徐成萍

[摘 要] “說(shuō)數(shù)學(xué)”是我國(guó)新一輪課程改革所要倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)技能，它能讓學(xué)生處于學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生大膽質(zhì)疑，促進(jìn)學(xué)生非邏輯思維的發(fā)展，能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性. 俄國(guó)文藝批評(píng)家車(chē)爾尼雪夫斯基曾說(shuō)過(guò)，倘若思維不清晰，則語(yǔ)言就不明確，表達(dá)上的不貼切和含糊就說(shuō)明思想的混亂.

[關(guān)鍵詞] 說(shuō)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；課堂教學(xué)

由于教育評(píng)價(jià)方式單一化，即一考定乾坤，當(dāng)一線教師都將教學(xué)目標(biāo)鎖定在中考時(shí)，平時(shí)的課堂教學(xué)就呈現(xiàn)出重結(jié)果輕過(guò)程、重書(shū)面表達(dá)輕口頭表達(dá)的現(xiàn)象了. 這一功利性濃厚的教學(xué)方式在一定程度上挫傷了學(xué)生的積極性，對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)產(chǎn)生了負(fù)面效應(yīng). 在近幾年的教學(xué)實(shí)踐中，筆者認(rèn)為，在課堂上有意識(shí)地引進(jìn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”這一教學(xué)環(huán)節(jié)，有利于確立學(xué)生的主體地位，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí). 通過(guò)“說(shuō)”能將學(xué)生在大腦中的思維過(guò)程顯現(xiàn)化，有助于教師獲取來(lái)自大腦深處的信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，拉近教師與學(xué)生之間的心理距離，便于雙向交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主參與度. 美國(guó)學(xué)者埃德加·戴爾提出了著名的 “學(xué)習(xí)金字塔”理論，不同的學(xué)習(xí)方法達(dá)到的學(xué)習(xí)效果不同，從5%～90%不等：視聽(tīng)結(jié)合，知識(shí)僅存留20%，向別人講授相互教，快速使用，知識(shí)存留可達(dá)到90%.

基于這一理論，筆者認(rèn)為，探索培養(yǎng)學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”能力的有效方式很有必要，以下是個(gè)人的一些心得體會(huì).

建立平等、和諧、民主的師生關(guān)系，有助于打開(kāi)學(xué)生的“話(huà)匣子”

一個(gè)值得玩味的現(xiàn)象：1～6年級(jí)學(xué)段的學(xué)生在課堂上發(fā)言積極踴躍，唯恐沒(méi)有發(fā)言機(jī)會(huì)，而到了7～9年級(jí)學(xué)段，特別是進(jìn)入八年級(jí)后，學(xué)生變得不愛(ài)發(fā)言，唯恐給機(jī)會(huì)發(fā)言. 導(dǎo)致這一漸變過(guò)程的因素是多方面的，是學(xué)生個(gè)體在生理與心理的發(fā)育使然，也與教師的課堂教學(xué)理念有關(guān). 若教師總是高高在上，以師傅自居，則營(yíng)造出一個(gè)“上下級(jí)”課堂氛圍，在這種氛圍下，學(xué)生是有壓力的，低落的情緒在課堂中無(wú)聲地蔓延，無(wú)形中關(guān)閉學(xué)生的“話(huà)匣子”. 長(zhǎng)久以往，那些學(xué)習(xí)目的性不強(qiáng)的學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，甚至發(fā)展為棄學(xué)的心態(tài). 因此，要在課堂上建立平等、和諧、民主的師生關(guān)系，教師主動(dòng)“自降身價(jià)”，盡可能“蹲下來(lái)”，讓學(xué)生切身感受到你是與他們站在同一高度、同一水平位置上共同學(xué)習(xí)的伙伴.

學(xué)生愿意打開(kāi)“話(huà)匣子”侃侃而談，其動(dòng)力來(lái)自于教師的表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì). 研究表明，學(xué)生期待教師對(duì)自己做出評(píng)價(jià)超越了期待父母的評(píng)價(jià)，所以對(duì)每個(gè)學(xué)生的行為，教師都應(yīng)及時(shí)做出正面的評(píng)價(jià). 當(dāng)學(xué)生回答正確時(shí)，給予肯定與表?yè)P(yáng)；當(dāng)學(xué)生回答有瑕疵時(shí)，給予鼓勵(lì). 特別是對(duì)那些學(xué)習(xí)有困難且性格偏內(nèi)向的學(xué)生，教師更應(yīng)多些微笑、多些期待的眼神，你給學(xué)生一縷陽(yáng)光，他會(huì)回報(bào)給你一個(gè)明媚的春天，何樂(lè)而不為呢？教師多些正能量，才能激勵(lì)學(xué)生積極思考、敢想敢做、暢所欲言. 我們對(duì)自己的教學(xué)行為應(yīng)多做反思，從平時(shí)的一點(diǎn)一滴做起，做一個(gè)對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)有幫助的良師益友.

