雷宇斌，朱善寬，郭云開，李丹娜，劉 磊，劉 寧

(1. 湖南省第二測(cè)繪院，湖南 長(zhǎng)沙 410000； 2. 中交上海航道勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200000； 3. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)測(cè)繪遙感應(yīng)用技術(shù)研究所，湖南 長(zhǎng)沙 410076)

葉面積指數(shù)(leaf area index，LAI)是指單位水平地面面積上所有葉片的投影面積之和，它與植被的蒸騰作用、光合作用有關(guān)，是表征植被生長(zhǎng)狀態(tài)的重要參數(shù)。獲取大面積路域植被LAI對(duì)于開展植被健康狀況監(jiān)測(cè)具有重要意義[1]。傳統(tǒng)LAI獲取的方法主要依靠野外地面實(shí)際測(cè)量，這種方法無法滿足大面積作物長(zhǎng)勢(shì)和生態(tài)監(jiān)測(cè)的需求。遙感具有探測(cè)周期短、范圍廣、全天候等優(yōu)勢(shì)，為大面積獲取LAI提供了可能。

遙感技術(shù)反演LAI主要有物理模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢煞N方法。物理模型具有很強(qiáng)的物理基礎(chǔ)，普適性較好，但應(yīng)用時(shí)輸入的參數(shù)較多，模型復(fù)雜，難以推廣使用。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪且怨庾V反射率或植被指數(shù)為自變量、以LAI為因變量建立回歸模型的估算方法。這種方法原理簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，易于推廣，是目前國內(nèi)外利用遙感技術(shù)反演LAI最常用的方法。

研究表明LAI與光譜反射率或植被指數(shù)之間的關(guān)系基本上是非線性的，機(jī)器學(xué)習(xí)方法因其高度的非線性映射能力，得到了廣泛的應(yīng)用。郭琳等[2]通過支持向量機(jī)(SVM)對(duì)廣西興賓縣甘蔗LAI進(jìn)行了反演研究，對(duì)比發(fā)現(xiàn)SVM反演精度高于指數(shù)、對(duì)數(shù)模型。梁棟等[3]基于SVM反演了冬小麥的LAI，并取得了較好的效果，RMSE為0.42，精度為81.7%。近幾年，極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)在遙感領(lǐng)域得到了一定的應(yīng)用。馬偉波[4]基于ELM對(duì)江蘇徐州北郊礦區(qū)的Cu、Zn、Cr等重金屬進(jìn)行了反演，結(jié)果表明EIM的預(yù)測(cè)精度比SVM和PLS(偏最小二乘)要高。宋英強(qiáng)[5]運(yùn)用ELM反演了西安蔬菜地土壤有機(jī)質(zhì)的空間分布，數(shù)據(jù)表明ELM預(yù)測(cè)的RMSE為0.631 g/kg，優(yōu)于SLR(逐步線性回歸)、SVM和RF(隨機(jī)森林)方法。但是，ELM在路域植被LAI反演領(lǐng)域的應(yīng)用還鮮有嘗試。

為此，本文以湖南省醴潭高速為試驗(yàn)對(duì)象，以GF-1影像和地面同步實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，引入ELM方法建立LAI反演模型，與經(jīng)驗(yàn)回歸模型和SVM的反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，探索ELM在路域植被LAI反演中的潛力。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)獲取

1.1 研究區(qū)域概況

本文試驗(yàn)區(qū)為湖南省境內(nèi)的醴潭高速路段。該試驗(yàn)區(qū)位于113°03′E—113°22′E，27°48′N—27°56′N之間，屬于亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，四季分明，光熱充足，雨量充沛，年平均氣溫在16°C～18°C之間。該試驗(yàn)區(qū)整體為東南—西北走向，地貌類型多為丘陵、山地、崗地等，地勢(shì)起伏較大，道路兩側(cè)植被以常綠闊葉林為主，生長(zhǎng)茂盛，種類繁多，便于路域植被LAI反演研究。

1.2 遙感數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

本試驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)為中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心下載的一景GF-1 WFV2影像，空間分辨率為16 m。該影像獲取時(shí)間為2015年7月30日，整個(gè)區(qū)域無云，可視性良好。GF-1衛(wèi)星于2013年4月26日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，現(xiàn)已在農(nóng)業(yè)、氣象、環(huán)保、國土資源部門發(fā)揮著重要的作用。

