劉爍宇 李英民

摘要：為了篩選出盆地內(nèi)超高層結構抗震設計所需的盆地型長周期地震動（簡稱為長周期地震動）驗算波，總結了長周期地震動的形成機理，分析了長周期地震動中面波的卓越性，提出了截取由面波主導的地震動尾波的方法，通過基于尾波特性的統(tǒng)計分析得到了長周期地震動的判別準則.結果表明：沉積盆地邊界所激發(fā)的面波在盆地內(nèi)傳播、疊加以及依頻率放大是長周期地震動的主要形成機理；長周期地震動中由面波主導的尾波段對長周期結構響應起控制作用；長周期地震動判別準則宜定為：速度反應譜卓越周期大于2 s，且截取出的尾波與原始波在速度反應譜卓越周期處的譜幅值比大于85%.

關鍵詞：長周期地震動；形成機理；判別準則；面波；地震動輸入；反應譜卓越周期

中圖分類號：文獻標志碼：A

Study of Discriminant Criterion of Long-period Ground Motion in Basin

LIU Shuoyu1，LI Yingmin1，2 ？偉j

（1. College of Civil Engineering， Chongqing University， Chongqing 400045， China；

2. Key Laboratory of New Technique for Construction of Cities in Mountain Area， Chongqing 400045， China）

Abstract： To screen out the basin long-period ground motion （long-period ground motion for short in this paper） inputs， which could be used for the seismic design of supper high-rise buildings in basin， the formation mechanism of long-period ground motions was explained. Then， the dominance of surface wave in long-period ground motion was analysed， and an approach to extract the coda waves of ground motions， which were dominated by surface waves， was put forward. Finally， the discriminant criterion of long-period ground motion was proposed through statistical analysis based on the characteristics of coda waves. The results demonstrate that the propagation， overlapping， and frequency-dependent amplification of surface waves generated by conversion of body waves at the boundaries of deep sedimentary basins and plains are the main formation mechanism of long-period ground motions. The surface wave components in the coda waves of long-period ground motions are responsible for the maximum responses of long-period structures， such as supper high-rise buildings. The discriminant criterion of long-period ground motion is concluded as that， the predominant period of velocity response spectrum （Tpv） of ground motion is larger than 2s， in addition， the ratio of the amplitude of velocity response spectrum associated with the extracted coda waves in Tpv to that associated with the original ground motion in Tpv is greater than 85%.

Key words： long-period ground motion； formation mechanism； discriminant criterion； durface wave； ground motion inputs； predominant period of response spectrum

近年來，特別是在2011年日本311地震（矩震級9.0 Mw）中，距震中幾百公里的關東盆地以及大阪盆地內(nèi)的超高層建筑在盆地型長周期地震動（本文中簡稱為長周期地震動）作用下出現(xiàn)了比較明顯的長時間大幅值晃動，非結構構件破壞嚴重，居住者產(chǎn)生極大恐慌，震后修復費用較高[1-3].隨著我國超高層建筑等長周期結構的大量建成，長周期結構在長周期地震動下共振進而產(chǎn)生較嚴重破壞已成為重要安全隱患[4].其中，2008年汶川地震時，遠離震中的陜西渭河盆地、山西太原、江蘇、臺灣等地的超高層結構出現(xiàn)了較大的響應和輕微破壞[4-6].因此，超高層結構應考慮長周期地震動的影響，但目前的地震動輸入并不能較好地體現(xiàn)長周期地震動的特性.基于長周期地震動形成機理及其特性，對已有長周期地震動記錄進行定量統(tǒng)計分析，進而得到長周期地震動判別準則，是形成超高層結構抗震設計所需長周期驗算波的基礎.

國內(nèi)外學者對長周期地震動的形成機理及判別準則進行了研究.Koketsu等[7]、Furumura等[8]、Maeda等[9]、Sato等[10]、Yoshimoto等[11]分析了近年來日本的關東、大阪等盆地出現(xiàn)的長周期地震動，指出了大震級地震和大型深厚沉積盆地是形成面波主導的長周期地震動的基礎.日本國土交通省氣象廳（JMA）[12]基于地震時大型盆地內(nèi)高層結構中居住者感受及非結構構件損壞情況，將絕對速度反應譜Sva（ξ=5%）在周期[1.6 s，7.8 s]內(nèi)譜峰值超過5 cm/s的地震記錄判別為長周期地震動記錄；李雪紅等[13]基于EMD分解，給出了體現(xiàn)地震波中低頻成分卓越性的參數(shù)，用于長周期地震動的判別.

