董麗霞

摘 要 激發(fā)動(dòng)機(jī)，提高興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性積極性，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要原則。向?qū)W生進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性教育，使學(xué)生懂得為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；在教學(xué)中經(jīng)常提出問題，設(shè)置懸念，引起學(xué)生的求知欲，都是貫徹這個(gè)原則的措施，但一個(gè)更高層次的有效措施——數(shù)學(xué)美的教育，亟待我們?nèi)パ芯俊?shí)踐。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)；積極性

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）09-0094-01

愛美之心人皆有之，對(duì)美的追求是人之天性，如果我們?cè)诮虒W(xué)過程中，不失時(shí)機(jī)地將種種數(shù)學(xué)內(nèi)在美揭示給學(xué)生，那么，在為學(xué)生領(lǐng)悟以后，所產(chǎn)生的對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，必定是充分的，持久的。有的人肯定覺得，數(shù)學(xué)是一個(gè)神秘高深的學(xué)科，不接近生活。其實(shí)恰好相反，數(shù)學(xué)一直滲透在我們生活的各個(gè)方面，在今天這個(gè)信息時(shí)代。比如，計(jì)算機(jī)處理自然語言用到的最重要工具是統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想，而計(jì)算機(jī)對(duì)新聞內(nèi)容的分類，竟然要依靠數(shù)學(xué)里的余弦定理等等。數(shù)學(xué)的一致性體現(xiàn)著數(shù)學(xué)之美，現(xiàn)在越來越多的人選擇在網(wǎng)上看新聞，不同的人對(duì)新聞?dòng)胁煌南埠?，這就需要新聞網(wǎng)站對(duì)新聞進(jìn)行分類，其實(shí)分類可以很簡(jiǎn)單，只需要找一些專門負(fù)責(zé)分類的員工就行了。但是，雖然這種方法短期來看省時(shí)省力，但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，需要付出大量的人員成本，真正聰明的辦法是一勞永逸的，讓計(jì)算機(jī)來自動(dòng)分類。那新聞分類到底是怎么實(shí)現(xiàn)的呢？就是用余弦定理。余弦定理是一個(gè)揭示三角形邊角關(guān)系的重要數(shù)學(xué)定理，使用余弦定理，就可以僅憑三角形兩個(gè)邊的向量，計(jì)算出這兩個(gè)邊的夾角?？茖W(xué)家為了讓計(jì)算機(jī)能處理人類的語言，要先把新聞里的文字變成一組可以計(jì)算的數(shù)字，再設(shè)計(jì)一個(gè)算法，這樣就能讓計(jì)算機(jī)通過余弦定理，來算出任意兩篇新聞的相似性。

一、揭示數(shù)學(xué)形式的簡(jiǎn)單性和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)和形的一門科學(xué)，它是從極為淺顯的道理出發(fā)，逐步深入，通過嚴(yán)密的邏輯體系而建立起來的博大精深的整體數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是那樣嚴(yán)謹(jǐn)有序，層次分明，和諧統(tǒng)一，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的不斷豐富，我們應(yīng)逐步向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)這一“陽剛”之美。

二、反數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和應(yīng)用的廣泛性

數(shù)學(xué)美還是抽象了許多事物的共同本質(zhì)屬性和變化規(guī)律而建立起來的一門科學(xué)，這就決定了它應(yīng)用的廣泛性。

例如列方程解應(yīng)用題部分，教者在分析了“農(nóng)機(jī)廠職工距工廠15公里的生產(chǎn)隊(duì)檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，40分鐘后其他乘汽車出發(fā)。結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求這種車的速度”這道例題，列出了方程 - = 之后，要求學(xué)生要以這道方程式自編應(yīng)用題，在教師的啟發(fā)下，當(dāng)學(xué)生編出了分別反映不同事物的五個(gè)正確的應(yīng)用題后，學(xué)生對(duì)看上去風(fēng)馬牛不相及的應(yīng)用題而所列的方程完全一致顯得驚奇興奮，這時(shí)，畫龍點(diǎn)睛地指出，這些題目雖然形式各異，但都反映了相同的數(shù)量關(guān)系，但行程問題中的路程，速度，時(shí)間；工程問題中的工作量，工作效率，工作時(shí)間；濃度問題中的溶液，濃度，溶質(zhì)；每個(gè)問題中的三個(gè)量分別為a，b，c表示，則均有a=bc。上述各類問題中已知兩個(gè)量，則第三個(gè)量均可按此統(tǒng)一的公式求得。多么神奇的一致！多么高度的統(tǒng)一！同學(xué)們贊嘆這一堂課好比一場(chǎng)精彩的魔術(shù)表演，形形色色的東西竟能神奇納入磨合之中，這種精神上的享受怎能不促使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)呢？

