張晉 沈浩 高森 李維濱 許清風(fēng)

摘要：為研究體內(nèi)預(yù)應(yīng)力膠合木梁的抗彎承載能力，結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)試驗研究結(jié)論，基于Bazan的木材本構(gòu)關(guān)系模型、平截面假定和極限應(yīng)變分析方法，提出了受拉破壞模式和受壓破壞模式的判別方法，建立了構(gòu)件極限承載能力公式，算例表明，本文給出的公式計算結(jié)果與試驗值吻合較好；考察了極限承載能力與有效張拉力的關(guān)系，研究表明，有效張拉力是影響膠合木梁受彎破壞模式的決定性因素，且木材順紋受壓區(qū)下降段的力學(xué)性能參數(shù)對極限承載能力與有效張拉力之間的關(guān)系影響很大；定量地分析了受拉破壞模式和受壓破壞模式下，承載能力極限狀態(tài)下的預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)力均與有效張拉力近似呈線性關(guān)系的性質(zhì)；分析了預(yù)應(yīng)力筋有效張拉力的上、下限值，分別對應(yīng)：承載能力極限狀態(tài)下預(yù)應(yīng)力筋剛好屈服、受拉破壞與受壓破壞同時發(fā)生，并給出了上、下限值解析解的表達(dá)形式.

關(guān)鍵詞：膠合木梁；體內(nèi)預(yù)應(yīng)力；抗彎承載力；理論分析

中圖分類號：TU366.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Study on Flexural Capacity of Internal Prestressed Glulam Beams

ZHANG Jin1 ？偉j ， SHEN Hao1， GAO Sen1， LI Weibin1， XU Qingfeng2

（1.Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of the Ministry of Education，

Southeast University， Nanjing 210096， China；

2. Shanghai Key Laboratory of Engineering Structure Safety， SRIBS， Shanghai 200032， China）

Abstract： To study the flexural capacity of internal prestressed glulam beams， the relevant experimental research conclusions at home and abroad were summarized； the method of predicting the failure mode and the formula of the flexural capacity were proposed， which were based on Bazan's constitutive relation model， the plane-section assumption and the limit strain analysis method. The computation examples demonstrated that the calculated results according to the formula were in reasonable agreement with the experimental data. The relationship between the flexural capacity and the effective tensioning force was studied， and it showed that the effective tensioning force could determine the failure mode and the mechanical property parameters of the compressive zone were key influencing factors of the relationship. The property that the internal force of the tendons under tensile failure mode or compression failure mode is approximately linear with the effective tensioning force was analyzed. The upper and the lower limit of the effective tensioning force were defined， which means that tendons yield when the failure happens， tension failure and compression failure occur simultaneously， and their analytical solutions were given， too.

Key words： glulam beams； internal prestressed； flexural capacity； theoretical analysis

膠合木結(jié)構(gòu)出現(xiàn)于20世紀(jì)初，由于其具有環(huán)境友好、結(jié)構(gòu)性能優(yōu)良、尺寸形狀不受原木徑級限制等優(yōu)點(diǎn)，目前在國外建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域應(yīng)用較多.但傳統(tǒng)膠合木梁的彎曲破壞大都是由受拉邊的木節(jié)、斜紋或機(jī)械接頭部位等缺陷引起的，木材強(qiáng)度尤其是順紋抗壓強(qiáng)度得不到充分利用.因此，長期以來研究人員不斷探索膠合木梁的增強(qiáng)方法.

從20世紀(jì)40年代開始，研究者們通過利用金屬材料（鋼筋、鋼板或鋁板等）來增強(qiáng)膠合木梁，并取得了一定成果.Bulleit[1]的研究表明，含水率低的木梁采用鋼絞線增強(qiáng)后剛度提高了24～32%，受彎承載力提高約30%.Gardner等[2]采用鋼筋增強(qiáng)木梁以提高構(gòu)件的承載力，并減少其在荷載作用下的變形.OBrien[3]利用鋁板來增強(qiáng)木梁的抗拉強(qiáng)度，使其受彎承載能力有了很大的提高.從20世紀(jì)60年代開始，也有研究者利用纖維材料（玻璃纖維布、玻璃纖維型材、碳纖維布、碳纖維筋）增強(qiáng)膠合木梁[4-8].