GF-1影像數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括輻射定標(biāo)、幾何校正、大氣校正和影像裁剪。影像輻射校正所需的絕對(duì)輻射定標(biāo)系數(shù)和大氣校正中的波譜響應(yīng)函數(shù)由中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心下載。幾何校正以一景帶有準(zhǔn)確空間位置的TM影像進(jìn)行，校正誤差控制在0.5個(gè)像元范圍內(nèi)。

1.3 野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取

試驗(yàn)區(qū)的野外實(shí)測(cè)LAI由葉面積指數(shù)儀LAI-2200獲取，數(shù)據(jù)采集工作于2015年7月29日至2015年7月31日進(jìn)行，正值南方地區(qū)植被生長(zhǎng)旺盛的夏季，當(dāng)天天氣晴朗無云，共采集42個(gè)樣區(qū)。選擇的樣區(qū)要求植被空間分布均勻，主題植被明顯。對(duì)每個(gè)樣區(qū)以1個(gè)中心點(diǎn)和4個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行5次測(cè)量，為避免居民點(diǎn)、道路等建設(shè)用地高反射率的干擾，樣區(qū)應(yīng)在此類地物100 m之外，取5次測(cè)量的平均值作為該樣區(qū)LAI的最終取值。樣區(qū)的位置采用差分GPS精確定位。

2 研究方法

2.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型理論

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)是Huang等[6-7]在單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SLFN)基礎(chǔ)上發(fā)展出來的一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。Huang等發(fā)現(xiàn)，在SLFN中，當(dāng)隱含層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)g(x)無限可微時(shí)，若隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)K小于等于訓(xùn)練集樣本數(shù)N，則對(duì)任意的輸入層神經(jīng)元與隱含層神經(jīng)元的連接權(quán)值w和隱含層神經(jīng)元的偏置b，SLFN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差可以逼近一個(gè)任意小的數(shù)ε(ε>0)。其中，w和b只需要在SLFN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前隨機(jī)選取，并在訓(xùn)練過程中可保持不變。而隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值β可通過最小二乘法求解以下問題獲得

(1)

式中，H為隱含層輸出矩陣；T為SLFN網(wǎng)絡(luò)的輸出矩陣。

可解得

(2)

2.2 建模因子的確定

植被的光譜反射信息是由植被葉片和植被冠層的特征決定的。不同的光譜通道獲得的光譜信息可以反映植被的不同狀態(tài)，如綠光波段(0.52～0.59 μm)可以區(qū)分植被的不同類別，紅光波段(0.63～0.69 μm)可以反映植被葉面吸收光譜的情況?；诖?，可以建立植被反射光譜與植被信息的函數(shù)來反演植被的生理參數(shù)，但是僅靠單個(gè)波段或多個(gè)單波段數(shù)據(jù)來反映植被的生長(zhǎng)狀況和生物量等信息是十分局限的。需要對(duì)原來的光譜進(jìn)行線性或非線性運(yùn)算處理，生成能夠?qū)χ脖簧L(zhǎng)等信息更有效表達(dá)的參數(shù)，即植被指數(shù)。植被指數(shù)能夠在一定程度上消除大氣、水分、土壤背景等因素的影響，更好地反映植被的生長(zhǎng)狀況[8]。在查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文提取GF-1影像單波段反射率ρBlue、ρGreen、ρRed、ρNIR和植被指數(shù)RVI、DVI、NDVI、TVI、SAVI、MSAVI參與LAI反演建模，其中6種植被指數(shù)的計(jì)算公式見表1。

2.3 評(píng)價(jià)模型的確定

本文對(duì)于LAI的建模及預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)，選用決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE和精度EA這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行。其公式見表2。

表1 植被指數(shù)計(jì)算公式

表2 模型檢驗(yàn)指標(biāo)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 經(jīng)驗(yàn)回歸模型反演LAI

本研究分別采用線性、二次、乘冪、指數(shù)和對(duì)數(shù)等5種回歸形式對(duì)路域植被LAI與提取的遙感因子逐一進(jìn)行回歸建模分析。從野外實(shí)測(cè)的42組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取28組用于反演因子與LAI的回歸模型建立，剩下的14組數(shù)據(jù)用于回歸模型反演精度的檢驗(yàn)。各遙感因子反演LAI的精度見表3。

