， ，,2，，

(1.中國石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580； 2.海洋物探及勘探設(shè)備國家工程實驗室，山東 青島 266580)

隨著海洋油氣田的開發(fā)，海洋大功率往復(fù)式壓縮機(jī)也得到了越來越廣泛的應(yīng)用。主軸承對壓縮機(jī)軸系起主要支撐作用，對其橫向和扭轉(zhuǎn)等振動特性有重要影響，同時對曲軸的疲勞壽命也有一定的影響，甚至對壓縮機(jī)整機(jī)運(yùn)行的振動特性也有重要的影響。因此，研究主軸承的受力情況具有重要的意義。

在各類發(fā)動機(jī)、柴油機(jī)等軸系的計算機(jī)仿真研究中，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究。國外學(xué)者Z.P.MOURELATOS[1]應(yīng)用計算機(jī)有限元技術(shù)分析了曲軸的動態(tài)響應(yīng)，在主軸承處采用彈簧支撐對光軸梁模型進(jìn)行自由和強(qiáng)迫振動分析；J.Raub[2]等結(jié)合有限元、多體系統(tǒng)仿真和混合動力支撐仿真技術(shù)對發(fā)動機(jī)曲軸和缸體進(jìn)行仿真。國內(nèi)蔣發(fā)光[3]等以3500壓裂泵機(jī)架為研究對象，對機(jī)架軸承座圓環(huán)面上的載荷、徑向最大變形以及機(jī)架的應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)值仿真；王才嶧、俞小莉[4]等人采用彈簧支承對內(nèi)燃機(jī)曲軸進(jìn)行了動力學(xué)分析，并與實測值進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好；段秀兵[5]也在低噪聲發(fā)動機(jī)設(shè)計中采用了彈簧支撐的方法進(jìn)行柔性多體動力學(xué)分析；岳東鵬[6]在主軸承處采用彈簧支撐研究輕度HEV混合動力學(xué)系統(tǒng)軸系動力學(xué)特性；Xuanyang Lei[7]等人在進(jìn)行曲柄銷上帶有傾斜裂紋的曲軸運(yùn)動仿真的時候，在主軸承的中心采用單排線性彈簧的支承方式；郝志勇[8]等人在研究車用柴油機(jī)曲軸系統(tǒng)的動力學(xué)仿真時，對主軸承采用彈簧單元支撐。

從目前的研究情況來看，國內(nèi)外學(xué)者對于發(fā)動機(jī)、柴油機(jī)或者壓縮機(jī)軸系的振動特性，以及強(qiáng)度等分析已經(jīng)有了大量研究，對主軸承的約束大多也都采用彈簧單元支撐的方式。但對于軸系主軸承不同支撐方式的對比以及彈簧單元支撐不同剛度阻尼系數(shù)之間的差別關(guān)系研究還比較少。

本文建立了剛?cè)峄旌隙囿w動力學(xué)模型，首先采用主軸承旋轉(zhuǎn)副約束模型進(jìn)行多體動力學(xué)分析，然后采用水平豎直兩個方向的彈簧單元對主軸承支撐進(jìn)行模擬，并對比兩種模型軸系主軸承處受力情況；最后，變換彈簧單元支撐的剛度阻尼值，分別提取6個主軸承受力情況，以第1列主軸承為例做出隨時間歷程變化的主軸承受力曲線，對比不同支撐剛度、阻尼支撐的受力結(jié)果，并分析彈簧單元支撐的剛度阻尼對主軸承受力的影響。

1 海洋大功率往復(fù)式壓縮機(jī)軸系模型

建立海洋大功率往復(fù)式壓縮機(jī)軸系三維模型，如圖1所示。

1.1 往復(fù)式壓縮機(jī)曲軸受力分析

往復(fù)式壓縮機(jī)曲軸受力簡圖如圖2所示，其中FL為連桿力，F(xiàn)N為側(cè)向力，F(xiàn)為活塞所受合力(由作用在活塞上的氣體力和往復(fù)慣性力以及摩擦力組成)，β為連桿擺角，α為曲軸轉(zhuǎn)角。