然而，經(jīng)增強(qiáng)后的膠合木梁依然存在如下問題：1）增強(qiáng)后木梁的剛度雖有提高，但依然存在變形大的問題，正常使用極限狀態(tài)下木梁的變形仍然較大，木梁的承載能力主要受變形控制；2）增強(qiáng)材料價格較高，且其高強(qiáng)度通常得不到充分利用.

鑒于此，有學(xué)者開始研究利用預(yù)應(yīng)力對膠合木梁進(jìn)行增強(qiáng).

1962年，Bohanan[9]最早提出在木結(jié)構(gòu)內(nèi)部施加預(yù)應(yīng)力的思想，采用無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)度鋼絞線對木梁的內(nèi)部施加預(yù)應(yīng)力來改善木構(gòu)件的受力性能.1965年，Person[10]提出一種新的嘗試，使用環(huán)氧樹脂將預(yù)先張拉過的鋼板粘貼在木梁受拉面來增強(qiáng)膠合木梁，改善了膠合木梁的受力性能.

自20世紀(jì)80年代中期以來，歐美及日本等國采用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料代替金屬材料的研究及應(yīng)用越來越多.1992年，Triantafillou和Pevris[11-12]提出在木梁持荷情況下，將CFRP布粘貼到木梁受拉面上，等到膠黏劑達(dá)到強(qiáng)度后再將荷載釋放，從而實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力CFRP增強(qiáng)木梁的設(shè)想.試驗證明對木梁施加預(yù)應(yīng)力是一種比較好的增強(qiáng)方式，木梁承載能力、剛度均有明顯提高，破壞形態(tài)良好，而且CFRP也得到充分利用.

1997年，Terrel和Dolan等[13-14]采用液壓千斤頂先張法張拉KFRP布和GFRP布等預(yù)應(yīng)力材料對膠合木梁進(jìn)行增強(qiáng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)膠合木梁的承載力分別提高了25%和110%.2005年，Borri等[15]分別利用CFRP筋、CFRP布及預(yù)應(yīng)力CFRP布來增強(qiáng)木梁，并進(jìn)行結(jié)果性能對比，發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力增強(qiáng)方式在降低構(gòu)件變形方面具有一定的優(yōu)勢.

2012年，Vincenzo等[16]對直線型有黏結(jié)體內(nèi)預(yù)應(yīng)力膠合木梁進(jìn)行試驗研究.研究發(fā)現(xiàn)膠合木梁的承載力提高了40.2%，剛度提高了37.9%，延性提高了79.1%.試驗中只有一個試件發(fā)生鋼筋與膠合木的剝離現(xiàn)象，說明鋼筋與膠合木的黏結(jié)具有一定可靠度.

2014年，楊會峰等[17-18]采用精軋螺紋鋼筋為預(yù)應(yīng)力筋，研究了直線型有黏結(jié)體內(nèi)膠合木梁受彎性能.結(jié)果表明構(gòu)件的極限承載力提高了19～50%（張拉控制應(yīng)力越大提高越多）.若在構(gòu)件的受壓側(cè)再配置非預(yù)應(yīng)力筋，則相比未配置受壓筋的預(yù)應(yīng)力增強(qiáng)構(gòu)件極限承載力提高15.4%，剛度提高14.6%.同年，McConnell等[19]試驗研究了有黏結(jié)直線型預(yù)應(yīng)力膠合木梁的受彎性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有膠合木梁的承載力提高了40.1%，剛度提高了30.0%.Johnsson、Carolin等[20-21]也進(jìn)行了類似的試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)增強(qiáng)后的木梁承載力提高了44.0～63.1%，剛度增加了10%，破壞模式也由受拉區(qū)木纖維拉斷破壞，變成受壓區(qū)木纖維的壓曲褶皺破壞.