上述研究雖然對形成長周期地震動的主要條件進行了分析，但并未對形成機理進行系統(tǒng)總結.日本國土交通省氣象廳（JMA）[12]對長周期地震動的判別需預先判斷地震動記錄是否來源于盆地內(nèi)，且僅以反應譜峰值大小來判別長周期地震動并不能完全體現(xiàn)長周期地震動的特性.李雪紅等[13]主要采用信號處理方法從長周期分量角度來判別長周期地震動，并未考慮長周期地震動的形成機理，其判別出的長周期地震動中混入了近斷層脈沖型地震動，即不能分離出本文所需判別的長周期地震動（注：近斷層脈沖型地震動的卓越周期雖然較長，但并不是本文需要判別的盆地型長周期地震動）.基于形成機理的判別準則能夠篩選出體現(xiàn)長周期地震動非平穩(wěn)特性的樣本.因此，本文系統(tǒng)總結長周期地震動的形成機理；定量分析長周期地震動記錄中的面波特性以及面波的卓越性；基于地震波頻散特性提出了截取由面波主導的地震動尾波的方法，并對比普通地震動記錄與長周期地震動記錄中所截取尾波的卓越性；最后基于尾波的卓越性，給出長周期地震動的判別準則，并對比分析各判別準則的判別結果.

1 1長周期地震動形成機理

從歷次出現(xiàn)的長周期地震動中可發(fā)現(xiàn)，長周期地震動記錄的核心構成部分是到達時刻晚于體波、持時較長、位移幅值相對較大、頻率非平穩(wěn)的長周期面波[7-8].能孕育出上述面波的震源、傳播路徑以及場地則是形成長周期地震動的必要條件.

%1.1 1.1震源

本文所判別的長周期地震動（即盆地型長周期地震動），震源均位于盆地之外.大型俯沖帶地震以及中大型板殼地震可引起沉積盆地出現(xiàn)長周期地震動[2，7-8，14].當震源距盆地邊界較近時，震源深度越淺、斷層傾角越大、斷層破裂速度越小，則越容易在盆地內(nèi)形成幅值較大的長周期地震動；而當震源距盆地邊界較遠時，震源深度及斷層特性對長周期地震動特性的影響減小，遠距離傳播容易在盆地內(nèi)形成長持時的長周期地震動.且震級越大時，長周期地震動中的長周期成分越豐富[15].

%1.2 1.2盆地效應

具有深厚沉積層的大型盆地是孕育長周期地震動的必要條件.由盆地的邊界波導區(qū)域激發(fā)、匯聚，并由軟弱沉積層放大的大幅值、長持時面波是長周期地震動的核心構成部分.

1.2.1盆地面波的激發(fā)

體波入射到地面的角度超過臨界反射角后，會在地表轉(zhuǎn)換成視速度小于體波的面波（Rayleigh波、Love波）.地殼中剪切波速隨深度增大以及盆地側(cè)面邊界傾斜的特性，會改變體波傳播方向，進而引起體波斜入射到地面形成面波（如圖1所示）.

1.2.2盆地邊緣效應

邊緣效應機理如圖2所示.由盆地邊界波導區(qū)域產(chǎn)生的面波向盆地中央傳播時，可與盆地邊緣垂直入射到地表且相位和頻率與面波接近的體波相遇，進而疊加成為幅值成倍放大的地震動.邊緣效應的幅值放大只發(fā)生在盆地邊緣，是因為面波傳播速度較慢，當面波到達盆地中央時，與之同相位同頻率的垂直入射體波已經(jīng)向下反射.