往復(fù)慣性力與質(zhì)量有關(guān)，仿真過程中賦予機(jī)構(gòu)正確的材料屬性即可。氣體力Fg是壓縮機(jī)對外做功的主動力，F(xiàn)g隨活塞行程(或曲柄轉(zhuǎn)角α)的變化關(guān)系可根據(jù)壓縮機(jī)示功圖決定。示功圖可用試驗方法來獲取，也可以用計算的方法確定?，F(xiàn)根據(jù)已有條件按照計算的方法進(jìn)行確定。

1—曲軸；2—連桿總成；3—十字頭總成；4—活塞總成；5—飛輪。

圖2 往復(fù)式壓縮機(jī)曲軸受力簡圖

理想氣體的狀態(tài)方程為：

(1)

式中：V1和V2分別為進(jìn)排氣狀態(tài)下的氣體容積；p1和p2分別為進(jìn)氣壓力和排氣壓力；T1和T2分別為進(jìn)氣溫度和排氣溫度。

理想氣體的過程方程為：

(2)

容積效率計算公式為：

(3)

綜合上述求得進(jìn)、排氣壓力，并根據(jù)壓縮機(jī)的尺寸確定受壓面積，可得每列活塞所受氣體力為：

Fg=pgAh-pzAz

(4)

式中：pg為蓋側(cè)壓力；Ag為蓋側(cè)受壓面積；pz為軸側(cè)壓力；Az為軸側(cè)受壓面積。

海洋大功率往復(fù)式壓縮機(jī)曲軸為對置式，第1、2列對置，氣體力大小相等、方向相反，第3、4列與第5、6列情況亦是如此，且第1、3、5列的相位角差120°。其中每一列的氣體力大小隨時間歷程曲線如圖2所示。

圖3 氣體力隨時間歷程曲線

1.2 主軸承支撐

由于壓縮機(jī)曲軸軸向慣性載荷和撓曲變形的相互作用，加之與潤滑問題的耦合行為，使得基于剛體動力學(xué)的軸承載荷問題變得很復(fù)雜，計算精度上存在誤差。將曲軸轉(zhuǎn)化為柔性體后，其發(fā)生的微小變形，能夠保證動力學(xué)方程完全精確到變形廣義坐標(biāo)一階項。為了充分研究曲軸柔性對動力學(xué)計算結(jié)果的影響，建立壓縮機(jī)軸系剛?cè)峄旌隙囿w動力學(xué)模型[10-16]。將建立的軸系三維模型導(dǎo)入多體動力學(xué)分析軟件ADAMS中，并施加相關(guān)的約束，建立多剛體動力學(xué)模型，然后將曲軸、飛輪、聯(lián)軸器和電機(jī)轉(zhuǎn)子用柔性體替換，建立多柔性體動力學(xué)模型。約束關(guān)系主要有：曲軸與連桿大頭之間為旋轉(zhuǎn)副，連桿小頭與十字頭銷之間為旋轉(zhuǎn)副，十字頭銷與十字頭之間為旋轉(zhuǎn)副，十字頭組件與活塞組件之間為固定副，活塞與地面之間為滑動副。

曲軸主軸承處與地面之間的理想約束為旋轉(zhuǎn)副，為有效模擬主軸承的支撐，對主軸承的模擬有線性彈簧阻尼、非線性彈簧阻尼和流體有限元等模型，對彈簧阻尼中一個軸頸又常采用單排、雙排和三排彈簧阻尼支撐。本文主要就2種約束的分析進(jìn)行對比，故采用相對簡單的單排線性彈簧阻尼模型。彈簧支承模型的建立過程基本與上述普通旋轉(zhuǎn)副約束模型一致，但在曲軸主軸承支撐處，將旋轉(zhuǎn)副約束改為水平和豎直2個方向的彈簧單元來支撐，如圖4所示。