2016年，楊會峰等[22]采用CFRP筋為預(yù)應(yīng)力筋，對直線型有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力膠合木梁進(jìn)行試驗研究.結(jié)果表明：配筋率為0.89%的預(yù)應(yīng)力CFRP增強(qiáng)膠合木梁承載力提高了93.3%；同時對受拉區(qū)和受壓區(qū)增強(qiáng)的膠合木梁承載力提高了131%.并發(fā)現(xiàn)，由于預(yù)應(yīng)力筋的存在，木梁受拉區(qū)極限拉應(yīng)變提高了24.3～77.6%.

以上研究表明：破壞形態(tài)上，在未增強(qiáng)木梁中，構(gòu)件強(qiáng)度一般由受拉區(qū)木材的抗拉強(qiáng)度控制，破壞時受壓區(qū)木材未達(dá)到其極限強(qiáng)度，即破壞模式為受拉破壞；而一般在預(yù)應(yīng)力膠合木梁中，雖然在木梁缺陷部位（如木節(jié)）出現(xiàn)了損傷和開裂，但由于增強(qiáng)材料的存在，使得此處的部分拉力迅速轉(zhuǎn)移到鄰近膠層及預(yù)應(yīng)力筋材中，木梁將繼續(xù)承載，受壓區(qū)破壞表現(xiàn)為木纖維褶皺，這說明受壓區(qū)木材得到了較為充分的利用，最終破壞模式為受壓破壞.

此外，根據(jù)上述試驗結(jié)果，還可得到如下結(jié)論：

1）試驗中的膠合木之間以及預(yù)應(yīng)力筋與膠合木之間黏結(jié)性能良好，基本未出現(xiàn)相對滑移現(xiàn)象.

2）橫截面在受力變形后仍近似保持為平面，即構(gòu)件基本符合平截面假定.

3）增強(qiáng)后的膠合木梁承載力提高，且張拉力越大，承載力提高越大.

4）當(dāng)受拉邊配筋較多時，若在受壓邊配置適當(dāng)?shù)慕畈?，可進(jìn)一步提高其強(qiáng)度.

綜上所述，國內(nèi)外對于體內(nèi)預(yù)應(yīng)力膠合木梁抗彎性能的相關(guān)研究主要集中于試驗研究，而從理論角度分析抗彎承載能力規(guī)律的研究較少，且多基于木材為理想的彈塑性材料，過于簡單，沒有考慮到木材受壓區(qū)存在下降段的現(xiàn)象；并且探討有效張拉力的取值方法、有效張拉力對破壞模式以及承載能力影響規(guī)律的研究工作尚未見公開文獻(xiàn).

為此，本文結(jié)合國內(nèi)外公開發(fā)表的（有黏結(jié)）體內(nèi)預(yù)應(yīng)力膠合木梁的試驗研究結(jié)果，考慮木材受壓區(qū)下降段的影響，探討預(yù)應(yīng)力膠合木梁的受力機(jī)理，分析其破壞形態(tài)，研究有效張拉力與極限承載能力的規(guī)律，確定合理的有效張拉力，為預(yù)應(yīng)力膠合木在大跨木結(jié)構(gòu)建筑中的設(shè)計與工程應(yīng)用提供參考.

1 抗彎承載能力理論分析

基本假定

根據(jù)前述研究結(jié)論，抗彎承載力計算采用如下基本假定：

1）構(gòu)件橫截面平均應(yīng)變呈線性分布，即構(gòu)件符合平截面假定.

2）不考慮構(gòu)件的剪切變形.

3）層板間黏結(jié)完好，無相對滑移.

4）受拉和受壓區(qū)筋材均視為理想彈塑性材料，其本構(gòu)關(guān)系本文不再贅述.