表3 植被LAI經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头囱菥葘?duì)比

綜合考慮各個(gè)模型的R2和RMSE，LAI反演最優(yōu)的模型為TVI的指數(shù)模型，R2為0.639，RMSE為0.665，其擬合曲線及最優(yōu)模型如圖1所示。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)回歸模型的反演精度，對(duì)TVI指數(shù)模型反演的LAI與實(shí)測(cè)的LAI進(jìn)行回歸分析，如圖2所示。從圖中可以看出，LAI反演預(yù)測(cè)值與地面實(shí)測(cè)值之間存在一致的線性關(guān)系，RMSE和精度EA分別為0.665和81.0%。

圖1 LAI反演的最佳模型

圖2 LAI預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值回歸分析

3.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)反演LAI

由上節(jié)的回歸分析可知，ρBlue、ρGreen、ρRed、ρNIR與LAI的相關(guān)性相對(duì)較低，判定系數(shù)R2均小于0.5，因此選用剩下的6種植被指數(shù)作為ELM模型的輸入?yún)?shù)，在MatlabR2014b中編程實(shí)現(xiàn)。利用ELM算法進(jìn)行LAI預(yù)測(cè)時(shí)，只需確定ELM算法的激勵(lì)函數(shù)和隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。本試驗(yàn)選取的激勵(lì)函數(shù)為Sigmoidal，為了確定隱含層神經(jīng)元的最佳個(gè)數(shù)，則將個(gè)數(shù)初始化為1，并按照步長(zhǎng)1增加到28(訓(xùn)練樣本數(shù))，選用RMSE來確定最佳神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

從圖3可知，隨著神經(jīng)元個(gè)數(shù)由1增加到28，RMSE先減小后增大。當(dāng)神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為14時(shí)，RMSE取得最小，預(yù)測(cè)效果達(dá)到最佳。在相同試驗(yàn)條件下，用SVM方法對(duì)LAI進(jìn)行建模反演，ELM與SVM反演LAI的精度對(duì)比見表4，兩種方法的LAI預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的擬合曲線如圖4所示。

表4 ELM與SVM反演LAI精度對(duì)比

圖3 神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)LAI的RMSE的影響

圖4 基于ELM和SVM的LAI預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的擬合圖

從圖3、圖4及表4可知，兩種機(jī)器學(xué)習(xí)方法的LAI預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值擬合情況較好。相對(duì)于經(jīng)驗(yàn)回歸模型，兩種方法的預(yù)測(cè)的精度都明顯提高，ELM的RMSE為0.501，精度為86.26%，SVM的RMSE為0.545，精度為85.27%，ELM的LAI預(yù)測(cè)精度高于SVM的預(yù)測(cè)精度。

用訓(xùn)練好的ELM模型對(duì)醴潭高速兩側(cè)1 km的緩沖區(qū)影像進(jìn)行LAI反演，生成的LAI空間分布如圖5所示。從圖5可以看出，LAI高值區(qū)主要集中在研究區(qū)的西北和東南部，LAI從西北到東南的空間過渡變化與實(shí)際調(diào)查基本相符，說明ELM模型有較高的反演精度。

4 結(jié) 論

本文利用GF-1影像和地面同步實(shí)測(cè)LAI數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，分別采用經(jīng)驗(yàn)回歸模型、SVM、ELM這3種方法對(duì)湖南省醴潭高速路域植被LAI進(jìn)行建模反演，試驗(yàn)結(jié)果表明：

(1) 經(jīng)驗(yàn)回歸模型、SVM、ELM 都可以對(duì)路域植被LAI進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，表明GF-1影像可以在總體趨勢(shì)上對(duì)LAI進(jìn)行較好程度的描述。

圖5 LAI空間分布

(2) 在經(jīng)驗(yàn)回歸模型反演LAI過程中，TVI指數(shù)模型反演精度最高，這與植被生長(zhǎng)過程中LAI的變化機(jī)理趨于一致，在植被葉片從新芽長(zhǎng)到最大過程中，隨著葉片增多和葉片展開完全，植被LAI呈指數(shù)模型增大。

(3) 相對(duì)于經(jīng)驗(yàn)回歸模型，兩種機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)精度都明顯提高，說明機(jī)器學(xué)習(xí)方法比經(jīng)驗(yàn)回歸方法有預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)。ELM方法反演的LAI高于SVM的反演精度，說明ELM更有優(yōu)勢(shì)。

本文方法為L(zhǎng)AI反演提供了一種新的思路。