許小偉

摘 要 高考試題來源于課本又高于課本，本文以2018年高考數(shù)學(xué)全國I卷理科第10題為例對試題進(jìn)行探源挖掘，從而對教育教學(xué)進(jìn)行有力的指導(dǎo)和提升。

關(guān)鍵詞 高考試題；命題探源

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）09-0142-01

2018年高考數(shù)學(xué)試卷以立德樹人，服務(wù)高校人才選拔，導(dǎo)向中學(xué)教學(xué)為命題出發(fā)點(diǎn)，加強(qiáng)對理性思維的考查，滲透數(shù)學(xué)文化，突出創(chuàng)新應(yīng)用能力考查。試卷有利于科學(xué)選拔人才，有利于深化課程改革，有利于促進(jìn)社會公平，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力有積極的導(dǎo)向作用。試題來源于課本又高于課本，本文以2018年高考數(shù)學(xué)全國I卷理科第10題為例對試題進(jìn)行探源挖掘，從而對教育教學(xué)進(jìn)行有力的指導(dǎo)和提升。

真題展示（全國I卷理科第10題）

下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個半圓構(gòu)成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC。△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I，黑色部分記為II，其余部分記為III。在整個圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自I，II，III的概率分別記為p1，p2，p3，則（ ）

故選A。

法二：由勾股定理知，以BC為直徑的半圓的面積等于另外兩個半圓的面積之和，即SⅠ+SⅢ=SⅡ+SⅢ，所以SⅠ=SⅡ，由幾何概型易知P1=P2，故選A。

源頭一：八年級上冊數(shù)學(xué)《從勾股定理到圖形面積關(guān)系的拓展》課后第43頁的閱讀材料。

試題展示：公元前約400年，古希臘的希波克拉底研究了他自己所畫的圖形。

源頭二：人教版A必修3第140頁課后練習(xí)第1題。

試題展示：如圖6，圓中有一內(nèi)接等腰三角形，且三角形底邊經(jīng)過圓心，圖7將一個圓八等分，假設(shè)你在每個圖形中隨機(jī)撒一粒黃豆，分別計(jì)算它落在陰影部分的概率。

教學(xué)啟示：

通過本題我們發(fā)現(xiàn)，高考源于課本，源于經(jīng)典，卻又高于課本，難于課本，這是由高考的性質(zhì)決定的，高考試題具有基礎(chǔ)性，綜合性等特點(diǎn)，考查學(xué)生的核心素養(yǎng)，四基四能。通過本題探源，層層抽絲剝繭我們發(fā)現(xiàn)，高考題雖然素養(yǎng)立意，但也必須以基本知識點(diǎn)為載體，由此我們在教學(xué)中對基礎(chǔ)知識永遠(yuǎn)不能放松，沒有基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，就談不上課堂教學(xué)，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)就沒有了載體。總之，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也具有很好的導(dǎo)向作用，主要表現(xiàn)在回歸課本，扎實(shí)基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)的計(jì)算能力與思想方法。加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)從結(jié)果教育到過程教育的轉(zhuǎn)變。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉杰.從應(yīng)用題命制的“境”和“事”說起[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（5）：51-53.

[2]黃永生，楊丹.一道2014年江西高考題的推廣[J].福建數(shù)學(xué)教學(xué)，2014（7，8）：22-24.