問(wèn)題創(chuàng)設(shè)宜得當(dāng)，確保學(xué)生回答有方向

學(xué)生在課堂上發(fā)言是否踴躍與教師提出的問(wèn)題是否得當(dāng)有很大關(guān)系，淺顯直白的問(wèn)題學(xué)生不屑回答，問(wèn)題難了學(xué)生又無(wú)從入手. 大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)通過(guò)一系列鮮活的問(wèn)題引出，特別是新知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生一開(kāi)始都會(huì)比較迷茫. 針對(duì)這一學(xué)科特點(diǎn)，教師應(yīng)把知識(shí)問(wèn)題化，在問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)上下工夫，將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)具體的操作性強(qiáng)的問(wèn)題. 在進(jìn)行問(wèn)題預(yù)設(shè)時(shí)，把問(wèn)題情境化、探究化、層次化，形成一個(gè)完整的問(wèn)題串，問(wèn)題串由淺入深、層層遞進(jìn). 只有這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度才會(huì)提高，才會(huì)融入到問(wèn)題的思辨活動(dòng)中.

案例1 在學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，筆者采用了單元整體教學(xué)的方法，所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容都在課堂通過(guò)師生的“說(shuō)”動(dòng)態(tài)生成. 以下是部分課堂實(shí)錄.

師：同學(xué)們前幾節(jié)課學(xué)習(xí)了一個(gè)特殊的四邊形——平行四邊形，那什么樣的四邊形才成為平行四邊形呢？

生1：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

師：同學(xué)們還見(jiàn)過(guò)哪些特殊的四邊形？

生2：長(zhǎng)方形、正方形、菱形.

生3：還有梯形.

師：能把這些特殊的四邊形都畫(huà)在網(wǎng)格紙中嗎？若能，請(qǐng)畫(huà)來(lái).

師：同學(xué)們觀察你所畫(huà)的圖形，它們與平行四邊形之間有關(guān)聯(lián)嗎？

生4：它們至少都有一組對(duì)邊平行.

師：能說(shuō)詳細(xì)一點(diǎn)嗎？

生5：梯形只有一組對(duì)邊平行，而長(zhǎng)方形、正方形、菱形都有兩組對(duì)邊平行.

師：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是什么四邊形？

生6：平行四邊形.

師：那長(zhǎng)方形、正方形、菱形是平行四邊形嗎？

生7：是！

師：那平行四邊形是長(zhǎng)方形、正方形、菱形嗎？

生8：不是！只能說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形、菱形是特殊的平行四邊形.

師：既然長(zhǎng)方形、正方形、菱形是特殊的平行四邊形，你能否模仿平行四邊形的定義，給長(zhǎng)方形、正方形、菱形下定義呢？

師：什么樣的平行四邊形是矩形？（在中學(xué)我們通常把長(zhǎng)方形稱(chēng)為矩形）

生9：四個(gè)角都是直角的平行四邊形是矩形.

生10：三個(gè)角是直角就夠了.

師：請(qǐng)說(shuō)明理由.

生11：因四邊形的內(nèi)角和為360°，其中三個(gè)角是直角則第四個(gè)角也是直角.

生12：有一個(gè)角是直角就夠了.

師：說(shuō)說(shuō)理由.

生13：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，所以只要有一個(gè)角是直角則其他角也是直角.

師：非常棒！請(qǐng)同學(xué)們把矩形的定義完整講一遍.

生：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.

師：那什么樣的平行四邊形是菱形？

……

問(wèn)題創(chuàng)設(shè)得科學(xué)合理，是教師教學(xué)智慧的體現(xiàn)，把這些智慧傳遞給學(xué)生，其產(chǎn)生的化學(xué)效應(yīng)就是讓學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，一個(gè)個(gè)小手猶如雨后的春筍破土而出，學(xué)生發(fā)言的積極性空前高漲.

創(chuàng)設(shè)開(kāi)放式課堂，為每個(gè)學(xué)生敢站起來(lái)“說(shuō)數(shù)學(xué)”創(chuàng)造機(jī)會(huì)

每個(gè)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知發(fā)展過(guò)程不同，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶與理解不同，技能的熟練程度不同，數(shù)學(xué)思想的感悟與運(yùn)用也不同，作為教師應(yīng)該尊重每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)利，讓每一雙舉起的小手都獲得機(jī)會(huì)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這里的世界很精彩.

案例2 在學(xué)習(xí)菱形的判定時(shí)，筆者讓學(xué)生證明“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”. 已知：如圖1，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O，求證：平行四邊形ABCD是菱形.

生1：根據(jù)菱形的定義只要證明一組鄰邊相等即可，比如證AB=AD，而要證AB=AD只要證它們所在的三角形△ABO≌△ADO.

