次數(shù)據(jù)。其基本流程如圖6所示。

選取-7 dB信噪比下測(cè)得的200份數(shù)據(jù)作為FCM分類實(shí)驗(yàn)測(cè)試的樣本，其中包含100份目標(biāo)信號(hào)下引信距離門選通輸出信號(hào)、50份噪聲調(diào)幅干擾和50份噪聲調(diào)頻干擾下引信距離門選通輸出信號(hào)。為了減少噪聲隨機(jī)性對(duì)FCM分類效果的影響，進(jìn)行200次實(shí)驗(yàn)并取平均正確率作為最后的結(jié)果，如表1所示。

表1 基于FCM的引信目標(biāo)與干擾信號(hào)分類結(jié)果

目標(biāo)和干擾的分類識(shí)別結(jié)果如圖7所示。

由表1和圖7可知，在信噪比-7 dB時(shí)FCM方法對(duì)引信目標(biāo)與干擾識(shí)別效果顯著。然而由于真實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中背景和干擾信號(hào)復(fù)雜多變，引信工作的信噪比環(huán)境隨時(shí)會(huì)產(chǎn)生變化。當(dāng)干擾信號(hào)功率增大時(shí)，引信接收機(jī)輸入信噪比惡化，引信距離門選通輸出信號(hào)時(shí)域與頻域分布都會(huì)趨于復(fù)雜，造成相應(yīng)的時(shí)域信息熵、頻域信息熵和指數(shù)熵隨之增大，使得預(yù)先在一定信噪比下訓(xùn)練的分類模型分類效果下降。因此，需要根據(jù)信噪比的變化對(duì)引信分類模型進(jìn)行相應(yīng)更新調(diào)整才能保持高識(shí)別率。

3.2 距離門選通輸出信號(hào)FCM分類模型更新

3.2.1 FCM增量更新改進(jìn)算法

FCM基于無監(jiān)督體制的特性決定了其容易通過在線更新達(dá)到分類模型的動(dòng)態(tài)調(diào)整，適用于處理先驗(yàn)知識(shí)較少的數(shù)據(jù)。FCM聚類的更新模型可分為全局?jǐn)?shù)據(jù)模型和局部數(shù)據(jù)模型[14]，全局模型需要對(duì)所有數(shù)據(jù)重新進(jìn)行聚類，隨著數(shù)據(jù)的不斷增加，導(dǎo)致耗時(shí)嚴(yán)重增加，不能滿足引信對(duì)實(shí)時(shí)性要求。

因此，本文基于局部數(shù)據(jù)更新模型提出一種改進(jìn)的增量更新方法，增加了權(quán)重因子，在保持較小算法耗時(shí)的同時(shí)，提高了更新結(jié)果的準(zhǔn)確性，具體定義如下：

(16)

式中：K為聚類更新次數(shù)；vK,e為K次聚類更新后第e類的聚類中心；vK+1,e為K+1次更新后第e類的聚類中心；ueb,K為xb對(duì)vK,e的隸屬度；N為每次用于更新的樣本數(shù)；β=[1/(N(k+1)),…,1/(N(k+1))]1×N；α=K/(K+1). 因?yàn)関K,e代表了K·N個(gè)樣本數(shù)據(jù)的聚類更新結(jié)果，所以在K+1次更新時(shí)，vK,e的權(quán)重因子為K/(K+1)，第K+1次更新的N個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重因子為1/(N(K+1))，權(quán)重因子的加入使得聚類更新結(jié)果更為合理。

為了驗(yàn)證改進(jìn)效果，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置N=1，即每產(chǎn)生1個(gè)特征數(shù)據(jù)聚類中心更新1次，根據(jù)引信工作特性，設(shè)置總的更新次數(shù)為10，利用改進(jìn)的增量更新算法對(duì)分類模型進(jìn)行更新，更新10次的耗時(shí)小于1 ms. 與此同時(shí)，將改進(jìn)算法與傳統(tǒng)增量更新算法對(duì)比，得到更新耗時(shí)和結(jié)果誤差如表2所示，其中誤差是以傳統(tǒng)全局增量更新算法為基準(zhǔn)得到的。

表2 改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過改進(jìn)后的聚類更新算法在保證算法耗時(shí)較小的情況下，提高了局部更新的準(zhǔn)確率，也能夠滿足引信對(duì)實(shí)時(shí)性要求，使得FCM增量算法在引信上的運(yùn)用可行。