5）膠合木梁的抗彎性能主要由木材順紋方向的力學(xué)性能決定，因此不考慮木材的各向異性對受彎性能的影響.

6）相比于普通膠合木梁彎曲破壞時的極限拉應(yīng)變εwmu，增強(qiáng)后的膠合木梁彎曲破壞時極限拉應(yīng)變εwtu有所提高，即：εwtu=αmεwmu，增大系數(shù)αm通?？扇?.3[7].

7）木材的本構(gòu)關(guān)系（順紋）.Blass根據(jù)大量試驗確定了完整的拉壓本構(gòu)關(guān)系模型（Blass模型），該模型能真實地反映拉壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，但是模型較為復(fù)雜，參數(shù)較多，不方便用于計算分析[23].Bazan[24]對Blass模型進(jìn)行簡化，提出了一個雙折線的拉壓本構(gòu)關(guān)系模型，如圖1所示.圖中，εwtu、εwcu為木材的極限拉、壓應(yīng)變；εwcy為木材的屈服壓應(yīng)變，fwtu、fwcy為木材的抗拉、抗壓強(qiáng)度，Ew為木材的彈性模量，m（m≤0）為木材本構(gòu)關(guān)系曲線中的受壓區(qū)下降段的斜率與Ew的比值.

[1] 圖1 Bazan木材本構(gòu)關(guān)系模型

[2] Fig.1 Bazans constitutive relation model for woods

%1.2 抗彎承載能力公式的導(dǎo)出

采用極限應(yīng)變分析方法，當(dāng)構(gòu)件截面邊緣纖維達(dá)到極限應(yīng)變時即宣告構(gòu)件破壞.具體分析步驟為：

[3] 圖2 理論分析模型

[4] Fig.2 Theoretical analysis model

對截面列平衡方程：

Frt+Fwt=Frc+Fwce+Fwcp.

式中：Frt、Frc分別為受拉、受壓筋材的合力；Fwt為木材受拉區(qū)的合力；Fwce為木材彈性受壓區(qū)的合力；Fwcp為木材塑性受壓區(qū)的合力.以上各合力由式（2）～（6）[18，22]確定：

Fwt=12Ewεwtbh-hc，

Fwce=12Ewεwcybhc-hp，

Fwcp=12Ewmεwc+（2-m）εwcybhp，

Frc=ErArcεrc，

Frt=ErArt（εrt+εp0）.

式中：Er為筋材的彈性模量；εwc、εwt分別為截面受壓、受拉區(qū)邊緣木材纖維的最大應(yīng)變；εrc為受壓筋材的應(yīng)變；εrt為受拉預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變增量；Arc為受壓筋材的截面面積；Art為受拉預(yù)應(yīng)力筋截面面積.

對于式（6），εp0為預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)處膠合木材法向應(yīng)力為0時的預(yù)應(yīng)力筋的總應(yīng)變.它包含兩部分：第一項εp0，Ι為張拉結(jié)束時預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的應(yīng)變；第二項εp0，ΙΙ為從張拉結(jié)束至預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)處膠合木梁法向應(yīng)力為0時預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的應(yīng)變增量.由于張拉結(jié)束后進(jìn)行了注膠工藝，在外荷載作用下，預(yù)應(yīng)力筋與膠合木材共同工作，變形協(xié)調(diào)，因此εp0，ΙΙ可由預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)處膠合木材的應(yīng)變增量導(dǎo)出，具體見式（7）～（8）.

εp0=εp0，Ι+εp0，ΙΙ

=FpeErArt+[Fpeh2-hat21/12bh3+Fpebh]/Ew

=k·FpeErArt

k=1+[h2-hat21/12bh3+1bh]ErArtEw.

式中：hat為受拉筋材合力點(diǎn)到木材受拉區(qū)邊緣的距離；Fpe為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋的有效張拉力.