三、數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美

數(shù)學(xué)本身是大自然的，然而數(shù)字是人類發(fā)明的，并且人類用自己發(fā)明的數(shù)字來發(fā)現(xiàn)并且解釋大自然的數(shù)學(xué).數(shù)字從自然數(shù)開始，最開始是人類用于簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)，隨著社會(huì)的發(fā)展，人們發(fā)明了負(fù)數(shù)，于是第一對(duì)數(shù)字的對(duì)稱出現(xiàn)了：正數(shù)與負(fù)數(shù)的對(duì)稱。負(fù)數(shù)并不是自然存在的，而是人們發(fā)明的一個(gè)概念，正數(shù)與負(fù)數(shù)以零點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)，每寫出一個(gè)正數(shù)，都有一個(gè)相應(yīng)的負(fù)數(shù)與之對(duì)應(yīng)，其轉(zhuǎn)化方法僅僅是在這個(gè)正數(shù)前面加一個(gè)負(fù)號(hào)“-”而已，幾何形體的對(duì)稱以其直觀并且美觀的樣式呈現(xiàn)在人們的眼前，也是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，展現(xiàn)對(duì)稱性最直接、數(shù)量最大的方面，線對(duì)稱、點(diǎn)對(duì)稱，人們用自己的審美搭建了完整的幾何體系，幾何形體的對(duì)稱性歷來是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，線段的平分問題，角平分線的尺規(guī)作圖問題都是幾何學(xué)入門的基礎(chǔ)，等邊三角形、等腰梯形、矩形、正多邊形、圓形、菱形，以及高中階段要學(xué)到的圓錐曲線等，其中都有對(duì)稱性的具體表現(xiàn)，軸對(duì)稱和點(diǎn)對(duì)稱不僅賦予了它們美觀，而且使它們具有了一些特殊的性質(zhì)，也正是這些特殊的性質(zhì)為中學(xué)生對(duì)幾何的學(xué)習(xí)增添了不少樂趣。

四、開拓?cái)?shù)學(xué)推理的邏輯性和解題的創(chuàng)造性

把學(xué)習(xí)的知識(shí)放設(shè)在具體的環(huán)境或生活情境中，將無聲的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橛新暿挛铮瑢⒉粍?dòng)的知識(shí)放在變化的動(dòng)畫中，讓知識(shí)充滿顏色，有聲有味。多數(shù)學(xué)生認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)純粹的學(xué)習(xí)可能是枯燥的，教師將枯燥無味的知識(shí)放在有趣的情境中一定會(huì)引起學(xué)生的注意，吸引學(xué)生的關(guān)注，學(xué)生愛屋及烏便會(huì)愛上這門知識(shí)。“學(xué)生帶著尋求實(shí)際問題答案的急切心情進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。教師善于把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的日常生活現(xiàn)象，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景出發(fā)，使學(xué)生看到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就是發(fā)生在自己周圍的事情，體會(huì)到生活中處處離不開數(shù)學(xué)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，這樣能更好地激發(fā)起學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的極大興趣。教學(xué)過程中，能使數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)性和趣味性的統(tǒng)一，將趣味性的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來，并根據(jù)學(xué)生的接受能力掌握好難易度，能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而提高學(xué)習(xí)效率。

有人說：“數(shù)學(xué)的優(yōu)美感不過就是問題的解適合我們心靈需要而產(chǎn)生的一種滿足”，嚴(yán)密的邏輯推理，深邃而簡(jiǎn)單的解題方法均是一種類的享受。我們?cè)诮忸}教學(xué)中應(yīng)充分注意這一點(diǎn)發(fā)掘材料，開拓學(xué)生思維的邏輯性和創(chuàng)造性。