1.2.3盆地聚焦效應

盆地基底特殊的結構形狀有可能引起體波聚焦于地表某點，但體波聚焦區(qū)域范圍較小，且出現(xiàn)概率不大[16].而面波在盆地內(nèi)的匯聚則較常見.首先，盆地邊界波導區(qū)域?qū)Ⅲw波轉(zhuǎn)換為面波，向盆地中央傳播.來自盆地距離震源近端的邊界和遠端的邊界產(chǎn)生的面波在盆地中央附近區(qū)域疊加而放大（如圖2所示）.其次，如圖3所示，從地震波傳播的俯視視角來看，由于面波速度小于體波，盆地邊界處體波轉(zhuǎn)換成面波后，波前曲率變小，甚至為負.因此，盆地邊界可以消除面波的幾何擴散衰減，甚至使面波聚焦[17].

1.2.4盆地內(nèi)面波傳播特性

面波在沉積盆地內(nèi)的傳播主要有三個特點.首先，周期越長的面波傳播速度越快，進而產(chǎn)生頻散現(xiàn)象[18].頻散可使得地震動信號時域上的頻率非平穩(wěn)特性更明顯；其次，波長小于等于盆地深度的面波會陷入在盆地內(nèi)來回震蕩，且震蕩過程中會出現(xiàn)面波疊加而使地震動幅值放大；最后，短周期面波的衰減由松散、品質(zhì)因子低的淺表土層決定，因此短周期面波的非彈性衰減以及散射遠大于長周期面波，這使得地震動中長周期面波成分更顯著.

%1.3 1.3場地土層速度結構

從歷次長周期地震動發(fā)生場地可看出，土層速度結構對長周期地震動中面波的幅值、頻譜特性起到了控制作用.其中，深層土層速度結構對長周期地震動的影響更大.Yoshimoto[11]利用面波介質(zhì)響應曲線分析了日本關東盆地的場地卓越周期，指出給定場地面波介質(zhì)響應曲線的拐點周期與該場地所記錄到的長周期地震動卓越周期較為一致.而拐點周期與場地速度結構相關，且隨著場地深層土層剪切波速的減小以及厚度的增大而延長.

2 2 長周期地震動面波特性分析

從上述對長周期地震動形成機理的定性分析可知，長周期面波是長周期地震動的主要構成部分.因此，更加深入分析長周期地震動中面波的特性以及對結構響應的貢獻程度，可為長周期地震動判別指標的選擇提供依據(jù).本節(jié)以集集地震6.2級余震在濱海盆地平原中CHY025臺站記錄的長周期地震動（面波傳播方向（R向）分量，簡稱CHY025_R波）為例，基于Rayleigh面波特性，對面波粒子運動，以及面波主導的尾波段對結構響應的貢獻程度進行定量分析.

%1.4 2.1基于粒子運動的面波特性分析

通過最新的Rayleigh面波識別方法[19]，可求得面波傳播方向（R向）為正北方順時針轉(zhuǎn)動297°.結合豎向以及R向位移分量，可得到地震波前進方向豎向平面的粒子運動，進而觀察Rayleigh面波的到達時刻以及持續(xù)時長.Rayleigh面波一般以逆進橢圓形式傳播，當沉積層較厚且地震速度極慢時，可能會以正進橢圓形式傳播[20].集集地震濱海盆地平原中出現(xiàn)了大量以正進橢圓方式傳播的Rayleigh面波[14].而體波速度比面波大，因此可將粒子運動開始具有明顯正進或逆進橢圓特性的時刻作為面波到達時刻.如圖4所示，CHY025_R波在35～38 s出現(xiàn)了較明顯的大幅值正進橢圓粒子運動，在38～48 s出現(xiàn)了明顯的大幅值逆進橢圓粒子運動，而在48～75 s出現(xiàn)了幅值快速衰減的逆進橢圓粒子運動.可看出，35 s以后CHY025_R波以面波為主，特別是35～48 s出現(xiàn)的大幅值面波較為卓越.可將35 s以前的波段稱為體波段，將35 s以后的波段稱為面波段.

%1.5 2.2面波主導的尾波段對結構響應的影響

面波傳播速度較體波慢，因此地震波中的面波成分一般出現(xiàn)在尾波段中.在地震學領域，常利用尾波段進行面波分析以及場地特性分析，而對于獲取尾波段，一般根據(jù)經(jīng)驗直接截取體波到達時刻之后的某一時刻到地震波結束的波段[21-22].Wang[14]根據(jù)經(jīng)驗粗略判斷出體波與面波的分界時刻，對比了體波段、面波段（尾波段），以及原始地震波的速度反應譜.