以截面受拉區(qū)邊緣木材纖維的最大應(yīng)變εwt、木材受壓區(qū)高度hc為基本未知量，由平截面假定，結(jié)合圖2，文獻(xiàn)[22]給出了應(yīng)變關(guān)系式（9）～（12）：

εwc=hch-hcεwt，

εwcy=hc-hph-hcεwt，hp=hcεwcyεwt+1-hεwcyεwt，

εrc=hc-hach-hcεwt，

εrt=h-hat-hch-hcεwt.

式中：hp為木材的受壓塑性區(qū)高度；hac為受壓筋材合力點(diǎn)到木材受壓區(qū)邊緣的距離；b、h分別為預(yù)應(yīng)力膠合木梁的寬度和高度.

為了求解方程（1）中包含的兩個基本未知量εwt、hc，顯然還需補(bǔ)充一個條件：

εwc=εwcu，

或：

εwt=εwtu=αmεwmu.

式（13）（14）分別對應(yīng)截面受壓區(qū)邊緣木材纖維達(dá)到極限壓應(yīng)變、受拉區(qū)邊緣木材纖維達(dá)到極限拉應(yīng)變，即分別對應(yīng)受壓、受拉破壞模式.

由此，可以解得兩種破壞模式下的木材受壓區(qū)高度hc，繼而由式（2）～（6）求解出各個合力.

然后，由截面上的內(nèi)力、外力矩之和等于零，對中和軸取矩，則極限承載力Mu可由式（15）導(dǎo)出：

Mu=Frcdrc+Frtdrt+Fwcedwce

+Fwcpdwcp+Fwtdwt

式中：drc為受壓筋材的內(nèi)力臂；drt為受拉筋材的內(nèi)力臂；dwt為木材受拉區(qū)合力點(diǎn)的內(nèi)力臂；dwce為木材彈性受壓區(qū)合力點(diǎn)的內(nèi)力臂，具體計算方法見式（16）～（19）[18，22]：

drc=hc-hac，

drt=h-hat-hc，

dwce=23hc-hp，

dwt=23h-hc，

dwcp=hc-mεwc+（3-m）εwcy3mεwc+（2-m）εwcyhp.

式（15）中的dwcp為木材受壓塑性區(qū)合力點(diǎn)的內(nèi)力臂，表達(dá)式列于式（20）.本文在文獻(xiàn)[22]的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行修正，按應(yīng)力圖形的重心位置推導(dǎo)得到.

破壞模式的判別

從整個求解過程來看，通過補(bǔ)充條件式（13）（14）可以求解出兩組受壓區(qū)高度hc，從而確定兩種截面的應(yīng)變分布，分別求解出各個區(qū)域的合力以及內(nèi)力臂后，再由式（15）可以得到受拉破壞模式下的極限承載能力Mtf和受壓破壞模式下的極限承載能力Mcf這兩組解.

然而，對于給定的體內(nèi)預(yù)應(yīng)力膠合木梁，其破壞模式、極限抗彎承載能力應(yīng)唯一確定.即Mtf、Mcf中有一個是不切實際的.

已有研究，如文獻(xiàn)[18]、文獻(xiàn)[22]是通過直接比較Mtf和Mcf的大小來確定破壞模式和極限承載力，并認(rèn)為真實的承載力為二者中較小的值，即：

Mu=min {Mcf，Mtf}.

但本文經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，這種方法在木材的極限壓應(yīng)變εwcu相對于屈服壓應(yīng)變εwcy較大時有一定的弊端，本文用如下算例說明.

【算例】某體內(nèi)預(yù)應(yīng)力膠合木梁，僅在受拉區(qū)配置筋材，木梁截面尺寸b×h=75？mm×300？mm，其余數(shù)據(jù)如下：

1）膠合木（花旗松）相關(guān)數(shù)據(jù)：

Ew=12？500？MPa，m=-0.25，εwcy=0.30%， εwtu=αm·εwmu=1.3×0.25%=0.325%，εwcu=1.2%[25].

