何永鋒，李 鍇，曾樂貴，姚國(guó)政，趙克常，張獻(xiàn)兵，劉炳燦

(1. 陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100072； 2. 北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871)

地下核試驗(yàn)通常在嚴(yán)格保密的條件下進(jìn)行，核試驗(yàn)場(chǎng)通常為人煙稀少的偏遠(yuǎn)地區(qū)，獲取地下核試驗(yàn)的近場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)十分困難，從某種客觀程度上講，利用區(qū)域少量或單臺(tái)觀測(cè)數(shù)據(jù)分析和識(shí)別地下核試驗(yàn)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-2]。

通常情況下，可以采用忽略源區(qū)中的非線性效應(yīng)等效力理論模型來描述震源[3-4]，可以將震源定量描述為震源的斷層面解(包括走向、滑動(dòng)角、傾角)[5]。利用矩張量的形式分析震源機(jī)制，可以將觀測(cè)資料、震源和地震波傳播路徑的相互關(guān)系歸結(jié)為一種線性關(guān)系，隨著理論地震圖計(jì)算及有效分析能力的不斷提高，利用復(fù)雜分層介質(zhì)理論模型的震源機(jī)制反演方法取得許多重要進(jìn)展。天然地震的反演研究以Jost等[6]的研究成果為代表。Wang等[1]通過進(jìn)一步分析研究，得到了任意爆炸源和一個(gè)位錯(cuò)點(diǎn)源產(chǎn)生的地震波場(chǎng)表達(dá)式，以及其中包含的10個(gè)基本Green函數(shù)，其中包括爆炸源的基本Green函數(shù)。該地震波場(chǎng)表達(dá)式從理論上可以通過反演方式得到含有爆炸源成分的全矩張量解(full moment tensor)[5]。Minson等[7]和Dreger等[2]對(duì)Jost等[6]的包含爆炸Green函數(shù)的地震波場(chǎng)公式進(jìn)一步修正，得到了能夠準(zhǔn)確反演爆炸源成分的公式，該公式采用Saikia等[8]定義的離散波數(shù)積分方法來研究理論Green函數(shù)。

本文中，采用基于Chen[9]和Yao等[10]的基于廣義反、透射系數(shù)水平層狀地球模中理論地震圖的計(jì)算方法，對(duì)蘇聯(lián)的7次核爆炸及震中位置相近的天然地震進(jìn)行反演，為探索核爆炸震源機(jī)制提供參考。

1 方法原理

基于面波反演震源矩張量的理論地震波場(chǎng)可由矩張量M各分量作為權(quán)重的基本Green函數(shù)的線性組合來表示，早期工作中用于計(jì)算理論Green函數(shù)的介質(zhì)模型比較簡(jiǎn)單，主要考慮地球表面的邊界條件。本文中，采用文獻(xiàn)[9-10]中理論地震圖的計(jì)算方法進(jìn)行分析，在圓柱坐標(biāo)系中，理論位移公式為[5]：

(1)

式中：θ代表觀測(cè)臺(tái)站到震源的方位角；G為各個(gè)滑斷層產(chǎn)生的Green函數(shù)，下標(biāo)ss代表純走滑斷層(傾角90°，滑動(dòng)角0°)，ds代表純傾滑斷層(傾角90°，滑動(dòng)角90°)，dd代表45°的斜滑斷層(傾角45°，滑動(dòng)角90°)[11]，ep是純爆炸源的Green函數(shù)；z,r,t分別代表垂向、徑向和切向。式(1)的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)所反演矩張量不設(shè)任何約束條件，不僅能反演雙力偶成分(DC)，還能準(zhǔn)確地反演對(duì)角線成分(ISO)和線性偶極補(bǔ)償源成分(CLVD) 。

2 實(shí)際應(yīng)用

2.1 地下核爆炸震源矩張量反演

對(duì)Incorporated Research Institutions for Seismology (IRIS)烏魯木齊站記錄到質(zhì)量較好的蘇聯(lián)的7次地下核試驗(yàn)進(jìn)行分析，采用適合東哈薩克斯坦地區(qū)的Steven模型來計(jì)算理論Green函數(shù)[12]，震中距取970 km，震源時(shí)間函數(shù)采用光滑的階躍函數(shù)[13]。圖1是對(duì)代號(hào)為88044事件記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的結(jié)果，處理順序依次為：去均值并采用反卷積(圖1(a))、去傾校正(圖1(b))，同時(shí)均采用反卷積儀器傳遞函數(shù)；將數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)到z、r、t分量(圖1(c))；利用Butterworth濾波器進(jìn)行濾波，濾波周期為50 s到100 s (圖1(d))；圖中：BHE、BHN和BHZ分別代表東、北和豎直方向。