3.2.2 引信目標(biāo)與干擾信號(hào)分類模型增量更新

引信目標(biāo)與干擾信號(hào)FCM分類模型的增量更新可分為3個(gè)步驟，其流程如圖8所示。具體步驟如下：1)由當(dāng)前模型判斷是否接收到干擾信號(hào)，如果是則將干擾信號(hào)作為輸入，如果沒有則繼續(xù)等待；2)根據(jù)輸入信號(hào)求取新的聚類中心；3)將得到的新FCM分類模型作為下一個(gè)待測(cè)信號(hào)的分類依據(jù)。

為了測(cè)試FCM分類模型更新在不同信噪比下的效果，本文利用信噪比-7 dB下的引信距離門選通輸出信號(hào)樣本對(duì)FCM進(jìn)行訓(xùn)練，得到FCM初始分類模型，之后在-15～-8 dB信噪比下測(cè)得8組數(shù)據(jù)。從每組測(cè)得的50份噪聲調(diào)頻數(shù)據(jù)和50份噪聲調(diào)幅數(shù)據(jù)中，共選取10份作為引信分類模型增量更新的輸入樣本，共更新10次，每組剩余90份干擾數(shù)據(jù)和100份目標(biāo)數(shù)據(jù)作為待測(cè)數(shù)據(jù)，采用k-折交叉驗(yàn)證方法，分別檢驗(yàn)更新后FCM模型和未更新FCM模型的分類識(shí)別正確率，如圖9所示。

由圖9可知，隨著信噪比下降，未更新的FCM模型分類識(shí)別效果迅速下降，在信噪比為-15 dB時(shí)下降到77.35%，而FCM增量更新模型的識(shí)別效果在信噪比降低情況下仍保持著較高正確率。這是因?yàn)楫?dāng)信噪比降低時(shí)，噪聲干擾和含噪目標(biāo)信號(hào)作用下引信距離門選通輸出的時(shí)域與頻域特征更加復(fù)雜，相應(yīng)的熵值也隨之增加，導(dǎo)致原來的FCM分類模型可能會(huì)誤將目標(biāo)信號(hào)錯(cuò)分為干擾信號(hào)。而增量更新后的FCM分類模型利用信號(hào)熵特征的變化對(duì)分類模型進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，使得FCM分類算法能在不同信噪比下取得良好的分類效果。

為了驗(yàn)證更新次數(shù)對(duì)分類效果的影響，以-15 dB信噪比下的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，以-7 dB信噪比下訓(xùn)練得到的分類模型作為未更新的模型，用未更新、更新5次和更新10次的FCM分類模型進(jìn)行分類測(cè)試，取200次實(shí)驗(yàn)得到的平均正確率作為最后結(jié)果，分類效果分別如表3和圖10所示。

表3 不同更新次數(shù)下引信目標(biāo)與干擾識(shí)別正確率

由表3、圖10結(jié)果可知，-15 dB信噪比下引信距離門選通輸出信號(hào)熵特征與-7 dB區(qū)別明顯，-7 dB下訓(xùn)練得到的分類模型已經(jīng)難以對(duì)-15 dB下的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分類，但隨著更新次數(shù)的增加，分類效果逐漸提高，在更新10次之后，分類正確率已經(jīng)達(dá)到96.43%. 測(cè)試結(jié)果表明，基于增量更新的FCM分類算法能根據(jù)不同信噪比環(huán)境下引信距離門選通信號(hào)熵特征變化調(diào)整分類模型，從而能在很低的信噪比條件下取得較好的目標(biāo)與干擾信號(hào)分類效果。

3.3 實(shí)時(shí)性與適用性分析

4 結(jié)論

本文針對(duì)有源噪聲干擾對(duì)PD引信的威脅，通過分析目標(biāo)與干擾作用下引信距離門選通輸出信號(hào)時(shí)域與頻域的熵特征差異，提出了一種基于FCM的引信目標(biāo)與干擾信號(hào)識(shí)別方法。利用改進(jìn)FCM增量更新算法自適應(yīng)調(diào)整分類模型，在信噪比進(jìn)一步惡化的同時(shí)，仍然使引信保持對(duì)目標(biāo)和干擾信號(hào)的高識(shí)別率。研究結(jié)果表明，在信噪比-15 dB條件下，基于熵特征的FCM增量更新分類識(shí)別方法對(duì)引信目標(biāo)與干擾信號(hào)的識(shí)別正確率達(dá)到96.43%，能夠顯著地提高PD引信抗有源噪聲干擾能力，為引信抗干擾設(shè)計(jì)提供了理論參考。