2）預(yù)應(yīng)力筋（CFRP）相關(guān)數(shù)據(jù)：

Er=165？000？MPa，Art=200？mm2，F(xiàn)pe=50？kN，hat=20？mm.

計算結(jié)果見表1.

由表1可得，此算例受壓破壞模式下的抗彎承載能力Mcf=58.37？kN·m，受拉破壞模式下的抗彎承載能力Mtf=67.93？kN·m，Mcf

但是，本例中受壓破壞模式下，截面受拉區(qū)邊緣木材纖維的最大應(yīng)變εwt=0.459%，大于其極限拉應(yīng)變εwtu=0.325%，顯然這并不可能發(fā)生.真實的破壞模式應(yīng)為受拉破壞.可以看出，已有研究提供的算法在極限狀態(tài)下的最大應(yīng)變產(chǎn)生了不協(xié)調(diào)，并造成了對破壞模式的誤判.

為克服上述缺陷，本文提出將最大應(yīng)變不超過極限應(yīng)變加入上述算法中，具體如下：當(dāng)根據(jù)式（1）～（13）計算受壓破壞模式時，為確保求解結(jié)果有真實的物理意義，在利用式（15）確定承載能力之前，還應(yīng)補(bǔ)充應(yīng)變約束條件，保證截面受拉區(qū)邊緣木材纖維的最大拉應(yīng)變不大于其極限拉應(yīng)變，即：

εwt≤εwtu.

同理，由式（1）～（12）和式（14）計算受拉破壞模式時，還應(yīng)保證截面受壓區(qū)邊緣木材纖維的最大壓應(yīng)變不大于其極限壓應(yīng)變，即：

εwc≤εwcu.

例如，按本文給出的算法計算上述算例時，由于應(yīng)變約束條件式（22）的限制，受壓破壞模式求解結(jié)果為空值，因此不再需要計算相應(yīng)的承載能力；而受拉破壞模式下的解滿足應(yīng)變約束條件，由式（15）得到Mtf=67.93？kN·m，也就是真實的承載力.

綜上所述，本文提出了通過引入應(yīng)變約束條件的方法來進(jìn)行破壞模式的判別以及后續(xù)的承載力的計算，解決了已有研究算法中極限狀態(tài)下最大應(yīng)變不協(xié)調(diào)，以及破壞模式誤判的問題.

本文將在第2.1節(jié)研究極限承載能力與有效張拉力關(guān)系之后，在2.3節(jié)提供另一種更為簡單、方便的方法：通過有效張拉力與界限有效張拉力的大小關(guān)系，來預(yù)先判斷破壞模式.

由表2可見，本文提出的基于Bazan本構(gòu)關(guān)系的體內(nèi)預(yù)應(yīng)力膠合木梁的抗彎承載能力理論計算結(jié)果與試驗值吻合較好.

有效張拉力的確定

%1.5 極限承載能力與有效張拉力的關(guān)系

本文根據(jù)文獻(xiàn)[22]中的試驗數(shù)據(jù)，基于前文提出的理論公式，對一組典型的預(yù)應(yīng)力膠合木梁（僅在受拉區(qū)配置筋材，試驗編號P16）進(jìn)行有效張拉力的參數(shù)分析.

1）按照實測數(shù)據(jù)，取εwcu=0.47%，m=-0.25，得到Mu-Fpe關(guān)系曲線，如圖3所示.

可以發(fā)現(xiàn)，①當(dāng)Fpe較小時，破壞模式為受拉破壞，隨著Fpe的增加，到某一臨界值時，破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)槭軌浩茐?；②承載能力Mu隨著有效張拉力Fpe的增大而增大.這些結(jié)論均與試驗現(xiàn)象一致.

2）假設(shè)木材的極限壓應(yīng)變εwcu=1.2%，其余參數(shù)保持與1）中一致，可得到圖4所示的Mu-Fpe關(guān)系曲線.