圖1 88044事件波形處理Fig.1 Processing procedure of 88044 event

對(duì)基本Green函數(shù)進(jìn)行相同周期范圍的Butterworth濾波，利用式(1)對(duì)88044事件進(jìn)行矩張量反演，與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差縮減(VR)計(jì)算，取方差縮減最大結(jié)果為最佳解[14-15]。一般情況下，地下核試驗(yàn)的爆炸裝置埋深在1.5 km以內(nèi)，理論Green函數(shù)的震源深度為0.2～1.5 km，步長(zhǎng)為0.1 km，地震矩統(tǒng)一取為M0≈1017N·m。震源矩張量反演結(jié)果為：

(2)

88044事件波形擬合結(jié)果如圖2所示。

圖2 88044事件觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)比較Fig.2 Comparison between data and synthesis of 88044 event

采用Bowers等[16]的方法對(duì)矩張量進(jìn)行分解，該分解方法的優(yōu)點(diǎn)在于可以直接計(jì)算出ISO、DC、CLVD源成分的比重：

M=MISO+MDC+MCLVD

(3)

矩張量M的特征值及其分解結(jié)果為[17]：

(4)

對(duì)88094事件進(jìn)行矩張量反演，過程與處理88044事件過程相同，反演得到的震源矩張量為：

(5)

88094事件波形擬合結(jié)果如圖3所示。矩張量M的特征值及其分解結(jié)果為：

(6)

圖3 88094事件觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)比較Fig.3 Comparison between data and synthesis of 88094 event

對(duì)88125事件反演得到的震源矩張量為:

(7)

88125事件波形擬合結(jié)果如圖4所示。矩張量M的特征值及其分解結(jié)果為：

(8)

圖4 88125事件觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)比較Fig.4 Comparison between data and synthesis of 88125 event

同理，對(duì)代號(hào)分別為88258、89189、88352、88317的事件數(shù)據(jù)進(jìn)行了震源矩張量反演，對(duì)7次地下核試驗(yàn)的矩張量結(jié)果進(jìn)行分析，分別得到EXP源(數(shù)值同ISO成分)、DC源和CLVD源在震源中所占比重，結(jié)果見表1。

表1 蘇聯(lián)7次地下核試驗(yàn)的震源矩張量解Table 1 Moment tensor of seven underground nuclear tests

由表1可以看出，7次地下核試驗(yàn)的震源矩張量反演結(jié)果中，均包含EXP源及矩張量跡為“零”的成分，地下核爆炸震源的球?qū)ΨQ機(jī)制可以解釋EXP源成分的存在。將跡為“零”的成分進(jìn)一步分解為DC源和CLVD源，明顯地看出， CLVD成分普遍較大，與Dreger等[18]給出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是一致的。爆炸導(dǎo)致的震源區(qū)應(yīng)力破裂及層裂介質(zhì)回落拍擊的物理過程[19-22]，可以很好地解釋CLVD成分。震源區(qū)介質(zhì)的各向異性以及路徑中的構(gòu)造應(yīng)力釋放等， 均可以導(dǎo)致剪切位錯(cuò)成分的存在，從結(jié)果來看，DC源比重最小，而天然地震的震源機(jī)制主要為DC源，說明地下核試驗(yàn)的震源機(jī)制與天然地震是不同的。成分較大CLVD源，必然會(huì)體現(xiàn)在地下核爆炸激發(fā)的地震波波形數(shù)據(jù)中，其對(duì)角分量的偏差，可以直接激發(fā)S波，該波速度普遍低于上地幔S波速度，這樣會(huì)在Moho面反射，形成能量很大的導(dǎo)波，繼而導(dǎo)致地下核試驗(yàn)的波形數(shù)據(jù)中含有豐富的低頻Lg波，實(shí)際地下核爆炸地震波數(shù)據(jù)中，可以普遍的觀察到這一現(xiàn)象。