考慮到利用截取尾波段進行結構響應分析可能會失真，因此，本節(jié)對原始波（CHY025_R波）與所截取尾波段之間的波形和結構響應時程進行對比（如圖5所示）.其中，直接截取加速度時程會使得尾波段初始幅值非零，進而引起尾波段速度及位移時程出現(xiàn)基線漂移，因此對截取出的加速度尾波段重新進行基線校正.從圖5（a）（b）可看出，尾波段的速度時程與原始波基本吻合，尾波段的位移時程與原始波略有差別，但總體較為接近.從圖5（c）可看出，周期為4 s（原始波卓越周期）的SDOF體系在尾波段以及原始波作用下的響應時程基本吻合.由于尾波段未計入體波段結束時刻所遺留的結構速度和位移所引起的自由振動，使得尾波段作用下的結構響應幅值較原始波作用下略小.綜上，截取出的尾波段通過基線校正后能夠保留原始波特性，可用于反應譜對比分析.

速度反應譜能更顯著地體現(xiàn)長周期地震動在工程范疇的長周期段（周期從幾秒到10 s）的特性，且日本已采用速度反應譜對超高層結構進行抗震設計.因此，為進一步考察長周期面波在長周期地震動中的卓越性，以及對結構響應的貢獻程度，可對比原始波、截取體波段，以及截取面波段（尾波段）的速度反應譜（ξ=2%）譜形，如圖6所示.

從圖6可看出，原始波和面波段的速度反應譜相差不大，而原始波與體波段的速度反應譜在卓越周期附近相差較大.由此可推論，面波是長周期地震動的主要構成部分，面波主導的尾波段對長周期結構響應起到了控制作用.

3 3普通地震動記錄與長周期地震動記錄中尾波卓越性對比

從上述分析可知，豐富的面波是長周期地震動的主要特點，且面波對長周期地震動作用下結構的響應起控制作用.而提取面波最簡便可行的方法就是截取由面波主導的尾波段.確定長周期地震動判別準則的指標，可基于普通地震波與長周期地震波中尾波貢獻程度的對比情況.

%1.6 3.1基于頻散的尾波截取方法

體波傳播速度隨著周期變長而降低，在地震動時程上則體現(xiàn)為長周期體波出現(xiàn)時刻較短周期體波晚，即反頻散現(xiàn)象[23].而面波正頻散現(xiàn)象明顯，長周期面波群速度比短周期面波快，且會形成不同窄帶頻率的面波波包，在地震動時程上則體現(xiàn)為長周期面波波包出現(xiàn)時刻較短周期面波波包早.面波的低速特性使得面波到達時刻滯后于體波.圖7所示實際地震波能體現(xiàn)體波反頻散區(qū)段、面波正頻散區(qū)段以及重疊區(qū)段.其中重疊區(qū)段包含周期最長的面波波包，可看作體波部分的結束時刻或者面波部分的到達時刻.因此，較簡便可行的面波提取方法是截取由面波主導的地震動尾波段[14].

由上述分析可知，識別出周期最長的面波波包中心位置則可近似確定面波到達時刻.本文中利用三角頻窗函數(shù)（中心頻率，QUOTE為地震動時程中最大穿零時間間隔）對地震動時程進行濾波處理.得到的波包中心作為面波到達時刻，把地震動時程在面波到達時刻以后的波段作為面波主導的尾波段.對于大型沉積盆地，站臺與各邊界的距離不同，從不同方向傳播過來的同一周期的次生面波到達時刻不同，因此可能會形成多個中心頻率為QUOTE的面波波包.本文將第一個到達的完整波包中心對應時刻作為面波到達時刻QUOTE，并用于截取尾波段.位移時程能較好地體現(xiàn)出面波，但考慮到地震動位移時程對基線修正方法較為敏感，速度時程與位移時程差別不大且更穩(wěn)定.因此，地震動的速度時程被用于面波到達時刻識別中.

%1.7 3.2尾波卓越性對比

為對比上述方法所截取的由面波主導的尾波段在各類地震動中的卓越性，本文選取了普通地震動記錄（日本Kobe地震MRG000波）、近場的長周期地震動記錄（臺灣集集地震余震CHY026波）以及遠場的長周期地震動記錄（日本311地震TKY025波）進行速度反應譜對比分析.