[7] 圖4 Mu與Fpe關(guān)系曲線

[8] Fig.4 Mu-Fpe curve

可以發(fā)現(xiàn)，①當(dāng)Fpe較小時，破壞模式為受拉破壞，隨著Fpe的增加，承載能力先增加，后減??；②當(dāng)Fpe較大時，破壞模式為受壓破壞，承載能力基本不變.這與1）中的現(xiàn)象差別很大.

這主要是因為，木材的受壓區(qū)存在著下降段，即m<0，且木材的極限壓應(yīng)變εwcu相對屈服壓應(yīng)變εwcy較大.當(dāng)有效張拉力Fpe較大時，木材受壓區(qū)塑性得到發(fā)展，受壓區(qū)合力增加的同時，內(nèi)力臂在減小，且內(nèi)力臂減小的作用大于合壓力增大的作用，綜合效應(yīng)使得截面抵抗的彎矩減小.

3）取εwcu=1.2%，并假設(shè)m=0，可以得到圖5所示的Mu-Fpe關(guān)系曲線.

[9] 圖5 Mu與Fpe關(guān)系曲線

[10] Fig.5 Mu-Fpe curve

結(jié)合圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，木材順紋受壓本構(gòu)關(guān)系是影響抗彎承載能力與有效張拉力關(guān)系的重要因素.如果木材受壓區(qū)為理想的彈塑性材料（即m=0），即便是εwcu很大的情況下，提高有效張拉力也可以進(jìn)一步提高抗彎承載能力.

4）假定εwcu=1.2%，m=-0.25，在受壓區(qū)配置筋材，配筋面積Arc=95mm2時Mu-Fpe關(guān)系曲線如圖6所示.

[11] 圖6 Mu與Fpe關(guān)系曲線

[12] Fig.6 Mu-Fpe curve

由圖6可知，當(dāng)在受壓區(qū)配置一定量的筋材時，即便是εwcu很大的情況下，增大有效張拉力也可以進(jìn)一步提高抗彎承載能力.

綜上所述，有效張拉力的大小是影響體內(nèi)預(yù)應(yīng)力膠合木梁彎曲破壞模式的決定性因素，且木材順紋受壓本構(gòu)關(guān)系曲線下降段的力學(xué)性能參數(shù)是影響體內(nèi)預(yù)應(yīng)力膠合木梁抗彎承載能力與有效張拉力關(guān)系的重要因素：當(dāng)εwcu相比于εwcy很大，且m<0時，承載能力先隨有效張拉力的增加而增加，然后隨著有效張拉力的增加而減小，最終隨著有效張拉力的增加基本穩(wěn)定，保持不變；當(dāng)εwcu相比于εwcy不是很大，或m0，或者在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的筋材時，承載能力隨有效張拉力的增加而增加.

承載能力極限狀態(tài)下預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)力與有效張拉 力的關(guān)系

通過大量算例計算表明，在受拉和受壓破壞模式下，承載能力極限狀態(tài)下的預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)力Frt均與有效張拉力Fpe近似呈線性關(guān)系，且Fpe越大，F(xiàn)rt就越大，如圖7所示.現(xiàn)對此現(xiàn)象分析如下.

[13] 圖7 Frt與Fpe關(guān)系曲線

[14] Fig.7 Frt-Fpe curve

1）受拉破壞模式：

由式（6）可知，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變由兩部分組成：從張拉到消壓狀態(tài)的應(yīng)變εp0、從消壓狀態(tài)到極限狀態(tài)的應(yīng)變εrt.顯然εp0正比于Fpe.受拉破壞模式下，木材的受拉邊緣應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變εwtu，而預(yù)應(yīng)力筋一般距離受拉邊緣較近，相比較于梁高，可基本認(rèn)為εrt≈εwtu，兩項疊加，從而預(yù)應(yīng)力筋的總應(yīng)變與有效張拉力近似呈線性關(guān)系.所以，F(xiàn)rt與Fpe近似呈線性關(guān)系.