2.2 天然地震震源矩張量反演

采用同樣的方法，對(duì)IRIS中烏魯木齊臺(tái)站記錄到質(zhì)量較好的蘇聯(lián)地下核試驗(yàn)場(chǎng)附近發(fā)生的3次天然地震事件的震源矩張量進(jìn)行了反演，3次事件的基本參數(shù)如表2所示，計(jì)算理論Green函數(shù)的震源深度采用Global CMT Project給出的結(jié)果。

表2 蘇聯(lián)地下核試驗(yàn)場(chǎng)中天然地震的相關(guān)信息Table 2 Information about the three natural earthquakes

對(duì)天然地震進(jìn)行相同步驟的反演，08029事件反演結(jié)果為：

(9)

08029事件波形擬合結(jié)果如圖5所示。矩張量M的特征值及其分解結(jié)果為：

(10)

圖5 08029事件觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)比較Fig.5 Comparison between data and synthesis of 08029 event

圖6為事件08111的波形擬合結(jié)果，震源矩張量反演結(jié)果為：

(11)

矩張量M的特征值及其分解結(jié)果為：

(12)

圖6 08111事件觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)比較Fig.6 Comparison between data and synthesis of 08111 event

事件98193的矩張量反演結(jié)果為：

(13)

98193事件波形擬合結(jié)果如圖7所示，其矩張量M的特征值及其分解結(jié)果為：

(14)

圖7 98193事件觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)比較Fig.7 Comparison between data and synthesis of 98193 event

對(duì)于這3次天然地震的矩張量結(jié)果進(jìn)行分析，同樣得到EXP源、DC源和CLVD源在震源中所占比重，結(jié)果見表3。

表3 蘇聯(lián)地下核試驗(yàn)場(chǎng)附近天然地震震源矩張量解Table 3 Moment tensor of underground nuclear tests

由上表的反演結(jié)果看出，相對(duì)地下核試驗(yàn)的震源矩張量反演結(jié)果來說，三次事件的震源中的DC成分是主要成分，天然地震的震源機(jī)制主要為剪切位錯(cuò)模式，這可以作為這3次事件中DC成分普遍大的合理解釋。EXP、CLVD成分存在的原因是比較復(fù)雜的，對(duì)火山地震及深源地震震源的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)普遍存在CLVD成分，本文采用的一維模型，會(huì)忽略橫向不均勻的效應(yīng)。理論上來講，算法也許會(huì)將EXP、DC以外的效應(yīng)折合到CLVD成分中。

綜上所述：在含有噪聲、震相到時(shí)誤差、地殼模型誤差及震源深度誤差等情況下，基于本文的公式的反演方法都能得到比較準(zhǔn)確、穩(wěn)定的結(jié)果[5,23-24]。

3 結(jié) 論

對(duì)蘇聯(lián)實(shí)際地下核爆炸試驗(yàn)的反演結(jié)果表明，地下核爆炸的震源含有明顯的爆炸源成分，非爆炸源成分主要是緣于構(gòu)造應(yīng)力釋放和介質(zhì)的不均勻性，CLVD源可看作是地下核爆炸中層裂震源機(jī)制的良好模型，其物理機(jī)制主要表現(xiàn)為層裂破裂介質(zhì)的回落，此過程時(shí)間短，整體效果表現(xiàn)為無體積變化，CLVD源成分較大，穩(wěn)定地分布在55%～65%之間，這種穩(wěn)定的比重與地下核爆炸震源物理機(jī)制相關(guān)。3次發(fā)生在核試驗(yàn)場(chǎng)附近的天然地震震源機(jī)制反演結(jié)果表明，DC源占主要成分，符合天然地震震源為剪切位錯(cuò)模式的普遍結(jié)論。由于WMQ臺(tái)站距試驗(yàn)場(chǎng)有近1 000 km，地震波的傳播路徑和地殼速度模型對(duì)反演結(jié)果會(huì)有影響，同時(shí)臺(tái)站的記錄數(shù)據(jù)可能受到較大的干擾因素，數(shù)據(jù)質(zhì)量會(huì)受到影響，因此由一維地殼速度模型反演得到準(zhǔn)確的結(jié)果是比較困難的。