圖9給出了3條實際地震動記錄的加速度（ACC）時程，基于圖8相應的面波到達時刻QUOTE對加速度時程進行尾波段截取.可看出，截取起始時刻均在加速度峰值時刻之后.

圖10給出了3條實際地震動記錄的速度反應譜（Sv）和相應尾波段的速度反應譜.可看出，普通地震波（日本Kobe地震MRG000波）的卓越周期較短，其對應尾波段時程的速度反應譜值在卓越周期（Tp）處與原始記錄差距較大；近場的長周期地震動記錄（臺灣集集地震余震CHY026波）以及遠場的長周期地震動記錄（日本311地震TKY025波）的卓越周期較長，其尾波段時程的速度反應譜值在卓越周期處與原始記錄基本一致.

因此可推論：普通地震波的卓越頻段主要受到以體波為主的地震波前半段控制；長周期地震動卓越頻段主要受到以面波為主的尾波段控制.

4 4 基于尾波分析的長周期地震動判別準則

%1.8 4.1統(tǒng)計分析及判別準則

近年來，國內(nèi)外已出現(xiàn)了多次引起超高層等長周期結構損害較大的長周期地震動.本文選取典型的長周期地震動記錄、近斷層脈沖地震動記錄以及普通地震動記錄，對比各類地震動記錄的卓越周期（QUOTE），并利用面波到達時刻（QUOTE）進行尾波截取，計算出所截取尾波與原始波在速度反應譜卓越周期處的譜幅值比（QUOTE）.基于長周期地震動與其他類型地震動在QUOTE以及QUOTE這兩個指標上的分界線，定量給出長周期地震動的判別準則.

本文中從PEER任意選取了80條非盆地地區(qū)的普通地震動記錄，20條近斷層脈沖型地震動記錄.從已有的長周期地震動研究文獻中選取了典型的65條長周期地震動記錄[7-10，14，24-25].所選取的長周期地震動信息見表1.

構造條數(shù)1999年臺灣集集地震6.2近場盆地152003年日本十勝沖地震8.3遠場盆地42004年日本伊紀半島地震7.4遠場盆地92004年日本新瀉縣地震6.6遠場盆地52007年日本能等半島地震6.9遠場盆地22010年美國Mayor-Cucapah地震7.2遠場盆地152011年日本311地震9.0遠場盆地102012年意大利北部Emilia地震5.9近場盆地5

考慮到近斷層脈沖型地震動或某些普通近場地震動并未形成面波或面波成分極少，通過面波波包分析可能無法得到合理的面波到達時刻QUOTE.經(jīng)過對表1中典型長周期地震動記錄的統(tǒng)計分析，其面波到達時刻QUOTE集中在時域區(qū)間[QUOTE]內(nèi)（其中，QUOTE為地震波加速度時程峰值時刻，QUOTE為地震波總持時）.因此，為了統(tǒng)一尾波截取方法，對于所有地震波樣本，首先利用3.1節(jié)方法得到QUOTE，當QUOTE超出[QUOTE]時，則將QUOTE作為名義面波到達時刻進行尾波截取.

本文基于以上尾波截取標準，對所選165條地震動記錄的尾波進行統(tǒng)計分析.地震動記錄速度反應譜卓越周期處的尾波與原始波譜幅值比（QUOTE）以及相應的卓越周期（Tp）如圖11所示.

從圖中可看出普通地震動記錄的速度反應譜卓越周期大部分小于2 s，卓越周期處尾波與原始波的譜幅值比平均為50%；近斷層脈沖型地震動記錄的速度反應譜卓越周期較長，但卓越周期處尾波與原始波的譜幅值比小于85%；長周期地震動記錄的速度反應譜卓越周期大于2 s，卓越周期處尾波與原始波的譜幅值比主要集中在95%～100%，且絕大部分大于85%.

因此，本文基于經(jīng)驗統(tǒng)計分析，在判別正確性保證概率大于95%的條件下，將盆地內(nèi)的長周期地震動的判別準則定為：速度反應譜卓越周期Tp大于2 s，且尾波與原始波在速度反應譜卓越周期處的譜幅值比QUOTE大于85%.從圖11可看出，本文所確定的判別準則能較好地濾除近斷層脈沖型地震動以及普通地震動記錄.