生2：不需要證三角形全等，只需要用線段的中垂線定理就直接得到了！

問(wèn)題的解決已經(jīng)達(dá)到筆者的預(yù)期效果，可就在此時(shí)，還有一位學(xué)生激動(dòng)地說(shuō)：“我還有方法！因?yàn)檫@兩個(gè)三角形都是直角三角形，可用勾股定理計(jì)算出鄰邊相等！”一語(yǔ)點(diǎn)醒夢(mèng)中人，上一章剛剛學(xué)過(guò)勾股定理，學(xué)生對(duì)勾股定理的印象還很深刻. 差點(diǎn)錯(cuò)過(guò)了一種思維方式、一種解題方法，而這種方式或方法可能就成了別人解決問(wèn)題的策略或啟示.

組織分組討論式活動(dòng)，為每個(gè)學(xué)生互相“說(shuō)數(shù)學(xué)”搭建平臺(tái)

筆者所在學(xué)校這些年來(lái)采用“三自（自主學(xué)習(xí)、自展質(zhì)疑、自我檢測(cè)）課堂”進(jìn)行分組討論式的教學(xué)改革，小組內(nèi)采用“兵教兵、兵練兵、兵強(qiáng)兵”的學(xué)習(xí)模式，這種學(xué)習(xí)模式激活了數(shù)學(xué)課堂，大大提高了學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，學(xué)生參與度也得到很大的提升. 學(xué)習(xí)金字塔理論指出：教授他人是高效率的學(xué)習(xí)方式，是主動(dòng)學(xué)習(xí)的好方式. 教師應(yīng)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在課堂中做一個(gè)小老師，通過(guò)學(xué)生教學(xué)生，使一個(gè)個(gè)小老師獲得成功的體驗(yàn). 分組討論式教學(xué)不僅保證每個(gè)個(gè)體擁有獨(dú)立思考的空間，還能充分發(fā)揮群體的智慧，個(gè)體間優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，學(xué)習(xí)過(guò)程中有智者的啟迪，弱者也得到極大的呵護(hù)，每個(gè)小組的成員都會(huì)為自己的團(tuán)隊(duì)去努力，這樣課堂教學(xué)活動(dòng)就真正做到讓更多的學(xué)生參與到說(shuō)數(shù)學(xué)的活動(dòng)中.

案例3 在一次練習(xí)課，筆者提出問(wèn)題：如圖2，已知菱形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是AB，BC的中點(diǎn)，求證OE=OF. 要求先小組討論再集中交流，在分享小組學(xué)習(xí)心得時(shí)，有一小組竟然研討出了三種方法.

方法一：只需要先證明△AEO≌△CFO就可以得到結(jié)論；

方法二：通過(guò)證明△EBO≌△FBO也可以得到結(jié)論；

方法三：用三角形的中位線定理也可以證出OE=OF.

三種方法所用知識(shí)各不相同. 在這一小組的代表講解給同學(xué)聽(tīng)的時(shí)候，講解過(guò)程思路清晰、條理清楚，嚴(yán)然就是位小老師. 此時(shí)此刻，教師自覺(jué)改變角色，從教者變成聽(tīng)者，靜靜地聽(tīng)，不時(shí)投以微笑. 教師這種以退助進(jìn)（教師退到幕后，學(xué)生站在臺(tái)前）的教學(xué)方法，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生之間的學(xué)習(xí)熱情互相感染，個(gè)個(gè)有想法、有說(shuō)法，課堂成為了學(xué)生展示才藝的舞臺(tái)，我的主場(chǎng)我作主，絕不矜持.

筆者認(rèn)為“說(shuō)數(shù)學(xué)”與“寫(xiě)數(shù)學(xué)”是有差異的，兩者雖然都是大腦思維活動(dòng)的顯現(xiàn)化，但是，“說(shuō)數(shù)學(xué)”更多的是點(diǎn)狀思維，是跳躍式的火花，而“寫(xiě)數(shù)學(xué)”則是線狀的、條理性的，邏輯性更強(qiáng). 兩種思維的形式雖不同，卻緊密關(guān)聯(lián)，兩者相輔相成，點(diǎn)有了線就自然生成了. 一節(jié)課的時(shí)間總是有限的，課堂上讓學(xué)生進(jìn)行書(shū)面表達(dá)不可少，但書(shū)面表達(dá)投入過(guò)多，時(shí)間成本不劃算，而用“說(shuō)”來(lái)代替“寫(xiě)”可緩解這一矛盾，學(xué)習(xí)會(huì)更高效，課堂會(huì)更飽和. 因此，教師應(yīng)多提供良好的環(huán)境和氛圍，努力創(chuàng)造條件為學(xué)生提供“說(shuō)數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓數(shù)學(xué)不再是枯燥乏味的數(shù)字和死板的公式，而是跳躍的音符，變成學(xué)生豐富多彩的生活的一部分.