圖4 曲軸主軸承單排彈簧支承示意

其中，所選取彈簧單元的剛度為k=8×108N/m，阻尼大小為c=6×106N·s/m[2,4,5,6]。

1.3 仿真設(shè)置

設(shè)置仿真時間為0.12 s，步數(shù)為360步；設(shè)置曲軸、飛輪、聯(lián)軸器、電機(jī)轉(zhuǎn)子和連桿的材料均為42 CrMo，其彈性模量為2.12×1011Pa，泊松比為0.28；十字頭組件和活塞組件為合金鋼，彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為0.3。

2 主軸承受力情況

通過運(yùn)行仿真，分別得到旋轉(zhuǎn)副和彈簧單元兩種支承模型在各軸承處的受力情況。由于海洋大功率往復(fù)式壓縮機(jī)為對置式，所以相鄰兩列軸承受力基本一致，這里列出第1、3、5列主軸承兩個垂直方向受力情況，其受力對比曲線如圖5～7所示。

圖5 第1列主軸承x方向受力

圖6 第1列主軸承y方向受力

圖7 第3列主軸承x方向受力

圖8 第3列主軸承y方向受力

圖9 第5列主軸承x方向受力

圖10 第5列主軸承y方向受力

由圖5～10可以看出，兩種約束的模型經(jīng)過運(yùn)行仿真之后，其受力隨時間的變化曲線趨勢基本一致，但彈簧模型主軸承受力的幅值要低于理想狀態(tài)旋轉(zhuǎn)副約束時主軸承受力的幅值，尤其是各列主軸承的x方向受力，其可能原因是受彈簧單元的剛度阻尼系數(shù)影響，仿真選取剛度阻尼值參考國內(nèi)外資料，與實際壓縮機(jī)主軸承潤滑油膜剛度阻尼存在一定差異。下面將對彈簧單元的剛度阻尼系數(shù)對主軸承受力的影響作進(jìn)一步分析。

3 支撐剛度及阻尼影響分析

在支撐剛度和阻尼系數(shù)的影響分析中，僅對支撐彈簧的剛度或阻尼修改。其中，剛度取3個水平的值，分別為k1=7×108N/m，k2=8×108N/m，k3=9×108N/m；阻尼也取3個水平的值，分別為c1=5×106N·s/m，c2=6×106N·s/m，c3=7×106N·s/m。在仿真實驗的過程中，采取控制單一變量的方法。

運(yùn)行仿真，分別測得6個主軸承的受力情況，現(xiàn)以第1列主軸承受力為例說明彈簧支撐剛度和阻尼對主軸承受力影響，其中第1列主軸承受力情況如圖11～14所示。

圖11 第1列主軸承x方向受力隨支撐剛度變化對比曲線

圖12 第1列主軸承y方向受力隨支撐剛度變化對比曲線

圖13 第1列主軸承x方向受力隨支撐阻尼變化對比曲線

圖14 第1列主軸承y方向受力隨支撐阻尼變化對比曲線

由圖11～14可以看出，隨著支撐剛度的增大，主軸承受力幅值有所增大，支撐剛度從k1=7×108N/m到k3=9×108N/m，主軸承x方向最大峰值受力增加2.51%，y方向最大峰值受力增加1.17%；阻尼從c1=5×106N·s/m到c3=7×106N·s/m，主軸承x方向最大峰值受力增加8.86%，y方向最大峰值受力增加12.1%。

4 結(jié)論

1) 正確分析壓縮機(jī)軸系受力，建立理想約束和彈簧單元支撐約束2種剛?cè)峄旌隙囿w動力學(xué)模型，并對主軸承受力進(jìn)行對比分析，可直觀地看出主軸承的受力情況，以及這2種約束下的受力區(qū)別。

2) 將曲軸轉(zhuǎn)化為柔性體后，其發(fā)生的微小變形能夠保證動力學(xué)方程完全精確到變形廣義坐標(biāo)一階項。

3) 用彈簧單元支撐模擬軸承約束，通過采用不同的剛度和阻尼系數(shù)來模擬不同的潤滑情況，得出剛度和阻尼系數(shù)與主軸承受力的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)主軸承最大受力隨支撐剛度和阻尼增大而增大，這為軸承的選用以及潤滑提供一定的參考。