%1.9 4.2各判別準則對比分析

本節(jié)將選取三條不同類型的地震動記錄（近斷層脈沖型地震動、普通地震動、長周期地震動），并分別采用本文尾波判別法、李雪紅QUOTE值判別法[13]，以及日本氣象廳的Sva值判別法[12]得到長周期地震動判別結果.

其中近斷層脈沖型地震動選取臺灣集集地震主震TCU075臺站記錄（簡稱TCU075波）[14]；普通地震動選取2008年汶川地震主震四川茂縣051MXT臺站記錄（簡稱051MXT波）；長周期地震動選取2008年汶川地震主震陜西西安061XIA臺站記錄（簡稱061XIA波），該臺站位于距離震中500～800 km的渭河盆地，且臺站附近的超高層建筑以及煙囪的損害較明顯，烈度異常[5].各地震動記錄參數(shù)見表2.

圖12分別給出了臺灣TCU075波、茂縣051MXT波以及西安061XIA波的速度反應譜和相應尾波的速度反應譜.可以看出，臺灣TCU075波的卓越周期為4.2 s，其相應尾波的速度反應譜值在4.2 s處與原始記錄差距較大，比值為51%.其Tp大于2 s但QUOTE小于本文所給出的限值85%，因此用本文的尾波判別方法可判定為非長周期地震動；茂縣051MXT波的卓越周期為0.5 s，其對應尾波的速度反應譜值在0.5 s處與原始記錄差距較大，比值為46%.Tp和QUOTE均小于本文所給出的限值，因此用本文的尾波判別方法可判定為非長周期地震動；而西安061XIA波的卓越周期為7.05 s，其對應尾波的速度反應譜值在7.05 s處與原始記錄基本一致，比值約為100%.Tp和QUOTE均大于本文所給出的限值，因此用本文的尾波判別法可判定為長周期地震動.

當采用基于加權參數(shù)QUOTE的李雪紅[13]判別法時，TCU075波和061XIA波的QUOTE值均大于0.4，被判定為長周期地震動.當采用結合場地條件和Sva值的日本氣象廳[12]判別方法時，判別出061XIA波為長周期地震動.三種判別方法的長周期地震動判別結果見表3.

表3各判別準則對長周期地震動的判別結果

Tab.3 Results for discriminant of long-period ground motion by using different discriminant criterions地震動記錄本文方法李雪紅方法氣象廳方法TCU075波不是是不是051MXT波不是不是不是061XIA波是是是

因此可看出，本文的尾波判別法能較好地判別出長周期地震動（061XIA波）.李雪紅方法[13]所判別出的長周期地震動中混合了近斷層脈沖型地震動（TCU075波）；日本氣象廳[12]方法雖然判別出了長周期地震動（061XIA波），但是該方法在預先不知061XIA波是否為盆地波時，無法用于Sva值判別，即該判別方法將失效.

5 4結 論

本文基于地震動形成機理，并利用尾波分析方法，提出了盆地型長周期地震動（文中均簡稱為長周期地震動）的判別準則.（注：其中，近斷層脈沖型地震動的卓越周期雖然較長，但并不是本文需要判別的盆地型長周期地震動.）可得到如下結論：

1）長周期地震動形成機理受震源、盆地中波的傳播、場地速度結構的影響.其中，深厚沉積盆地邊界所激發(fā)的低速面波在盆地內(nèi)的傳播、疊加以及依頻率放大是長周期地震動的主要形成機理.

2）長周期地震動中由面波主導的尾波段對長周期結構響應起控制作用.

3）基于頻散的面波到達時刻的確定方法，能較好地分離出由面波主導的尾波段.普通地震動的卓越頻段主要受到以體波為主的地震波前段的控制；而長周期地震動的卓越頻段主要受到以面波為主的地震波尾波段的控制.

4）長周期地震動判別準則宜定為：速度反應譜卓越周期（Tp）大于2 s，且尾波與原始波在速度反應譜卓越周期處的譜幅值比（QUOTE）大于85%.

5）本文所給出的長周期地震動判別準則能較好地篩選出符合長周期地震動形成機理的長周期地震動記錄，對形成設計用長周期地震動波庫以及長周期結構基于性能的抗震設計有一定參考意義.

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